И все-таки, почему Posit являются достойной альтернативой IEEE 754

Если Вы пишете long double то компилятор использует стек x87. Если Вы пишете double, то компилятор обязан каждый раз округлять число до double. Аналогичным образом он обязан гарантировать строго тот порядок вычислений (и соответственно округлений после каждой операции) который Вы указали. Если компилятору разрешить делать операции (и следовательно округления) в другой последовательности или не делать округления вообще, то результат вычислений непредсказуемо меняется, иногда с очень забавными последствиями. Поэтому x87 регистры, собственно, обычно компилятором и не используются а в настройках x87 есть опция автоматического округления результатов FPU-регистров к double. С quire будет та же история — если long double не используют то quire тоже не будут.

Представление одного значения в виде суммы двух posit16 дадут вам те же самые 32 бита информации, а мантиссу вплоть до 28 бит, поскольку quire представляется в виде суммы нескольких posit не абы как, именно так чтобы дать максимальную точность.

Т.е. так и есть — в общем случае там где был Float32, будет Posit32. И ни какого выигрыша по передаче данных.
Там где Posit16 сопоставим с Float32 — там да, выигрыш есть, но это специфические случаи. Для тех-же радиоастрономов, передающих гигабиты измерений в секунду по своим кластерам, оно актуально. Или для нейросетей. Но это не о процессорах общего назначения и массового сегмента, это специфические задачи, и для специфических задач, специальная аппаратура и специальные форматы данных действительно дают лучший результат. Для этих целей Posit хорош.

При этом в тех случаях где такая точность не нужна, можно вполне обойтись одним значением. Обратите внимание, что такой подход требует минимальной дополнительной логики в железе, в отличии от одновременной поддержки float16/float32/float64.

Нативная поддержка форматов float16/float32/float64 в кремнии делается для максимизации производительности вычислений. Если речь должна идти о максимизации точности вычислений, то внутри себя процессор может оперировать одним вычислительным конвеером шириной 64 бита, или даже больше, не зависимо от входного формата данных, собственно как и было раньше, пока Intel не выпилила математический сопроцессор, оставив только SSE/AVX.

Я предполагаю, что эти точки обрабатываются последовательно, и потому не так уж важно тысячи их или миллионы – все равно вам достаточно будет разумно конечного количества регистров. В конечном итоге нас интересует проекция всех этих точек на экран, и тут размерности и точности одного posit16 должно хватить вполне.

Именно важно точное и равномерное их местоположение в виртуальном обширном пространстве, и тут posit16 уже окажется недостаточен. И ряд трансформаций с перемножениями матриц 4x4 (координата точки, координата и направление камеры и комбинация их погрешностей, Quire здесь не спасёт, т.к. погрешности уже в представлении чисел), тоже должен обладать высокой точностью, перед тем как точки окажутся в screen space координатах, где да, posit16 уже достаточно, но там это уже по сути не имеет значения.

Тут вы делаете неверные выводы. Куллер стоит на процессоре потому что там самая высокая плотность транзисторов с частыми переключениями. Так что плотность энергопотребления – выше, а само энергопотребление – не факт.

Самая главная печка — блок вычислений SIMD, а не память, как только он включается на полную — начинается ад и пекло :)
И да, очень много энергии тратится внутри процессора на передачу данных — но внутри процессора, на конвейерах вычислений и не будет уже posit-а с его плюшками. Там будет суровый мегатранзисторный ад.
А самый главный профит от posit-а декларируется именно на передаче данных между вычислительными узлами по сети в кластерных вычислениях, и только в тех узких задачах где это применимо.
А в общем случае, Posit не является уж сильно лучше, чем IEEE754. Здесь больше фанатизма чем здравого анализа, и честного не эмоционального подхода.

У AMD регистры 64-мерные, но обрабатываются по 16 штук за такт (4 такта на весь регистр).