vmalino Jan 9 2017 at 15:24

Среднее арифметическое: физический смысл и визуализация

4 min

23K

Data visualization*

From sandbox

Comments 20

SystemXFiles Jan 9 2017 at 17:03

На приведенном примере слева круг находится в состоянии равновесия, а справа нет.

Прошу прощения за занудство, но круг слева НЕ находится в состоянии равновесия:

Заголовок

Лично меня это слегка сбило с толку. Вроде про ~~суслика~~ равновесие говорят, а его я не вижу.

gamekoff Jan 9 2017 at 21:03

Если круг в квадрате – это вид сверху на шар, лежащий на ровной поверхности, то обе картинки соответствуют разным положениям равновесия, которых в этом случае много.

huran438 Jan 9 2017 at 21:12

Я думаю как раз в этом и есть соль примера… В малейших отклонениях)

vmalino Jan 9 2017 at 22:04

Спасибо за замечание. Поправил рисунок

UFO just landed and posted this here

Evgen52 Jan 9 2017 at 21:13

А как насчёт других средних: среднее геометрическое, медиана и так далее? Было бы здорово увидеть в сравнении.

vmalino Jan 9 2017 at 22:32

Пока в планах статья про дисперсию и стандартное отклонение. Но посмотрю, какие интересные сравнения есть для разных средних.

Shamov Jan 10 2017 at 15:53

Стандартное отклонение — особенно крутая штука. Я использую специальную шкалу на его основе для оценки сроков выполнения задач. В этой шкале всего три значения — одна сигма, две сигмы и три сигмы. Вероятность в одну сигму означает, что я уложусь в заявленный срок "скорее всего". Две сигмы — "почти наверняка". Три сигмы — "стопудово". Это фантастически удобно, когда высасываешь сроки из пальца. Говоришь что-то типа: "Две сигмы, что сделаю это за неделю… и три сигмы — что за две." Звучит очень солидно.

gamekoff Jan 10 2017 at 16:43

Ваш начальник должен быть начеку: каждую 333-юю задачу, оцененную в три сигма, вы не будете выполнять вовремя :)

KvanTTT Jan 10 2017 at 00:29

Имхо, слабоватая статья. Среднее арифметическое — самое легкое и банальное "среднее".
Как уже отметили выше, было бы неплохо, если вы рассмотрели среднее геометрическое, гармоническое, в конце коцов cреднее степенное их всех объединяющее. Также было бы интересно про более экзотическое арифметико-геометрическое среднее и его применения.

Если говорить про физику, то, например, для двухмерного многоугольника центры тяжести для взвешенных вершин, ребер и граней в общем случае будут различными.

vmalino Jan 11 2017 at 20:42

Среднее арифметическое — хороший пункт, чтобы начать и попробовать подход. В том числе благодаря легкости, а также распространенности. Именно поэтому оно и выбрано.
Теперь смотрю и на другие метрики.

ternaus Jan 10 2017 at 19:20

Хорошо бы услышать как в различных задачах машинного обучения, какие методы усреднения лучше работают при составлении ансамблей из различных моделей в зависимости от данных / метрики.

vmalino Jan 11 2017 at 20:46

Про машинное обучение не подскажу. Я интересуюсь именно визуализацией данных: как помочь человеку быстро и точно воспринимать данные и т.п. Машинное обучение все-таки другая область.

nickolaym Jan 11 2017 at 16:12

На «хороших» гистограммах волшебным образом матожидание совпало с медианой и модой.
То есть, картинки не учат отличать одно от другого.

vmalino Jan 11 2017 at 20:48

Для «хороших» распределений матожидание и должно совпадать с медианой и модой.

На гистограмме не всегда четко видно, совпадают эти три метрики или нет. Нужно их отдельно отмечать линиями. Тогда будет видны различия, и можно делать выводы о распределении.

Enmergal Jan 11 2017 at 20:16

Помимо указанного выше, хотелось бы также увидеть формулы в более читаемом виде. Например, сверстанные при помощи LaTeX'а.

vmalino Jan 11 2017 at 20:50

Можете что-то посоветовать? Как эффективно добавлять формулы в публикации?

Смотрел разные варианты, в т.ч. LaTeX. В страницу только в виде картинки можно добавить. Как и из Word'а. Усложняется редактирование формул и текста.

Enmergal Jan 12 2017 at 13:46

К сожалению, вряд ли я смогу что-то подсказать — сам этим пользуюсь не то чтобы активно. Как мне кажется, небольшое усложнение редактирования (по сути, добавляется только один шаг — получение изображений формул) не сильно скажется на времени подготовки статьи, однако сэкономит время читателя.

vmalino Jan 12 2017 at 23:10

Обновил формулы по вашей рекомендации. Спасибо за комментарий.