Содержание

1. Что такое тензор и для чего он нужен?
2. Векторные и тензорные операции. Ранги тензоров
3. Криволинейные координаты
4. Динамика точки в тензорном изложении
5. Действия над тензорами и некоторые другие теоретические вопросы
6. Кинематика свободного твердого тела. Природа угловой скорости
7. Конечный поворот твердого тела. Свойства тензора поворота и способ его вычисления
8. О свертках тензора Леви-Чивиты
9. Вывод тензора угловой скорости через параметры конечного поворота. Применяем голову и Maxima
10. Получаем вектор угловой скорости. Работаем над недочетами
11. Ускорение точки тела при свободном движении. Угловое ускорение твердого тела
12. Параметры Родрига-Гамильтона в кинематике твердого тела
13. СКА Maxima в задачах преобразования тензорных выражений. Угловые скорость и ускорения в параметрах Родрига-Гамильтона
14. Нестандартное введение в динамику твердого тела
15. Движение несвободного твердого тела
16. Свойства тензора инерции твердого тела
17. Зарисовка о гайке Джанибекова
18. Математическое моделирование эффекта Джанибекова

Введение

Несказанно рад, что читателям понравилась предыдущая статья. Сразу сделаю оговорку — просто рассказать о таком ёмком понятии как тензор не получится — велик объем информации. Могу обещать, что к концу цикла мозаика сложится.

А в прошлый раз мы остановились на том, что рассмотрев представление вектора в косоугольном базисе, и определив, что он представляется двумя разными (ковариантными и контравариантными) наборами координат, получили общие выражения для скалярного произведения, учитывающие изменение метрики пространства. Таким образом, мы весьма осторожно подошли к понятию тензора

Тензор — математический объект, не изменяющийся при изменении системы координат, представленный набором >своих компонент и правилом преобразования компонент при смене базиса.

Скалярное произведение — это хорошо. Но как же быть с остальными операциями? Как они связываются с геометрией пространства и представимы ли в тензорном виде? Разумеется представимы, ведь векторы — это… тензоры! И скаляры — это тоже тензоры. Привычные нам математические объекты лишь частные примеры более общего понятия, коим является тензор.

Вот об этом мы и поговорим под катом.

Граждане читатели, технари и гуманитарии, вы находитесь в опасности, немедленно переместитесь на улицу под теплое летнее солнышко (если погода позволяет), это не учебная тревога! Повторяю это не учебная тревога! Ну а если окружающие не оценят вашу попытку провести эвакуацию, то устраивайтесь поудобнее и давайте поговорим с вами об освещении. Если в двух словах, статья про воздействие бытового (внутреннего) освещения на наш с вами организм. Я постараюсь не перегружать статью техническими сведениями, для всех любознательных коллег оставлю соответствующие ссылки. Однако, без графиков все же не обойдемся (люблю я их просто). Статья получилась длинная, так что в итоге я решил что мы рассмотрим в первую очередь спектральную характеристику освещения (тут подробнее).

Итак, представьте, друзья, что живет где-то на свете среднестатистический человек, назовем его Василий. И вот значится жил себе жил Василий 20 лет на опушке леса в средней полосе нашей бескрайней родины, да вот захотелось ему «кофе от лучших бариста», свитшотов, да «айфонов» глянцевых и решил Василий в город податься. А чтобы ему совсем не сладко жилось, то решил он податься в офис на цокольном этаже в славный город Мурманск, ну в общем в «бетонную коробку офисную», дабы трудится там не покладая рук и света божьего не видеть.

А вот, что же там Василия ждало, спрятано под катом, всех любознательных милости просим.

Статья будет большая и по смыслу делиться на три части
1 – Спектральные характеристики источников света
2 – Как можно померить спектр с помощью прямых рук и «синей изоленты»
3 – Кратко о воздействии света на человека

Привет, Geektimes! Сегодня мы поговорим — внезапно! — о здоровье. А если быть точным — о том, как влияет многочасовое ежедневное сидение за компьютером и как можно минимизировать этот вред, чтобы в старости радоваться жизни и продолжать работать сидя за компом, а не жаловаться на жизнь на приёмах у врачей.

