Так и статья вроде как не научная, а в самых простых словах описывающая, чем человек занимается. Математические тонкости обычно обсуждаются на семинарах и профильных конференциях :) В процитированном вами кусочке я ничего криминального не вижу, и более того, думаю, что примерно в таких же терминах можно, к примеру, и RSA описать (легко описываемая структура - разложение на два сомножителя, "обфускация" - перемножение этих чисел), и криптосистемы на решетках (легко описываемая структура - короткий базис решетки, "обфускация" - переход к базису с длинными векторами), и никаких нарушений принципов криптографии там не будет.
Из исходной статьи действительно не следует, как и не следует из неё, например, что такое "код, исправляющий ошибки". Но я и не думаю, что у исходной статьи была задача погрузить сильно читателя в контекст работы, скорее просто сказать "что-то на тему" для человека, который не сильно разбирается во всем этом. Мой комментарий основан на математических статьях по теме кодов, исправляющих ошибки (подробнее один из примеров можно посмотреть тут https://ru.wikipedia.org/wiki/Криптосистема_Сидельникова ).
По первому принципу: нет, идея асимметрии как раз-таки лежит в основе криптографии -- "честному" пользователю делать что-то гораздо легче, чем нарушителю (иначе в чем смысл?). Когда говорят про "security through obscurity", имеется в виду, что скрываются какие-либо детали реализации, либо просто говорят "мы используем алгоритмы шифрования, но вам их не покажем". Тут имеется в виду другое: по аналогии с "обычной" асимметричной криптографией есть открытая информация, которая общедоступна, а есть секретная (в данном случае секретной информацией будет, например, алгебраическая структура кода, а открытой - "запутанный", "обфусцированный" код, по которому трудно восстановить его изначальную алгебраическую структуру.
По второму принципу: принцип Керкгоффса гласит, что секретными являются только набор некоторых параметров алгоритма (а не весь алгоритм в целом). В случае криптосистем, основанных на кодах, ключом как раз часто является "обфускация" исходного кода (более формально - набор матриц, на которые домножается слева и справа исходная матрица кода, чтобы сделать её "похожей на случайную"). За счет этого честному пользователю расшифровать сообщение легче, чем противнику.
Насколько я понимаю, обычно это называют на английском языке mindmap или вроде того.
Такую вещь я встречал вроде бы дважды или трижды:
1. На сайте OCW MIT, который я не перестаю хвалить, есть подобная карта по ВСЕМ курсам от MIT: карта.
2. На сайте Александа Дайняка упоминаются ассоциативные карты понятий, но насколько я понял, он их применяет в рамках одного курса, например по его курсу Дискретные структуры, но есть и другие.
3. В лекции Шкляева в помощь первокурснику мехмата МГУ есть карта взаимозависимости мехматских курсов друг от друга: в районе 1ой минуты
Скорее ко 2-му, чем к 1му. В англоязычных школах есть разделение нашего анализа на собственно Calculus (что-то более-менее прикладное, считать руками, упор на технику, взятие интегралов и производных и т.д.) и Analysis (что-то более теоретическое, приближенное к мехматскому курсу).
Курсы на stepik от Храброва номер 1, номер 2, номер 3 как раз ближе к Analysis, так что зависит от того, какие цели вы преследуете. Я их проходил, но я не думаю, что это те курсы, которые должен пройти каждый ) Т.е. если вы имеете непосредственное отношение к математике, то такой курс нормально будет пройти, они примерно соответствуют первым двум курсам по анализу от мехмата МГУ (может, чуть попроще, но несильно). Если вы хотите только освоить язык и некоторые приложения, то это явно избыточно, но никакое обучение «даром» не проходит в любом случае. Если только начинать знакомиться с анализом, то я бы не советовал — можно не потянуть и разочароваться в математике вообще.
Так что нужно искать что-то по запросам «calculus MOOC», таких курсов много, но я не могу сориентировать, какой из них лучше, поскольку мне на мехмате матана хватило с лихвой, и я после окончания больше в эту тему особо не залезал. Смотрел только немного вот этот, мне он показался более-менее приличным, но он уже после того, как основные понятия освоены.
