Доброго времени, Хабр!
Куча времени прошла с того момента, как я написал свою первую статью, и уже почти год с того момента, как пришла в голову идея для второй. В силу многих обстоятельств (в первую очередь – лени и забывчивости), эта идея так и не была реализована ранее, но сейчас я собрался, написал весь этот материал и готов представить его вашему вниманию.
Начну с небольшой вводной. Будучи студентом 4-го, на тот момент, курса бакалавриата, я изучал курс «Компьютерная графика». Много там было разных интересных (и не очень) заданий, но одно прямо особо запало мне в душу: интерполяция кубическими сплайнами с заданными первыми производными на концах интервала. Пользователь должен был задавать значения первых производных, а программа — считать и выводить на экран интерполяционную кривую. Особенность и основная сложность задания заключена в том, что задаются именно первые производные, а не вторые, как в классической постановке сплайн-интерполяции.
Как я ее решал, и к чему оно в итоге пришло, я как раз и изложу в этой статье. И да, если по описанию задачи вы не поняли ни в чем ее смысл, ни в чем сложность, не переживайте, все это я также постараюсь раскрыть. Итак, поехали.
А, нет, погодите один момент. Вот вам два числовых ряда:
a) 2, 4, 6, 8, ?
b) 1, 3, ?, 7, 9
Какие числа должны стоять на месте вопросов и почему? Вы действительно уверены в своем ответе?
