Search
Write a publication
Pull to refresh
4
0.1
Сергей @Semy

User

Send message

Доступное объяснение гипотезы Римана

Reading time20 min
Views169K
image

Посвящается памяти Джона Форбса Нэша-младшего

Вы ведь помните, что такое «простые числа»? Эти числа не делятся ни на какие другие, кроме самих себя и 1. А теперь я задам вопрос, которому уже 3000 лет:

  • 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, p. Чему равно p? 31. Каким будет следующее p? 37. А следующее p ? 41. А следующее? 43. Да, но… как нам узнать, каким будет следующее значение?

Придумайте суждение или формулу, которые (хотя бы с грехом пополам) прогнозируют, каким будет следующее простое число, (в любом заданном ряду чисел), и ваше имя навечно будет связано с одним из величайших достижений человеческого мозга. Вы встанете в один ряд с Ньютоном, Эйнштейном и Гёделем. Разберитесь в поведении простых чисел, и можете потом всю жизнь почивать на лаврах.

Введение


Свойства простых чисел изучались многими великими людьми в истории математики. С первого доказательства бесконечности простых чисел Евклида до формулы произведения Эйлера, связавшей простые числа с дзета-функцией. От формулировки теоремы о простых числах Гаусса и Лежандра до её доказательства, придуманного Адамаром и Валле-Пуссеном. Тем не менее, Бернхард Риман до сих пор считается математиком, сделавшим единственное крупнейшее открытие в теории простых чисел. В его опубликованной в 1859 году статье, состоявшей всего из восьми страниц, были сделаны новые, ранее неизвестные открытия о распределении простых чисел. Эта статья по сей день считается одной из самых важных в теории чисел.

После публикации статья Римана оставалась главным трудом в теории простых чисел и на самом деле стала основной причиной доказательства в 1896 году теоремы о распределении простых чисел. С тех пор было найдено несколько новых доказательств, в том числе элементарные доказательства Сельберга и Эрдёша. Однако до сих пор остаётся загадкой гипотеза Римана о корнях дзета-функции.
Читать дальше →

Самовосстанавливающиеся предохранители. Мифы и реальность

Reading time9 min
Views194K
В комментариях к моей прошлой статье о способах защиты от неправильного подключения полярности источника питания меня неоднократно корили за то, что не упомянул способ защиты с использованием самовосстанавливающегося предохранителя. Чтобы исправить эту несправедливость поначалу хотел просто добавить в статью дополнительную схему защиты и короткое к ней пояснение. Однако решил, что тема самовосстанавливающихся предохранителей заслуживает отдельной публикации. Дело в том, что устоявшееся их название не слишком отражает суть вещей, а копаться в даташитах и разбираться в принципе работы при применении таких “элементарных” компонентов, как предохранитель, часто начинают уже после того, как начала глючить первая партия плат. Хорошо если не серийная. Итак, под катом вас ждёт попытка разобраться, что же это за зверь такой PolySwitch, оригинальное название, кстати, лучше отражает суть прибора, и понять с чем его едят, как и в каких случаях имеет смысл его использовать.

Читать дальше →

ShIoTiny и окружающий мир: подключение датчиков к бинарным входам, дребезг контактов и другие вопросы

Reading time11 min
Views7.2K

Основные тезисы или о чем эта статья


Очередная статья о ShIoTiny — визуально программируемом контроллере на базе чипа ESP8266. В статье описаны особенности подключения датчиков различных типов к бинарным входам контроллера ShIoTiny. Кроме того, имеются ответы на ряд популярных вопросов читателей предыдущих статей серии.


