Это не теория, а закон распределения делителей составных чисел. Чтобы разложить число находим его делители. Для этого извлекаете кв. корень из числа и начиная с х= 1000018 для возрастающих значений находите КВВ. В некоторой точке хd КВВ станет квадратом, т. е КВВ = КВК. Делители di = хd ±√КВК
>Главная задача математической статистики заключается в оценке распределения случайных величин, основываясь на выборке данных. Мы рассматриваем выборку, которая является реализацией случайных величин . О чем идет речь? об одной СВ и выборке ее значений или о многих случайных величинах? Эмпирический закон распределения одной СВ - это одно, а совместное распределение многих СВ - совсем другое. Сумма двух СВ с равномерным распределением обеих - закон Симпсона
>Также можно придумать более сложные отношения эквивалентности.
классы эквивалентности не придумываются, они существуют независимо от людей. Отношение задается на множестве носителе (об этом в статье нет ни слова). Например, для носителя из трех элементов существует 8 классов толерантности и из них пять являются отношениями эквивалентности. Других не придумать.
Вы уже обращались ко мне с просьбой >Ну так вам не осставит же труда заткнуть неуча, и привести вывод программы? Я орфографию не менял и никого затыкать не собираюсь, что еще хотите в ответ. Умерьте свой ЧСВ и не огорчайтесь. Швеция конечно накладывает свой идеологический (русофобский) отпечаток, но знайте же меру.
Вставил 33, программа выводит то, что надо, но для вас это "барахло". Это поколение такое оскорбляют походя и совести не имеют, но других норовят пристыдить?
>Но вот для N=33 уже все будет не так. Вы выпишите лишь 5 строк среди которых инволюции нет. Что делать дальше? Это не мне повезло, а вам, что я начал помогать преодолевать дремучесть. Это у вас все не так, а я знаю, что делать дальше. Вы до сих пор в плену своих ошибочных представлений о модели числа. Вы поддерживаете человека склонного к оскорблениям (вместо того, чтобы поставить не меня - автора, а его на место. Вы его поддерживаете, становясь таким же как он ?) Мне идет 87 год и я насмотрелся на таких людей за свою жизнь. !0 лет назад статью на Хабре о ЗРД оценили (-8). но ее тут же скопировали другие сайты (люди имели собственные мнения и чужие оценки их не волновали, не как вы прилипли к чужой). А статья до сих пор в топе статей по этой проблеме. Дело в том, до этой статьи ни в алгебре , ни в теории чисел не знали и не умели находить не только делители, но даже области их размещения, да хватит об этом...
Это, во-первых, не уравнение, а сравнение . Во-вторых, пишется не = , а ≡ Вместо х пишется вычет - элемент b кольца. В кольце их много. Для каждого b требуется найти четверку значений хi, i =1(1)4, удовлетворяющих сравнению. Задается составное число N=711 = 77, загружается в СММ, раскладывается в подмодели и опа ! программа выдает таблички. Сверху получаем некратные строки СММ 2х15 = 30 строк, т.к. функция Эйлера ф = 60. Это порядок мультипликативной группы кольца вычетов по mod 77. В модели список элементов кольца складывается вдвое, поэтому строк только 60:2=30. Ниже разделены по значениям делителей кратные строки: цикловое множество меньшего делителя (М) ЦМС М7 - 5 строк и ЦМС Б11 - 3 строки. В каждой строке свой вычет, но решений сравнения уже не 4, только по два на строку. Итого, найдено 76 корней квадратичных сравнений, исключается 0. В верхней таблице в 1-й строке (левая часть) х1=1 и хо =77 -1 =76 тривиальные инволюции, в правой половине 1-й строки х1 = 43 и хо = 34 - нетривиальные инволюции вычет b = 1. Идемпотенты ортогональные и центральные всегда кратны разным делителям модуля. Они в нижних (малых) табличках. В строках, где хi равен вычету этот хi и есть идемпотент. В левой табличке это х1 = 56, а в правой хо = 22. Всё.
Как что делается это целая лекция и не одна, хотя в моих публикациях со всем этим можно познакомиться. Надо только внимательно читать и желательно с карандашом в руках. Я писал для своих учеников без халтуры, иначе они не научились бы ничему, и ... В статье тоже есть ответы на многие вопросы, надо просто внимательно читать, не спешить. По поводу главных результатов публикации читатели пока не дошли, одна ругань без понятия. Снобизм без оснований. Утверждения от лица всех ("никому не нужны"). Как на такие комменты отвечать? Комментатору никто не поручал говорить от имени общественности, но он присвоил себе это право. Спасибо за внимание.
