Pull to refresh
3
0
Send message

Подозреваю, что на данный момент технологическая сложность изготовления индивидуальной мРНК-вакцины на многие порядки выше, чем сложность изготовления индивидуальных линз для очков. И как быть с раковыми клетками, которые вообще не содержат подходящих антигенов?

Такая возможность сейчас активно исследуется, но есть много сложностей. Против условного коронавируса вы делаете вакцину сразу для всех людей, а тут все очень индивидуально, как верно заметили комментаторы выше. Антигены вируса чужеродны для организма, а вот раковые клетки могут содержать мало чужеродных белков или не содержать их вовсе.

И не понял где я кого замедлил

Вы написали «даже со скоростями в несколько десятков км/с», а вторая космическая скорость Солнца – 618 км/c, то есть на порядок выше.

оба летели на скоростях выше 3й космической к звезде

Чтобы избежать путаницы, предлагаю говорить только о первой и второй космической скорости, потому что к самой звезде понятие третьей космической неприменимо.

Если звезда достаточно компактна, всегда можно выбрать пролет достаточно близко что-бы был точно разворот.

Конечно нет. Орбитальная механика так не работает. Угол поворота для гиперболической траектории\deltaприбит гвоздями к эксцентриситету орбиты. А эксцентриситетeопределяется расстоянием от звезды до перицентра орбитыr, избытком скоростиv_\inftyи массой звездыM:

\delta = 2\arcsin\frac{1}{e}, e= \frac{rv_\infty^2}{GM}+1

Минимально возможное значениеr– это радиус звезды, в этом случае перицентр орбиты касается поверхности звезды, ближе просто некуда. Допустим, на асимптотическом участке орбиты путешественник имеет скорость, равную второй космической: v_\infty=v_2.Берем формулу второй космической:

v_2= \sqrt{2\frac{GM}{r}}

И подставляем в формулу эксцентриситета и угла поворота:

 e= \frac{2rGM}{rGM}+1 = 3 \Rightarrow \delta = 2\arcsin\frac{1}{3} ≈ 39°

Получается, если вы подлетаете к звезде издалека на ее второй космической скорости, то даже, коснувшись фотосферы, вы не сможете повернуть больше чем на 39°, а вам нужно 180°.

В общем виде получится такая формула:

\delta = 2\arcsin\frac{1}{p^2+1}

Гдеp– избыточная скорость путешественника, выраженная в первых космических скоростях звезды.

Зависимость угла поворота от избытка скорости
Зависимость угла поворота от избытка скорости

Тут-то и становится понятно, что для разворота на 180° вам нужна параболическая или эллиптическая орбита, а скорость путешественника вдалеке от звезды должна быть много меньшеv_1иv_2.

Очевидно что при заданной скорости на достаточно большом расстоянии от звезды ОТО с высокой точностью можно упростить до СТО.

Это нет так. Мои расчеты выше были призваны показать невозможность такого упрощения. Коль скорость путешественника достаточно мала, чтобы гравитации у поверхности звезды хватило для разворота на 180°, то при таких небольшой скорости гравитация будет проявляться и очень далеко от звезды, даже в 5 миллиардах световых лет от нее. Если же вы хотите увеличить скорость путешественника так, чтобы пренебречь гравитацией, то теряется возможность разворота у звезды. Невозможно «усидеть на двух стульях».

Чем дальше от звезды, темь меньше поправка в замедление от ОТО по сравнению с СТО.

Тут тоже не согласен. Посмотрите внимательно на графики выше: и зеленый (эффект ОТО) и красный (условный эффект СТО) – это монотонно растущие функции. Разница их, синий график, – это тоже монотонно растущая функция. Зеленый график везде растет быстрее красного. Форма этих графиков будет одинакова, что для МКС, что для релятивистской частицы, потому что определяется метрикой пространства, отличие будет только в масштабе по вертикальной или горизонтальной оси.

За это время набежит существенная(абсолютная) разница в возрасте даже со скоростями в несколько десятков км/с

Я имел в виду существенную разницу в возрасте по сравнению с жизнью человека. Так-то за миллиарды лет и ядро Земли оказалось моложе коры на 2,5 года.

И в этом случае можно посчитать эту разницу в рамках СТО, не прибегая к ОТО.

Мне кажется, без ОТО не обойтись вот почему:

Пространство-время в таком варианте задачи не является пространством Минковского ни в каком приближении, оно везде имеет метрику Шварцшильда как в случае с черной дырой, так и в случае со звездой (предполагаем, что они не вращаются).

