Муравьи не столкнутся, если двигаются в одну и ту же сторону — по часовой стрелке или против. Вероятности таких событий P1CW × P2CW × P3CW и P1CCW × P2CCW × P3CCW.
Значит вероятность столкновения P = 1 − P1CW × P2CW × P3CW − P1CCW × P2CCW × P3CCW.
Если направления движения выбираются равновероятно, то P = 1 − (1/2)3 − (1/2)3 = 3/4
Вопрос 2
Тут всё зависит от того, могут ли игроки подавать друг-другу какие-либо сигналы. Если да, то игрок, видящий на других шляпы одного цвета подаёт такой сигнал (например, первым пишет ответ 'pass'). Тогда два других игрока знают, что их шляпы одного цвета и могут правильно ответить.
Просто отделим половину монет и перевернём их. Получим две группы монет, в которых одинаковое количество орлов.
Изначально у нас по пять орлов и решек. После разделения на две группы в первой N орлов и (5-N) решек, во второй — (5-N) орлов и (5-(5-N)) = N решек. После переворачивания всех монет второй группы в ней будет (5-(5-N)) = N орлов и (5-N) решек.
А пешеходы и не обязаны изучать те пункты ПДД, которые к ним не относятся. Большинство водителей тоже вряд ли вспомнят пункты правил, относящиеся к велосипедистам или гужевому транспорту.
А лучше всего — не бетонные блоки, а физическое разделение потоков. Разные уровни, заборы вдоль проезжей части, развязки вместо перекрёстков и т.д. Но, к сожалению, всё это занимает слишком большую площадь и в уже имеющуюся инфраструктуру вписывается тяжело.
Небольшой объём правил, относящийся к пешеходам, объясняют сначала родители, потом учителя. Запомнить сигналы светофора и правила перехода через дорогу способен практически любой, а движение в колонне встречается крайне редко.
Водители, конечно, изучают ПДД перед экзаменом. Вот только правила регулярно меняются, а водители далеко не всегда следят за этими изменениями. Сдав один раз экзамен, многие дальше ездят не по правилам, а по привычке.
Ну и сам факт знания ПДД не гарантирует следования этим правилам, что водители, что пешеходы зачастую нарушают даже те правила, которые знают.
1.3. Участники дорожного движения обязаны знать и соблюдать относящиеся к ним требования Правил, ...
«Участник дорожного движения» — лицо, принимающее непосредственное участие в процессе движения в качестве водителя, пешехода, пассажира транспортного средства.
Вообще-то там знаки, явно запрещающие переход и отправляющие пешеходов к перекрёстку. И такие же знаки на другой стороне этого островка между смыкающимися проезжими частями.
Каким образом вы можете следить за сохранностью металлопластиковых труб отопления? Перед отопительным сезоном опрессовку провели без замечаний, а во время сезона труба лопнула, чья тут вина и чья ответственность?
Формально, водитель в вашем примере нарушил ПДД самим фактом причинения вреда. Как он должен был этого избежать, правила не оговаривают, как в том анекдоте про сову и мышей.
Реально вины водителя в данном случае нет, а вот ответственность владельца грузовика есть. И размер возмещения может быть снижен, если удасться доказать, что происшествию способствовала грубая неосторожность пострадавшего.
Вы ведь не будете спорить, что использование автомобиля способно причинить существенный вред окружающим независимо от желания владельца. И с тем, что владелец сам выбирает — становиться владельцем ИПО или нет. А дальше закон просто обязывает владельца в определённых ситуациях отвечать за вред, который причинило его имущество. И вина тут абсолютно не при чём.
1.5. Участники дорожного движения должны действовать таким образом, чтобы не создавать опасности для движения и не причинять вреда.
А ответственность наступает за ущерб, причинённый ИПО. Примерно как если вас затопят соседи сверху из-за лопнувшей трубы отопления. Вины соседей в этом может и не быть, а вот ремонт они оплатить вам должны будут.
Ответственность не у водителя, она у владельца ИПО. Если ваше имущество причинило кому-либо ущерб, то кто должен этот ущерб компенсировать?
Хотите вины, считайте, что водитель-владелец виновен в том, что не ехал со скоростью, позволяющей гарантированно не нанести ущерба, то есть не предпринял все меры по непричинению вреда принадлежащим ему ИПО.
Ещё раз. Вины нет, есть ответственность. И не водителя, а владельца ИПО.
Это такая же ответственность, как и ответственность родителей за ущерб, причинённый их несовершеннолетним ребёнком, или ответственность продавца по гарантийным обязательствам.
В ГК РФ есть целый ряд ситуаций, когда ответственность наступает независимо от вины.
