За время распространения сигнала от НКА до приёмника (грубо 70 мс) Земля проворачивается приблизительно на 32-33 м. Если длительность суток уменьшилась на 1.6 мс, то угловая скорость Земли изменится только в восьмом знаке, аналогично изменится и линейная скорость земной поверхности. Соответственно, если вы не учли ускорение Земли, то в координатах приёмника вы ошибётесь аж на полмикрона.
А меряется это средствами радиоастрономии. Не моя область компетенции, могу ошибиться, но вроде делается это следующим образом. У вас есть радиотелескоп, который позволяет определить углы ориентации на очень удалённый радиоисточник (квазар, например) с очень большой точностью. Понятно, что это не просто радиотелескоп, а целый интерферометр с очень длинной базой, но это уже детали. Зная направление на удалённый объект вы можете посчитать местное звездное время (или угол поворота Земли относительно условного нулевого положения). Если вы имеете в этой же точке ещё и атомное время TAI (ведётся по атомным часам в соответствующих лабораториях), то всегда можете оценить разницу между звездным временем UT1 и атомным временем TAI. Ну а дальше уже понятно, накопив измерения этой разницы на каком-то периоде всегда можно оценить как ведёт себя скорость вращения Земли.
Кстати, в дополнение к предыдущему комментатору, оценки эфемерид спутников, полученные с лазерных станций, тоже используют при оценке параметров вращения Земли. Там вообще много всего используют, измерения много не бывает.
В копилку интересных проблем: частотно-временное обеспечение.
Если хотят PPP транслировать, значит нужно знать часы аппаратов с точностями меньше наносекунды в реальном времени. При этом хороший, прогнозируемый стандарт частоты ставить они не планируют (дорого). Судя по всему, будут корректироваться по сигналам GPS, получая на борту дисциплинированный стандарт частоты. Но нынешние серийные дисциплинированные стандарты дают погрешность по шкале на уровне единиц наносекунд, что многовато для их задачи. Альтернатива: ставить таки на борт квантовый стандарт частоты (хотя бы рубидиевый), который можно нормально прогнозировать. Благо средства сличений шкал времени есть, те же обычные ГНСС. Задача тоже непростая, на низких орбитах больше влияние релятивистских эффектов, орбита опять же неустойчивая (корректируемая), но в целом решаемо. Особенно если есть возможность оперативного обмена информацией с землёй.
И плавно подбираемся ко второй проблеме: закладка информации на борт. При любом подходе к реализации бортового стандарта частоты надо будет очень часто сбрасывать телеметрию вниз и принимать снизу новую ЭВИ. Период витка конечно небольшой, но даже 1 час между закладками слишком много. Надо либо городить наземный контур, разбросанный по всей планете, либо межспутниковую связь налаживать.
В целом ничего невообразимого, но есть сомнения что такую штуку можно сделать за три копейки. А самая проблема будет с коммерциализацией. Уже есть коммерческие PPP-сервисы, которые обходятся без своей спутниковой группировки, просто сеть приёмников и центр обработки. Они априори дешевле. Как с ними конкурировать?
Да про релятивизм на НКА понятно, я про релятивистские эффекты на потребителе говорю. Но я тут на пальцах прикинул, ошибка частоты из-за эксцентриситета орбиты 1е-10, что конечно несущественно для обычных ширпотребных опорных генераторов.
По полосе слежения согласен, можно жить и с такой динамикой.
А насчет 1мкс - это вы не поняли проблему, батенька.
Вот смотрите. Приёмник измеряет координаты и время 1 раз в секунду. Тут есть два разных параметра. Первый - насколько точно мы узнаем момент измерений. А вот второе - какое расхождение между моментами приёма двух приёмников.
