В сети есть разные варианты интеграции IP-АТС Asterisk и CRM Битрикс24, но мы, все таки, решили написать свою.

По функционалу все стандартно:

• Кликом на ссылку с номером телефона клиента в Битрикс24, Asterisk соединяет внутренний номер пользователя, от имени которого это клик совершен, с номером телефона клиента. 
В Битрикс24 фиксируется запись о звонке и по окончании вызова подтягивается запись разговора.
• На Asterisk поступает звонок извне — в интерфейсе Битрикс24 показываем карточку клиента тому сотруднику, на номер которого этот звонок прилетел.
  Если такого клиента нет, откроем карточку создания нового лида.
  Как только звонок завершен, отражаем это в карточке и подтягиваем запись разговора.

Под катом расскажу как все настроить у себя и дам линк на github — да-да, забирайте и пользуйтесь!