Вы когда-нибудь задумывались, почему в компьютерных играх объекты иногда проваливаются сквозь текстуры? Или почему финансовые модели так сложны, когда пытаются предсказать курс акций, который кажется то плавным, то скачущим? В основе этих, казалось бы, разных проблем лежит одна и та же фундаментальная идея, над которой бились величайшие умы человечества более двух тысяч лет.

Идея непрерывности.

Это не просто заумный термин из учебников. Это история о том, как мы пытались соединить мир счётных, отдельных предметов с миром плавного, неделимого движения. Это история о схватке с бесконечностью. Я хочу рассказать её так, как мне не рассказывали в университете: без кванторов и дельт, через парадоксы и гениальные озарения, и при этом без малейшей потери математической строгости. Мы пройдём путь от Аристотеля до создателей матанализа и увидим, как одна красивая идея сформировала наш мир.

Также вы сегодня, возможно, впервые узнаете о том, что победа формализации анализа по Коши вместо альтернативной по Гейне является самой главной причиной того, что понятия и идеи математического анализа остаются непонятными для основной массы студентов. От наглядного и понятного языка, предложенного Гейне, для которого совершенно не нужно использовать эпсилоны и дельты, в учебнике осталось только определение предела по Гейне — и то только потому. что некоторые теоремы без него никак не доказать. Но что еще интереснее — определение предела по Коши вообще не нужно для доказательств!

Прочитав эту статью, вы сможете без особых усилий предельно ясно осознать примерно половину первого семестра университетского курса математического анализа, причем, возможно, даже глубже, чем многие лекторы по математическому анализу.

Приготовьтесь к разоблачению, возможно, самого крупного обмана в современном высшем образовании. Суть его проста: по своей природе математический анализ — это наглядная геометрия, но её маскируют под абстрактную алгебру. В результате этого фокуса простой и ясный предмет становится тёмным лесом даже для многих лекторов.

Давайте начистоту. Для большинства из нас первая встреча с математическим анализом была интеллектуальной травмой. Туман из эпсилонов и дельт, теоремы, падающие с потолка, и тоскливое чувство самозванца, который вот-вот будет разоблачен.

Я здесь, чтобы сказать вам: дело было не в вас.

Проблема не в том, что вы «гуманитарий». Проблема в том, что вам преподавали не математику. Вам показывали вскрытие: препарирование живой, интуитивной идеи до тех пор, пока от нее не оставался лишь скелет формальных определений.

Моя предыдущая статья, где я впервые озвучил этот тезис, стала хитом. Судя по множеству сообщений в личке, эта боль знакома слишком многим. И почти в каждом была просьба:

«Напиши учебник. Тот самый, который мы заслужили».

Что ж, это он. Глава первая. Забудьте всё, что вы знали. Мы начинаем с нуля.

Мы отправимся в путешествие к самым основам человеческого мышления. Мы увидим, как драма, начавшаяся 2500 лет назад с простого вопроса о летящей стреле, породила всю современную науку — от физики до нейросетей.

Пристегнитесь. Мы погружаемся.

В 1996 году испанский физик Хуан Паррондо сделал невероятное открытие: иногда две игры, каждая из которых отдельно заканчивается проигрышем, можно объединить в выигрышную стратегию. Этот парадокс — не просто математический курьёз, он имеет научное значение. Он помогает объяснить разнообразные факты из жизни слизевиков и может способствовать разработке новых стратегий лечения рака.

Фантастический рассказ английского писателя Эдварда Фостера «Машина останавливается» не произвёл особого впечатления на современников. Для начала ХХ века описанный в нём мир выглядел слишком странным и умозрительным, а проблемы и конфликты казались оторванными от реальности — в отличие от тех же элоев и морлоков Герберта Уэллса. Однако в XXI веке его откопали — и изрядно удивились тому, насколько автору сто лет тому назад удалось предсказать явления и образы совсем другой эпохи: современности для нас, и отдалённого будущего для Фостера. 

