Получив профильное образование, вспоминая свои лекции на первых курсах, заметила, что у многих преподавателей как будто психологический барьер: категорически не хотят объяснять на пальцах. Как будто студенты подумают, что перед ними не очень продвинутый математик или это как-то ещё погубит их самооценку. Классический сценарий повествования на лекциях: сразу вводятся определения, появляющиеся из неоткуда, потом формулируется теорема с огромным количеством ограничений, а доказательство пишется исключительно языком формул, с минимумом рисунков и пояснений. И ни в коем случае нельзя упустить ни одну мелочь, даже если в прикладных задачах все замысловатые условия теоремы выполняются всегда. Обычно это дословно (точнее, доформульно или даже досимвольно) повторяет учебник. Но, пожалуй, больше всего мне не хватало примеров прикладных задач или хотя бы областей.
И только лектор по матанализу на первом курсе (что было очень к стати) сначала рассказывал доказательства очень неформально, «размахивая руками», как говорится. И когда уже основные шаги в общих чертах были понятны, формализовал всё сказанное, делая акцент на том, где какое ограничение из условий используется, можно ли без него обойтись и в каких случаях.
На лекциях по линейной алгебре и теорверу творился мрак: ни одного слова на доске, чистое повторение формул без дополнительных объяснений. Ну нельзя так читать первокурсникам! А потом на старших курсах часто звучала фраза «это должно быть вам известно из курса линейной алгебры», а ты сидишь и смутно вспоминаешь, что такие слова где-то слышал, но сути объекта не понимаешь. Пробелы пришлось самостоятельно восполнять, используя альтернативные ресурсы.
При этом я не уверена, что неформальным объяснениям место в учебниках. Конечно, там должны быть примеры, чем больше, тем лучше, но степень формальности должна оставаться высокой. Идеально было бы, если бы на лекциях рассказывали всё неформально и на пальцах, больше уделяя внимание вопросам «откуда это взялось, зачем нужно и где используется?». А за формальной записью того же самого уже нужно лезть в учебник, и после человеческих объяснений оно воспримется куда лучше. Но это тоже субъективное мнение, основанное на собственных ощущениях. Конечно, классические учебники не должны быть единственной литературой по предмету. Книжки «для чайников» пригодятся и тем же студентам, которые пропустили объяснения на лекциях, и желающим освоить предмет самостоятельно вне ВУЗа.
Дополнительные проблемы возникают, когда учебников несколько, и все авторы читают лекции по предмету по-своему. Отличия могут быть минимальны: один в определении пишет знак «больше», а другой — «больше или равно», или изложение идёт в разном порядке. Из-за этого разгорается методическая гражданская война. А потом на экзамене только попробуй сказать определение из учебника профессора Х, отвечая билет профессору У.
Сначала думала, что пост будет про нотацию математических выражений. Там хоть и есть свои сложности, без неё было бы гораздо хуже :)
Вспомнила ещё про канал 3Blue1Brown, особенно серии видео про матанализ и линейную алгебру. Были бы они во время моего первого курса, поняла бы гораздо больше и быстрее. Там ещё много интересного. Видео на английском, но это скорее плюс: можно освоить математическую лексику.
Но плохо то, что ЕГЭ — это единственный критерий для поступлений.
Некоторые ВУЗы (МГУ, СпбГУ и кто-то ещё вроде) отвоевали себе право проводить дополнительные вступительные экзамены по выбранной специальности. Это позволяет отсеивать всяких подозрительных 100-балльников и частично тех, кого натаскивали исключительно на ЕГЭ. Правда, на этот местный вступак тоже можно натаскать по прошлогодним вариантам, но в любом случае там задачи разнообразнее. Критерии меняются в зависимости от того, сколько задач в среднем решают (т.е. можно получить 100 баллов, решив не всё). Но тут возникла ещё одна проблема — на разные (очень разные!) факультеты нужно сдавать одно и то же. Например, одинаковые варианты по математике были у абитуриентов на мехмат и на соцфак, и тут либо первым будет слишком просто, либо вторым слишком сложно, а критерии выставления баллов общие. Решить проблему может дальнейшее разделение на профильную и непрофильную математику (как сделали с ЕГЭ), и это вроде бы обсуждалась, но пока результатов обсуждения не видно.