Линейную алгебру можно изучать в двух «ипостасях», как это обычно делается в зарубежных вузах.
Первое знакомство — это обычно курс уровня Стрэнга, то есть матрицы, строки, векторы, пространства строк-столбцов, определители, некоторые матричные разложения, может быть немного собственные вектора.
Второе знакомство — это курс наподобие Axler, т.е. это абстрактные линейные пространства (с уже наработанными конкретными примерами из курса №1), линейные преобразования, жорданова форма, квадратичные формы, приведение к главным осям и т.д.
Есть большой спор, от чего нужно идти: от общего к частному (т.е. начиная с курса №2, а потом к курсу №1) или от частных примеров к обобщениям (от курса №1 к курсу №2). Всем «заходит» по-разному.
На Степике по линейной алгебре есть 2 курса, насколько я помню:
1. Linear algebra: problems and methods больше похож на курс Axler. Я его прошел, и он мне понравился :)
2. Линейная алгебра мне понравился меньше, если выбирать между курсами в духе Стрэнга, то тут конечно лучше слушать самого маэстро )
Вопросы конечно лучше задавать не после, а во время чтения книг ) я обычно сначала пытаюсь ответить сам, потом какое-то время ищу ответы в интернете, на stackexchange есть особый подраздел как по математике, так и по всякому анализу данных, статистике и тд. Если там ничего не находится, я пытаюсь самостоятельно свой вопрос сформулировать и запостить, чаще всего в течение дня можно получить первые ответы.
Так что из англоязычных это quora, stackexchange.
Из русских это однозначно форум dxdy, раздел "помогите решить/разобраться", но во-первых там довольно строгие правила оформления вопроса, во-вторых, просят сначала предъявить свои попытки решения и что не получилось, в-третьих, часто там дают не ответ, а подсказку, чтобы сами дальше думали :)
Ну и тематические чаты в telegram, например есть хороший чат по языку R rlang_ru, где отвечают не только про R, но и про статистику в общем.
Не могу не отметить плюс онлайн курсов — обычно там к каждому уроку есть тематический раздел форума, где можно спросить что то именно по этому уроку/степу. Если курс с датами, то ответят быстро; если со свободным стартом, то придется подождать.
Иногда люди объединяются и читают какую-нибудь книжку одновременно и вместе и собираются на тематические встречи. Так, к примеру, сейчас есть такой запуск по Стэнфордскому курсу по NLP на базе МФТИ; бывает, читают всякие байесовские штуки в антикафе Кочерга. Такая деятельность отнимает больше времени, но недооценивать эту совместную деятельность нельзя: она даёт более глубокое понимание.
Остальные я не проходил, возможно когда-нибудь руки доберутся ) по машинному обучению впрочем курс выглядит довольно мощно, даже EM-алгоритм имеется. Может кто-то ещё знает? И всегда можно спросить на стэковерфлоу или кворе, как им эти курсы
Я его проходил, он обязательно будет в подборке по матстату, потому что это единственный курс по статистике, который я бы рекомендовал пройти всем. По моим ощущениям, он был посложнее, чем курс по теорверу. Решали просто огромное количество задач, домашки здоровые, но много повторений того, что было ранее. Есть также курс на степике/CSC (ведет Л. Грауэр), он довольно сильно приближен к мехматскому, поэтому мне совсем не нравится.
В целом, с курсами по мат. статистике следующая беда: без теории они превращаются в набор несвязных рецептов (и таких курсов много, например на моем любимом степике курсы от института Биоинформатики больше тяготеют именно к рецептурному знанию).
С теорией они становятся жутко сложными, потому что условное мат. ожидание, потому что сигма-алгебры, потому что непонятна связь с практикой. В этом направлении также много курсов и книг — практически любую российскую книгу по статистике открыть можно (Боровков, Ивченко/Медведев, ...).
В итоге «середнячка» очень мало, и поэтому мне упомянутый курс очень «зашёл»: он не перегружен доказательствами теорем, при этом после него остается какое-то цельное ощущение.
Да я понимаю, что типы сильно разные, но с правильным дизайном это по идее должно работать везде, где требуется просто нечто, по чему можно итерироваться.
