Pull to refresh
113
-1
Василий Терешков @Tereshkov

Инженер-математик

Send message

Метод конечных элементов своими руками

Level of difficultyMedium
Reading time9 min
Views17K

Метод конечных элементов (МКЭ) применяют в задачах упругости, теплопередачи, гидродинамики — всюду, где нужно как-то дискретизировать и решить уравнения сплошной среды или поля. На Хабре было множество статей с красивыми картинками о том, в каких отраслях и с помощью каких программ этот метод приносит пользу. Однако мало кто пытался объяснить МКЭ от самых основ, с простенькой учебной реализацией, желательно без упоминания частных производных через каждое слово.

Мы напишем МКЭ для расчёта упругой двумерной пластины на прочность и жёсткость. Код займёт 1200 строк. Туда войдёт всё: интерактивный редактор, разбиение модели на треугольные элементы, вычисление напряжений и деформаций, визуализация результата. Ни одна часть алгоритма не спрячется от нас в недрах MATLAB или NumPy. Код будет ужасно неоптимальным, но максимально ясным.

Размышление над задачей и написание кода заняли у меня неделю. Будь у меня перед глазами такая статья, как эта, — справился бы быстрее. У меня её не было. Зато теперь она есть у вас.

Читать далее
Total votes 69: ↑69 and ↓0+69
Comments54

Umka обрастает мясом: улучшения в языке, менеджер пакетов, применение в играх

Level of difficultyMedium
Reading time3 min
Views2.2K

Только что вышла новая версия 1.3 моего встраиваемого скриптового языка Umka со статической типизацией. С момента выпуска версии 1.0 язык пополнился замыканиями, инструкцией выбора switch по фактическому типу интерфейса, тернарным условным оператором, более удобным API для взаимодействия с кодом на C, другими мелкими радостями.

Маленькое, но упрямое сообщество пользователей Umka всерьёз озаботилось библиотеками, появился менеджер пакетов UmBox, загружающий и устанавливающий библиотеки и отслеживающий их зависимости.

Umka живёт в ядре фреймворка Tophat для создания 2D игр. На основе этого фреймворка развивается платформер-головоломка SaveScum. Коллекция пробных уровней для игры была выпущена в декабре в виде адвент-календаря, принеся с собой дух простого геймерского счастья в наш проект.

Читать далее
Total votes 9: ↑9 and ↓0+9
Comments3

Язык Umka 1.0 и игровой фреймворк Tophat

Reading time4 min
Views6.4K

После трёх лет неторопливой разработки вышла версия 1.0 моего скриптового языка Umka. Это статически типизированный язык, предназначенный для встраивания в программы на C/C++. Синтаксис и некоторые особенности семантики Umka были вдохновлены языком Go, однако Umka никак не зависит от экосистемы Go и не требует для работы ничего, кроме стандартной библиотеки C.

Основным применением языка стал игровой фреймворк Tophat, созданный Марком Машкаринцем. Версия Tophat 1.0 вышла одновременно с Umka. Это очень простой модульный фреймворк для создания 2D игр. Несколько мини-игр на нём были написаны для участия в джемах. Сейчас в разработке находятся два более крупных игровых проекта — платформер-головоломка и игра о диспетчеризации железнодорожного движения.

Читать далее
Total votes 18: ↑16 and ↓2+20
Comments8

Заставляем компьютер выводить общие законы физики из наблюдений

Reading time5 min
Views7K

Как правило, компьютеры в естественных науках занимаются либо получением чисел из чисел, либо выводом формул из формул. Попытаемся решить более экстравагантную задачу — из набора численных данных вывести формулы общих физических законов, причём не только неизвестные параметры формул, но и сам их вид. В качестве примера рассмотрим задачу о кеплеровых орбитах — в частности, о движении спутника вокруг Земли, и получим законы сохранения энергии и момента импульса, из которых в небесной механике и выводятся эллипсы орбит и законы Кеплера.

Вдохновением для этих занятий послужила замечательная статья из Science, которая убедила меня и многих других в том, что к таким задачам в принципе можно подступиться. Как и у авторов статьи, наш пример будет немного игрушечным, хоть и для совсем другой физической системы. Более того, мы ещё сильнее ограничим пространство поиска (до 2^{64} формул, что тоже немало), зато обойдёмся без 32 процессорных ядер и без GPU, а решение получим меньше чем за минуту против десятков минут или даже пары дней, как в статье. Для всего этого нам понадобится лишь 300 строк кода на C — и никаких фреймворков.

