Данный материал создан ввиду прошедшей защиты выпускной квалификационной работы бакалавра, учитывающей некоторые замечания по объекту управления. Материал создаётся в качестве первоначального задела под возможную магистерскую диссертацию по той же тематике.

Современные системы магнитной левитации находят всё более и более широкое применение: высокоскоростные пассажирские поезда, изоляция чувствительных к вибрациям механизмов, магнитные подшипники, левитация расплавленного металла в индукционных печах, а также левитирование металлических заготовок. В последнее время эффект магнитной левитации также используют в бытовых устройствах.

Наиболее значимое применение, пожалуй, нашлось в поездах с системой левитации на сверхпроводниках. И это обусловлено такими преимуществами, как большая надёжность (из-за отсутствия трения), относительно низкое энергопотребление, способность развить большую скорость.

Однако из-за нелинейных уравнений движения объекта, описывающих его динамику, сложно воспроизводить процесс управления объектом. Речь пойдёт именно про положение (расстояние) объекта относительно нулевой отметки.

Если коротко, то магнитная левитация – это устойчивое положение объекта на определенном расстоянии в гравитационном поле, когда, как правило, ускорение свободного падения компенсируется ускорением объекта, которое создаётся магнитным полем. При этом возникает подъёмная сила.

Магнитная левитация реализуется с помощью диамагнетиков, систем вихревых токов и сверхпроводников, а также с помощью сервомеханизмов.

В текущем материале (под катом) будет рассмотрено модальное управление для линеаризованной системы магнитной левитации, а также реализация модального управления для нелинейной модели системы.