Comments / Profile of belch84 / Habr

How to become an author

Программист

Profile Publications 5Comments 439Bookmarks 24

Вычисление любого математического выражения в C# (.NET)

belch84 Aug 1 at 12:21

А как будет выглядеть вычисление 10000 значений по одной и той же формуле с различными значениями переменной (скажем, изменяющимися в каком-то диапазоне), можете привести пример?

+1

Задача трёх тел (не китайская нефантастика)

belch84 Jul 31 at 13:13

У меня нет самописного редактора, я пользовался непрекрасным редактором Хабра. Для создания изображений и анимаций использовалась моя собственная программа для исследования динамических систем, описанная в этой публикации

+1

Задача трёх тел (не китайская нефантастика)

belch84 Jul 30 at 19:36

Ну да, только моя программа допускает лишь ограниченную точность, поэтому лучше, чем вот так, не получается

0

Парадокс береговой линии (или как завалить ученика на уроке географии)

belch84 Jul 30 at 12:04

Существует такая фрактальная функция - косинус Вейерштрасса-Мандельброта, она задается формулой

$C(t)=\sum_{n=-\propto}^{n=\propto} \frac{(1-cos(b^n\cdot t))}{b^{(2-D) \cdot n}}$

b и D - параметры, причем D - определяет "клеточную" размерность соответствующей кривой. Об этой функци можно почитать в книге: Е.Федер "Фракталы", там объясняется разница между клеточной размерностью и размерностью Хаусдорфа-Безиковича, а также разница между самоподобием и самоаффинностью. Определение фрактала в этой книге выглядит так:

Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому

Косинус Вейерштрасса-Мандельброта, b=1.5, D=1.8

0

Математическая продлёнка. Вокруг ленты Мёбиуса

belch84 Jul 30 at 09:30

Добавлю сюда уравнение поверхности Мёбиуса в параметрическом виде:

$\begin{aligned} & x(u,v)=(a+v*cos(u/2))*cos(u)\\ & y(u,v)= (a+v*cos(u/2))*sin(u)\\ &z(u,v)=v*sin(u/2) \end{aligned}, \\ \\ u\in [0,2\pi], v\in [-2,2]$

+7

Разнообразные орбиобразия

belch84 Jul 28 at 09:33

Интересно, но картинки очень "тяжелые" - есть одна на 2.7 Мб

0

Задача трёх тел (не китайская нефантастика)

belch84 Jul 27 at 14:36

В markdown: [текст](https://ссылка)

Удивительно, это у меня при подготовке публикации работало во всех случаях, кроме вот такого:

Почемут-то редактору не понравился брецель

Так выглядит текст при редактировании

А так - при просмотре

Причем дело не в слове "брецель" - в другом месте ссылка преспокойно вставилась. Возможно, туда попал какой-то символ нехороший, но я его не нашел.

Вообще, замечу, что старый HTML-редактор был намного удобнее всяких визивигов и маркдаунов

+2

Задача трёх тел (не китайская нефантастика)

belch84 Jul 26 at 22:34

Это не очень сложно. Вот график зависимости вертикальной скорости от горизонтальной для орбиты Аренсторфа

Для ускорений тоже можно построить, но мне лень выписывать выражения для них - они соответствуют правым частям системы

+1

Задача трёх тел (не китайская нефантастика)

belch84 Jul 26 at 20:48

вот тут в справке про это упоминается: https://habr.com/ru/docs/help/markdown/

Не очень понимаю смысл ваших советов. В тексте есть формулы, при подготовке текста они выглядят так

$$display$$\begin{aligned}
&x_{new} = x\cdot cos(t)-y\cdot sin(t)\\
&y_{new} = x\cdot sin(t)+y\cdot cos(t)
\end{aligned}$$display$$

Как вы думаете, имею я какое-то представление о TeX или нет? За советы спасибо, конечно, но они какие-то неуместные

0

Задача трёх тел (не китайская нефантастика)

belch84 Jul 26 at 13:50

Возьмите хотя бы эти звёзды для начала.

Боюсь, моих знаний не хватит, что извлечь из статьи в Википедии начальные данные для уравнений, поэтому я не могу просто взять эти звезды, будто они лежат у меня коробочке

+2

Задача трёх тел (не китайская нефантастика)

belch84 Jul 26 at 12:40

А начальные условия у вас есть? И массы?

0

Задача трёх тел (не китайская нефантастика)

belch84 Jul 26 at 12:11

Добавил недостававшие уравнения для полной задачи под соответствующий спойлер. По-прежнему интересно было бы увидеть содержательный пример именно полной задачи

+1

Задача трёх тел (не китайская нефантастика)

belch84 Jul 26 at 09:42

Для применения численных методов все равно придется использовать скалярное представление уравнений (если не принимать во внимание какие-нибудь специализированные векторные языки программирования). Но это мое частное суждение, возможно, я отстал от современного положения дел

+1

Задача трёх тел (не китайская нефантастика)

belch84 Jul 26 at 09:38

Нашел в Сети вот такое, но особо не разбирался в деталях

Научный разбор книги Лю Цысиня «Проблема трех тел»

