Как измерить толщину волоса при помощи лазерной указки

https://www.sciencenewsforstudents.org/blog/eureka-lab/measure-width-your-hair-laser-pointer
  • Перевод

Этот красивый свет демонстрирует картину дифракции лазерного луча, освещающего человеческий волос

Вы можете измерить толщину единственного волоса в домашних условиях. Вам потребуется только тёмная комната, лазерная указка, картон, клейкая лента и немного математики. И, конечно, чей-нибудь волос. Для тех, кто любит обучающие ролики – статья составлена по мотивам видео от Frosbite Theater.


1. Необходимо изготовить небольшую картонную рамку, на которую нужно поместить волос. Я вырезал из картона квадрат со стороной около 15 см, а потом вырезал в его середине небольшой прямоугольник со сторонами около 1х4 см.

2. Возьмите человеческий волос – со своей головы, или с головы добровольца. Убедитесь, что он достаточно длинный, чтобы его можно было приклеить лентой с обеих сторон внутреннего прямоугольника. В моём случае, длина волос должна была составлять не менее 5 см, чтобы я мог приклеить их с обоих концов.

3. Приклейте волос как можно прочнее с обеих сторон рамки, так, чтобы волос проходил посередине вырезанного окошка.

4. В тёмной комнате встаньте дальше, чем в метре, от пустой стены. Держите рамку с волосом перед собой и посветите лазерной указкой на стену, расположив указку сразу за волосом, так, чтобы свет падал на него.

5. Вы увидите, как свет рассеивается с обеих сторон волоса, когда вы на него светите.


Волос вызывает дифракцию света лазера. Дифракция – это изгибание пути световой волны, проходящей рядом с объектом – с человеческим волосом или через щель в бумаге. Свет может вести себя, как волна, и когда он встречает волос, то разбивается на рисунок из повторяющихся линий. Этот рисунок можно будет увидеть на стене. Его размер связан с размером объекта, вызвавшего рассеяние. А это значит, что измерив размер рассеяния, можно, применив немного математики, узнать толщину волоса.

6. Измерьте в сантиметрах расстояние от вашего волоса до стены, на которую светит указка.

7. Узнайте длину волны света, производимого указкой. Красная указка будет выдавать свет с длиной волны порядка 650 нм, а зелёный – порядка 532 нм. Обычно это указано на самой указке.

8. Измерьте рассеяние света на стене. Нужно померить расстояние от центральной точки до первой видимой тёмной полосы. Нужно либо закрепить указку и рамку с волосом, либо попросить кого-то их подержать во время измерений.

И теперь у вас есть все данные, необходимые для расчёта толщины волоса. Убедитесь, что все ваши измерения сделаны в одних и тех же единицах. У меня, к примеру, получились следующие цифры:

  • Расстояние между моим волосом и стеной – 187 см.
  • Длина волны лазера – 650 нм, или 0,000065 см.
  • Среднее рассеяние света, полученное измерением семи волос: 2,2 см.

Затем я подставил эти значения в уравнение, взятое из видео:

$ D = {{m\lambda}\over{sin\theta}} $



В этом уравнении D – диаметр волоса, m = интервал рассеивания. Я проводил измерения до первой тёмной полосы, поэтому m = 1. λ — длина волны лазера, то есть 0,000065 см. sin θ — угол рассеивания. Его можно подсчитать, разделив измерение рассеяния на расстояние от волоса до стены. В моём случае это будет среднее рассеяние в 2,2 см, делённое на 187 см.

В числовом виде уравнение получилось таким:

$ D = {{1 (0,000065)}\over{2,2 / 187}} $


И я получил D = 0,005831 см или 58 мкм. Толщина волос людей обычно находится в промежутке от 17 до 180 мкм, и наши волосы отлично уложились в него, хотя оказались немного тоньше среднего.

Попробуйте это дома и поделитесь результатами в комментариях.

Ключевые слова


Дифракция. Искривление волн при встрече с объектом. Рисунок, который выдают волны при дифракции, можно использовать для определения структуры маленьких объектов – например, толщины человеческого волоса.

Лазер. Устройство, создающее плотный луч когерентного света одного цвета. Лазеры используют для проделывания отверстий, резки, выравнивания, в качестве направляющих, а также в хирургии.

Физика. Научное изучение природы и свойств материи и энергии.