Наверное, многие гики считают, что уж вот их никак и никогда не посетят все сопутствующие болячки — дескать, не сутками же сидим, гулять ходим, да и вообще мы же не дальнобойщики. Грустно, но факт — проблемы случаются и от меньшего, поверьте. Поэтому стоит задуматься об этом уже сейчас. Тем более что радикально менять свой образ жизни и перестать гиковать не нужно :) Достаточно выделить суммарно пару часов в неделю на выполнение несложных физических упражнений.

Условно все «компьютерные» упражнения можно поделить на три блока — для глаз, для суставов кистей и для осанки. Итак, поехали.

Каждый, кто сталкивался с вопросом о качественном воспроизведении звука рано или поздно встречается с аббревиатурой ASIO, как важной и необходимой опцией.



Что это и в чем практический смысл?

Каждому иногда приходится размышлять над тем, что же происходит в ИТ, как оно будет дальше развиваться, и как потом с этим жить. Хотелось бы этим постом ответить на статью «Мысли об идеальном языке программирования».

Что мы видим в оригинальной статье? Осведомленный о современных тенденциях языкостроения автор оценивает один из флагманских языков системного программирования, рассуждая, каких еще положительных концепций и архитектурных решений можно воткнуть в современный язык методом наращивания фич силами огромного общемирового сообщества.

Представьте себе высокоуровневый язык, в котором не нужно указывать КАК получить результат, вместо этого нужно просто указать ЧТО вы хотите получить. При этом область применения языка не ограничена и язык способен решать те же задачи, что и любой другой высокоуровневый язык, наподобие JAVA. Кажется фантастикой, не правда ли? Однако такой язык есть и называется он PROLOG. Посмотрим как PROLOG справляется с этой задачей на примере загадывания прологу некоторых загадок и попросим PROLOG выдать доказательство теоремы.

Привет, Хабр, давно не виделись. В этом посте мне хотелось бы рассказать о таком относительно новом понятии в машинном обучении, как transfer learning. Так как я не нашел какого-либо устоявшегося перевода этого термина, то и в названии поста фигурирует хоть и другой, но близкий по смыслу термин, который как бы является биологической предпосылкой к формализации теории передачи знаний от одной модели к другой. Итак, план такой: для начала рассмотрим биологические предпосылки; после коснемся отличия transfer learning от очень похожей идеи предобучения глубокой нейронной сети; а в конце обсудим реальную задачу семантического хеширования изображений. Для этого мы не будем скромничать и возьмем глубокую (19 слоев) сверточную нейросеть победителей конкурса imagenet 2014 года в разделе «локализация и классификация» (Visual Geometry Group, University of Oxford), сделаем ей небольшую трепанацию, извлечем часть слоев и используем их в своих целях. Поехали.

Стартап MyScriptFont.com предлагает прекрасный по простоте, и к тому же бесплатный метод изготовления своего собственного шрифта. Создание и редактирование векторных фигур вручную уходит в прошлое.

В данной публикации речь пойдёт о настройке важных параметров пула ASP.NET-приложений при вызове удалённых веб-сервисов и активной работе с сетью на стороне сервера через стандартные классы .NET.

Введение

Приходилось ли вам когда-нибудь самим настраивать производственные веб-сервера (production servers) под управлением ОС Windows Server 2008 R2/IIS 7.5 и выше? Для системных администраторов, имеющих большой опыт работы с IIS, скорее всего, это тривиальная задача, но вот для веб-разработчиков, которым по различным причинам порой приходится самим участвовать в настройке «боевых» серверов, данная информация может оказаться весьма полезной.

Итак, приступаем. Ускоряем сайт на ASP.NET — экономим деньги предприятия и нервы администратора.

