Для простых орбит подойдет метод Рунге-Кутты, как ответили выше. Если нужна высокая точность с тесными сближениями тел, то метод Адамса-Башфорта. Есть реализации метода (решатель ode113) на многих языках.
Роджер Пенроуз этому целую книгу посвятил: "Тени разума. В поисках науки о сознании". Много математики, много доказательств, основанных на теореме Гёделя о неполноте. Книгу прочитал, но не осилил, не хватило знаний.
А чем не устроили CAE-системы, реализующие МКЭ для расчета температурных полей: ANSYS, Comsol и др.? Они конечно денег стоят, но есть и свободный CalculiX.
Идея старая, но раньше предполагалось, что первые звезды могли достигать массы нескольких сотен, максимум 500 солнечных. Про 10 000 солнечных заговорили совсем недавно.
Темная материя не взаимодействует с обычной материей и сама с собой. Поэтому она не комкуется, т.е. не образует небесных тел. Часть массы чёрных дыр вполне может быть образована из тёмной материи, т.к. после образования чёрной дыры она одинаково эффективно поглощает частицы и обычной материи и тёмной. Но доля эта, скорее всего, значительно меньше доли обычной материи.
Буквально на днях была новость о том, что первые звезды могли иметь массу до 100 000 солнечных. Правда всего лишь на основе компьютерного моделирования. Но если подтвердится, то, наверное, поможет объяснить раннее формирование сверхмассивных черных дыр.
Ему тормозить не нужно. У гравитационно-линзового телескопа фокус не точка, как у оптического, а линия, начинающаяся в 550 а.е. от Солнца и заканчивающаяся на бесконечности.
Поэтому, хотя на большинстве пояснительных иллюстраций показывается, что 100% излучения Хокинга от чёрной дыры появляется на самом горизонте событий, точнее будет изобразить его появление в объёме радиусом в 10-20 радиусов Шварцшильда, где по мере удаления от центра чёрной дыры излучение появляется всё реже и реже.
Имеется в виду, что излучение возникает не где-то на расстоянии 10-20 радиусов от черной дыры. Наиболее вероятная длина волны излучения Хокинга равна радиусу Шварцшильда (с точностью до коэффициента). Соответственно, частицу невозможно четко локализовать на горизонте. Грубо говоря, она возникает разом в некоторой окрестности черной дыры.
Масса черной дыры пропорциональна радиусу горизонта событий. При испарении масса и радиус пропорционально уменьшаются. Этой зависимости ничто не мешает пока масса дыры не станет порядка массы Планка. А что будет при её достижении пока никому не известно.
Собственно, Плутон - единственный транснептуновый объект, обладающий собственной атмосферой.
Слишком смелое заявление, учитывая, что других крупных транснептуновых объектов не исследовали с близкого расстояния.
Все мы (Ну, или почти все) представляем себе поверхность Плутона мертвую, безжизненную, усеянную кратерами. Так выглядят Эрида, Церрера -- типичный пейзаж карликовой планеты. … На Плутоне огромное количество горных хребтов, глубоких впадин, каньонов и есть все признаки геологической активности.
Откуда вы знаете, что на Эриде нет геологической активности?
Ну и напоследок, Плутон в сравнении с Луной. Не нужен этому малышу статус планеты.
Освещенность на Юпитере примерно 3% от освещенности на Земле, т.е. примерно как у нас на открытой местности в пасмурный день или в подлеске в ясный день. Так что тенелюбивые растения чувствовали бы себя на Юпитере вполне комфортно (в закрытой банке с земной атмосферой).
Для простых орбит подойдет метод Рунге-Кутты, как ответили выше. Если нужна высокая точность с тесными сближениями тел, то метод Адамса-Башфорта. Есть реализации метода (решатель ode113) на многих языках.
Если ничего не путаю, то главный вывод в том, что сознание нельзя смоделировать на машине Тьюринга, а можно только на квантовом компьютере.
Роджер Пенроуз этому целую книгу посвятил: "Тени разума. В поисках науки о сознании". Много математики, много доказательств, основанных на теореме Гёделя о неполноте. Книгу прочитал, но не осилил, не хватило знаний.
А чем не устроили CAE-системы, реализующие МКЭ для расчета температурных полей: ANSYS, Comsol и др.? Они конечно денег стоят, но есть и свободный CalculiX.
С
не самый удачный пример, т.к. мнимая часть не целая. Так можно и не выходя на комплексную плоскость привести примеры разложения, например 
или 
.
Но среди комплексных чисел куча примеров разложений и с целыми компонентами.
или 
.
Идея старая, но раньше предполагалось, что первые звезды могли достигать массы нескольких сотен, максимум 500 солнечных. Про 10 000 солнечных заговорили совсем недавно.
https://arxiv.org/abs/2301.10263
https://phys.org/news/2023-02-stars-held-mass-sun.html
Очевидно, она должна уменьшаться, т.к. обратно пропорциональна возрасту Вселенной.
В вашей статье отсутствует математически строгий стиль.
Союза Советских Социалистических Республик, всё верно.
Темная материя не взаимодействует с обычной материей и сама с собой. Поэтому она не комкуется, т.е. не образует небесных тел. Часть массы чёрных дыр вполне может быть образована из тёмной материи, т.к. после образования чёрной дыры она одинаково эффективно поглощает частицы и обычной материи и тёмной. Но доля эта, скорее всего, значительно меньше доли обычной материи.
Буквально на днях была новость о том, что первые звезды могли иметь массу до 100 000 солнечных. Правда всего лишь на основе компьютерного моделирования. Но если подтвердится, то, наверное, поможет объяснить раннее формирование сверхмассивных черных дыр.
https://phys.org/news/2023-02-stars-held-mass-sun.html
https://arxiv.org/abs/2301.10263
В последнем пункте речь шла про Тритон, потом резко перескочила на Хризалис. Не увидел объяснения как Тритон повлиял на орбиту Хризалиса.
Ему тормозить не нужно. У гравитационно-линзового телескопа фокус не точка, как у оптического, а линия, начинающаяся в 550 а.е. от Солнца и заканчивающаяся на бесконечности.
Имеется в виду, что излучение возникает не где-то на расстоянии 10-20 радиусов от черной дыры. Наиболее вероятная длина волны излучения Хокинга равна радиусу Шварцшильда (с точностью до коэффициента). Соответственно, частицу невозможно четко локализовать на горизонте. Грубо говоря, она возникает разом в некоторой окрестности черной дыры.
Масса черной дыры пропорциональна радиусу горизонта событий. При испарении масса и радиус пропорционально уменьшаются. Этой зависимости ничто не мешает пока масса дыры не станет порядка массы Планка. А что будет при её достижении пока никому не известно.
Ну пусть не племена амазонки, а сентинельцы. Суть от этого не меняется.
Слишком смелое заявление, учитывая, что других крупных транснептуновых объектов не исследовали с близкого расстояния.
Откуда вы знаете, что на Эриде нет геологической активности?
Ну и напоследок, Плутон в сравнении с Луной. Не нужен этому малышу статус планеты.