28 сентября 2025 года празднуется 80-летие атомной промышленности. А ещё в 2025-м году исполняется 120 лет, как Эйнштейн вывел формулу эквивалентности массы и энергии (в контексте его теории, не отрицая вклада других исследователей - мы поговорим и про них). Представляю вам текстовое изложение моей лекции, посвящённой этим событиям. Я не физик, но специализируюсь в теории и истории энергии и энергетики, поэтому не могу пройти мимо истории и смысла самой знаменитой формулы. Я попытался дать наиболее простое и в то же время полное объяснение этой формулы, с позиции современных знаний о физических явлениях. Я искал подобные объяснения во многих источниках, но либо натыкался на лес формул без пояснения их смысла, либо на что-то простенькое и поверхностное. Итак, [еще одно] объяснение смысла . Углубленные знания в физике и математике не требуются. Критика и дополнения приветствуются!

Данная заметка продолжает тему популярной гипотезы.
Если интересно, то начало от 27.12.2024 здесь:
https://habr.com/ru/articles/870220/ (ru)
https://habr.com/ru/articles/870404/ (en)

Среди прочего, там была высказана мысль, что окончательное доказательство должно быть сторонним по отношению к алгоритму Коллатца. Именно такое доказательство, почему алгоритм сходится к 1 и никогда не расходится, появилось. Новая статья опять, извините, mustread, как для профессионалов, так и любителей гипотезы Коллатца. Опубликована 26.09.2025 на сайте Academia.edu.

Однозначное доказательство и расширение гипотезы Коллатца
https://www.academia.edu/144161052 (ru)
A distinct proof and extension of the Collatz conjecture
https://www.academia.edu/144160827 (en)

Статья (12 страниц) с картинками (8 штук). Для быстрого понимания логика доказательства выделена в отдельный раздел на одну страницу. Коротко суть отражена в аннотации: «Представлено доказательство от противного гипотезы Коллатца на основе конструктивно-топологического подхода с использованием средних геометрических свойств структур сети, порожденной алгоритмом 3n+1. Ключевое противоречие выявлено методом «конструктивной индукции» и связано с обнаруженным инвариантом — «делимостью сети». Доказательство переносимо и на другие алгоритмы, что дало основание сформулировать расширение оригинальной гипотезы на алгоритмы типа Коллатца, но с операцией деления на любое целое число, не только 2.» Еще короче: доказано, что расходимость алгоритма запрещена.

В результате нет ничего неожиданного, это должно было случиться раньше. Но мешала, как представляется, исходно неудачная концептуализация гипотезы Коллатца как задачи о поведении числовых последовательностей. Более адекватной оказалась ее трактовка как задачи об устройстве соответствующей сети.

Обычно в учебных курсах по нерелятивистской квантовой механике формализм для описания спинового углового момента сразу дается в готовом виде без каких‑либо удовлетворительных объяснений. Подходить к лекторам с вопросами об этом, как правило, тоже бесполезно — вразумительного ответа не получить, так как большинство физиков не знают ответа на этот вопрос. Вам будут говорить что угодно, но не точный ответ на вопрос.

В учебниках аналогично — в лучшем случае вам сначала расскажут что‑нибудь про свойства спиноров и про матрицы Паули, а потом будет разрыв в переходе к конечным формулам.

Я решил написать статью, которая закроет этот разрыв. Вдохновила меня на это другая статья на Хабре «О спинорах человеческим языком», в которой, к сожалению, этот переход к физике хотя и был начат, но тоже так и не был осуществлен. От этой статьи переход можно сделать быстро (поэтому рекомендуется начать с нее).

Дело не только во вдохновении и музе. Учёные доказали, что в основе творчества лежат предсказуемые математические модели. Всё сводится к одной простой формуле.

