В качестве доказательства несчетности действительных чисел во всех учебниках по теории множеств приводится так называемый диагональный метод Кантора (подробнее можно ознакомиться в книге «Что такое математика?», авторы Курант, Роббинс, §4. Математический анализ бесконечного. 2. Счетность множества рациональных чисел и несчетность
континуума.). Данный метод доказывает несчетность подмножества действительных чисел, принадлежащих диапазону [0,1]. Однако, если присмотреться к доказательству, становится ясно, что оно не учитывает экспоненциальный рост возможных вариантов с каждым увеличиеним порядкового номера в десятичной дроби.
континуума.). Данный метод доказывает несчетность подмножества действительных чисел, принадлежащих диапазону [0,1]. Однако, если присмотреться к доказательству, становится ясно, что оно не учитывает экспоненциальный рост возможных вариантов с каждым увеличиеним порядкового номера в десятичной дроби.