Предыдущие статьи серии


ShIoTiny: малая автоматизация, интернет вещей или «за полгода до отпуска»


ShIoTiny: узлы, связи и события или особенности рисования программ


ShIoTiny: вентиляция влажного помещения (проект-пример)


Сайт проекта


Бинарные прошивки, схема контроллера и документация

Читать дальше →

Приятное с полезным или разработка под ASIO на C++

Reading time6 min
Views13K

Будучи потенциальным программистом и любителем электрогитар, я не мог остаться в стороне от разработки музыкального ПО. Все кто когда-либо пытался подключить электрогитару к компьютеру на ОС Windows, используя какой-либо гитарный процессор, знают, что зачастую для этих целей требуется наличие интерфейса ASIO (Возможно и другие, но ASIO наиболее популярен). Это связано с тем, что для обработки звукового ввода и вывода тратится значительное время, и, как следствие, при игре на инструменте слышно неприятную задержку, которая весьма сильно затрудняет игру. ASIO позволяет пропустить этап микширования звука при его выводе и, соответственно, значительно уменьшить задержку. Подробнее об этом здесь.
Читать дальше →

22 сайта для программиста, которые помогут заговорить на английском

Reading time3 min
Views133K
Хабр, привет!

Сделал подборку из 22-х сайтов для изучения английского языка.
Подборка поможет изучить английский легко, без зубрежки и учебников.

Приступим!

Учить лексику


Плагины, мобильные приложения и сайты, которые помогут перевести и запомнить незнакомые термины с русского на английский и обратно.

ЛеоПереводчик

С этим плагином удобно переписываться с коллегами. Он автоматически переводит непонятные слова и выражения. Незаменимый инструмент, когда нет времени на доскональные переводы и нужен срочный ответ.
Читать дальше →

Откуда этот конфиг? [Debian/Ubuntu]

Reading time3 min
Views28K

Цель этого поста: показать технику отладки в debian/ubuntu, связанную с "поиском первоисточника" в системном конфигурационном файле.


Тестовый пример: после долгих издевательств над tar.gz копией установленной ОС и после её восстановления и установки апдейтов мы получаем сообщение:


update-initramfs: Generating /boot/initrd.img-4.15.0-54-generic
W: initramfs-tools configuration sets RESUME=/dev/mapper/U1563304817I0-swap
W: but no matching swap device is available.
I: The initramfs will attempt to resume from /dev/dm-1
I: (/dev/mapper/foobar-swap)
I: Set the RESUME variable to override this.

Цель: понять, откуда это значение (U1563304817I0) пришло и как его правильно поменять. Это первый попавшийся пример, не особо интересный сам по себе, но удобный, чтобы показать практические методы работы с Linux.


Шаг номер 1: Откуда пришёл RESUME?

Читать дальше →

Использование C++ и шаблонов с переменным количеством аргументов при программировании микроконтроллеров

Reading time7 min
Views24K

ARM с ядром Cortex Mx (на примере STM32F10x)


КДПВ Микроконтроллер ARM Cortex M3 STM32F103c8t6 широко распространен как 32-х битный микроконтроллер для любительских проектов. Как для практически любого микроконтроллера, для него существует SDK, включающая, в том числе и заголовочные файлы C++ определения периферии контроллера.

И вот там последовательный порт, например, определен как структура данных, а экземпляр этой структуры находится в области адресов, отведенной под регистры и мы имеем доступ к этой области через указатель на конкретный адрес.

Для тех, кто не сталкивался с этим ранее, я немного опишу, как это определено, те же из читателей, которые знакомы с этим, могут пропустить это описание.

Эта структура и её экземпляр описаны вот так:
Читать дальше

Еще к вопросу о множествах

Reading time6 min
Views1.7K

Алиса: А почему это место ОЧЕНЬ странное место?
Додо: А потому, что все остальные места — очень уж не странные. Должно же быть хоть одно ОЧЕНЬ странное место.



Итак, рассмотрим текст шаблонного класса BitSet с целью его адаптации к требованиям МК, основные направления оптимизации были определены ранее. Можно, конечно, написать свой собственный класс с нуля, но не будем пренебрегать возможностью ознакомиться с хорошими решениями, ведь библиотека STL (не путать с spl) известна давно и используется повсеместно. Для начала следует найти исходный код, после недолгого странствия по Инету я просто открыл директорию с моим MinGW и разыскал требуемый файл, который и намерен далее обсуждать.
А Вы можете принять участие в осуждении

STM32 fast start. Часть 1 ПО, материалы, Cube MX

Reading time6 min
Views86K
В последнее время все чаще сталкиваюсь с холиварами на тему Cube MX и HAL, применительно к контроллерам STM32.