Длина волны. Расстояние между двумя пиками или провалами соседних волн в последовательности. В видимый свет, который, как и всё электромагнитное излучение, представляет собой волну, входят волны длиной от 380 нм (фиолетовый) до 740 нм (красный). Излучение с меньшими, чем у видимого света, длинами волн – это гамма-лучи, рентген и ультрафиолет. С большими длинами – инфракрасный свет, микроволны и радио.
Поделиться публикацией
Ой, у вас баннер убежал!

Ну. И что?
Реклама
Комментарии 36
  • +1
    Нужно померить расстояние от центральной точки до первой видимой тёмной полосы.

    Мне кажется, чтобы точнее измерить, то нужно измерять расстояние до N-ой полосы и делить результат на соответствующее кол-во.
    • 0
      яркость полос быстро спадает. Там от силы будет две полосы видно.
      • 0
        На КДПВ как минимум 5-6 полос видно. Или это чувствительность так сильно выкручена?
        • 0

          Насколько мне известно, камеры "накапливают свет" (не буду говорить, как это интерпретировать физически, не уверен, что понимаю это правильно).
          Например, световой меч (там просто берут прозрачную трубку, вставляют внутрь полиэтилен для равномерного рассеяния и светодиоды в клинок) на видео выглядит как настоящий, а глазами не выглядит :)

      • +1
        Это будет немного не точно. Но если хотите совсем точно — считайте по принципу Гюйгенса-Френеля, где будут максимумы излучения в 1-3 порядке дифракции на нити. Но для этого нужно знать параметры лазера, вроде распределения фазы и амплитуды поля в точке перетяжки. И не факт, что эта точка находится на точке выхода луча из указки, а не ± 1 мм вдоль оси резонатора.
        Потом нужно на полосе точно (хотя бы с точностью 1/10 от взятого Вами интервала в 3 полосы) понять, где у Вас именно максимум. Так что берите сразу ПЗС-матрицу.
        • 0
          Еще точнее будет измерять расстояние между минимумами по обе стороны от центра.
          • 0
            ИМХО, при измерении «на глаз» проще обнаружить максимум интенсивности, а не минимум. Если конечно не отвести на очень большое расстояние, где выйдет линейкой хорошо измерить все.
            • 0
              Кому-то может и проще, но во всех методичках что я видел, рекомендуют измерять именно минимумы. Да и четких максимумов я не видел ни разу. Обычно они существенно шире минимумов и яркость в них меняется не сильно.
        • 0
          Здорово. Думаю так можно измерять любой тонкий предмет схожий с волосом по толщине в пределах пару сотен мкм.
          • 0

            Есть такое дело. Гуглится по "лазерный анализатор размеров частиц" и стоит десятки-сотни тысяч нефти долларов.

            • +1
              Не только схожий, все зависит от длины волны излучения. В дипломной работе я так измерял диаметр игольного ушка и размеры ячеек металлической сетки в качестве практического применения дифракции на одномерных и многомерных структурах.
            • 0

              Если расчеты соответствуют фотке в статье, то глубина ниши в шкафу порядка 20 см. А не 2 метра (187 см.)

              • +1
                Шкаф использовался в качестве опоры для лазерной указки и картонки, чтобы можно было одному провести опыт. А светила указка в противоположную сторону.
              • +4
                Дифракционную картину увидеть бы
                • 0
                  Подозреваю, что речь всё-таки о интерференционной картине, так как интерферирует именно лазерный луч сам с собой после дифракции на волосе, образуя периоды максимума и минимума.
                • +2
                  Позанудствую. Если синус посчитать правильно (а не округлять, как для очень малых углов) то получим 0,005525382, т.е. у автора погрешность в 5,5%, хотя в целом порядок цифр получается верным.
                  Но в общем автор молодец, опыт интересен и нагляден, и из категории «занимательная физика». Его здорово провести совместно с ребенком (моему точно понравится, взял на заметку), и в дальнейшем можно написать небольшой доклад для школы о проделанном эксперименте.
                  • 0
                    Как связаны физика и «0,000065 см, 0,005831 см»? Что за дикие единицы измерения?
                    • +1
                      6.5e-7 м хардкорнее?)
                      • 0
                        Можно было оставить нанометры. Синус — величина безразмерная, в итоге получилось бы 5831 нм. Без запятых и рядов нулей.
                        • 0

                          Сантиметр — вполне нормальная единица измерения, которая даже была базовой для некоторых систем измерения.
                          Автор чуть дальше переводит результат в микроны и отбрасывает лишние знаки. Всё правильно делает.
                          Четыре знака после запятой (5831 нм) для измерений с погрешностью в 5% минимум (выше по списку комментариев) — тоже не очень физика.
                          58 микрон от 5831 нм отличаются на порядок.

