Грокнув Traversable, вы удивитесь, как вы вообще раньше жили без него. Попытки понять Traversable просто глядя на сигнатуру типа никогда не доставляли мне особого удовольствия. Поэтому, в этом посте мы используем другой подход и сами придумаем его в процессе решения реальной задачи. Так мы прочувствуем момент осознания, когда наконец поймем, как он работает, и где его можно применять.

В предыдущем посте мы открыли Аппликативный функтор, а если точнее, изобрели функцию apply. С ее помощью мы решили проблему валидации полей кредитной карты. Функция apply позволила легко объединить результаты каждой функции, отдельно проверяющей одно поле - номер карты, срок действия и CVV - в объект типа Result<CreditCard>, который представляет финальный результат проверки всех данных кредитной карты на корректность. Возможно, вы также помните, что в случае если у нас есть несколько ошибок валидации, мы решили пойти простым путем и просто возвращать первую из них.

Аппликативный функтор, возможно, наименее известный брат монады, но он столь же важен и решает похожую проблему. В этом посте мы постараемся разобраться, что он из себя представляет.

Это перевод статьи из целого цикла постов "Грокаем функциональное программирование" Мэта Торнтона. Я позволил себе немного поменять порядок постов. В оригинале, функторы идут после монад, что мне показалось неверным. Всякая монада - это функтор, но не всякий функтор - это монада. Также я убрал дублирование из поста про монады и добавил необходимые пояснения. Мне нравится практическая направленность материала. Он довольно подробно останавливается на базовых вещах, так что скорее предназначен для тех, кто только знакомится с функциональным программированием.

В этом посте мы постараемся разобраться, что такое функтор собственноручно переизобретая его на рабочем примере.

В предыдущем посте мы переизобрели Монаду на рабочем примере. У нас получился базовый механизм в виде функции andThen для типа option, но мы еще не достигли нашей конечной цели. Мы надеялись, что получится написать код, так же как если бы нам не нужно было обрабатывать значения option. Мы хотели писать в более "императивном" стиле. В этой части мы увидим как достичь этого при помощи технологии computation expressions языка F#, а также углубим наше понимание Монад.

Самый распространенный способ объяснить монаду - зайти через теорию категорий. Знать, что монада - это моноид в категории эндофункторов и увлекательно и полезно для общего развития, но слабо помогает в практическом смысле. Второй, равный по популярности прием - прибегнуть к помощи образов, и вот мы уже складываем значения в коробочки и достаем их оттуда (или, вообще кошмар, катимся по железной дороге). Не спорю, образы - хороший способ посмотреть на явление, но тут мы равно удалились и от теории категорий и от практики.

Автор, подобно лектору по математике, у которого вылетело из головы доказательство теоремы и он доказал ее прямо у доски, ориентируясь на интуитивное представление, как бы хотелось решить задачу, постепенно пробирается от корявого куска кода к лаконичному.