Хабр, привет! Меня зовут Вячеслав Демин, я больше четырёх лет работаю в сфере Data Science. Сейчас руковожу направлением аналитики данных в Сбере и преподаю на курсе «Специалист по Data Science» в Яндекс Практикуме. Начинал с этого же курса в 2020 году, после чего работал в сфере страхования и нефтехимии.

В этом материале расскажу, чем стажёр отличается от джуниора, а джуниор от джуниора-плюс — и какие требования к дата-сайентистам начальных грейдов предъявляют работодатели.

Доступное объяснение основных аспектов высшей математики, которые потребуются ML‑щику разного грейда в рабочих сценариях — без дотошных доказательств и с обилием визуальных и численных примеров.

В этой статье я поясню, как все эти принципы сочетаются, и покажу примеры использования их комбинации.

Есть один чудесный советский фильм — «Приключения Электроника». В нём злой персонаж с криком «Где же у него кнопка?!» ищет у мальчика-робота скрытый рычаг, который заставит робота вести себя так, как нужно злодею. Многие руководители и тим лиды, напоминают мне этого персонажа, считая, что человек устроен просто - у него есть "волшебный пендель" или "волшебная кнопка", нажав на которую можно сделать так, чтобы он (сотрудник) наконец начал поступать правильно. И я, грешен, тоже искал эти «кнопки». Но моя практика упрямо показывает: у людей нет таких кнопок.

Зато есть паттерны — устойчивые способы реагировать на неоднозначные и неопределенные ситуации. Их я обнаружил эмпирически на своей управленческой практие. К моему великому удивлению, они напомнили мне принципы ведущих религий и мировых этических учений.

Скажу сразу — это не теория и не наука. Я не ставил экспериментов в лаборатории. Это обобщение моей практики руководства людьми. Когда в команде или коллективе появляется нечто непонятное, неоднозначное, конфликтное, когда возникает напряжение, когда нужно «что‑то с этим делать» — люди начинают вести себя по‑разному. И при этом их реакции, казалось бы, случайные, конфликтные, эмоциональные — повторяют одни и те же паттерны. Я выделил пять таких паттернов. Это мой опыт, мои обобщения, сделанные в реальных коллективах. Некоторые сочтут это упрощением, фантазией, «философствованием». Возможно, так оно и есть.

Но если вы когда-либо задавались вопросом: «Почему этот человек снова и снова поступает именно так, как поступает?» — возможно, эти паттерны помогут вам увидеть то, что скрыто за словами.

Привет всем. В интернетах расплодились уже сотни и даже тысячи статей по промпт инжинирингу. Почему бы не написать 1001? Собственно, никто не просил, но вот и она.

Эта статья, скорее для ознакомления и хотелось бы получить советы по данной работе.

Итак, Excel-файл весит 500+ мегабайт, состоит из сотен тысяч строк, десятков листов и формул, которые «протягиваются» по 30+ столбцам — это не работа, а страдание. Именно с таким «монстром» я столкнулся, когда в компании собрались данные из разных отделов в один файл.

Вкратце структура файла — Лист «Массив» (Data_Lake — в левой части 34 столбца с которым работают специалисты и на котором отрабатывают основные формулы и правая часть с 46 столбцами, куда подтягиваются сырые данные, с которыми будет производиться обработка). И множеством листов со справочниками, правками.

Открытие этого Excel‑файла занимает 10 минут, а если обновить хотя бы часть формул — можно идти пить чай. Работать с такими данным и просто невозможно, особенно если тебе нужно анализировать их, строить отчёты или готовить выгрузки. Поэтому решил попробовать все перевести на PostgreSQL.

Для этого всего лишь требовалось переписать формулы с Excel на SQL. Хорошо, что большинство формул это условия ЕСЛИ, ИЛИ.

Вот самая простая формула:

Thinking in Bets (Принцип ставок) - книга чемпиона по покеру Анны Дьюк о принятии решений, где покер используется лишь как сквозной образ для связывания ключевых идей.

Принятие решений, когнитивные искажения, иррациональное поведение, человеческая психология - Thinking in Bets охватывает их все — ясно и достаточно увлекательно.