С одной стороны — стоят защитники, которым нравится удобство конфигурирования и читаемость кода.

С другой — приверженцы писать все руками, которым важна скорость работы и бережное использование ресурсов.

Для того, чтобы расставить все точки над i — попробуем написать «Hello world» тремя наиболее часто используемыми путями CMSIS, LL, HAL. Оценим затраты (ресурсы контроллера, объем исполняемого файла, и конечно же время работы разработчика).

Статья будет состоять из нескольких частей:

STM32 fast start. Часть 1 ПО, материалы, Cube MX.
STM32 fast start. Часть 2 Hello World на HAL, настройка отладки в Atollic TrueSTUDIO
STM32 fast start. Часть 3 Hello World на LL
STM32 fast start. Часть 4 Hello World на CMSIS
STM32 fast start. Часть 5 Подведение итогов, сравнение HAL, LL, CMSIS.
Читать дальше →

Интернет для дачника. Добываем максимальную скорость в сетях 4G. Часть 1. Выбор правильного роутера

Reading time10 min
Views208K
Несколько лет назад я уже проводил обзор средств связи для дачника или проживающего в своем доме, где широкополосный доступ в сеть не доступен или стоит таких денег, что проще переселиться в город. С тех пор немало терабайт передано и мне стало интересно, а что сейчас есть на рынке для хорошего доступа в сеть по LTE или 4G. Итак, я собрал немного старых и новых роутеров с возможностью работы через сотовые сети и сравнил скорость работы и их функции. За результатами прошу под кат. По традиции, если кому лень читать, может посмотреть ролик.


О простых вещах-сложно. «Cпящая сталь». Чем смазать заржавевшие болты или Не WD-40 единым…

Reading time22 min
Views129K
Посвящается всем отчаявшимся и потерявшим надежду… открутить заржавевшую гайку!

На улицы наших городов определенно пришла весна. Потеплело и люди с радостью начали отдавать предпочтение своим настоящим железным друзьям, хоть на время забывая про планшеты и смартфоны. Велосипедисты, мотоциклисты и еще множество любителей сезонных средств передвижения достали свое добро и вдруг обнаружили, что что-то заржавело, что-то невозможно открутить и т.д. и т.п. Признаюсь, я один из этих, обнаруживших :) И чтобы не пропал даром труд по борьбе с коррозией, решил накопленный материал оформить в хабра-статью.

Информация точно будет полезна абсолютно всем, кому хотя бы раз приходилось бороться с ржавыми деталями, не только автолюбителям и самодельщикам, но и реставраторам техники, тем кто собирается красить ржавые столбы на даче/страдает от ржавых разводов на раковине и просто желающим докопаться до сути процесса ржавления и найти методы эффективной борьбы с этой напастью. Сегодня говорим о том, как разбудить «заснувшую сталь».

Ну и, традиционно — не забудь закинуть в закладки, %USERNAME%, пригодится! :)


Читать дальше →

Оптимизация энергопотребления STM32: практическое руководство

Reading time19 min
Views59K
Привет, Хабр!

В сети довольно много статей про работу микроконтроллеров STM32 в энергоэффективных устройствах — как правило, это устройства на батарейном питании — однако среди них прискорбно мало разбирающих эту тему за пределами перечисления энергосберегающих режимов и команд SPL/HAL, их включающих (впрочем, та же претензия относится к подавляющему большинству статей про работу с STM32).

Тем временем, в связи с бурным развитием умных домов и всевозможного IoT тема становится всё более актуальной — в таких системах многие компоненты имеют батарейное питание, и при этом от них ожидаются годы непрерывной работы.

Восполнять данный пробел мы будем на примере STM32L1 — контроллера весьма популярного, достаточно экономичного и при этом имеющего некоторые специфические именно для этой серии проблемы. Практически всё сказанное будет также относиться к STM32L0 и STM32L4, ну и в части общих проблем и подходов — к другим контроллерам на ядрах Cortex-M.