К примеру:
y = 1 : 0.5 : 10
x = zeros(length(y))
x .= y .+ y # in-place addition
x .= 2 .* y # in-place multiplication
y[7] # == 4
вызывает DomainError. Причем я скорее сначала был удивлен не почему 2-е ругается, а как возможно, чтобы 1-е работало.
Поясню: каждая функция в Main-е вылизана насколько это возможно, а тут выходит явная type instability: на вход подаётся 2 Int, а на выходе может быть как Int (2^2), так и Float (2^(-1)).
Чтобы обеспечить стабильность типов нужно либо явно каждый раз проверять, больше ли x чем 0 в выражении 2^x, а это долго, либо какая-то хитрость. Оказалось, что хитрость: просто 2^(-1) не напрямую вызывает pow или что-то подобное, но сначала хитро парсится за счёт этого -. Т.е. фактически, если выражение имеет вид ...^(-...), то оно работает немного по-другому.
Поэтому если "спрятать" x = -1, то сразу "ломается", поскольку уже не имеет вид "a^(-..)"
Можно вроде бы обойтись и без явного выделения массива, т.е.
x = 1 : 0.5 : 10
будет работать быстрее, чем явное выделение, ну и mapreduce дружит, да и вообще может быть использован везде, где может использоваться x = [1 : 0.5 : 10 ...]
Самое забавное, что если не оборачивать в функцию, то не будет работать с глобальными переменными:
# does not work
u = 1
for i in 1 : 5
u += 1
end
Ещё один классный «прикол» :)
2^(-1) # works
x = -1
2^x # DomainError
Ну и ещё один gotcha (не ошибка даже, а просто медленнее работает): это обход массивов по строкам (а не столбцам. как сделал бы любой уважающий себя FORTRANист :)
На discourse.julialang.org часто ещё вопросы интересные задают в стиле «у меня это работает медленно, какого ХРЕНА!!!111», и не всегда они тривиальные )
Ну я лично не такой большой специалист в алгебраической геометрии, но могу по своим ощущениям сказать, что язык такой уже разработан как раз-таки Гротендиком, но он на самом деле настолько абстрактный, что большинство студентов матфака к концу своего обучения только встают на первую ступеньку к пониманию, что он собственно имел в виду. Это и довольно модная в последнее время теория категорий, и самые простые кирпичи классической алгебры, типа модулей и колец, и уже поверх них на несколько уровней абстрации выше происходит собственно алгебраическая геометрия.
Этому сейчас мало где учат на русском языке, насколько я знаю; может быть, на мехмате-матмехе и матфаке Вышки, в НМУ. Пройдет ещё очень много времени, прежде чем эти результаты можно будет в удобоваримой форме рассказывать обычным студентам-математикам; ещё больше — прежде чем такие уровни абстракции станут доступны «обычным людям» ) Точно так же, как раньше диф. исчисление было доступно только самым передовым математикам, а сейчас этому чуть ли не со школы учат.
Можно начинать с Кокса-Литтла-О'ши «Идеалы, многообразия и алгоритмы». Более понятного введения в алгеом я ещё не встречал! Читать в первую очередь :)
Атья-Макдональдс книга тонкая, но очень-очень плотная, Зарисский-Самюэль получше конечно, т.к. поподробнее. Есть ещё и специфические, наподобие «Коммутативная алгебра с прицелом на алгебраическую геометрию» Айзенбада: подробная, но не начальный уровень явно.
С точки зрения геометрии и конкретных примеров нормальная книга Харриса «Алгебраическая геометрия», её часто советуют.
В классических учебниках алгебры, типа Винберга, алгеом тоже затрагивается, но обычно поверхностно довольно.
Мне сходу ничего в голову не пришло, потому и указал без своего комментария. Надо как-то встраивать русские фразеологизмы вместо «оставила за собой последнее слово», например «подытожила», «подвела черту под многолетними...», «завершила изыскания», «поставила точку в ...». Для каждого из вариантов надо соответствующим образом перекраивать остальное предложение. Как-то так наверное )
Можно поспорить — и это то, чем философы активно занимаются — что эта программа действительно «обладает интеллектом». Для Хассабиса это также стало кульминацией путешествия, которое привело его в Кембридж и Университетский колледж Лондона, благодаря которому он стал мастером спорта по шахматам в 13 лет и разработчиком программного обеспечения, которое продавалось за миллионы долларов, еще до того, как он повзрослел.