Да, чем дальше от звезды путешественник, тем меньше там гравитационный потенциал. Но на станции он имеет постоянное маленькое значение, а у путешественника растет в течение всего полета к звезде (миллиарды лет). Мы знаем, что в случае со спутниками эффекты замедления времени в рамках СТО и ОТО соизмеримы по порядку величин, при этом эффект ОТО больше: +38 мкс за день против -7 мкс.

Кстати, «эффект СТО» отдельно выделяется в значительной степени условно, и часто легче всю разницу собственного времени посчитать в ОТО. Я вообще не уверен, корректно ли выделять в данной задаче эффект СТО, раз оба близнеца находятся в свободном падении.

Есть еще важный нюанс. Раз уж вы замедлили путешественника до скоростей меньших, чем первая-вторая космическая скорость звезды, то у станции должна быть орбитальная скорость, иначе она сама начнет падать к звезде.

Возьмем простой для расчета случай: путешественникBдвижется по эллиптической орбите с очень большим эксцентриситетом, а станцияAдвижется по круговой орбите, которая пересекает афелий путешественника. В этом случае большая полуось орбиты станции a_Bбудет приблизительно в два раза больше большой полуоси орбиты путешественникаa_B. По третьему закону Кеплера получаем:

\frac{T_A^2}{T_B^2} = \frac{a_A^3}{a_B^3} \Rightarrow  \frac{T_A}{T_B} = \sqrt{\frac{a_A^3}{a_B^3}} = \sqrt{2^3} = 2\sqrt{2}

В результате, к возвращению путешественника в афелий станция пройдет по орбите дистанцию \pi r/{\sqrt{2}} ≈ 2,2r, где r – расстояние от станции до звезды.

Если путешественник будет двигаться у звезды на второй космической, то его орбита будет параболой и T_Bбесконечно. Но время путешествия внутри круговой орбиты станции можно вычислить по формуле:

T_B^* = \frac{T_A}{3\pi}(1+2\beta)\sqrt{2(1-\beta)}

В предельном случае\beta=0 (станция очень далеко от звезды, парабола «сплюснута» в луч) получим:

\frac{T_B^*}{T_A} = \frac{\sqrt{2}}{3\pi}

К возвращению путешественника станция пройдет по орбите расстояние 2r\sqrt{2}/3 ≈ 0,94r. Можно подобрать такое значение\beta, чтобы путешественник и станция снова встретились, но путь станции в этом случае станет больше.

Остается разгонять путешественника выше второй космической. Но и в этом случае путь станции не будет нулевым: ветви гиперболической траектории космонавта должны быть значительно удалены друг от друга, иначе получим «параболический» ответ выше.

Пренебрежительно малым путь станции можно сделать, если космонавт будет лететь по хитрой некеплеровской орбите в районе фотонной сферы черной дыры. Получается, и законы орбитальной механики указывают, что в этой задаче нельзя считать пространство-время плоским.

Строго говоря, сжигание наличных денег – это точно такое же перераспределение. Убрав часть денег из оборота, вы немного уменьшаете инфляцию и делаете оставшихся владельцев немного богаче. Теоретически государство может напечатать сгоревшую сумму и отдать ее потерпевшим – в такой ситуации в экономике не изменится вообще ничего за исключением небольших расходов на печать. А вот бесцельное сжигание добытой нефти – это уже необратимое вредительство.

На Stack Exchange обсуждали похожую задачу. Ответ – летавший к черной дыре близнец окажется моложе. Корректный расчет надо вести в метрике Шварцшильда, то есть без ОТО не обойтись.

Самое главное почему?

Пишут, что честно рассчитанное собственное время путешественника меньше, чем у близнеца на станции :). Принцип эквивалентности тут неприменим, потому что гравитационное поле возле черной дыры не является однородным.

Можно взять скорости поменьше, полет подольше, и разворот у звезды

Подозреваю, что на маленьких скоростях эффект будет соизмерим с эффектами СТО/ОТО на спутниках GPS/GLONASS. А в случае околосветовых скоростей маневр у поверхности обычной звезды изменит траекторию путешественника на ничтожный угол и он не сможет развернуться к брату. То есть для серьезной разницы в возрасте без черной дыры или нейтронной звезды не обойтись.

Если оба сидели на земле, один ускорился и улетел, потом позже второй ускорился и догнал - тут все просто, у догонявшего длинна мировой линии больше

Верно. Это в точности мой пример, просто я отбросил период совместного сидения на Земле как не влияющий на результат.

Думать о ускорении - только запутывает, мы же не предполагаем что они ускорялись зигзагами.

