Там было написано "Вся математика". Так вот, то что выводится из конечного числа аксиом, за конечное число шагов - это мизерная часть всей математики, если под математикой понимать все непротиворечивые утверждения конечной длины, написанные на соответствующем формальном языке. Или вы думаете, что Гёдель вышел за рамки математики, доказывая свои теоремы.
Не конечного. Даже в арифметике, по Теореме Гёделя, бесконечное количество утверждений, которые ни доказать ни опровергнуть в аксиоматике Пеано. То есть они в свою очередь могут быть новыми аксиомами. Их бесконечное число.
Пусть он лучше ответит сколько троек в десятичной записи числа пи=3.1415..., конечное или бесконечное их число и с какой частотой они там встречаются - редки или равномерны?
Да и не найдёт ChatGpt, будь он хоть 5555....5-ой версии за 555...5 долларов с подпиской, следующего слагаемого после Li(x). Для этого нужны бесконечные мозги - среди людей то, про мозги которых мы до сих пор мало чего знаем, таких практически не найдёшь. Что там говорить о каком-то конечном ИИ, про который мы точно знаем что он конечный!
В двух конечных интервалах (i,i+1) и (j,j+1) никогда не будет СКОЛЬ УГОДНО БОЛЬШИХ расстояний между какими-то двумя точками - расстояния ограничены |i|+|j|+2. Чтобы такие расстояния были, оба множества должны быть бесконечной длины! То есть каждое множество в этой системе подмножеств должно быть бесконечного диаметра. Не справился ChaGpt.
ИИ хорош для конечных, хоть и очень больших, но более менее "straightforward" задач, интересно было бы как он, например, найдёт точные следующие слагаемые в асимптотике числа простых чисел меньших заданной величины, когда эта величина стремится к бесконечности. "Бесконечные" задачи сложны для ИИ, да и для человека, хотя, я верю в это - у человека в мозгу есть бесконечные "паттерны" :)
В глобальном смысле это всё конечные игрушки. Очень трудно представить конечный ИИ, который сам доказал бы Теорему Гёделя, хотя система Coq доказала, но опираясь на готовые концепты - это другое. Или не могу представить как ИИ смог бы доказать, что вещественных чисел строго больше по мощности чем натуральных. Найти среди готовых ответов - это да, но создать принципиально "бесконечно" новое - это вряд ли.
Если решит действительно "бесконечную" задачу, гипотезу Римана, или там уравнения Навье-Стокса, которые правда мне чуть меньше нравятся, то будет круто.
Там было написано "Вся математика". Так вот, то что выводится из конечного числа аксиом, за конечное число шагов - это мизерная часть всей математики, если под математикой понимать все непротиворечивые утверждения конечной длины, написанные на соответствующем формальном языке. Или вы думаете, что Гёдель вышел за рамки математики, доказывая свои теоремы.
Не конечного. Даже в арифметике, по Теореме Гёделя, бесконечное количество утверждений, которые ни доказать ни опровергнуть в аксиоматике Пеано. То есть они в свою очередь могут быть новыми аксиомами. Их бесконечное число.
Пусть он лучше ответит сколько троек в десятичной записи числа пи=3.1415..., конечное или бесконечное их число и с какой частотой они там встречаются - редки или равномерны?
Да и не найдёт ChatGpt, будь он хоть 5555....5-ой версии за 555...5 долларов с подпиской, следующего слагаемого после Li(x). Для этого нужны бесконечные мозги - среди людей то, про мозги которых мы до сих пор мало чего знаем, таких практически не найдёшь. Что там говорить о каком-то конечном ИИ, про который мы точно знаем что он конечный!
В двух конечных интервалах (i,i+1) и (j,j+1) никогда не будет СКОЛЬ УГОДНО БОЛЬШИХ расстояний между какими-то двумя точками - расстояния ограничены |i|+|j|+2. Чтобы такие расстояния были, оба множества должны быть бесконечной длины! То есть каждое множество в этой системе подмножеств должно быть бесконечного диаметра. Не справился ChaGpt.
Понятно. Я её вообще не собираюсь особо использовать пока - какое окно появилось туда и написал.
Потом ещё раз не правильно, но иногда правильно. Каждый раз по разному отвечает.
А зачем он Li(x) ещё и на ln(x) разделил?
ИИ хорош для конечных, хоть и очень больших, но более менее "straightforward" задач, интересно было бы как он, например, найдёт точные следующие слагаемые в асимптотике числа простых чисел меньших заданной величины, когда эта величина стремится к бесконечности. "Бесконечные" задачи сложны для ИИ, да и для человека, хотя, я верю в это - у человека в мозгу есть бесконечные "паттерны" :)
В глобальном смысле это всё конечные игрушки. Очень трудно представить конечный ИИ, который сам доказал бы Теорему Гёделя, хотя система Coq доказала, но опираясь на готовые концепты - это другое. Или не могу представить как ИИ смог бы доказать, что вещественных чисел строго больше по мощности чем натуральных. Найти среди готовых ответов - это да, но создать принципиально "бесконечно" новое - это вряд ли.
Если решит действительно "бесконечную" задачу, гипотезу Римана, или там уравнения Навье-Стокса, которые правда мне чуть меньше нравятся, то будет круто.