Вы разбираетесь в теории чисел, в математике. Можете построить какие-то перестановки, покажите мне, что вы нашли корни всех квадратичных сравнений для составного модуля N=989, Запишите нетривиальные инволюции и идемпотенты кольца по этому модулю. Кто-то собирается построить свою таблицу (модель), решающую эти задачи. В моей статье все это есть в явном виде и получено не перебором, на котором вы настаиваете. Вы же не сможете этого сделать, или вам придется повторить мои результаты. Я утверждаю это потому, что на настоящий момент эти задачи не решены ни теорией чисел, ни кем-то еще. Разложение модели - это не перебор вариантов. И вообще я противник перебора. Ну, что принимаете вызов или сдаете позиции?
>Вы строите какую-то последовательность квадратичных вычетов, . Вы опять заблуждаетесь. Я не строю ничего из того, что вы называете. Я построил модель (универсальную) для исследования числа. Это модель строит для заданных мной чисел таблицы, а я просто анализирую их и порой удивляюсь. Как правила, заложенные в модель, без конкретного указания цели раскрывают сущность внутренней структуры НРЧ и его элементов - чисел. Выдаются решения задач, которые я не заказывал, но знаю, что они сложно решаются и модель подарила мне их решения, которые ни вам, ни кому-то другому пока не ведомы. Разложение модели обеспечивает нахождение корней квадратичных сравнений. они просто выстраиваются в таблицах. Думаю, что у вас нет метода (кроме перебора) находить такие корни, и не только у вас. А указать инволюцию или идемпотенты кольца, если делители N не заданы вы тоже не сможете. Мне это известно. Математические форумы с их профессионалами это демонстрируют явно. Там что ошибка на ошибке, что-то неправомерно приписывается мною. Вы не поняли существа работы, сужу по вашим замечаниям. Есть люди, которым она понятна и они обращаются ко мне за разъяснениями того, что осталось неясным для них. Мне не совсем понятно, что вы хотите от меня, от моей модели, от ЗРД, открытого мной еще в 2014 году. Я опираюсь на него и конечно буду продолжать эту работу. Огромное Вам спасибо, что уделили внимание моей работе и как-то ее комментировали.
>Т.е. вы находите делитель числа N за sqrt(N) проверок? ... Ну так можно же просто проверять числа от 2 до sqrt(N),
Т.е. мой ответ изменил ваше мнение "но цена за это -1" .Сколько еще минусов мне предстоит получить за Ваше невнимательное прочтение. НРЧ - детерминированная вещь (см. Статью В,И. Арнольда Случайны ли КВВ?). Никаких средних расстояний там нет. По пункту 2 могу ответить, если минусы будут убраны.
Модель СММ содержит вне примитивной области sqrt(N) полных квадратов. Любой из них служит центром решающего интервала (РИ) с границами кратными делителям N. Можно отыскивать ближайший к границе Гтквк. Для числа N = 323 такой квадрат получаем на первом же шаге. Это k=1 в точке хоц =18. Тогда границы РИ Гл,п = хоц± k. Совсем не требуется sqrt(N) проверок. Ваше утверждение следует из допущения, что в модели только два числа являются делителями. Но это не так. Список СММ содержит множество кратных делителей, из которых делители получаем простым путем без переборов.
А вы, можете указать источник, в котором такая область непрерывно следующих малых квадратов как-то названа? Думаю, что нет. У других авторов даже нужды в этом не возникало. Вообще любое исследование это не поиск чужих терминов для возникающих в голове понятий, а нечто другое. Все понятия были названы когда-то впервые, а кто их ввел и назвал мало кого интересует. Не все оказались удачными.
Я построил модель составного нечетного натурального числа (СННЧ), которая мне позволяет проводить исследования чисел не только ради их факторизации, а значительно более широкий круг задач. В частности типы чисел 1961 и 1963 стоят рядом, но имеют разный тип, на что отреагировала моя модель.
Вообще я задаю Интернету вопросы, например, о моделях числа. И что, в ответах получаю ссылки на свои статьи. Впечатление, что модели чисел теорию не волнуют и не интересуют. Может Вы предложите такую модель? С интересом познакомлюсь и сравню со своей по разным показателям.
Вам (а м. б. мне) повезло. Находим квадратичный вычет по модулю вашего составного числа в
указанной мной точке (1000 018)^
2(mod 1000036000099)=225 = 15^2 Делителиdi = хd ±√КВК ;d1 =1000018 +15 = 1000033; d2 =1000018-15 = 1000003;
d1d2 =1000033 x1000003 = 1000 036000099;
Это не теория, а закон распределения делителей составных чисел. Чтобы разложить число находим его делители. Для этого извлекаете кв. корень из числа и начиная с х= 1000018 для возрастающих значений находите КВВ. В некоторой точке хd КВВ станет квадратом, т. е КВВ = КВК.