… в доме, который построил Джек :)
Можно примерно так:
Можно спорить (и этим действительно занимаются всяческие философы!), действительно ли данная программа «обладает интеллектом». Но для Хассабиса она стала кульминацией путешествия, приведшего его в Кембридж и Университетский колледж Лондона; того путешествия, благодаря которому он стал шахматным гроссмейстером в 13 лет и разработчиком программного обеспечения, продаваемого за миллионы долларов еще когда сам Хассабис был подростком. А началось это путешествие в Финчли, что севернее Лондона, когда совсем юный Хассабис задумался о тайнах сознания/человеческого разума…
Но началось все это, когда он был подростком. В Финчли, на севере Лондона, он начал задумываться о том, как работает человеческий разум.
Забавно акценты расставлены. Будто бы важно, что именно в Финчли на севере Лондона он начал задумываться о том, как работает человеческий разум; хотя логическое ударение должно быть конечно же на подростке.
Не будет преувеличением сказать, что эта статья оставила за собой последнее слово в самой удивительной истории за все время существования искусственного интеллекта.
Ну разве так говорят по-русски? Статья оставила за собой последнее слово.
Речь идет о программе, разработанной его компанией под названием AlphaGo, которая затем была преобразована в другую программу под названием AlphaZero. Он не только решил одну из самых больших проблем в искусственном интеллекте — победить людей в стратегической настольной игре Go — он также использовал настолько общий способ решения этой проблемы, что впоследствии это может стать лучшим шахматным компьютером в мире.
to solve the problem в технических статьях обычно переводится как «решить задачу».
К примеру: «Данная программа не только является решением одной из самых больших задач в сфере ИИ — победить человека в стратегической настольной игре го — но она использует настолько общий подход, что после некоторого переосмысления потенциально может стать и лучшей шахматной программой».
Почему-то всё время очень тяжеловесный язык у переводов. Можно угадать, что это именно что перевод, даже не смотря на плашку сверху.
Почему PhD — это доктор наук? PhD примерно равносилен кандидату.
Если первая половина его рабочего дня посвящена <...>, стремясь сохранить свои позиции в качестве ведущей мировой компании в области искусственного интеллекта
Что это вообще означает? Подъезжая к вокзалу, у меня слетела шляпа?
Компания Хассабиса, DeepMind, купленная компанией Google в 2014 году за 400 миллионов фунтов стерлингов, это британский аналог компании Илона Маска, во всяком случае в том, что касается амбиций. Она нацелена не на увеличение, а на преобразование. Его задача: «Разобраться в искусственном интеллекте, а затем использовать его для решения всего остального».
Он? Она? Его?
Первое предложение выглядит очень тяжеловесно, надо как-то переиначивать.
Что такое рефлексивное настроение, прости господи? Почему не «он был задумчив», «он погружен в себя»??
Только если этот «junior» хорошо знаком с теорией вероятностей (в т.ч. многомерные нормальные распределения, условные мат. ожидания, условные распределения и т.д.) и мат. статистикой (хотя бы на уровне полугодового университетского курса).
Про то, что мехмат слабее матфака — слышал такое мнение, но не понимаю, чем оно подкрепляется. Если сравнить программы мехмата и матфака, то никакой принципиальной разницы я не вижу. Единственное что находил (что есть на матфаке и не представлено на мехмате в явном виде) — отсутствие теории категорий в алгебре, некоторые части перечислительной комбинаторики. Анализ везде одинаковый, алгебра тоже, дифгеом и там и там без теории категорий.
С НМУ сравнивать не буду, очевидно там математика гораздо сильнее (чем на любом математическом факультете любого российского вуза, уровень слушателей позволяет).
