Данная статья продолжает изложение новых методов решения задач математики и физики, не поддававшихся решению в течении столетий.

В настоящее время Википедия считает, что квантовая гравитация — это направление исследований в теоретической физике, целью которого является квантовое описание гравитационного взаимодействия (и, в случае успеха, — объединение гравитации с остальными тремя фундаментальными взаимодействиями, описываемыми Стандартной моделью, то есть построение так называемой «теории всего»). Поэтому для подтверждения создания теории всего я просто обязан показать как выглядит закон Ньютона в квантово-релятивистской формулировке.

В предыдущей статье было указано, что наряду с пространственной решётчатой функцией (ПРФ)существует временная решётчатая функция (ВРФ). Каждая из них при разложении в ряд по степеням постоянной тонкой структуры порождает фундаментальные взаимодействия принципиально разного типа: пространственные и временные. Для получения временной решётчатой функции прямое использование идеи решётки является слишком тривиальным. Это связано с тем, что в случае пространства перемещения в решётке возможны в любом направлении, а в случае времени перемещения в решётке возможны только в одном направлении.

Поэтому в качестве «замка» на перемещения в запрещённых направлениях целесообразно использовать определение производной нормального распределения по времени, но без перехода к пределу. Пустьесть ВРФ на единичном интервалепри и :

Поэтому в качестве «замка» на перемещения в запрещённых направлениях целесообразно использовать определение производной нормального распределения по времени, но без перехода к пределу. Пустьесть ВРФ на единичном интервалепри и :

Последовательно вычитая численно синусы из , можно показать, что её аппроксимация имеет следующий вид:

Для определения значений коэффициентов используем уравнений с различными значениями :

Несмотря на то, что в решётчатом пространстве нет производной по времени как таковой, разработанный ещё Эйлером в 1768 году метод предиктор-корректор для задачи Коши, требуется применять и для решения вышеуказанных уравнений. Следствия этого будут обсуждены в следующих статьях.

Учитывая, что численно равно

это уравнение можно записать в следующем виде:

Появление ПТС в разложении обусловлено периодичностью времени. Периодичность времени описывается антисимметричной функцией от . также является гипераналитической функцией. Наконец, следует отметить, что каждый член разложения соответствует более высокой частоте не чисто формально, а реально, т.е. каждая амплитуда умножается на квадратный корень из показателя частоты.

Таким образом, разложение в пространстве Фурье существует!

Квантово-релятивистская формулировка закона Кулона

Очевидно, что первый член разложения соответствует закону Кулона:

где — первый заряд, — второй заряд, — расстояние между зарядами.

Исходя из определения для постоянной тонкой структуры, закон Кулона можно записать в квантово-релятивистской формулировке:

На мой взгляд наиболее принципиальное отличие новой формулировки состоит в переходе от размерных зарядов к их безразмерному количеству.

Квантово-релятивистская формулировка закона Ньютона

Уже в 1922 году чикагский физик Артур Лунн (Arthur C. Lunn) рассмотрел возможную связь гравитационной постоянной с постоянной тонкой структуры посредством соотношения

где  — масса электрона,  — заряд электрона.

Учитывая, что в то время погрешности измерения входивших в формулу констант оставляли желать лучшего, на этот явный путь к теории всего не обратили внимания.

Пусть есть присоединённая масса протона — космологическая константа, вводимая вместо гравитационной постоянной . Её значение можно выбрать таким образом, чтобы теоретическое значением давало экспериментальное значение :

Полученная формула раскрывает неизвестный ранее квантово-релятивистский статус самого закона тяготения Ньютона. В этом и есть смысл априорной теории всего, основанной на уравнениях Максвелла. Дело в том, что произведение , входящее в  и , сохраняется только при одновременном преобразовании и  согласно принципу соответствия. Таким образом, говорить об одностороннем уточнении закона тяготения Ньютона, сделанном в общей теории относительности, оказывается в принципе неправильно.

На основе данных, приведённых ниже:

(взяты из Википедии 14.03.2020), получаем:

Таким образом, значение всего на 9 электронных масс превышает массу протона и может считаться достоверным.

Это означает, что в среднем Вселенная состоит из ''очень горячего водорода''. Или, что в среднем тяготение действует только на атомы как на электрические диполи, причём в момент когда они антипараллельны друг другу (см. рисунок ). Поэтому сила тяготения не экранируется. Ввиду этого в принципе существует гравитационное расщепление спектральных линий, но измерить его экспериментально вряд ли удастся.

Уточнённый закон Ньютона получает квантово-релятивистский статус:

где  — расстояние между телами 1 и 2,

— масса тела 1,

— масса тела 2.

Таким образом, и  являются поправками, которые переводят инертные массы в правильные гравитационные массы.

С другой стороны, указанные значения могут быть вычислены. В качестве примера оценки можно считать, что эта величина включает массу протона и массу электрона . Кроме того необходимо включить поправку на разность между массой нейтрона и массой протона с коэффициентом — долей нейтронов на один протон, которая составляет десятые для звёзд и единицы для планет. Также надо вычесть энергию связи связанных нуклонов, которая различна для звёзд и планет.

Наконец, для звёзд надо добавить массу фотонов в звёздах (фотонам, испытывающим множество столкновений на пути от ядра звезды до её поверхности, может потребоваться около миллиона лет чтобы покинуть звезду). Однако, это задача астрофизиков.

Наконец, последняя деталь «гравитационного взаимодействия» диполей в том, что они взаимодействуют направленно по оси перпендикулярной диполю. Именно это и обеспечивает отсутствие экранирования.