Читать далее
Total votes 20: ↑20 and ↓0+20
Comments18

Подсчёт ссылок не так прост, как кажется: опыт языка Umka

Reading time6 min
Views4.1K

Подсчёт ссылок обычно предлагается как самый простой способ автоматического управления памятью в языках программирования. Он избавляет программиста от необходимости вставлять в свой код free(), delete и тому подобное, следить за висячими указателями и утечками памяти. Принцип действительно звучит очень просто: каждый выделенный в куче блок памяти наделяется счётчиком ссылок на него. Каждая переменная, через которую можно добраться до этого блока, олицетворяет одну ссылку. Блок освобождается тогда, когда счётчик ссылок доходит до нуля.

В своём статически типизированном скриптовом языке Umka я решил воспользоваться именно этим способом. Его простота подкупала. Альтернативы вроде трассирующего сборщика мусора отпугнули непредсказуемыми задержками при исполнении программ. Ну а теперь пришло время рассказать про подводную часть этого невинного айсберга. Не сомневаюсь, что где-то в тысячах опубликованных статей такие айсберги описаны во всех деталях, но найти их там непросто и небыстро, особенно когда уже полным ходом идёшь на ледяную глыбу.

Итак, обсудим четыре ключевых практических проблемы, с которыми пришлось столкнуться при реализации подсчёта ссылок в языке Umka.

Читать далее
Total votes 14: ↑12 and ↓2+14
Comments51

Umka и трактор: первый опыт практического применения нового языка

Reading time4 min
Views9K

С весны нынешнего года я разрабатываю статически типизированный встраиваемый скриптовый язык Umka, о концепции которого в своё время была статья на Хабре. При этом по своей основной профессии я занимаюсь алгоритмами систем автоматического руления тракторами — о некоторых подходах к комплексированию датчиков в этих системах я тоже писал. Теперь эти два направления деятельности причудливо пересеклись.

Для исследования поведения трактора в некоторых специфических сценариях (например, на склонах при наличии бокового проскальзывания) понадобился программный симулятор трактора, который верно моделировал бы не только кинематику, но и динамику машины. При этом алгоритм контроллера руления предполагалось постоянно видоизменять и немедленно наблюдать эффект этих изменений. Для такой задачи тандем C++ и Umka выглядел вполне органичным: основной код симулятора, требующий высокого быстродействия, был реализован на C++, а логика контроллера была вынесена в скрипт на Umka.

Вероятно, читатель уже заподозрил во мне нездоровую тягу к изобретению велосипедов. Попробую объясниться и заодно рассказать, что вышло из этой немного странной затеи.

Читать далее
Total votes 10: ↑10 and ↓0+10
Comments4

Простой интерпретатор Lisp на Umka

Reading time3 min
Views3.9K

Разработка моего статически типизированного скриптового языка Umka вошла в ту стадию, когда потребовалась проверка языковых возможностей на более сложных примерах, чем скрипты в пару десятков строк. Для этого я решил реализовать на своём языке интерпретатор Lisp. На это меня вдохновил педагогический эксперимент Роба Пайка, одного из создателей языка Go. Недавно Пайк опубликовал маленький интерпретатор Lisp на Go. Особенно впечатлило замечание Пайка, что описание интерпретатора заключено на одной странице 13 древнего руководства по Lisp 1.5. Учитывая синтаксическое родство Umka и Go, было трудно не поддаться соблазну построить такой интерпретатор на Umka, но не буквальным переносом кода Пайка, а полностью заново, от основ. Надеюсь, знатоки Lisp и функциональных языков простят мне наивное изумление от соприкосновения с прекрасным.

Читать далее
Total votes 14: ↑12 and ↓2+16
Comments2

Umka. Жизнь статической типизации в скриптовом языке

Reading time3 min
Views3.7K


В своё время посты на Хабре и Reddit о статически типизированном скриптовом языке Umka вызвали весьма активную дискуссию.

Прошедшие полтора месяца позволили мне избавиться от некоторых заблуждений, развить язык и дать чуть более вразумительные ответы на вопросы публики. Как и следовало ожидать, наиболее серьёзное испытание выпало на долю самой концепции статической типизации. Она осталась в основе языка, но потребовала компромиссов — в частности, для корректной сборки мусора.

Появились первые замеры быстродействия интерпретатора в сравнении с Wren и Python — их результаты внушают оптимизм. Наконец, родился более реалистичный пример использования Umka по его основному назначению, т. е. как встраиваемого языка.
Читать дальше →
Total votes 12: ↑11 and ↓1+13
Comments9

Umka: новый статически типизированный скриптовый язык

Reading time3 min
Views15K

Только что вышла первая версия разработанного мной статически типизированного встраиваемого скриптового языка Umka. Он призван сочетать гибкость привычных скриптовых языков с защитой от ошибок типов на этапе компиляции в байт-код. Основная идея языка — Explicit is better than implicit — позаимствована из «дзена Python», однако должна приобрести здесь несколько иной и более очевидный смысл.

