Для выделения лучшего варианта аппроксимации можно использовать коэффициент Байеса: такой подход позволяет получить количественное значение "хорошести" каждой модели.
Преимуществом этого метода является учёт объема параметрического пространства (штраф Окаама), то есть модель из примера с количеством промежутков аппроксимации равным количеству наблюдений не сможет быть выбрана алгоритмом даже при нулевой невязке.
Недостатком такого подхода является сложность вычисления коэффициента. Для его нахождения необходимо интегрировать все параметрическое пространство, что невозможно произвести простым перебором значений на сетке. Выходом может являться использование Марковских цепей для полного исследования пространства, приближенная оценка параметра Байеса или использование информационного критерия.
Для выделения лучшего варианта аппроксимации можно использовать коэффициент Байеса: такой подход позволяет получить количественное значение "хорошести" каждой модели.
Преимуществом этого метода является учёт объема параметрического пространства (штраф Окаама), то есть модель из примера с количеством промежутков аппроксимации равным количеству наблюдений не сможет быть выбрана алгоритмом даже при нулевой невязке.
Недостатком такого подхода является сложность вычисления коэффициента. Для его нахождения необходимо интегрировать все параметрическое пространство, что невозможно произвести простым перебором значений на сетке. Выходом может являться использование Марковских цепей для полного исследования пространства, приближенная оценка параметра Байеса или использование информационного критерия.
Коэффициент Байеса:
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D1%8D%D1%84%D1%84%D0%B8%D1%86%D0%B8%D0%B5%D0%BD%D1%82_%D0%91%D0%B0%D0%B9%D0%B5%D1%81%D0%B0?wprov=sfla1
Информационный критерий:
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D0%BD%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BA%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%B9#%D0%91%D0%B0%D0%B9%D0%B5%D1%81%D0%BE%D0%B2%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%B8%D0%BD%D1%84%D0%BE?wprov=sfla1