Про теорвер думаю попозже расписать, в части 2. С теорией меры всё сложно: с одной стороны кажется, что без неё нормально не изложить теорию вероятностей (те же условные мат. ожидания), с другой — слишком это абстрактные вещи, чтобы в них лезть в такой прикладной области.
Так и статья вроде как не научная, а в самых простых словах описывающая, чем человек занимается. Математические тонкости обычно обсуждаются на семинарах и профильных конференциях :) В процитированном вами кусочке я ничего криминального не вижу, и более того, думаю, что примерно в таких же терминах можно, к примеру, и RSA описать (легко описываемая структура - разложение на два сомножителя, "обфускация" - перемножение этих чисел), и криптосистемы на решетках (легко описываемая структура - короткий базис решетки, "обфускация" - переход к базису с длинными векторами), и никаких нарушений принципов криптографии там не будет.
Из исходной статьи действительно не следует, как и не следует из неё, например, что такое "код, исправляющий ошибки". Но я и не думаю, что у исходной статьи была задача погрузить сильно читателя в контекст работы, скорее просто сказать "что-то на тему" для человека, который не сильно разбирается во всем этом. Мой комментарий основан на математических статьях по теме кодов, исправляющих ошибки (подробнее один из примеров можно посмотреть тут https://ru.wikipedia.org/wiki/Криптосистема_Сидельникова ).
По первому принципу: нет, идея асимметрии как раз-таки лежит в основе криптографии -- "честному" пользователю делать что-то гораздо легче, чем нарушителю (иначе в чем смысл?). Когда говорят про "security through obscurity", имеется в виду, что скрываются какие-либо детали реализации, либо просто говорят "мы используем алгоритмы шифрования, но вам их не покажем". Тут имеется в виду другое: по аналогии с "обычной" асимметричной криптографией есть открытая информация, которая общедоступна, а есть секретная (в данном случае секретной информацией будет, например, алгебраическая структура кода, а открытой - "запутанный", "обфусцированный" код, по которому трудно восстановить его изначальную алгебраическую структуру.
По второму принципу: принцип Керкгоффса гласит, что секретными являются только набор некоторых параметров алгоритма (а не весь алгоритм в целом). В случае криптосистем, основанных на кодах, ключом как раз часто является "обфускация" исходного кода (более формально - набор матриц, на которые домножается слева и справа исходная матрица кода, чтобы сделать её "похожей на случайную"). За счет этого честному пользователю расшифровать сообщение легче, чем противнику.
Такую вещь я встречал вроде бы дважды или трижды:
1. На сайте OCW MIT, который я не перестаю хвалить, есть подобная карта по ВСЕМ курсам от MIT: карта.
2. На сайте Александа Дайняка упоминаются ассоциативные карты понятий, но насколько я понял, он их применяет в рамках одного курса, например по его курсу Дискретные структуры, но есть и другие.
3. В лекции Шкляева в помощь первокурснику мехмата МГУ есть карта взаимозависимости мехматских курсов друг от друга: в районе 1ой минуты
Курсы на stepik от Храброва номер 1, номер 2, номер 3 как раз ближе к Analysis, так что зависит от того, какие цели вы преследуете. Я их проходил, но я не думаю, что это те курсы, которые должен пройти каждый ) Т.е. если вы имеете непосредственное отношение к математике, то такой курс нормально будет пройти, они примерно соответствуют первым двум курсам по анализу от мехмата МГУ (может, чуть попроще, но несильно). Если вы хотите только освоить язык и некоторые приложения, то это явно избыточно, но никакое обучение «даром» не проходит в любом случае. Если только начинать знакомиться с анализом, то я бы не советовал — можно не потянуть и разочароваться в математике вообще.
Так что нужно искать что-то по запросам «calculus MOOC», таких курсов много, но я не могу сориентировать, какой из них лучше, поскольку мне на мехмате матана хватило с лихвой, и я после окончания больше в эту тему особо не залезал. Смотрел только немного вот этот, мне он показался более-менее приличным, но он уже после того, как основные понятия освоены.
Линейную алгебру можно изучать в двух «ипостасях», как это обычно делается в зарубежных вузах.