Сколь бы частными и субъективными ни были впечатления, побудившие меня взяться за разработку языка, я надеюсь, что замысел оказался не наивным. Под катом я кратко расскажу о возможностях языка и мотивах его создания.
Читать дальше →
Total votes 41: ↑37 and ↓4+45
Comments99

Самодельный компилятор и игровая библиотека Raylib. Опыт стыковки

Reading time4 min
Views6.3K
image

Говорят, что успех того или иного языка программирования или компилятора во многом зависит от его умения взаимодействовать со сторонним кодом. Конечно, «успех» любительского компилятора нужно понимать с известной долей условности и даже иронии. Однако и здесь интеграция с внешними библиотеками, написанными на С, может стать неплохой школой жизни.

О моём компиляторе XD Pascal уже было несколько постов на Хабре. Компилятор написан предельно просто и целиком вручную, при этом язык имеет весьма нетипичные расширения — методы и интерфейсы, позаимствованные из Go. На сегодняшний день базовый язык реализован полностью, работает самокомпиляция, введены простейшие оптимизации. Тут и возникло естественное желание наладить взаимодействие компилятора с какой-нибудь несложной игровой библиотекой. Выбор пал на Raylib — но никогда бы он на неё не пал, если бы я сразу предвидел её подводные камни. Невинная затея превратилась в борьбу с соглашениями о вызове.
Читать дальше →
Total votes 17: ↑17 and ↓0+17
Comments15

Паскаль играет в Go. Реализация методов и интерфейсов в любительском компиляторе

Reading time3 min
Views3.7K
If I could export one feature of Go into other languages, it would be interfaces. — Russ Cox



Мой предельно простой компилятор Паскаля уже становился предметом двух публикаций на Хабре. Со времени их написания язык обзавёлся всеми недостающими средствами, положенными стандартному Паскалю, и многими плюшками, добавленными в Паскаль компанией Borland в её золотую пору. Компилятор также научился ряду простейших локальных оптимизаций, достаточных хотя бы для того, чтобы глаза не кровоточили при взгляде на листинг дизассемблера.

Тем не менее дебри объектно-ориентированного программирования остались совершенно нетронутыми. Так почему бы компилятору не послужить теперь полигоном для экспериментов в этой области? И почему бы нам не почерпнуть вдохновение из слов Расса Кокса, вынесенных в эпиграф? Попробуем реализовать в Паскале методы и интерфейсы в стиле Go. Затея интересна хотя бы тем, что все популярные в прошлом компиляторы Паскаля (Delphi, Free Pascal) по сути заимствовали объектную модель из C++. Любопытно посмотреть, как на той же почве приживётся совсем иной подход, позаимствованный из Go. Если вы вслед за мной готовы запастись изрядной долей иронии, отбросить вопрос «Зачем?» и воспринять происходящее как игру, добро пожаловать под кат.
Читать дальше →
Total votes 10: ↑9 and ↓1+13
Comments3

История с продолжением: собственный компилятор Паскаля для Windows с чистого листа

Reading time5 min
Views23K
Неожиданно тёплый приём, оказанный публикой Хабра моему посту о самодельном компиляторе XD Pascal для MS-DOS, заставил меня задуматься. Не досадно ли, что любительский проект, которому я отдал немало сил, лежит у меня мёртвым грузом с тех самых пор, как из Windows полностью исчезла виртуальная машина DOS? Итогом размышлений стал компилятор XD Pascal для Windows. Возможно, он лишился некоторой доли ностальгического шарма и утратил возможность наивной работы с графикой через прерывания BIOS. Однако переход на Windows вдохнул новую жизнь в проект и открыл дорогу к давней мечте — самокомпиляции.

Как и прежде, никакими вспомогательными инструментами для автоматической генерации компиляторов я не пользовался. Такое упрямство может выглядеть странным, однако проект имел единственную цель — моё собственное удовольствие, и дополнительные инструменты послужили бы здесь лишь помехой. В этом смысле компилятор разрабатывался с чистого листа.