За ИПО ответственность несёт не водитель/машинист, а владелец, либо лицо, которому владелец передал права владения (Ст. 1079 ГК РФ).
В Постановлении Пленума Верховного Суда РФ от 26.01.2010 № 1 указано, что по смыслу статьи 1079 ГК РФ лицо, в отношении которого оформлена доверенность на управление транспортным средством, признается его законным владельцем лишь в тех случаях, если транспортное средство передано ему во временное пользование и он пользуется им по своему усмотрению. Если в обязанности лица, в отношении которого оформлена доверенность на право управления, входят лишь обязанности по управлению транспортным средством по заданию и в интересах другого лица, за выполнение которых он получает вознаграждение (водительские услуги), такая доверенность может являться одним из доказательств по делу, подтверждающих наличие трудовых отношений. Указанное лицо может считаться законным участником дорожного движения (пункт 2.1.1 Правил дорожного движения), но не владельцем источника повышенной опасности. sudact.ru/regular/doc/WBJec31gR1xX
Не путайте вину и ответственность. Если даже вы сбили целый детский сад, но при этом двигались соблюдая ПДД (в том числе и пресловутый 10.1) и не имели возможности предотвратить ДТП, то никакой вашей вины не будет. Ни уголовной, ни административной. Будет только ответственность за вред, причинённый источником повышенной опасности — управлением автомобилем.
Автомобиль признаётся ИПО не потому, что он большой, тяжёлый или быстрый, а вследствие невозможности полного контроля над ним со стороны водителя и повышенную вероятностью причинения существенного вреда при выходе автомобиля из-под контроля.
Как только разработают авто, на 100% контролируемое водителем в любой ситуации и любом техническом состоянии, так сразу можно будет снимать с него статус ИПО.
0. Начало, звёздочкой обозначен фонарь
(A, B, C, D, *) == ()
1. Переходят A и B
(C, D) == (A, B, *)
2. A возвращается обратно
(A, C, D, *) == (B)
3. Переходят C и D
(A) == (B, C, D, *)
4. B возвращается обратно
(A, B, *) == (C, D)
5. Переходят A и B
() == (A, B, C, D, *)
Откуда у вас взялся факториал?
Первый шаг: вероятность для первого числа 1.
Второй шаг: вероятность записи нового числа 1/2, оставить старое (1-1/2) = 1/2
Третий шаг: (1-1/3) = 2/3
Четвёртый шаг: (1-1/4) = 3/4
…
(n-1)-й шаг: (1-1/(n-1)) = (n-2)/(n-1)
n-й шаг: (1-1/n) = (n-1)/n
Комбинируя условные вероятности получаем
1 * 1/2 * 2/3 * 3/4… * (n-2)/(n-1) * (n-1)/n = 1/n
Всё просто, есть генератор случайных чисел. Длина последовательности (n) заранее неизвестна. Необходимо получить одно случайно выбранное с вероятностью (1/n) число из этой последовательности. При этом можно использовать только фиксированное количество памяти, довыделять память в дальнейшем нельзя. Поскольку генератор случайный, то повторить последовательность тоже нельзя.
Пусть метод работает для первых n чисел, то есть для каждого из этих чисел вероятность выпадения 1/n.
Добавим следующее (n+1) число по предложенной схеме. Вероятность его выпадения будет 1/(n+1). Вероятность того, что останется предыдущее число — n/(n+1), что по формуле условной вероятности даёт для каждого из предыдущих чисел вероятность (1/n)*(n/(n+1)) = 1/(n+1).
Таким образом индукция работает. Поскольку для первого числа предложенный метод даёт правильную вероятность (1), то и для каждого следующего он будет работать.
Значит вероятность столкновения P = 1 − P1CW × P2CW × P3CW − P1CCW × P2CCW × P3CCW.
Если направления движения выбираются равновероятно, то P = 1 − (1/2)3 − (1/2)3 = 3/4
Изначально у нас по пять орлов и решек. После разделения на две группы в первой N орлов и (5-N) решек, во второй — (5-N) орлов и (5-(5-N)) = N решек. После переворачивания всех монет второй группы в ней будет (5-(5-N)) = N орлов и (5-N) решек.
Вторая кость — 0, 1, 2, 6, 7, 8
Шестёрка также работает как девятка.
А лучше всего — не бетонные блоки, а физическое разделение потоков. Разные уровни, заборы вдоль проезжей части, развязки вместо перекрёстков и т.д. Но, к сожалению, всё это занимает слишком большую площадь и в уже имеющуюся инфраструктуру вписывается тяжело.