Первое знакомство — это обычно курс уровня Стрэнга, то есть матрицы, строки, векторы, пространства строк-столбцов, определители, некоторые матричные разложения, может быть немного собственные вектора.
Второе знакомство — это курс наподобие Axler, т.е. это абстрактные линейные пространства (с уже наработанными конкретными примерами из курса №1), линейные преобразования, жорданова форма, квадратичные формы, приведение к главным осям и т.д.
Есть большой спор, от чего нужно идти: от общего к частному (т.е. начиная с курса №2, а потом к курсу №1) или от частных примеров к обобщениям (от курса №1 к курсу №2). Всем «заходит» по-разному.
На Степике по линейной алгебре есть 2 курса, насколько я помню:
1. Linear algebra: problems and methods больше похож на курс Axler. Я его прошел, и он мне понравился :)
2. Линейная алгебра мне понравился меньше, если выбирать между курсами в духе Стрэнга, то тут конечно лучше слушать самого маэстро )
Вопросы конечно лучше задавать не после, а во время чтения книг ) я обычно сначала пытаюсь ответить сам, потом какое-то время ищу ответы в интернете, на stackexchange есть особый подраздел как по математике, так и по всякому анализу данных, статистике и тд. Если там ничего не находится, я пытаюсь самостоятельно свой вопрос сформулировать и запостить, чаще всего в течение дня можно получить первые ответы.
Так что из англоязычных это quora, stackexchange.
Из русских это однозначно форум dxdy, раздел "помогите решить/разобраться", но во-первых там довольно строгие правила оформления вопроса, во-вторых, просят сначала предъявить свои попытки решения и что не получилось, в-третьих, часто там дают не ответ, а подсказку, чтобы сами дальше думали :)
Ну и тематические чаты в telegram, например есть хороший чат по языку R rlang_ru, где отвечают не только про R, но и про статистику в общем.
Не могу не отметить плюс онлайн курсов — обычно там к каждому уроку есть тематический раздел форума, где можно спросить что то именно по этому уроку/степу. Если курс с датами, то ответят быстро; если со свободным стартом, то придется подождать.
Иногда люди объединяются и читают какую-нибудь книжку одновременно и вместе и собираются на тематические встречи. Так, к примеру, сейчас есть такой запуск по Стэнфордскому курсу по NLP на базе МФТИ; бывает, читают всякие байесовские штуки в антикафе Кочерга. Такая деятельность отнимает больше времени, но недооценивать эту совместную деятельность нельзя: она даёт более глубокое понимание.
Остальные я не проходил, возможно когда-нибудь руки доберутся ) по машинному обучению впрочем курс выглядит довольно мощно, даже EM-алгоритм имеется. Может кто-то ещё знает? И всегда можно спросить на стэковерфлоу или кворе, как им эти курсы
В целом, с курсами по мат. статистике следующая беда: без теории они превращаются в набор несвязных рецептов (и таких курсов много, например на моем любимом степике курсы от института Биоинформатики больше тяготеют именно к рецептурному знанию).
С теорией они становятся жутко сложными, потому что условное мат. ожидание, потому что сигма-алгебры, потому что непонятна связь с практикой. В этом направлении также много курсов и книг — практически любую российскую книгу по статистике открыть можно (Боровков, Ивченко/Медведев, ...).
В итоге «середнячка» очень мало, и поэтому мне упомянутый курс очень «зашёл»: он не перегружен доказательствами теорем, при этом после него остается какое-то цельное ощущение.
Да я понимаю, что типы сильно разные, но с правильным дизайном это по идее должно работать везде, где требуется просто нечто, по чему можно итерироваться.
К примеру:
У меня лично в REPL'e вот это:
ошибки никакой не вызывает, а вот это:
вызывает
DomainError. Причем я скорее сначала был удивлен не почему 2-е ругается, а как возможно, чтобы 1-е работало.Поясню: каждая функция в Main-е вылизана насколько это возможно, а тут выходит явная
type instability: на вход подаётся 2Int, а на выходе может быть какInt(2^2), так иFloat(2^(-1)).Чтобы обеспечить стабильность типов нужно либо явно каждый раз проверять, больше ли x чем 0 в выражении 2^x, а это долго, либо какая-то хитрость. Оказалось, что хитрость: просто
2^(-1)не напрямую вызываетpowили что-то подобное, но сначала хитро парсится за счёт этого -. Т.е. фактически, если выражение имеет вид ...^(-...), то оно работает немного по-другому.Поэтому если "спрятать"
x = -1, то сразу "ломается", поскольку уже не имеет вид "a^(-..)"В частности,
тоже кидает ошибку ;)
Можно вроде бы обойтись и без явного выделения массива, т.е.