В такой задаче нет. Но, например, частицы в коллайдере движутся по кругу (а, значит, ускоренно) и их мировая линия в СО Земли весьма похожа на зигзаг, точнее, синусоиду/спираль.

Это для многих не очевидно, кто пытается представить некую "абсолютную" скорость течения времени, и думает что у улетающего время медленно идет а у оставшегося быстро, это ведь тоже относительно.

Я понял вашу идею и полностью согласен. В этом плане наиболее нагляден ваш пример с табличкой.

И объяснение им через ускорение не добавляет понимания, на мой взгляд.

Имхо, заострение внимания на ускорении необходимо в другом случае. Периодически встречаюсь с такой некорректной трактовкой: «Смена ИСО – это не ускорение, раз она мгновенная. И вообще, мы меняем ИСО мысленно в уме, а не у путешественника». Иногда из этой посылки идет опять же неверный вывод, что разницы в возрасте близнецов вообще не будет. Особенно популярна такая мантра в среде отрицателей СТО и ОТО.

А вам спасибо за комментарии по ссылкам, они по содержательности и качеству информации обгоняют многие статьи на Хабре.

Разница в ускорении это не непосредственная причина, а скорее кореллирующий факт.

С ускорением ситуация такая. Во-первых, уже для реализации условий «парадокса» (два брата удалились друг от друга а потом снова встретились), как минимум один из братьев должен двигаться ускоренно. Если два брата движутся равномерно относительно друг друга, то они могут встретиться в плоском пространстве-времени только один раз за все время существования Вселенной. Нет повторной встречи – нет и «парадокса».

Во-вторых, в случае ускоренного движения обоих близнецов придется считать и сравнивать пути братьев. Но если один близнец все время находился в ИСО, а второй двигался ускоренно, то мы гарантированно можем сказать, что мировая линия ускоренного близнеца будет на диаграмме длиннее (и короче в пространстве Минковского), как следствие, его собственное время будет меньше. Вот об этом говорит Леонард Сасскинд.

В-третьих, «мгновенная смена ИСО» – это по сути тоже вариант ускорения, так как мгновенно меняется вектор скорости путешественника. Такая ситуация невозможна на практике, но упрощает математику решения парадокса. Мгновенный разворот по сути означает: время ускоренного движения пренебрежительно мало для наших расчетов, а то, что ускорение оказывается бесконечным в точке разворота, не влияет на ход упрощенного решения.

В-четвертых, важно не только ускорение само по себе, но «история ускорений». Промежутки равномерного движения, чередующиеся с промежутками ускоренного движения, также вносят свой вклад, потому что они тоже влияют на длину мировой линий путешественника(ов). По сути разница в возрасте зависит только от разницы в длине мировых линий братьев и больше ни от чего. Но без ускоренного движения нельзя создать эту разницу в плоском пространстве-времени.

Интересно, что для искривленного пространства-времени это уже не так. Два, брата, находящиеся в свободном падении в гравитационном поле, могут иметь разное собственное время при повторной встрече.

По поводу ускорения, в примере с догоняющим ускорялись оба.

Я рассматривал вариант, когда первый брат просто пролетел мимо Земли, при этом двигался равномерно, а второй некоторое время сидел на Земле, а потом ускорился так, чтобы догнать первого брата. В этом случае моложе будет догоняющий. Если ускорялись оба, то результат может быть разный и зависит от «истории ускорений», нужно честно считать и сравнивать собственное время.

У каждого кота своя система координат.

Дело в том, что у второго кота вообще не будет единой системы координат: он ее менял во время разворота. В точке встречи у котов будет разное собственное время (τ). Но собственное время – это не координата, это скаляр, инвариант, который не зависит от преобразований Лоренца. Это то, что намеряли часы у путешественника и домоседа к моменту их новой встречи.

А вот координатное время (t) – это координата, она зависит от преобразований Лоренца и используется для определения относительной одновременности. Мы можем однозначно указать координатное время точки встречи котов в системе кота-домоседа, потому что он не менял ИСО, а вот делать это для второго кота некорректно.

Тут вся дискуссия в общем-то из-за путаницы между собственным и координатным временем.

Спасибо, я понял вашу идею и согласен. Но в этом смысле и выключение настроек «цифрового благополучия» – это тоже неудобство, которое призвано отдалить человека от залипания.

К примеру, камера делает снимки непрерывно, и после того, как нажат спуск, камера из ближайших снятых ищет наиболее удачные.

У самсунгов есть близкая к этому функция Single Take, правда только в S-серии. Предполагаю, что MTK 6769 (Helio G80) такое не потянет.