Водители, конечно, изучают ПДД перед экзаменом. Вот только правила регулярно меняются, а водители далеко не всегда следят за этими изменениями. Сдав один раз экзамен, многие дальше ездят не по правилам, а по привычке.
Ну и сам факт знания ПДД не гарантирует следования этим правилам, что водители, что пешеходы зачастую нарушают даже те правила, которые знают.
Формально, водитель в вашем примере нарушил ПДД самим фактом причинения вреда. Как он должен был этого избежать, правила не оговаривают, как в том анекдоте про сову и мышей.
Реально вины водителя в данном случае нет, а вот ответственность владельца грузовика есть. И размер возмещения может быть снижен, если удасться доказать, что происшествию способствовала грубая неосторожность пострадавшего.
Вы ведь не будете спорить, что использование автомобиля способно причинить существенный вред окружающим независимо от желания владельца. И с тем, что владелец сам выбирает — становиться владельцем ИПО или нет. А дальше закон просто обязывает владельца в определённых ситуациях отвечать за вред, который причинило его имущество. И вина тут абсолютно не при чём.
А ответственность наступает за ущерб, причинённый ИПО. Примерно как если вас затопят соседи сверху из-за лопнувшей трубы отопления. Вины соседей в этом может и не быть, а вот ремонт они оплатить вам должны будут.
Хотите вины, считайте, что водитель-владелец виновен в том, что не ехал со скоростью, позволяющей гарантированно не нанести ущерба, то есть не предпринял все меры по непричинению вреда принадлежащим ему ИПО.
Это такая же ответственность, как и ответственность родителей за ущерб, причинённый их несовершеннолетним ребёнком, или ответственность продавца по гарантийным обязательствам.
В ГК РФ есть целый ряд ситуаций, когда ответственность наступает независимо от вины.
В Постановлении Пленума Верховного Суда РФ от 26.01.2010 № 1 указано, что по смыслу статьи 1079 ГК РФ лицо, в отношении которого оформлена доверенность на управление транспортным средством, признается его законным владельцем лишь в тех случаях, если транспортное средство передано ему во временное пользование и он пользуется им по своему усмотрению. Если в обязанности лица, в отношении которого оформлена доверенность на право управления, входят лишь обязанности по управлению транспортным средством по заданию и в интересах другого лица, за выполнение которых он получает вознаграждение (водительские услуги), такая доверенность может являться одним из доказательств по делу, подтверждающих наличие трудовых отношений. Указанное лицо может считаться законным участником дорожного движения (пункт 2.1.1 Правил дорожного движения), но не владельцем источника повышенной опасности.
sudact.ru/regular/doc/WBJec31gR1xX
Автомобиль признаётся ИПО не потому, что он большой, тяжёлый или быстрый, а вследствие невозможности полного контроля над ним со стороны водителя и повышенную вероятностью причинения существенного вреда при выходе автомобиля из-под контроля.
Как только разработают авто, на 100% контролируемое водителем в любой ситуации и любом техническом состоянии, так сразу можно будет снимать с него статус ИПО.
0. Начало, звёздочкой обозначен фонарь
(A, B, C, D, *) == ()
1. Переходят A и B
(C, D) == (A, B, *)
2. A возвращается обратно
(A, C, D, *) == (B)
3. Переходят C и D
(A) == (B, C, D, *)
4. B возвращается обратно
(A, B, *) == (C, D)
5. Переходят A и B
() == (A, B, C, D, *)
Первый шаг: вероятность для первого числа 1.
Второй шаг: вероятность записи нового числа 1/2, оставить старое (1-1/2) = 1/2
Третий шаг: (1-1/3) = 2/3
Четвёртый шаг: (1-1/4) = 3/4
…
(n-1)-й шаг: (1-1/(n-1)) = (n-2)/(n-1)
n-й шаг: (1-1/n) = (n-1)/n
Комбинируя условные вероятности получаем
1 * 1/2 * 2/3 * 3/4… * (n-2)/(n-1) * (n-1)/n = 1/n
Задача с мостом и фонарём вполне решаема, и ответ в ней — «Да».
Сортировку пузырьком здесь не стоит использовать, лучше сортировку подсчётом, так как набор возможных значений заранее известен и ограничен.
Добавим следующее (n+1) число по предложенной схеме. Вероятность его выпадения будет 1/(n+1). Вероятность того, что останется предыдущее число — n/(n+1), что по формуле условной вероятности даёт для каждого из предыдущих чисел вероятность (1/n)*(n/(n+1)) = 1/(n+1).
Таким образом индукция работает. Поскольку для первого числа предложенный метод даёт правильную вероятность (1), то и для каждого следующего он будет работать.