Так вот, типовая схема - это вычисления момена приёма по собственному кварцу, а потом, после отклоеения на 1-2 мс - скачок с перестройкой шкалы до упора в обратную сторону. То есть у нас будут измерения в 1.99992, 2.99991, 3.99990, а потом в 5.00100, 6.00099, 7.00098
Да эта проблема понятная, но что про неё говорить то, это и не проблема вовсе. Во-первых, нет никаких проблем пересчитать положение на нужную эпоху, ведь положение шкалы нам известно. Во-вторых никто не мешает поставить кварц постабильнее (хотя бы в 10е-7) и перестраиваться по порогу 10 мкс. Это недорого и решает проблему в корне. Я говорил про другое.
Я говорил о том, что траектория в широком смысле - это не только точки (x,y,z), это ещё и момент времени, в который объект в этой точке находился. Так вот, если вы ошибаетесь по шкале на 1 мс (именно ошибаетесь, без возможности оценить эту ошибку изнутри системы, например из-за ГВЗ в тракте от антенны до АЦП), то получив координаты в момент t0 как (x0,y0,z0), вы на самом деле получаете координаты в момент времени t1 = t0 -1 мс. А координаты в момент времени t0 отличаются от вычисленных на 7 м при скорости 7 км/с. Существенная ошибка, которую вы с точки зрения приёмника не можете оценить самостоятельно, никакое RTK не поможет. Другое дело, что если всё правильно делать, то 1 мс это очень много, вполне реально добиться погрешности на два-три порядка меньше. Поэтому и написал, что тоже мелочь.
Практически не имею опыта в теме ГНСС на спутниках, но естественно готов порассуждать, как и всякий дилетант. На мой дилетантский взгляд точность лучше не будет.
Да, тропосфера и ионосфера пропадут. А взамен получаем проблему релятивистских эффектов на потребителе . На земле они почти отсутствуют, их никто не учитывает, а вот на спутнике и скорость большая и гравипотенциал существенно меняется. А если ещё и эксцентриситет орбиты большой, то всё становится ещё сложнее.
Также расширение полосы слежения ведь не бесплатное. За него придётся наверное шумом измерений расплачиваться. Интересно, скомпенсируется ли повышением сигнал/шума.
Да плюс упомянутая проблема с привязкой измерений к шкале времени. Хотя наверное проблема невеликая, пусть 3 нс никакой приёмник не выдаст, но на 1 мкс можно рассчитывать смело, а это всего 8 мм, мелочь на фоне остального.
А нет замысла добиться длительности больше 100 с? Всё таки для полноценных испытаний это очень мало, статистику не наберёшь. Если я правильно понял, надо лишь успевать читать и запихивать в RFSoC поток на скорости 60 МБ/с, что вполне реально для того же SSD.
А если еще и поток на лету генерировать, а не с диска читать - тогда длительность вообще потенциально ничем не ограничена. Это будет уже конкурент промышленным имитаторам.
И ещё есть пара вопросов, если позволите:
Шум до 0.01 цикла на L1 грубо соответствует 2 мм, что при длине базы 60 см даёт шум по углу около 10 минут, что по современным меркам грубовато. А на реальном сигнале сколько показывает?
В статье ничего не говорится про систематическую ошибку, только графики шума. Её не оценивали, или её не было?
Нет, речь то не про глушение. Речь про спуфинг для бедных: когда C/A подделать можем, а P-код нет.
Но я не подумал про синхронизацию от носителя. В таком случае да, шансов мало. Томагавк синхронизируется перед стартом, нормально захватывает P(Y) и летит себе спокойно. C/A при таком раскладе может вообще не быть, спуфить только его бессмысленно.
Ну вариант всё таки есть. Если правильно помню, P(Y) не получится захватить в слежение, не захватив предварительно гражданский сигнал. А гражданский спуфить как раз просто.
Другое дело, как себя поведёт система управления Томагавком в такой интересной ситуации: открытый сигнал захватили, а закрытый не получается.
Тем не менее, американские власти выпустили документ, которым гарантируют некоторый уровень качества навигации для всех потребителей (разумеется со всякими оговорками, но всё же).