Читать дальше →
Total votes 89: ↑86 and ↓3+83
Comments114

Как Эдисон изобрёл беспроводную связь и ничего в ней не понял

Reading time3 min
Views33K
Мы так привыкли ассоциировать беспроводную связь с радиоволнами, что нам кажется невозможным изобретение беспроводного телеграфа до знаменитых опытов Герца 1887 года. Беспроводная электромагнитная связь будто бы автоматически подразумевает радио и возвращает нас к вечному спору о приоритете Маркони — Лоджа — Попова.

Однако ещё с 1831 года физикам был известен закон электромагнитной индукции. Хотя он и является необходимым условием существования радиоволн, но может применяться и самостоятельно, даже если о волнах ничего не известно. В частности, его можно употребить для создания беспроводного телеграфа. Одним из пионеров этого вида связи, задолго до Маркони, оказался Эдисон, проявив себя блестящим практиком — и, увы, совершенно безнадёжным теоретиком.

image
Scientific American
Читать дальше →
Total votes 46: ↑45 and ↓1+44
Comments53

My Pascal compiler and Polish contemporary art

Reading time5 min
Views7K

Origins


Several years ago I wrote a Pascal compiler. The motivation was simple: as a teenager, I had learnt from my first programming textbooks that a compiler is a very sophisticated thing. This claim eventually became a challenge and required to be tested by experience.

image
ha.art.pl

First, a simplistic PL/0 compiler came into being, and later an almost fully-functional Pascal compiler for MS-DOS has grown from it. My source of inspiration was the Compiler Construction book by Niklaus Wirth, the inventor of the Pascal language. I don't care if Wirth's views are now considered obsolete and have no direct connections to the IT mainstream, or if the compiler design fashion has changed. It is enough to know that his techniques are still simple, elegant, and — last but not least — bring much fun, since it is more appealing to parse a program source with a handwritten recursive descent parser and generate the machine code, rather than to call yaccs, bisons and all their descendants.

My compiler's fate was not so trivial. It has lived two lives: the first one in my own hands, and the second in the hands of computer antiquarians from Poland.
Total votes 27: ↑26 and ↓1+25
Comments1

Оценивание пространственной ориентации, или Как не бояться фильтров Махони и Маджвика

Reading time11 min
Views28K

О чём речь


Появление на Хабре поста о фильтре Маджвика было по-своему символическим событием. Видимо, всеобщее увлечение дронами возродило интерес к задаче оценивания ориентации тела по инерциальным измерениям. При этом традиционные методы, основанные на фильтре Калмана, перестали удовлетворять публику — то ли из-за высоких требований к вычислительным ресурсам, неприемлемых для дронов, то ли из-за сложной и неинтуитивной настройки параметров.

Пост сопровождался весьма компактной и эффективной реализацией фильтра на C. Однако судя по комментариям, физический смысл этого кода, а равно и всей статьи, для кого-то остался туманным. Что ж, признаем честно: фильтр Маджвика — самый замысловатый из группы фильтров, основанных в общем-то на очень простых и элегантных принципах. Эти принципы я и рассмотрю в своём посте. Кода здесь не будет. Мой пост — не рассказ о какой-то конкретной реализации алгоритма оценивания ориентации, а скорее приглашение к изобретению собственных вариаций на заданную тему, которых может быть очень много.

image
Читать дальше →
Total votes 33: ↑33 and ↓0+33
Comments21

Мой компилятор Паскаля и польское современное искусство

Reading time5 min
Views25K

Истоки


Несколько лет назад я написал компилятор Паскаля. Мотивация была простой: в юности я узнал из своих первых книжек по программированию, что компилятор — вещь чрезвычайно сложная. Это утверждение засело занозой в мозгу и в конце концов потребовало проверки на опыте.

image
ha.art.pl

Сперва родился простейший компилятор PL/0, а из него постепенно вырос почти полнофункциональный компилятор Паскаля для MS-DOS. Вдохновением мне служила книга Compiler Construction, написанная создателем языка Паскаль Никлаусом Виртом. И пусть взгляды Вирта уже устарели и утратили всякую связь с реалиями ИТ, а компиляторы делают совсем не так, как учил Вирт. Однако его методы по-прежнему просты, изящны, а главное — приносят радость, ведь самостоятельно разобрать текст программы рекурсивным спуском и сгенерировать машинный код намного заманчивее, чем призывать на помощь яков, бизонов и всех их преемников.

Судьба моего компилятора оказалась не самой тривиальной. Он прожил две жизни: первую — в моих руках, вторую — в руках польских ценителей компьютерных древностей.
Total votes 111: ↑108 and ↓3+105
Comments91

Information

Rating
Does not participate
Location
Москва, Москва и Московская обл., Россия
Date of birth
Registered
Activity