Почти всё уже сказали, почти всё хочется плюсануть, но и от себя (вчерашнего студента) кое-что добавлю.
1. Не бойтесь задавать вопросы преподавателям! В статье это получилось с оттенком «спрашивайте, чтобы запомниться и подмазаться». Спрашивать можно и нужно, чтобы понять, даже если кажется, что всем остальным всё понятно. Если страшно делать это публично, записывайте, что было непонятно, подходите после пары и разбирайте эти моменты. В обоих случаях не думайте о том, как это будет выглядеть со стороны: пусть часть группы удивляется, что вы не знаете «элементарных вещей», зато какая-то часть будет вам очень благодарна, потому что им тоже было непонятно. Пусть думают, что вы специально подмазываетесь, забейте на мнение таких товарищей. Не бойтесь обратиться лично после пары к любому из описанных «подвидов» преподавателей. Молодые аспиранты (да и не только) могут не уметь рассказывать на публику, но в личной беседе всё хорошо объяснят. Преподаватели с репутацией самых лютых, как правило, чертовски круто объясняют и в личном общении внезапно могут оказаться совершенно адекватными людьми. А ещё таким образом на первых курсах можно найти себе научника или хотя бы определиться с наиболее интересной областью для дальнейшей деятельности.
2. Совет олимпиадникам — умерьте ЧСВ. Код на школьных олимпиадах пишется один раз и остаётся write-only, и школьники, натасканные на эти олимпиады, не имеют ничего общего с готовыми профессиональными программистами (но, поступив на первый курс, именно так себя и преподносят). Хорошо, если такие ребята это вовремя поймут. На всякий случай: я нигде не говорила, что все олимпиадники такие или что в олимпиадах не нужно участвовать вообще. Очень даже нужно и полезно, но совершенно не обязательно, чтобы стать хорошим программистом. Просто во время работы в приёмной комиссии своего факультета насмотрелась на абитуриентов из айтишных/физмат лицеев с кучей дипломов, которые поступали вне конкурса, на первом курсе ничего не делали и выезжали на школьных знаниях, а на 2-3 курсах такое уже не проходило. Из-за непомерного ЧСВ отношения с преподавателями (в особо запущенных случаях и с деканатом) были испорчены, поэтому безжалостно отчисляли в целом очень талантливых ребят.
3. Всегда будет кто-то умнее, круче, талантливее и успешнее вас. Иногда из-за врождённых талантов, иногда из-за везения (например, на тех же экзаменах). Старайтесь учиться у таких людей, вдохновляться ими, или в конце концов игнорировать — но ни в коем случае не ставьте на себе крест и не соревнуйтесь по оценкам/баллам, разве что в шутку. Саморазвитие должно быть в первую очередь ради того, чтобы стать лучше себя прежнего, а не лучше абстрактного Васи из соседней группы. Все мы разные и можем преуспеть в разных областях, на первых курсах ВУЗа ещё рано делать какие-то выводы. К нам поступает очень разнородный в плане школьной подготовки контингент, но за первые несколько курсов вполне выравнивается, и большинство ребят потихоньку находит свой путь. Это может быть путь в другой ВУЗ или вообще в другую область — и это нормально, гораздо лучше, чем 4-6 лет заставлять себя заниматься ненавистным делом.
4. Про ненужные предметы. Про гуманитарные уже достаточно написали, от себя могу посоветовать хотя бы раз сходить на лекцию/семинар, это может оказаться очень интересно и полезно, зависит от преподавателя. Студенты программистских специальностей на первых курсах часто возмущаются: «зачем мне вся эта математика, я сюда пришёл на программиста учиться, чтобы потом игры писать!». У нас это стало чуть ли не местным мемом, хотя специальность «прикладная математика и информатика», казалось бы, чему удивляться. Да, конкретно вот эта формула лично тебе по работе может не пригодиться никогда, но тот же матанализ отлично ставит мозги на место и учит думать, а элементы общей алгебры показывают, как обобщать и работать с абстракциями. К тому же, общий уровень математической культуры для действительно хороших программистов обязателен, это заметно даже в общении.
