Часть 1. Общий алгоритм поиска

Введение

Поиск пути — это одна из тех тем, которые обычно представляют самые большие сложности для разработчиков игр. Особенно плохо люди понимают алгоритм A*, и многим кажется, что это какая-то непостижимая магия.

Цель данной статьи — объяснить поиск пути в целом и A* в частности очень понятным и доступным образом, положив таким образом конец распространённому заблуждению о том, что эта тема сложна. При правильном объяснении всё достаточно просто.

Учтите, что в статье мы будем рассматривать поиск пути для игр; в отличие от более академических статей, мы опустим такие алгоритмы поиска, как поиск в глубину (Depth-First) или поиск в ширину (Breadth-First). Вместо этого мы постараемся как можно быстрее дойти от нуля до A*.

Сегодня мы поговорим об основах. Теоретические основы задают пределы возможного и показывают пути достижения целей, а потому глубина понимания в таких вопросах никогда не будет лишней.

Все основы мы осветить не сможем, поэтому пока направим свой просветительский луч на занимательные задачки, называемые парадоксами. По ходу освещения темы мы постепенно углубимся в недра подхода, называемого логикой, а затем обратим внимание на связи логики и математики, после чего наши читатели смогут легко разобраться не только в причинах полезности логики при выводе аксиоматических теорий, но и зачем вообще аксиоматические теории нужны, а так же поймут как не надо подходить к строительству непротиворечивых теорий.