Делители di = хd ±√КВК
>Главная задача математической статистики заключается в оценке распределения случайных величин, основываясь на выборке данных. Мы рассматриваем выборку
, 
.
которая является реализацией случайных величин
О чем идет речь? об одной СВ и выборке ее значений или о многих случайных величинах?
Эмпирический закон распределения одной СВ - это одно, а совместное распределение многих СВ - совсем другое.
Сумма двух СВ с равномерным распределением обеих - закон Симпсона
>мышление начинает понимать объективную реальность и получает возможность управлять ею.
может быть все таки субъект, а не мышление?
Странно, многие комментаторы в минусе по карме, кто минусует, за что? не объясняют и действуют анонимно, скажите, что не нравится и почему?
>Также можно придумать более сложные отношения эквивалентности.
классы эквивалентности не придумываются, они существуют независимо от людей.
Отношение задается на множестве носителе (об этом в статье нет ни слова). Например,
для носителя из трех элементов существует 8 классов толерантности и из них пять являются
отношениями эквивалентности. Других не придумать.
Я против минусатора и убираю минус. Что ему не нравится? то, что LLM выдает лажу? Прет против фактов.
q - должно быть простым числом, следовательно на k накладываются ограничения
Вы уже обращались ко мне с просьбой
>Ну так вам не осставит же труда заткнуть неуча, и привести вывод программы?
Я орфографию не менял и никого затыкать не собираюсь, что еще хотите в ответ. Умерьте свой ЧСВ и не огорчайтесь.
Швеция конечно накладывает свой идеологический (русофобский) отпечаток, но знайте же меру.
>Ну так вам не осставит же труда заткнуть неуча, и привести вывод программы?
Труда не составит, но необходимости не вижу
Вставил 33, программа выводит то, что надо, но для вас это "барахло".
Это поколение такое оскорбляют походя и совести не имеют, но других норовят пристыдить?
>Но вот для N=33 уже все будет не так. Вы выпишите лишь 5 строк среди которых инволюции нет. Что делать дальше?
Это не мне повезло, а вам, что я начал помогать преодолевать дремучесть.
Это у вас все не так, а я знаю, что делать дальше. Вы до сих пор в плену своих ошибочных представлений о модели числа. Вы поддерживаете человека склонного к оскорблениям (вместо того, чтобы поставить не меня - автора, а его на место. Вы его поддерживаете, становясь таким же как он ?)
Мне идет 87 год и я насмотрелся на таких людей за свою жизнь. !0 лет назад статью на Хабре о ЗРД оценили (-8). но ее тут же скопировали другие сайты (люди имели собственные мнения и чужие оценки их не волновали, не как вы прилипли к чужой). А статья до сих пор в топе статей по этой проблеме. Дело в том, до этой статьи ни в алгебре , ни в теории чисел не знали и не умели находить не только делители, но даже области их размещения, да хватит об этом...
Решили разобраться в "барахле", странно, что это с Вами произошло?
Давайте попробуем по шагам. Вы остаетесь с прежним мнением своего 1го коммента?
Согласен с автором выше - в статье ничего полезного нет, она барахло
Это, во-первых, не уравнение, а сравнение
. Во-вторых, пишется не = , а ≡ Вместо х пишется вычет - элемент b кольца. В кольце их много. Для каждого b требуется найти четверку значений хi, i =1(1)4, удовлетворяющих сравнению.
Задается составное число N=711 = 77, загружается в СММ, раскладывается в подмодели и опа !
программа выдает таблички. Сверху получаем некратные строки СММ 2х15 = 30 строк, т.к. функция Эйлера ф = 60. Это порядок мультипликативной группы кольца вычетов по mod 77.
В модели список элементов кольца складывается вдвое, поэтому строк только 60:2=30. Ниже разделены по значениям делителей кратные строки: цикловое множество меньшего делителя (М)
ЦМС М7 - 5 строк и ЦМС Б11 - 3 строки. В каждой строке свой вычет, но решений сравнения уже не 4, только по два на строку. Итого, найдено 76 корней квадратичных сравнений, исключается 0.
В верхней таблице в 1-й строке (левая часть) х1=1 и хо =77 -1 =76 тривиальные инволюции, в правой половине 1-й строки х1 = 43 и хо = 34 - нетривиальные инволюции вычет b = 1.
Идемпотенты ортогональные и центральные всегда кратны разным делителям модуля. Они в нижних (малых) табличках. В строках, где хi равен вычету этот хi и есть идемпотент. В левой табличке это х1 = 56, а в правой хо = 22. Всё.
Как что делается это целая лекция и не одна, хотя в моих публикациях со всем этим можно
познакомиться. Надо только внимательно читать и желательно с карандашом в руках. Я писал для своих учеников без халтуры, иначе они не научились бы ничему, и ...