Кроме того, существуют межправительственные соглашения о защите диапазонов радионавигации, с участием РФ в том числе.
Разумеется, все эти соглашения работают против несанкционированных излучателей.
Насколько мне известно, ГЛОНАСС также подменяется. Но подменяется ли L2 и ВТ — не знаю. Кстати, интересно было бы посмотреть, как двухчастотный приёмник отработает (если подменяется только L1)
Вполне может сработать. Там спуфинг, но ложный сигнал приходит из одной точки пространства. Поэтому пространственной обработкой от него можно избавиться.
Вы несколько непривычно оперируете процентами, но мысль я понял. Вы хотите сказать что это ничтожно мало и не стоит внимания.
Так вот относительная погрешность по частоте 2e-8 на современном уровне техники это довольно много. Если у вас относительная погрешность по частоте опорных часов навигационного спутника составляет 2е-8, то за сутки вы накопите погрешность часов более 1 мс. А 1 мс эквивалентна погрешности определения расстояния в 300 км. Соответственно и координаты по GPS вы будете определять с погрешностью в сотни километров.
Мда, сколько сарказма. Очень убедительная аргументация, я впечатлён (нет).
Раз вы посмотрели 17 минутное видео, на которое ссылаетесь, и теперь вы просвещённый человек, ну так объясните менее просвещенному: почему предложенные способы не будут работать?
Потому что пока(?) не могут определить «одновременность» для двух точек пространства
Я предлагаю поиграть в игру — вы пишите возможный способ, я указываю на то что этот способ не работает и почему
А давайте поиграем.
Несколько способов я уже написал. Ну мне несложно, повторюсь:
1. Отправляем импульс с излучателя в момент времени T1. Принимаем его приёмником в момент времени T2. Время в излучателе и в приёмнике не синфазно, но когерентно (допустим оба живут от одного общего мазера). Соединяем излучатель и приёмник кабелем L1, меряем временной интервал. Получаем результат L1/c+dT, где dT — разница фаз часов излучается и приёмника. Меняем кабель на другой, длиной L2. Меряем и получаем L2/c+dT. L1 и L2 известны, соответственно и скорость света можно вычислить. При этом двустороннего распространения вроде удалось избежать.
2. Уже многократно тут описанный эксперимент со стоячей волной. Нужен лазер, два зеркала (одно полупрозрачное) и возможность точно настроить расстояние между зеркалами. Наличие стоячей волны можно фиксировать хоть визуально, если мощности лазера хватает. При неравенстве скорости света до и после отражения стоячая волна не должна возникнуть.
Нет, тут он неправ.
Для этого не надо теоретических рассуждений, равенство скоростей прямого и отражённого луча проверяется экспериментально: по наличию стоячей волны между двумя зеркалами. Для этого нужен источник когерентного излучения, два зеркала (одно полупрозрачное) и возможность точно настроить расстояние между зеркалами. Собственно во всех развитых странах эталоны длины так и реализованы.
Ну всё таки скорость света никто не доказывал, на сегодняшний день она такой «назначена». Но это уже придирки к словам.
А возразить я хотел утверждению, что «никто никогда не измерял скорость света другими способами и такой возможности на данный момент нет». Вы так уверенно утверждаете очевидное заблуждение, что это не делает вам чести. Как вообще свет определяет движется он «к зеркалу» или «от зеркала»? Вы подвергаете сомнению изотропность пространства? А если вы запускаете луч света между двумя зеркалами, как он себя будет вести? На каком зеркале он будет замедляться, а на каком ускоряться и почему?
Я уж не говорю о том, что возможностей измерить скорость света (если отрешиться от того, что она «назначена») множество.
Например, можно измерить скорость прохождения электрического импульса в кабеле. В этом случае никаких зеркал нет, отражений нет. Если хочется работать с электромагнитным излучением видимого диапазона — используйте оптоволокно вместо кабеля и посылайте импульс в оптическом диапазоне.