будет работать быстрее, чем явное выделение, ну и mapreduce дружит, да и вообще может быть использован везде, где может использоваться
x = [1 : 0.5 : 10 ...]Ещё один классный «прикол» :)
Ну и ещё один gotcha (не ошибка даже, а просто медленнее работает): это обход массивов по строкам (а не столбцам. как сделал бы любой уважающий себя FORTRANист :)
На discourse.julialang.org часто ещё вопросы интересные задают в стиле «у меня это работает медленно, какого ХРЕНА!!!111», и не всегда они тривиальные )
Этому сейчас мало где учат на русском языке, насколько я знаю; может быть, на мехмате-матмехе и матфаке Вышки, в НМУ. Пройдет ещё очень много времени, прежде чем эти результаты можно будет в удобоваримой форме рассказывать обычным студентам-математикам; ещё больше — прежде чем такие уровни абстракции станут доступны «обычным людям» ) Точно так же, как раньше диф. исчисление было доступно только самым передовым математикам, а сейчас этому чуть ли не со школы учат.
Атья-Макдональдс книга тонкая, но очень-очень плотная, Зарисский-Самюэль получше конечно, т.к. поподробнее. Есть ещё и специфические, наподобие «Коммутативная алгебра с прицелом на алгебраическую геометрию» Айзенбада: подробная, но не начальный уровень явно.
С точки зрения геометрии и конкретных примеров нормальная книга Харриса «Алгебраическая геометрия», её часто советуют.
В классических учебниках алгебры, типа Винберга, алгеом тоже затрагивается, но обычно поверхностно довольно.
… в доме, который построил Джек :)
Можно примерно так:
Можно спорить (и этим действительно занимаются всяческие философы!), действительно ли данная программа «обладает интеллектом». Но для Хассабиса она стала кульминацией путешествия, приведшего его в Кембридж и Университетский колледж Лондона; того путешествия, благодаря которому он стал шахматным гроссмейстером в 13 лет и разработчиком программного обеспечения, продаваемого за миллионы долларов еще когда сам Хассабис был подростком. А началось это путешествие в Финчли, что севернее Лондона, когда совсем юный Хассабис задумался о тайнах сознания/человеческого разума…
Забавно акценты расставлены. Будто бы важно, что именно в Финчли на севере Лондона он начал задумываться о том, как работает человеческий разум; хотя логическое ударение должно быть конечно же на подростке.
Ну разве так говорят по-русски? Статья оставила за собой последнее слово.
to solve the problem в технических статьях обычно переводится как «решить задачу».
К примеру: «Данная программа не только является решением одной из самых больших задач в сфере ИИ — победить человека в стратегической настольной игре го — но она использует настолько общий подход, что после некоторого переосмысления потенциально может стать и лучшей шахматной программой».
Почему PhD — это доктор наук? PhD примерно равносилен кандидату.
Что это вообще означает? Подъезжая к вокзалу, у меня слетела шляпа?
Он? Она? Его?
Первое предложение выглядит очень тяжеловесно, надо как-то переиначивать.
Что такое рефлексивное настроение, прости господи? Почему не «он был задумчив», «он погружен в себя»??
С НМУ сравнивать не буду, очевидно там математика гораздо сильнее (чем на любом математическом факультете любого российского вуза, уровень слушателей позволяет).
Про теорвер думаю попозже расписать, в части 2. С теорией меры всё сложно: с одной стороны кажется, что без неё нормально не изложить теорию вероятностей (те же условные мат. ожидания), с другой — слишком это абстрактные вещи, чтобы в них лезть в такой прикладной области.