5. Рекомендую широко известные в узких кругах книги. И в качестве самообучения, и как дополнительную литературу к базовым программистским курсам. Для начинающих программировать студентов с любым бэкграундом, будь то школа с углублённым изучением гуманитарных предметов (проверено на себе).
Предположу, что вам его преподавали в рамках какого-нибудь курса типа «Функциональное программирование», а Лисп использовали в качестве языка для демонстрации возможностей парадигмы, причём даже не какой-нибудь существующий диалект, а «сферический Лисп в вакууме», в котором ничего императивного использовать нельзя, а про макросы рассказывать просто не нужно, пока дело не дойдёт до написания реальных программ (видимо, курсового практикума). Но интересно узнать, был ли живой в какой-то момент времени диалект, состоящий только из восьми упомянутых примитивов.
И только лектор по матанализу на первом курсе (что было очень к стати) сначала рассказывал доказательства очень неформально, «размахивая руками», как говорится. И когда уже основные шаги в общих чертах были понятны, формализовал всё сказанное, делая акцент на том, где какое ограничение из условий используется, можно ли без него обойтись и в каких случаях.
На лекциях по линейной алгебре и теорверу творился мрак: ни одного слова на доске, чистое повторение формул без дополнительных объяснений. Ну нельзя так читать первокурсникам! А потом на старших курсах часто звучала фраза «это должно быть вам известно из курса линейной алгебры», а ты сидишь и смутно вспоминаешь, что такие слова где-то слышал, но сути объекта не понимаешь. Пробелы пришлось самостоятельно восполнять, используя альтернативные ресурсы.
При этом я не уверена, что неформальным объяснениям место в учебниках. Конечно, там должны быть примеры, чем больше, тем лучше, но степень формальности должна оставаться высокой. Идеально было бы, если бы на лекциях рассказывали всё неформально и на пальцах, больше уделяя внимание вопросам «откуда это взялось, зачем нужно и где используется?». А за формальной записью того же самого уже нужно лезть в учебник, и после человеческих объяснений оно воспримется куда лучше. Но это тоже субъективное мнение, основанное на собственных ощущениях. Конечно, классические учебники не должны быть единственной литературой по предмету. Книжки «для чайников» пригодятся и тем же студентам, которые пропустили объяснения на лекциях, и желающим освоить предмет самостоятельно вне ВУЗа.
Дополнительные проблемы возникают, когда учебников несколько, и все авторы читают лекции по предмету по-своему. Отличия могут быть минимальны: один в определении пишет знак «больше», а другой — «больше или равно», или изложение идёт в разном порядке. Из-за этого разгорается методическая гражданская война. А потом на экзамене только попробуй сказать определение из учебника профессора Х, отвечая билет профессору У.
Сначала думала, что пост будет про нотацию математических выражений. Там хоть и есть свои сложности, без неё было бы гораздо хуже :)
Некоторые ВУЗы (МГУ, СпбГУ и кто-то ещё вроде) отвоевали себе право проводить дополнительные вступительные экзамены по выбранной специальности. Это позволяет отсеивать всяких подозрительных 100-балльников и частично тех, кого натаскивали исключительно на ЕГЭ. Правда, на этот местный вступак тоже можно натаскать по прошлогодним вариантам, но в любом случае там задачи разнообразнее. Критерии меняются в зависимости от того, сколько задач в среднем решают (т.е. можно получить 100 баллов, решив не всё). Но тут возникла ещё одна проблема — на разные (очень разные!) факультеты нужно сдавать одно и то же. Например, одинаковые варианты по математике были у абитуриентов на мехмат и на соцфак, и тут либо первым будет слишком просто, либо вторым слишком сложно, а критерии выставления баллов общие. Решить проблему может дальнейшее разделение на профильную и непрофильную математику (как сделали с ЕГЭ), и это вроде бы обсуждалась, но пока результатов обсуждения не видно.