У меня было локализованное приложение для Windows Store. В нем была возможность переключить язык на английский, но даже с английским интерфейсом приложение продолжало удивлять англоязычных пользователей русскими кириллическими «иероглифами» на заставке и логотипах. А русскоязычные пользователи в свою очередь удивлялись тому, что приложение называлось не по-русски. О том, как получилось такое безобразие и как сделать хорошо эта статья.

Всех, кому интересна разработка универсальных приложений Windows, приглашаю под кат.

Посмотрите на это фото.



Это совершенно обычная фотография, найденная в Гугле по запросу «железная дорога». И сама дорога тоже ничем особенным не отличается.

Что будет, если убрать это фото и попросить вас нарисовать железную дорогу по памяти?

Если вы ребенок лет семи, и никогда раньше не учились рисовать, то очень может быть, что у вас получится что-то такое:

На Хабрахабре есть уже немало хороших статей по хаскелю, но по большей части это всяческие введения в ФП, разъяснения каких-то теоретических штук (вроде монад, лямбда-исчисления или семейств типов) и совсем немного практических примеров. Ни в коем случае не умаляя их полезности, попробую всё-таки сместить дисбаланс, внести свою лепту в неблагодарное дело популяризации функциональщины и ещё раз показать, что язык пригоден не только для написания факториалов и неэффективных быстрых сортировок в две строчки, но и для вполне практичных вещей вроде быстрого прототипирования.

Статья постарается быть относительно real-world, но при этом не утомлять читателя объёмом или экзотическими предметными областями. «Графика и игры в обучении — это всегда sexy», как завещал великий В. С. Луговский, поэтому я набросаю простую игру, всенародно любимый «Сапёр». Разработка будет вестись «сверху вниз» — это удручающе малораспространённая, но заслуживающая пристального внимания (как и сам хаскель) методология, которая когда-то давно встретилась в отличной статье о шашках в «Практике функционального программирования», и с тех пор запала в душу.

Всем снова здравствуйте! Дошли руки написать крутую статью на весьма важную тему для разработчиков игр. Итак, поговорим о защите ваших драгоценных игр и приложений, которые вы пилите на Unity в надежде заработать на буханку хлеба, от взлома злобными школьниками. Почему школьниками? Потому что надежной на 100% защиты априори быть не может. И кто захочет, все равно взломает. Вопрос лишь в том, сколько времени и сил он на это потратит. И как любят шутить безопасники — терморектальный криптоанализ никто не отменял.

Итак, в статье я постараюсь максимально доступно рассказать о 3 аспектах (и конечно, предложу реализацию):

• защита данных приложения (сейвов)
• защита памяти приложения
• защита внутриигровых покупок (Google Play)

Мотивации пост.



Я занимаюсь алгоритмами обучения нейронных сетей. Пока что простых нерекурентных нейронных сетей. Пока сравнительно простыми алгоритмами, той или иной формой градиентных спусков. Сегодня разговаривал на интересном семинаре по нейроинформатике, и меня спросили, зачем переоткрывать то, что придумано?

И правда, есть же матлаб. Любой может в два движения создать и обучить стандартную сетку одним из готовых стандартных и уже оптимизированных алгоритмов, обучить какой-нибудь страшно стандартной задаче классификации и всё у него будет хорошо. Тем более это актуально, учитывая что с 70-ых годов прошлого века в деле обратного распостранения ошибки не произошло ничего принципиально нового. А новые сетки уже тоже есть в матлабе.

В этом посте я постараюсь показать, почему нужно изобретать велосипед.

Одна из наиболее популярных идей, появившаяся в индустрии разработки в последние годы, — это концепция Minimum Viable Product, сокращенно MVP. В двух словах, это стратегия разработки минимального по функциональности продукта, позволяющего получить обратную связь от пользователей. Но можно ли переносить эту концепцию в сферу мобильных приложений и если нет, то есть ли альтернатива? Мы в Alconost перевели отличную статью, отвечающую на этот вопрос. Всем, кто имеет дело с мобильной разработкой — читать обязательно.