А можно измерить расстояние между пучностями и нулями стоячей волны, образовавшейся между двумя зеркалами (именно так сейчас реализованы эталоны длины). Кстати, если ваша гипотеза верна, то и стоячая волна то не образуется. А ведь она есть, её наблюдают и измеряют.
Наверное потому что у неё природа другая. Високосный день добавялют регулярно чтобы скомпенсировать нецелое число суток в астрономическом году. А секунду координации добавляют/отнимают при необходимости скомпенсировать изменение скорости вращения Земли.
Допустим прибор найти можно. Но где взять такой внеземной источник, который излучает чистую гармонику?
За время распространения сигнала от НКА до приёмника (грубо 70 мс) Земля проворачивается приблизительно на 32-33 м. Если длительность суток уменьшилась на 1.6 мс, то угловая скорость Земли изменится только в восьмом знаке, аналогично изменится и линейная скорость земной поверхности. Соответственно, если вы не учли ускорение Земли, то в координатах приёмника вы ошибётесь аж на полмикрона.
А меряется это средствами радиоастрономии. Не моя область компетенции, могу ошибиться, но вроде делается это следующим образом. У вас есть радиотелескоп, который позволяет определить углы ориентации на очень удалённый радиоисточник (квазар, например) с очень большой точностью. Понятно, что это не просто радиотелескоп, а целый интерферометр с очень длинной базой, но это уже детали. Зная направление на удалённый объект вы можете посчитать местное звездное время (или угол поворота Земли относительно условного нулевого положения). Если вы имеете в этой же точке ещё и атомное время TAI (ведётся по атомным часам в соответствующих лабораториях), то всегда можете оценить разницу между звездным временем UT1 и атомным временем TAI. Ну а дальше уже понятно, накопив измерения этой разницы на каком-то периоде всегда можно оценить как ведёт себя скорость вращения Земли.
Кстати, в дополнение к предыдущему комментатору, оценки эфемерид спутников, полученные с лазерных станций, тоже используют при оценке параметров вращения Земли. Там вообще много всего используют, измерения много не бывает.
В копилку интересных проблем: частотно-временное обеспечение.
Если хотят PPP транслировать, значит нужно знать часы аппаратов с точностями меньше наносекунды в реальном времени. При этом хороший, прогнозируемый стандарт частоты ставить они не планируют (дорого). Судя по всему, будут корректироваться по сигналам GPS, получая на борту дисциплинированный стандарт частоты. Но нынешние серийные дисциплинированные стандарты дают погрешность по шкале на уровне единиц наносекунд, что многовато для их задачи. Альтернатива: ставить таки на борт квантовый стандарт частоты (хотя бы рубидиевый), который можно нормально прогнозировать. Благо средства сличений шкал времени есть, те же обычные ГНСС. Задача тоже непростая, на низких орбитах больше влияние релятивистских эффектов, орбита опять же неустойчивая (корректируемая), но в целом решаемо. Особенно если есть возможность оперативного обмена информацией с землёй.
И плавно подбираемся ко второй проблеме: закладка информации на борт. При любом подходе к реализации бортового стандарта частоты надо будет очень часто сбрасывать телеметрию вниз и принимать снизу новую ЭВИ. Период витка конечно небольшой, но даже 1 час между закладками слишком много. Надо либо городить наземный контур, разбросанный по всей планете, либо межспутниковую связь налаживать.
В целом ничего невообразимого, но есть сомнения что такую штуку можно сделать за три копейки. А самая проблема будет с коммерциализацией. Уже есть коммерческие PPP-сервисы, которые обходятся без своей спутниковой группировки, просто сеть приёмников и центр обработки. Они априори дешевле. Как с ними конкурировать?
