Здравствуйте, Хабрахабр. В этом после я хочу рассказать о динамическом программировании на примере решения одной из задач. С этой задачей я недавно столкнулся на портале олимпиадных задач (ссылка указана в конце). Сразу перейду к делу.

Задача

Профессор Самоделкин решил изготовить объемную модель кубиков из спичек, используя спички для рёбер кубиков. Длина ребра каждого кубика равна одной спичке.
Для построения модели трех кубиков он использовал 28 спичек.
Какое наименьшее количество спичек нужно Самоделкину для построения модели из N кубиков?
Все числа в задаче не превышают 2·10⁹.

Технические условия

Входные данные
Одно число N – количество кубиков.
Выходные данные
Одно число – количество спичек.

Я решил эту задачу используя динамическое программирование, но ее можно было решить и другими способа, и даже просто одной формулой — которую мы выведем в конце.

_{«Однако среди переборных и некоторых других задач можно выделить класс задач, обладающих одним хорошим свойством: имея решения некоторых подзадач (например, для меньшего числа n), можно практически без перебора найти решение исходной задачи.» — Класс задач которые решаются динамическим программированием.}
И наша цель добиться решения, согласно описанию задач на динамическое программирование, в котором решение для текущих параметров строится на решении предыдущих.