В институтах студентов учат интегрировать аналитически, а потом обнаруживается, что на практике интегралы почти все считают численными методами. Ну или по крайней мере проверяют таким образом аналитическое решение.

В статистике тоже есть нечестный метод, который позволяет получить примерный ответ на многие практические вопросы без анализа, грубой компьютерной силой: бутстрап (англ. bootstrap). Придумал и опубликовал его в 1979 году Брэдли Эфрон.