0

Задача трёх тел (не китайская нефантастика)

belch84 Jul 25 at 22:18

Знаете, мне стало казаться, что от того, получите ли вы доступ к уравнениям полной задачи, зависит спасение (от) трисолярцев. Вот, пока могу предоставить уравнения в слишком единообразном виде, вместе с таблицей соответствия координат и скоростей точек

Уравнения полной задачи

```
(x1,y1,z1), (x2,y2,z2), (x3,y3,z3) x1 - Y1, y1 - Y2, z1 - Y3, x2 - Y4, y2 - Y5, z2 - Y6, x3 - Y7, y3 - Y8, z3 - Y9 x1' - Y11, y1' - Y12, z1' - Y13, x2' - Y14, y2' - Y15, z2' - Y16, x3' - Y17, y3' - Y18, z3' - Y19 Y1' = Y11 Y2' = Y12 Y3' = Y13 Y4' = Y14 Y5' = Y15 Y6' = Y16 Y7' = Y17 Y8' = Y18 Y9' = Y19 Y10' = 0 Y11' = -c2*(Y1-Y4)/((Y1-Y4)^2+(Y2-Y5)^2+(Y3-Y6)^2)^1.5-c3*(Y1-Y7)/((Y1-Y7)^2+(Y2-Y8)^2+(Y3-Y9)^2)^1.5 Y12' = -c2*(Y2-Y5)/((Y1-Y4)^2+(Y2-Y5)^2+(Y3-Y6)^2)^1.5-c3*(Y2-Y8)/((Y1-Y7)^2+(Y2-Y8)^2+(Y3-Y9)^2)^1.5 Y13' = -c2*(Y3-Y6)/((Y1-Y4)^2+(Y2-Y5)^2+(Y3-Y6)^2)^1.5-c3*(Y3-Y9)/((Y1-Y7)^2+(Y2-Y8)^2+(Y3-Y9)^2)^1.5 Y14' = -c3*(Y4-Y7)/((Y4-Y7)^2+(Y5-Y8)^2+(Y6-Y9)^2)^1.5-c1*(Y4-Y1)/((Y1-Y4)^2+(Y2-Y5)^2+(Y3-Y6)^2)^1.5 Y15' = -c3*(Y5-Y8)/((Y4-Y7)^2+(Y5-Y8)^2+(Y6-Y9)^2)^1.5-c1*(Y5-Y2)/((Y1-Y4)^2+(Y2-Y5)^2+(Y3-Y6)^2)^1.5 Y16' = -c3*(Y6-Y9)/((Y4-Y7)^2+(Y5-Y8)^2+(Y6-Y9)^2)^1.5-c1*(Y6-Y3)/((Y1-Y4)^2+(Y2-Y5)^2+(Y3-Y6)^2)^1.5 Y17' = -c1*(Y7-Y1)/((Y1-Y7)^2+(Y2-Y8)^2+(Y3-Y9)^2)^1.5-c2*(Y7-Y4)/((Y7-Y4)^2+(Y8-Y5)^2+(Y9-Y6)^2)^1.5 Y18' = -c1*(Y8-Y2)/((Y1-Y7)^2+(Y2-Y8)^2+(Y3-Y9)^2)^1.5-c2*(Y8-Y5)/((Y7-Y4)^2+(Y8-Y5)^2+(Y9-Y6)^2)^1.5 Y19' = -c1*(Y9-Y3)/((Y1-Y7)^2+(Y2-Y8)^2+(Y3-Y9)^2)^1.5-c2*(Y9-Y6)/((Y7-Y4)^2+(Y8-Y5)^2+(Y9-Y6)^2)^1.5
```

Пожалуйста, сообщите, пригодились ли вам уравнения? Они правильные, это проверено

+10

Задача трёх тел (не китайская нефантастика)

belch84 Jul 25 at 21:52

еще автору научиться пользоваться Tex языком, чтобы формулы красиво печатать на хабре

Пожалуйста, научите меня!

Интересно, а на каком языке написаны формулы в статье? И что вам для понимания дадут знаки вектора?

+1

Задача трёх тел (не китайская нефантастика)

belch84 Jul 25 at 17:52

Вы просто так спрашиваете или у вас на примете есть конкретный интересный случай полной задачи трёх тел?

+2

Задача трёх тел (не китайская нефантастика)

belch84 Jul 25 at 16:14

Так что вопрос, как это решал бортовой компьютер Апполона с мозгами не более чем примитивного инженерного калькулятора остается открытым

Я думаю, что траекторию возвращения расчитывали на Земле, экипаж должен был только выполнять команды ЦУПа. Да и там они не сразу все правильно посчитали:

в ходе перелёта к Земле корабль стал отклоняться от идеальной траектории. Это отклонение было очень незначительным, но постоянным. Его назвали «систематическим дрейфом». Вычисления показали, что в результате дрейфа корабль пройдёт мимо Земли на расстоянии, равном примерно 165 км. Нужно было в третий раз включать двигатель посадочной ступени для ещё одной коррекции.

+14

Как измерить астрономически далёкие объекты

belch84 Jul 14 at 15:04

Не люблю парсек

Моя мама годах в 80-х, когда пыталась сформулировать свое отношение к фантастической литературе, говорила: "Не люблю фантастику, в которой упоминаются парсеки"

+1

Никогда не говорите учёному «это всего лишь теория»

belch84 Jun 9 at 11:36

+3

2

3 4 ...