Практический результат должен выглядеть примерно так, как на фотографии выше (и да, о применимости мультиметров и других средств измерения к подобным задачам тоже поговорим).
Читать дальше →

Как заставить работать sim900a в наших сетях

Reading time5 min
Views58K
Для начала справочная информация:
sim900 — представитель нового поколения бюджетных GSM/GPRS модулей компании SIMCom.
Sim900a – аналог sim900, предназначенный для использования на азиатском рынке, не работает с российскими операторами.


Читать дальше →

Неожиданная полнота по Тьюрингу повсюду

Reading time13 min
Views66K
Каталог программных конструкций, языков и API, которые неожиданно являются полными по Тьюрингу; последствия этого для безопасности и надёжности. Приложение: сколько компьютеров в вашем компьютере?

Любая достаточно сложная программа на Си или Фортране содержит заново написанную, неспецифицированную, глючную и медленную реализацию половины языка Common Lisp. — Десятое правило Гринспена

Полнота по Тьюрингу (Turing-completeness, TC) — это свойство системы при некотором простом представлении ввода и вывода реализовать любую вычислимую функцию.

Тьюринг-полнота — фундаментальное понятие в информатике. Она помогает ответить на многие ключевые вопросы, например, почему невозможно создание идеальной антивирусной программы. Но в то же время она является поразительно распространённым явлением. Казалось бы, компьютерной системе трудно достичь такой универсальности, чтобы выполнять любую программу, но получается наоборот: трудно написать полезную систему, которая немедленно не обратится в полную по Тьюрингу. Оказывается, что даже небольшой контроль над входными данными и преобразованием их в результат, как правило, позволяет создать тьюринг-полную систему. Это может быть забавным, полезным (хотя обычно нет), вредным или чрезвычайно небезопасным и настоящим подарком для хакера (см. о «теоретико-языковой безопасности», которая изучает методы взлома «странных машин»1). Удивительные примеры такого поведения напоминают нам о том, что полнота по Тьюрингу таится повсюду, а защитить систему чрезвычайно сложно.
Читать дальше →

Чем заняться процессору, когда нечего делать?

Reading time5 min
Views19K
Разумно было бы предполагать, что для ядра довольно легко будет ничего не делать – но это не так. На конференции Kernel Recipes 2018 Рафаэль Высоцкий рассказал о том, чем занимаются процессоры, когда им нечего делать, как это обрабатывает ядро, какие у текущей стратегии есть проблемы, и как его недавняя работа над циклом бездействия улучшила ситуацию с энергопотреблением систем, которые ничего не делают.

Цикл бездействия, одна из подсистем ядра, которую поддерживает Высоцкий, управляет тем, что делает CPU, когда ему не нужно исполнять никаких процессов. Высоцкий очень точно дал все определения: CPU – это такая сущность, которая может принимать инструкции из памяти и выполнять их одновременно с другими сущностями в той же системе, занимающимися тем же самым. На простейшей однопроцессорной системе с одним ядром этим ядром является CPU. Если у процессора несколько ядер, то каждое из этих ядер – CPU. Если у каждого из ядер есть несколько интерфейсов для одновременного исполнения инструкций – Intel называет такую систему "гиперпоточностью" – тогда каждый из этих потоков будет CPU.
Читать дальше →

Автоматизация ip-сети с помощью подручных инструментов (Python)

Reading time33 min
Views30K
Эта статья подойдет сетевым специалистам, которые находятся в поисках примеров возможной автоматизации ip сети с помощью подручных инструментов.

Как один из вариантов автоматизации, это взаимодействие программной среды с CLI (Command Line Interface) оборудования, так называемый ‘Screen Scraping’. Собственно, об этом варианте и пойдет речь.