Да можно, сам видел. Понятно, что это или какое-то невероятное стечение обстоятельств, или невероятно кривые руки, но факт остаётся фактом.
Да про релятивизм на НКА понятно, я про релятивистские эффекты на потребителе говорю. Но я тут на пальцах прикинул, ошибка частоты из-за эксцентриситета орбиты 1е-10, что конечно несущественно для обычных ширпотребных опорных генераторов.
По полосе слежения согласен, можно жить и с такой динамикой.
Да эта проблема понятная, но что про неё говорить то, это и не проблема вовсе. Во-первых, нет никаких проблем пересчитать положение на нужную эпоху, ведь положение шкалы нам известно. Во-вторых никто не мешает поставить кварц постабильнее (хотя бы в 10е-7) и перестраиваться по порогу 10 мкс. Это недорого и решает проблему в корне. Я говорил про другое.
Я говорил о том, что траектория в широком смысле - это не только точки (x,y,z), это ещё и момент времени, в который объект в этой точке находился. Так вот, если вы ошибаетесь по шкале на 1 мс (именно ошибаетесь, без возможности оценить эту ошибку изнутри системы, например из-за ГВЗ в тракте от антенны до АЦП), то получив координаты в момент t0 как (x0,y0,z0), вы на самом деле получаете координаты в момент времени t1 = t0 -1 мс. А координаты в момент времени t0 отличаются от вычисленных на 7 м при скорости 7 км/с. Существенная ошибка, которую вы с точки зрения приёмника не можете оценить самостоятельно, никакое RTK не поможет. Другое дело, что если всё правильно делать, то 1 мс это очень много, вполне реально добиться погрешности на два-три порядка меньше. Поэтому и написал, что тоже мелочь.
Практически не имею опыта в теме ГНСС на спутниках, но естественно готов порассуждать, как и всякий дилетант. На мой дилетантский взгляд точность лучше не будет.
Да, тропосфера и ионосфера пропадут. А взамен получаем проблему релятивистских эффектов на потребителе . На земле они почти отсутствуют, их никто не учитывает, а вот на спутнике и скорость большая и гравипотенциал существенно меняется. А если ещё и эксцентриситет орбиты большой, то всё становится ещё сложнее.
Также расширение полосы слежения ведь не бесплатное. За него придётся наверное шумом измерений расплачиваться. Интересно, скомпенсируется ли повышением сигнал/шума.
Да плюс упомянутая проблема с привязкой измерений к шкале времени. Хотя наверное проблема невеликая, пусть 3 нс никакой приёмник не выдаст, но на 1 мкс можно рассчитывать смело, а это всего 8 мм, мелочь на фоне остального.
Отличная статья, спасибо!
А нет замысла добиться длительности больше 100 с? Всё таки для полноценных испытаний это очень мало, статистику не наберёшь. Если я правильно понял, надо лишь успевать читать и запихивать в RFSoC поток на скорости 60 МБ/с, что вполне реально для того же SSD.
А если еще и поток на лету генерировать, а не с диска читать - тогда длительность вообще потенциально ничем не ограничена. Это будет уже конкурент промышленным имитаторам.
И ещё есть пара вопросов, если позволите:
Шум до 0.01 цикла на L1 грубо соответствует 2 мм, что при длине базы 60 см даёт шум по углу около 10 минут, что по современным меркам грубовато. А на реальном сигнале сколько показывает?
В статье ничего не говорится про систематическую ошибку, только графики шума. Её не оценивали, или её не было?
Нет, речь то не про глушение. Речь про спуфинг для бедных: когда C/A подделать можем, а P-код нет.
Но я не подумал про синхронизацию от носителя. В таком случае да, шансов мало. Томагавк синхронизируется перед стартом, нормально захватывает P(Y) и летит себе спокойно. C/A при таком раскладе может вообще не быть, спуфить только его бессмысленно.