В статье тоже есть ответы на многие вопросы, надо просто внимательно читать, не спешить.
По поводу главных результатов публикации читатели пока не дошли, одна ругань без понятия.
Снобизм без оснований. Утверждения от лица всех ("никому не нужны"). Как на такие комменты отвечать? Комментатору никто не поручал говорить от имени общественности, но он присвоил себе это право. Спасибо за внимание.
Вы разбираетесь в теории чисел, в математике. Можете построить какие-то перестановки,
покажите мне, что вы нашли корни всех квадратичных сравнений для составного модуля N=989, Запишите нетривиальные инволюции и идемпотенты кольца по этому модулю. Кто-то
собирается построить свою таблицу (модель), решающую эти задачи. В моей статье все это есть в явном виде и получено не перебором, на котором вы настаиваете. Вы же не сможете этого сделать, или вам придется повторить мои результаты. Я утверждаю это потому, что на настоящий момент эти задачи не решены ни теорией чисел, ни кем-то еще. Разложение модели - это не перебор вариантов. И вообще я противник перебора. Ну, что принимаете вызов или сдаете позиции?
>Вы строите какую-то последовательность квадратичных вычетов, .
Вы опять заблуждаетесь. Я не строю ничего из того, что вы называете.
Я построил модель (универсальную) для исследования числа. Это модель строит для заданных мной чисел таблицы, а я просто анализирую их и порой удивляюсь.
Как правила, заложенные в модель, без конкретного указания цели раскрывают сущность внутренней структуры НРЧ и его элементов - чисел. Выдаются решения задач, которые я не заказывал, но знаю, что они сложно решаются и модель подарила мне их решения, которые ни вам, ни кому-то другому пока не ведомы.
Разложение модели обеспечивает нахождение корней квадратичных сравнений. они просто выстраиваются в таблицах. Думаю, что у вас нет метода (кроме перебора) находить такие корни, и не только у вас. А указать инволюцию или идемпотенты кольца, если делители N не заданы вы тоже не сможете. Мне это известно. Математические форумы с их профессионалами это демонстрируют явно. Там что ошибка на ошибке, что-то неправомерно приписывается мною.
Вы не поняли существа работы, сужу по вашим замечаниям. Есть люди, которым она понятна и они обращаются ко мне за разъяснениями того, что осталось неясным для них.
Мне не совсем понятно, что вы хотите от меня, от моей модели, от ЗРД, открытого мной еще в 2014 году. Я опираюсь на него и конечно буду продолжать эту работу. Огромное Вам спасибо, что уделили внимание моей работе и как-то ее комментировали.
>Т.е. вы находите делитель числа N за sqrt(N) проверок? ... Ну так можно же просто проверять числа от 2 до sqrt(N),
Т.е. мой ответ изменил ваше мнение "но цена за это -1" .Сколько еще минусов мне предстоит получить за Ваше невнимательное прочтение. НРЧ - детерминированная вещь (см. Статью В,И. Арнольда Случайны ли КВВ?).
Никаких средних расстояний там нет. По пункту 2 могу ответить, если минусы будут убраны.
Модель СММ содержит вне примитивной области sqrt(N) полных квадратов. Любой из них служит центром решающего интервала (РИ) с границами кратными делителям N. Можно отыскивать ближайший к границе Гтквк. Для числа N = 323 такой квадрат получаем на первом же шаге. Это k=1 в точке хоц =18. Тогда границы РИ
Гл,п = хоц ± k. Совсем не требуется sqrt(N) проверок. Ваше утверждение следует из допущения, что в модели только два числа являются делителями. Но это не так. Список СММ содержит множество кратных делителей, из которых делители получаем простым путем без переборов.
А вы, можете указать источник, в котором такая область непрерывно следующих малых квадратов как-то названа? Думаю, что нет. У других авторов даже нужды в этом не возникало. Вообще любое исследование это не поиск чужих терминов для возникающих в голове понятий, а нечто другое. Все понятия были названы когда-то впервые, а кто их ввел и назвал мало кого интересует. Не все оказались удачными.
Я построил модель составного нечетного натурального числа (СННЧ), которая мне позволяет проводить исследования чисел не только ради их факторизации, а значительно более широкий круг задач. В частности типы чисел 1961 и 1963 стоят рядом, но имеют разный тип, на что отреагировала моя модель.
Вообще я задаю Интернету вопросы, например, о моделях числа. И что, в ответах получаю ссылки на свои статьи. Впечатление, что модели чисел теорию не волнуют и не интересуют. Может Вы предложите такую модель? С интересом познакомлюсь и сравню со своей по разным показателям.