Дьюк начинает с того, что наш мозг не эволюционировал для принятия повседневных решений оптимальным образом. Мы плохо понимаем вероятность и случайность, склонны видеть закономерности там, где их нет, и часто путаем качество решения с его результатом.

Мой первый опыт публикации и рассказ о том, как я за четыре недели сделал рабочую MVP покер-бота. В проекте использованы методы Монте-Карло, компьютерное зрение (YOLO), Python и инструменты вроде Cursor и Roboflow.

Текст будет полезен новичкам в машинном обучении и компьютерном зрении, тем, кто хочет понять, как связать ИИ, детекцию объектов и покерную математику в одном проекте, а также тем, кто интересуется практическим применением ИИ для создания собственных инструментов.

В течение месяца вы проходите собеседования, получаете офферы — и хотите выбрать лучший. Но каждый оффер живёт недолго: если не согласитесь вовремя, к нему уже не вернуться. Как действовать, чтобы выбрать самый лучший?

Это версия классической задачи о разборчивой невесте. У неё есть красивая оптимальная стратегия — правило . Возможно, вы о нём слышали. Но знаете ли вы, почему оно работает? И как вообще до него додуматься?

Часто алгоритмы — это эвристики, без гарантии оптимальности. Но в этой задаче всё иначе. Мы шаг за шагом переоткроем правило  и докажем, что он действительно лучший

Недавно я узнал о Теореме о Шансах — более общем подходе, который, неожиданно, работает гораздо проще, чем классическое доказательство. По-русски о ней еще никто не писал

В статье мы разберём эту теорему, выведем правило и увидим, как в задаче естественно появляется число  — и какой у него смысл на самом деле

Эта задача стоит того, чтобы пройти её до конца. Будет понятно, красиво и интересно

Разработчики всё чаще полагаются на ИИ-помощников, чтобы ускорить повседневную работу с кодом. Эти инструменты умеют автозаполнять функции, предлагать исправления ошибок и даже генерировать целые модули или MVP. Тем не менее, как многие из нас убедились, качество вывода ИИ во многом зависит от качества предоставленного запроса. Плохо сформулированный промпт может привести к нерелевантным или общим ответам, в то время как хорошо составленный — дать продуманные, точные и даже креативные решения для кода.

Под катом Эдди Османи, ведущий инженер Google, выделяет ключевые шаблоны запросов, повторяемые фреймворки и запоминающиеся примеры, которые нашли отклик у разработчиков.

Автор приводит параллельные сравнения хороших и плохих промптов, фактические ответы ИИ, а также комментарии: чтобы понять, почему один запрос успешен, а другой терпит неудачу.

За последние годы я всё чаще сталкиваюсь с тем, что среди покупателей недвижимости, с кем я сотрудничаю, преобладают представители инженерных и технических профессий: IT-специалисты, инженеры телекоммуникационных компаний, специалисты по строительству мостов и заводов. 

Это позволило мне сравнивать и наблюдать, как различные типымышления отражаются на безопасности сделок с недвижимостью. Если раньше мне приходилось объяснять покупателям базовые вещи, то сейчас технически подготовленные люди зачастую быстро и глубоко схватывают суть возможных угроз и задают глубокие вопросы.  

Работать с такой аудиторией особенно удобно: разговор строится на языке логики, алгоритмов и последовательностей. Технический клиент не просто слушает эксперта — он выстраивает собственную схему проверки, формулирует гипотезы, ищет и тестирует слабые места в процессе. Такой подход не только облегчает коммуникацию, но и значительно повышает уровень безопасности сделки и коммуникаций.  

Некоторые новые результаты в философии квантовой механики указывают на то, что ближе всего к истине был не Бор, не Эверетт, и, конечно, не Эйнштейн, а… Фейнман. Эти результаты позволяют изложить базовые принципы квантовой механики одновременно консервативно и радикально прогрессивно.