В качестве программной среды, будет использован язык программирования Python версии 3.3. Для сомневающихся в потребности изучения языка программирования, необходимо отметить, что базовые навыки программирования на Python достаточно просты в освоении и для решения описанных ниже задач являются достаточными. В дальнейшем с совершенствованием навыков будет совершенствоваться код и уровень производимых продуктов. Для удаленного взаимодействия с оборудованием в основном будет использоваться протокол SSH, поэтому в качестве работы с SSH, для облегчения задач, выбран дополнительный модуль для Python – Paramiko. Как правило рассмотрение решения конкретных задач, может способствовать лучшему усвоению материала, поэтому не затягивая процесс далее будут рассмотрены выборочные примеры задач по возрастающей степени сложности и их решение с использованием выше описанных инструментов (важно заметить, все ip адреса, логины, пароли, названия и специфические значения параметров с сетевых устройств — вымышленные, любое совпадение случайно).
Читать дальше →

Linux Kernel 5.0 — пишем Simple Block Device под blk-mq

Reading time9 min
Views13K
Good News, Everyone!

Linux kernel 5.0 уже здесь и появляется в экспериментальных дистрибутивах, таких как Arch, openSUSE Tumbleweed, Fedora.



А если посмотреть на RC дистрибутивов Ubuntu Disko Dingo и Red Hat 8, то станет понятно: скоро kernel 5.0 с десктопов фанатов перекачует и на серьёзные сервера.
Кто-то скажет — ну и что. Очередной релиз, ничего особенного. Вот и сам Linus Torvalds сказал:
I’d like to point out (yet again) that we don’t do feature-based releases, and that “5.0” doesn’t mean anything more than that the 4.x numbers started getting big enough that I ran out of fingers and toes.

(Еще раз повторюсь — наши релизы не привязываются к каким-то определенным фичам, так что номер новой версии 5.0 означает только то, что для нумерования версий 4.х у меня уже не хватает пальцев на руках и ногах)

Однако модуль для floppy дисков (кто не знает — это такие диски размером c нагрудный карман рубашки, ёмкостью в 1,44 MB) — поправили…
И вот почему:
Читать дальше →

Знакомство с тестированием в Python. Ч.1

Reading time14 min
Views108K
Всем доброго!

От нашего стола к вашему... То есть от нашего курса «Разработчик Python», несмотря на стремительно приближающий Новый год, мы подготовили вам интересный перевод о различных методах тестирования в Python.

Это руководство для тех, кто уже написал классное приложение на Python, но еще не писал для
них тесты.

Тестирование в Python — обширная тема с кучей тонкостей, но не обязательно все усложнять. В несколько простых шагов можно создать простые тесты для приложения, постепенно наращивая сложность на их основе.

В этом руководстве вы узнаете, как создать базовый тест, выполнить его и найти все баги, до того как это сделают пользователи! Вы узнаете о доступных инструментах для написания и выполнения тестов, проверите производительность приложения и даже посмотрите на проблемы безопасности.


Читать дальше →

Что не так с Raspberry Pi

Reading time8 min
Views193K


Raspberry Pi — невероятно популярное устройство, известное своей доступностью, универсальностью, возможностями и активным сообществом. Легко найти фанатские сайты и статьи, но большинство людей не знают о его слабых местах, пока сами не пострадают от них и не поищут информацию на форумах.

Постараюсь рассказать о некоторых вопросах, с которыми я столкнулся лично, а также о некоторых типичных проблемах, которые чаще всего появятся у людей, ничего не подозревающих об этом. И, наконец, почему я не рекомендую Pi для некоторых приложений, в частности, NAS-услуг, таких как NextCloudPi и Open Media Vault. Надеюсь, это сэкономит мне время, чтобы не повторять всё это на форумах.
Читать дальше →

OpenVPN, о котором вы так мало знали

Reading time16 min
Views175K

OpenVPN, как много в этом слове. Мультиплатформенный, гибко настраиваемый, бесплатный VPN сервер с открытым исходным кодом, являющийся фактически стандартом "defacto" для организации доступа к внутренним корпоративным сетям. Большинство администраторов используют его с настройками по умолчанию или с типовыми конфигурациями широко описанными в разных HOW-TO. Но так ли прост OpenVPN, как он кажется на первый взгляд? В данной статье мы рассмотрим скрытые от глаз внутренние механизмы OpenVPN, которые кардинально меняют представление о его возможностях.

Читать дальше →

Information

Rating
6,074-th
Location
Москва, Москва и Московская обл., Россия
Date of birth
Registered
Activity