Переводим числа между двоичной и десятичной системами «на лету», объяснение «на пальцах»

Здравствуйте, Хабровцы.
Пост можно было бы назвать: «Для любителей посчитать на пальцах», но это мы узнаем дальше.

Вступление: А что-же тянуть. Все что будет дальше, пойдет на тему подсчета в двоичной системе на пальцах. Кто еще не знает, постараюсь обьяснить, что это, как и зачем это осваивать.
Начну, пожалуй, с преимуществ:
1. Удобно переводить любое число с десятичной в двоичную системы и наоборот, не используя калькулятор.
2. Развивается моторика пальцев.
3. Развивается визуальное восприятие двоичных чисел.
Минусы:
1. Немного тренировки.
2. Нельзя в публичных местах показывать числа 26,27,352,378 и 891.

Суть:
Многим, наверняка, приходилось переводить между системами. И я думаю многие запомнили, что:
2-10
3-11
4-100
5-101
и т.д.
Логично, что исходя из того что каждая разрядность имеет два состояния, мы можем изобразить это дело на пальцах.
Поставьте перед собой руку (ладонью к себе), согните большой палец. Вот и есть единица. Разогните большой и согните указательный, вот и два. Тоесть разогнутый палец — это 0, а согнутый — 1. Так как начальные нули отбросились, мы имеем отсчет от «самой левой» единицы.
Названия пальцев — те которые загнуты:
средний, большой — 101 — 5
безымянный, средний -1100 — 12
мизинец, средний — 10100 — 20
Чтобы загибать мизинец, понадобиться некоторая практика. Но суть в другом. Представим разрядность каждого пальца руки, как 2^n (на фото)
Изображение - savepic.net — сервис хранения изображений
То есть,
Изображение - savepic.net — сервис хранения изображений
Теперь, представим, что нам нужно перевести число 25 в двоичную. Загибаем Мизинец — 16, Безымянный — 8 и большой — 1. т.к. 16+8+1=25.
Изображение - savepic.net — сервис хранения изображений
Если не поняли, то вот еще пример, число 14, думаем: Мизинец — это много, средний нормально, но можно взять больше, поэтому — загибаем безымянный, это 8. Запомнили, далее средний — +4, єто уже 12 и указательный — +2, итог 14.
Изображение - savepic.net — сервис хранения изображений
Так же поступаем с двоичными. Вот например видим где-то: 1011101. Представляем это на руках с разрядностями (уже две руки).
Изображение - savepic.net — сервис хранения изображений
64+16+8+4+1=93
Имеем: 1011101(2) = 93(10)

Заключение: Таким образом мы можем использовать данный метод от 0 до 1023, используя пальцы и обладая элементарной арифметикой. Но при добавлении, хотя бы, одного разряда, можно будет считать до 2047, и далее до 4095, 8191 и т.д. А это могут быть руки, ноги, веки, либо что-то еще что может иметь два состояния 1 и 0.
Поделиться публикацией
Комментарии 16
    +13
    Статья интересная, спасибо. Единственное, что непривычно — согнутый палец это единица. Как по мне, так как раз наоборот логичнее.
    • НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
        0
        Ну это как посмотреть. визуально безусловно вы правы.
        Но, лично мне, проще начинать отсчет с открытых ладошек, а не с кулаков :)

        p.s. Я с другом оканчивали ВУЗ дистанционно и каждую субботу нам приходилось ездить на пары в другой город. 2 часа в одну сторону. Так вот, в дороге, тоже иногда практиковался в таком счете — смешно, наверное, со стороны смотрелось :)
        +2
        Среди друзей принято показывать 25, ну или 13. После трудовой недели можно и 14 предложить)
          0
          Вот такие часики способствуют (правда, регистров поменьше):

          image

          Поначалу взрывают мозг как себе, так и окружающим, затем начинаешь быстро высчитывать. До стадии «автоматического» перевода «2 -> 10» так и не дошел — надоели.
            +5
            Вы это серьёзно?! И ещё в разделе «Программирование». Это программирование потому, что «системы исчисления»?!
              +6
              Есть старая шутка «умею считать на пальцах до 1023» — вся суть передана, а тут целая статья. Не думаю, что это достойно Хабра.
                +1
                Может в Хабра-юмор перенести? ))
                  0
                  Его вроде как нет уже.
                    +1
                    А жаль…
                  –3
                  Число 27 лучше таким способом не показывайте :)
                    –4
                    Впрочем, как и 891.
                    +1
                    Уроки информатики вспомнил, класс этак восьмой-девятый. Поностальгировал.
                      0
                      Я научился переводить в уме, когда попробовал в первые написать свою первую компьютерную игру. У меня тогда был Компаньон-2 и спрайты там рисовать нужно было через задание каждой строки в десятичной, при этом сам спрайт разбивался на клетки в которой 8 на 8 пикселей. В то время я почему-то не умел задавать в Hex-е ;) Вобщем была бы мотивация, а научиться не сложно этому делу! ;)
                        0
                        Странно, что в топике нет ссылки на замечательный ролик от Bre Pettis.
                          0
                          На телефоне вместо картиночки стоит вот такое:
                          image

                          Только полноправные пользователи могут оставлять комментарии. Войдите, пожалуйста.

                          Самое читаемое