                    • 0
                      я так понимаю, что если автор идеи ошибся бы в 2 или в 3 раза в любую сторону никто бы даже не заметил (сверка с диапазоном, расположенным в двух порядках).
                      • +2
                        мы в школе на лабораторной так измеряли ширину дорожек на CD
                        • +1
                          Меня больше впечатлило измерение скорости света с помощю микроволновки и шоколадки
                          • +1
                            Как измерять скорость света с помощью шоколадки
                            https://www.youtube.com/watch?v=nt9xkc7LrH0
                            • 0
                              Сначала китайцы какая у них получилась длина волны с помощью шоколадки и константы скорости света, а потом мы ее используем, чтобы посчитать скорость света?
                          • 0
                            У нас в универе была лаба такая на втором курсе, тоже мерили толщину волоса, лаба сошлась без подгонов :)
                            • 0
                              хороший опыт. Единственный минус, что формула дается как факт — без каких-либо объяснений, откуда она вообще берется
                              • +1
                                У этой задачи есть два этажа красивых продолжений:
                                1. Дана лампа накаливания на 12 вольт, лазер, оптическая скамья и миллиметровка Померить шаг намотки и диаметр проволочки
                                2. Дана металлическая линейка с шагом в 1 мм, лазер, экран, ручка и бумага. Измерить длину волны лазера
                                • +1
                                  В статье очень недостает сравнения с результатами непосредственного измерения микрометром
                                  • 0
                                    Я делал нечто подобное но с точными расчетами и без лазера еще учась в школе. Была такая брошюрка для школьников по опытам по физике в школе и дома. Там была описана дифракционная камера. И приведен расчет.
                                    • 0
                                      По честному конечно без лазера дифракция будет выглядеть не так хорошо. Для интерференции точно нужна хотя бы какая-то длина когерентности, правда для доказательства факта неопределенности когерентность явно не обязательна.
                                    • 0

                                      Мне и в голову не приходило, что описание простого эффекта можно так растянуть (А суть особо и не описана, подставить чиселки в формулу — не лучшее объяснение). Для ленивых — цирк с вырезанием и приклеиванием волоса и измерением линейкой не нужен, достаточно в темноте посветить лазером на волос или на dvd диск и полюбоваться на результат.

                                      • 0
                                        Вы можеет посветить на DVD-диск лазером с какой-то длиной волны. А ещё можете посчитать, каким должен быть результат дифракции на некоторой совокупности отражающих и поглощающих линий.
                                      • +1

                                        Для опыта из серии "Занимательная физика" очень даже неплохо, если добавить пару абзацев с объяснением теории.
                                        На практике проще и быстрее воспользоваться китайским USB микроскопом, сделав снимок волоса и линейки (для масштаба), в графическом редактре померять и посчитать соотношение отрезка на линейке и толщины измеряемого волоса. Я таким способом тонкие обмоточные провода измерял (нет у меня микрометра, а точность "штангеля" не достатчна).

                                        • 0
                                          Есть ещё более простой и злой способ: отсканировать на высоком dpi вместе с подразвдвинутым штангелем, главное, чтоб объект и шкала были параллельны. Вполне заменяет десятикратное увеличение с хреновым объективом, я так когда-то делал для предварительной обработки гистологии (смыкание раны, например).
                                          • 0
                                            Еще из раздела «дешево и сердито» — делаю супермакрофото на мыльницу интересующего объекта на чем-то для масштаба и в граф. редактор.
                                            Сейчас проверил на собственном волосе — получил результат где-то 50-55 мкм.

                                            Оказывается волосы относительно тонкие, если приведенные в статье «нормы» правильные. Думал наоборот толще среднего судя по их жесткости и прочности — даже один волосок разорвать довольно существенного усилия требует.

                                        Только полноправные пользователи могут оставлять комментарии. Войдите, пожалуйста.

                                        Самое читаемое