подсветка в этих чернилах есть?

В большинстве современных e-ink есть подсветка, часто с настройкой цветовой температуры.

Если там хотя бы 5 кадров в секунду, то камерой уже можно пользоваться.

Снять пейзаж или документ будет можно, но как быть с динамичными сценами, например, шустрым ребенком? В такой ситуации камера в обычном смартфоне не всегда справляется. Качество снимка на черно-белом экране опять же не оценить.

Касательно браузера и всего остального — 5 кадров в секунду хватит, чтобы что‑то загуглить

Но это превозмогание какое-то. Тут мне близка позиция Леонида Каганова: любой интерфейс должен летать под руками пользователя, а не заставлять человека ждать, пока что-то там отрисуется на экране. Конечно, для электронных книг задумчивость e-ink полностью простительна.

У e‑ink все плохо с отзывчивостью: более 200 мс против 1-10 мс у AMOLED и LCD. Цветные e‑ink существуют, но они еще более тормознутые (полное обновление идет 1,5 с) и в этом проекте экран черно-белый. Я пробовал пользоваться браузером, встроенным в 6" читалку Kobo Aura, – так себе удовольствие, на телефоне примерно такой же диагонали это в разы комфортнее. Аналогичная проблема будет с картами и приложениями навигации, дополнительно она усугубится маленьким экраном в 3,5".

Как таким телефоном делать нормальные фото и снимать видео, вообще не представляю. А камера в телефоне зачастую нужна даже тем, у кого есть зеркалка/беззеркалка, потому что телефон всегда под рукой, а большая камера – нет.

Согласен с @atrost, что настройка цифрового благополучия (цифрового баланса у Samsung) или удаление отвлекающих приложений решит задачу проще и быстрее. Повысить время автономной работы до 4-7 дней можно установкой режима максимального энергосбережения и темной темы на OLED-телефонах. А на сэкономленные 450$ можно купить шикарную 10" e-ink читалку, чтобы читать книги вместо залипания в телефон :).

И самый неприятный момент: на reddit предполагают, что это проект – скам.

В том-то и дело, что координата t (координатное время) будет одинаковой, раз коты встретились в одной точке пространства-времени. Разным будет собственное время.

Думаю, аналогия с кругосветным путешествием не очень корректна. Если нерелетявистский путешественник использует свои собственные часы, а не местное (солнечное) время, то дату на линии перемены даты ему менять не нужно. То есть в этом случае показания часов корабля и порта в день прибытия будут полностью совпадать.

Дело не в ускорение а в изменении скорости

Дело именно в ускорении (= ступенчатой или плавной смене ИСО), просто часто оно «заметается под ковер», что вносит путаницу. В отличие от скорости собственное ускорение в СТО абсолютно, измеримо и вносит асимметрию в парадокс близнецов.

Если в парадоксе близнецов тот близнец что улетел - передумает возвращаться и полетит дальше, а вместо него оставшийся решит его догнать. То именно оставшийся будет старше

Наоборот, в этом случае как раз догоняющий будет моложе. В любой ИСО его мировая линия будет длиннее, поэтому собственное время к моменту встречи будет меньше.

Они начинают в одной точке пространства времени, а встречаются в другой

Верно, но что тогда значит фраза «дальше в будущем»?

12 секунд по неподвижным часам спустя

Почему вы называете часы кота на Земле «неподвижными»? Для кота-космонавта эти часы вполне себе двигались весь эксперимент и так же быстро :)

или иметь четкость в этом периферическом зрении почти как в центре

Такого не может быть ни у одного человека, потому что количество колбочек резко снижается по мере удаления от центральной ямки, число палочек также падает от центра к периферии. Кроме того, фоторецепторы за пределами центральной ямки не имеют выделенных аксонов и сгруппированы в рецептивные поля.

Поэтому для хорошего запоминания пейзажа в любом случае придется двигать глазами, но это может происходить неосознанно из-за автоматии саккад. На xkcd есть наглядная картинка про поле зрения человека.

Согласен, что парадокс близнецов изложен неверно и в статью нужно внести изменения. Но в защиту @Dudarion хотелось бы сказать, этот парадокс сложнее, чем кажется на первый взгляд. Я сталкивался с некорректными объяснениями в популярной литературе и летней физмат-школе. Ошибку в его объяснении может сделать даже профессор, открывший топ-кварк.

Автор проделал большой труд, даже написал интерактивный визуализатор. Такие статьи в последнее время редкость на Хабре на фоне переводов с кучей воды и «подпишитесь на мой телегам».

Information

Rating
Does not participate
Registered
Activity