Ну вариант всё таки есть. Если правильно помню, P(Y) не получится захватить в слежение, не захватив предварительно гражданский сигнал. А гражданский спуфить как раз просто.
Другое дело, как себя поведёт система управления Томагавком в такой интересной ситуации: открытый сигнал захватили, а закрытый не получается.
Кроме того, существуют межправительственные соглашения о защите диапазонов радионавигации, с участием РФ в том числе.
Разумеется, все эти соглашения работают против несанкционированных излучателей.
Так вот относительная погрешность по частоте 2e-8 на современном уровне техники это довольно много. Если у вас относительная погрешность по частоте опорных часов навигационного спутника составляет 2е-8, то за сутки вы накопите погрешность часов более 1 мс. А 1 мс эквивалентна погрешности определения расстояния в 300 км. Соответственно и координаты по GPS вы будете определять с погрешностью в сотни километров.
С 1972 года Земля замедлилась на несколько секунд: ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%BD%D0%B8%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B5%D0%BA%D1%83%D0%BD%D0%B4%D0%B0
Раз вы посмотрели 17 минутное видео, на которое ссылаетесь, и теперь вы просвещённый человек, ну так объясните менее просвещенному: почему предложенные способы не будут работать?
«Если все-таки, Вы решите перепроверить свои рассуждения» ©, то увидите, что я предложил два способа, и ни один из них не требует одновременности каких-либо событий или действий.
А давайте поиграем.
Несколько способов я уже написал. Ну мне несложно, повторюсь:
1. Отправляем импульс с излучателя в момент времени T1. Принимаем его приёмником в момент времени T2. Время в излучателе и в приёмнике не синфазно, но когерентно (допустим оба живут от одного общего мазера). Соединяем излучатель и приёмник кабелем L1, меряем временной интервал. Получаем результат L1/c+dT, где dT — разница фаз часов излучается и приёмника. Меняем кабель на другой, длиной L2. Меряем и получаем L2/c+dT. L1 и L2 известны, соответственно и скорость света можно вычислить. При этом двустороннего распространения вроде удалось избежать.
2. Уже многократно тут описанный эксперимент со стоячей волной. Нужен лазер, два зеркала (одно полупрозрачное) и возможность точно настроить расстояние между зеркалами. Наличие стоячей волны можно фиксировать хоть визуально, если мощности лазера хватает. При неравенстве скорости света до и после отражения стоячая волна не должна возникнуть.
Почему такие способы не будут работать?
Для этого не надо теоретических рассуждений, равенство скоростей прямого и отражённого луча проверяется экспериментально: по наличию стоячей волны между двумя зеркалами. Для этого нужен источник когерентного излучения, два зеркала (одно полупрозрачное) и возможность точно настроить расстояние между зеркалами. Собственно во всех развитых странах эталоны длины так и реализованы.
А возразить я хотел утверждению, что «никто никогда не измерял скорость света другими способами и такой возможности на данный момент нет». Вы так уверенно утверждаете очевидное заблуждение, что это не делает вам чести. Как вообще свет определяет движется он «к зеркалу» или «от зеркала»? Вы подвергаете сомнению изотропность пространства? А если вы запускаете луч света между двумя зеркалами, как он себя будет вести? На каком зеркале он будет замедляться, а на каком ускоряться и почему?
Я уж не говорю о том, что возможностей измерить скорость света (если отрешиться от того, что она «назначена») множество.
Например, можно измерить скорость прохождения электрического импульса в кабеле. В этом случае никаких зеркал нет, отражений нет. Если хочется работать с электромагнитным излучением видимого диапазона — используйте оптоволокно вместо кабеля и посылайте импульс в оптическом диапазоне.
А можно измерить расстояние между пучностями и нулями стоячей волны, образовавшейся между двумя зеркалами (именно так сейчас реализованы эталоны длины). Кстати, если ваша гипотеза верна, то и стоячая волна то не образуется. А ведь она есть, её наблюдают и измеряют.