В данной работе показан процесс отыскания плотности вероятности аргумента комплексной амплитуды (КА), возмущенной гауссовским шумом. В качестве КА может выступать, например, образ цифрового сигнала некоторой системы передачи информации.

Тема данной статьи была навеяна публикацией Автокорреляционная функция фликкер-шума / Хабр, в которой даны теоретические оценки авто-корреляционной функции фликкер-шума. Однако, практическое сравнение было дано лишь для броуновского шума, потому что он тривиально получается из белого шума интегрированием. Проверка розового шума осталась под вопросом, потому что для его генерации во временной области требуется "расщепить" интегратор на два одинаковых каскада, что, как будет показано далее, нетривиально, а практическая реализация может быть лишь приближенной. Аналоговые способы (фактически, в частотной области) генерации розового шума оставляем за скобкой, потому что это отдельная тема: там используется свойство, что мощность шума одинакова в каждой октаве, то есть диапазоны частот равномощны. Сфокусируемся на цифровом способе генерации розового шума, то есть на алгоритме, причем во временной области. Обзор показал, что такой алгоритм, как ни странно, отсутствует, что и побудило к созданию такового.

С помощью систем компьютерной алгебры найдены точные и доступные для инженерных расчетов оценки авто-корреляционных функций фликкер-шума, получаемые при идеальных оценках экспериментальных шумов, подчиняющихся степенному закону убывания плотности мощности от частоты.

Ранее был предложен некоторый Алгоритм деления 2W‑битовых чисел с использованием операций над W‑битовыми числами. Для тестирования использовались целые числа языка С++, что не позволяло проверять, например, 128-битные целые числа. Однако, в язык Python встроена поддержка целых чисел неограниченной ширины (Big Integer), а также имеется API для вызова методов Python из программ на языке С/С++. Это позволяет протестировать разные алгоритмы с числами, в том числе деление, используя в качестве результата строковое представление чисел.

В данной статье расписаны шаги для использования Python C API в программе на языке С++, а также показан пример вызова оператора деления двух целых чисел с возвратом результата в виде строки С. Использовалась следующая программная конфигурация:

На примере 32-битных целых чисел рассматривается масштабируемый алгоритм деления, использующий числа с двукратно меньшей (16 бит) разрядностью. Для иллюстрации работоспособности алгоритма приведен код тестового приложения на языке С++.

Ранее, Full-stack шифрование на обобщенных регистрах с линейной обратной связью / Хабр (habr.com), рассматривались недвоичные регистры сдвига с линейной обратной связью (LFSR), обеспечивающие периоды , где .

Для увеличения периода комбинировались два регистра с периодами и , что в итоге давало период

В теории кодирования хорошо известны регистры сдвига с линейной обратной связью (РСЛОС или LFSR -- Linear Feedback Shift Register), которые применяются, например, для:

Введение