1. Не бойтесь задавать вопросы преподавателям! В статье это получилось с оттенком «спрашивайте, чтобы запомниться и подмазаться». Спрашивать можно и нужно, чтобы понять, даже если кажется, что всем остальным всё понятно. Если страшно делать это публично, записывайте, что было непонятно, подходите после пары и разбирайте эти моменты. В обоих случаях не думайте о том, как это будет выглядеть со стороны: пусть часть группы удивляется, что вы не знаете «элементарных вещей», зато какая-то часть будет вам очень благодарна, потому что им тоже было непонятно. Пусть думают, что вы специально подмазываетесь, забейте на мнение таких товарищей. Не бойтесь обратиться лично после пары к любому из описанных «подвидов» преподавателей. Молодые аспиранты (да и не только) могут не уметь рассказывать на публику, но в личной беседе всё хорошо объяснят. Преподаватели с репутацией самых лютых, как правило, чертовски круто объясняют и в личном общении внезапно могут оказаться совершенно адекватными людьми. А ещё таким образом на первых курсах можно найти себе научника или хотя бы определиться с наиболее интересной областью для дальнейшей деятельности.
2. Совет олимпиадникам — умерьте ЧСВ. Код на школьных олимпиадах пишется один раз и остаётся write-only, и школьники, натасканные на эти олимпиады, не имеют ничего общего с готовыми профессиональными программистами (но, поступив на первый курс, именно так себя и преподносят). Хорошо, если такие ребята это вовремя поймут. На всякий случай: я нигде не говорила, что все олимпиадники такие или что в олимпиадах не нужно участвовать вообще. Очень даже нужно и полезно, но совершенно не обязательно, чтобы стать хорошим программистом. Просто во время работы в приёмной комиссии своего факультета насмотрелась на абитуриентов из айтишных/физмат лицеев с кучей дипломов, которые поступали вне конкурса, на первом курсе ничего не делали и выезжали на школьных знаниях, а на 2-3 курсах такое уже не проходило. Из-за непомерного ЧСВ отношения с преподавателями (в особо запущенных случаях и с деканатом) были испорчены, поэтому безжалостно отчисляли в целом очень талантливых ребят.
3. Всегда будет кто-то умнее, круче, талантливее и успешнее вас. Иногда из-за врождённых талантов, иногда из-за везения (например, на тех же экзаменах). Старайтесь учиться у таких людей, вдохновляться ими, или в конце концов игнорировать — но ни в коем случае не ставьте на себе крест и не соревнуйтесь по оценкам/баллам, разве что в шутку. Саморазвитие должно быть в первую очередь ради того, чтобы стать лучше себя прежнего, а не лучше абстрактного Васи из соседней группы. Все мы разные и можем преуспеть в разных областях, на первых курсах ВУЗа ещё рано делать какие-то выводы. К нам поступает очень разнородный в плане школьной подготовки контингент, но за первые несколько курсов вполне выравнивается, и большинство ребят потихоньку находит свой путь. Это может быть путь в другой ВУЗ или вообще в другую область — и это нормально, гораздо лучше, чем 4-6 лет заставлять себя заниматься ненавистным делом.
4. Про ненужные предметы. Про гуманитарные уже достаточно написали, от себя могу посоветовать хотя бы раз сходить на лекцию/семинар, это может оказаться очень интересно и полезно, зависит от преподавателя. Студенты программистских специальностей на первых курсах часто возмущаются: «зачем мне вся эта математика, я сюда пришёл на программиста учиться, чтобы потом игры писать!». У нас это стало чуть ли не местным мемом, хотя специальность «прикладная математика и информатика», казалось бы, чему удивляться. Да, конкретно вот эта формула лично тебе по работе может не пригодиться никогда, но тот же матанализ отлично ставит мозги на место и учит думать, а элементы общей алгебры показывают, как обобщать и работать с абстракциями. К тому же, общий уровень математической культуры для действительно хороших программистов обязателен, это заметно даже в общении.
5. Рекомендую широко известные в узких кругах книги. И в качестве самообучения, и как дополнительную литературу к базовым программистским курсам. Для начинающих программировать студентов с любым бэкграундом, будь то школа с углублённым изучением гуманитарных предметов (проверено на себе).