Напоминаю, есть мужик Дэвид Сирлин, который известен чемпионством по Street Fighter и в GameDev. Он написал книгу про то, как побеждать и готовиться к турнирам. Первая вступительная часть тут. Ниже — выжимка части II и мои комментарии.

Вот мы и дошли до настоящего мяса. Это разборы игровых ситуаций и конкретные примеры того, как думает оппонент. Например:

Если у тебя есть какой-то дурацкий шаблон действий, который убивает соперника, не надо задумываться над чем-то ещё. У такой техники ещё есть дополнительный бонус — она доводит людей до белого каления. Если кого-то бьют с помощью одной и той же повторяющейся тактики, то они обычно выходят из себя и срываются, в результате играют еще хуже, еще чаще ошибаются, становятся все злее, и так далее. Порочный круг.

Содержание основного курса

• Статья 1: алгоритм Брезенхэма
• Статья 2: растеризация треугольника + отсечение задних граней
• Статья 3: Удаление невидимых поверхностей: z-буфер
• Статья 4: Необходимая геометрия: фестиваль матриц
  
  • 4а: Построение перспективного искажения
  • 4б: двигаем камеру и что из этого следует
  • 4в: новый растеризатор и коррекция перспективных искажений
• Статья 5: Пишем шейдеры под нашу библиотеку
• Статья 6: Чуть больше, чем просто шейдер: просчёт теней

Улучшение кода

• Статья 3.1: Настала пора рефакторинга
• Статья 3.14: Красивый класс матриц

---

Official translation (with a bit of polishing) is available here.

---

Shadow mapping

Ну вот наш краткий курс подходит к концу, задача на сегодня — научиться отрисовывать тени (внимание, просчёт полутеней — это отдельная тема):



Как всегда, код доступен на гитхабе

Однажды я принял решение взять себя в руки, побороть лень и сделать свою игру. В этой публикации я расскажу о пути от идеи до реализации, который страшил меня много лет (и, наверняка, страшит многих), но оказался увлекательным, обучающим и сильно меняющим отношение к созданию игр.

Идея

На стене над рабочим столом жены висела открытка с девятью разноцветными квадратами (три на три), одного взгляда на которую хватило для зарождения в голове общей идеи игры. Суть такова: квадратное игровое поле состоит из клеток разных цветов, на которые можно нажимать для случайного изменения цвета клетки; один раз сменив цвет, клетка метится крестиком; три и более клетки одного цвета по горизонтали или вертикали исчезают, принося по одному очку за каждую клетку и за каждый крестик, клетки сверху над исчезнувшими «падают» вниз, а недостающие сверху создаются со случайными цветами. Игра заканчивается, когда все клетки на поле помечены крестиками и по ним нельзя щелкать.

Вывод

Прежде чем писать код, нужно тщательно и спокойно обдумать игровую механику, ее понятность, удобство и интерес. В моем случае этого сделано не было, так как идея захватила меня. В итоге игра получилась «на любителя».

Список частей:

• Часть 1: Определение топологии. Открытые и замкнутые множества.
• Часть 2: База топологии. Непрерывные отображения.

Введение

В прошлый раз мы познакомились с основным понятиями теории топологических пространств, а также рассмотрели класс для представления конечных топологических пространств, написанный на языке Java. Сегодня мы двинемся дальше, изучим понятие базы топологии и получим представление о том, дла чего она нужна, а также определим понятие непрерывного отображения топологических пространств. Основной интерес последнее вызывает тем, что в топологическом пространстве отсутствует понятие расстояния между объектами, но тем не менее мы можем описать формальным языком достаточную близкость объектов в терминах… Ну, впрочем, вы это узнаете чуть позже.

Привет, дорогой читатель!

Сегодня мы продолжим изучение графического конвейера, и я расскажу о таких замечательных вещах, как Compute Shader и Geometry Shader на примере создания системы на 1000000+ частиц, которые в свою очередь являются не точками, а квадратами (billboard quads) и имеют свою текстуру. Другими словами, мы выведем 2000000+ текстурированных треугольников при FPS > 100 (на бюджетной видеокарте GeForce 550 Ti).