Если одна половина бивекторного сектора четырёхмерного евклидова прото-пространства получает прочтение наблюдаемого пространства, может ли вторая половина естественно нести спинорную структуру – и откуда тогда берётся характерный для половинного спина возврат только после поворота на 
?
Итан Сигел (американский астрофизик‑теоретик и научный журналист, автор рубрики «Спросите Итана», один из пропагандистов современных научных знаний), предлагает свой взгляд на возможность существования белых дыр.
@avshkol перевёл эту статью, поскольку всем нам кажется каким-то куцым тот объем знаний о Вселенной, который мы имеем в настоящий момент: ни тебе червоточин, ни перехода в другие измерения, ни возможности путешествовать быстрее скорости света... И в этом ряду стоят белые дыры, противоположность чёрных. Существование чёрных дыр так же было математически доказано, но обнаружены они были по историческим меркам буквально вчера... А что же белые? Ведь они тоже не противоречат математике ОТО, но противоречат ли они физической реальности?..
А задумывались ли вы, почему вооон тот водитель, который объехал вас шашечками по соседней полосе, не прав? С 50-х годов прошлого века об этом много кто размышлял и даже кое-что посчитал. Только начиналось все не с нейросетей и не с анализа миллионов записей с GPS.
Предлагаю посмотреть на этот вопрос со стороны истории науки. В этой статье пройдемся по тому, с чего начали в описании автомобильного потока, как догадались, что пробки возникают не только из-за аварий и когда ввели в математическую модель “личность” водителя. Пройдемся по результатам вычислений, к которым удалось прийти задолго до появления машинного обучения.
Итан Сигел (американский астрофизик‑теоретик и научный журналист, автор рубрики «Спросите Итана», один из пропагандистов современных научных знаний), излагает своё мнение о том, реально ли время, существует ли оно физически, или это наблюдаемая нами иллюзия?
@avshkol перевёл эту весьма дискуссионную статью, поскольку природа времени — один из не до конца выясненных вопросов в современной физике. Статья отражает взгляд физика со стороны макровселенной, астрофизики, космологии.
Добрый день, уважаемый читатель. Как и в других моих статьях, я решил в чем-то разобраться полностью с нуля.
В далеком 2017 году мне передали SD-карту памяти с диагнозом «сломана пополам, вдруг получится что-то с нее считать». Я честно пробовал: восстановил все оборванные дорожки, досконально проверил все соединения и на целостность линий, и на отсутствие замыканий. Положительного результата не получил – карта определялась, но с нулевым объемом. По этой причине она отправилась в ящик ждать «лучших времен».
Прошло 9 лет. В результате очередной уборки-инвентаризации, в ящике нашел эту старую карточку. Вот и настали «лучшие времена», подумал я.
В статье расскажу про микросхему памяти, как определял её адресное пространство, снимал полный дамп подручными средствами (STM32), как определял комбинацию блоков для построения образа, а также про поля Галуа, помехоустойчивое кодирование, вычисление синдромов и локаторов ошибок.
Спойлер - всё получилось.
Даже идеальная модель с бесконечным объемом текста не восстановит ту часть смысла, которая никогда не была закодирована в языковой форме.
Представьте фразу в рабочем чате: «он снова упал». «Он» может означать сервер, сервис, тестовый стенд или процесс сборки. Люди восстанавливают смысл по предыдущим сообщениям и общей ситуации. В самой фразе объекта нет, и без контекста она вообще ничего не сообщает.
Можно ли восстановить смысл, вложенный человеком в фразу, если у нас есть только сама фраза? И изменится ли ответ, если вместо человека будет языковая модель, обученная на триллионах токенов?
Во второй части серии разбираем, где проходят ограничения ИИ и почему технически корректное решение может не решить исходную бизнес-задачу. Требования бывают неполными, цели противоречат друг другу, а контекст меняется уже по ходу работы.
🔎 Внутри: ограничения формального вывода, теорема Гёделя, постановка задачи, неполные требования, критерии успеха, ошибки в исходных предпосылках и вопрос, который приходится задавать ещё до поиска решения: какую проблему мы вообще решаем?
Заходите и делитесь в комментариях, где в вашей работе сложнее всего правильно поставить задачу для ИИ
Итан Сигел (американский астрофизик‑теоретик и научный журналист, автор рубрики «Спросите Итана», один из пропагандистов современных научных знаний), рассказывает удивительную историю Эйнштейна, который не показывал никаких успехов, по мнению его самого известного учителя, Германа Минковского. Но в итоге сам Минковский во многом стал известен именно благодаря Эйнштейну...
@avshkol перевёл эту статью, поскольку рассуждения о том бы ли Эйнштейн гением, не был ли, списал ли он свою теорию у более известных математиков, или сформулировал сам, постоянно возникают в интернет-дискуссиях. Статья показывает, какой сложный путь прошёл Эйнштейн, благодаря своему упорству, умению увидеть физическую природу явлений и облечь свои идеи в математическую форму (да, не без помощи своих коллег-профессиональных математиков).
Не так давно группа лауретов премии Филдса (математический анализ Нобеля) написали открытое обращение по поводу опасности решений математических задач, генерируемых ИИ.
Судя по комментариям к этой новости, многие ее поняли превратно — типа маститые математики опасаются конкуренции, и что их заменят роботы. Хотя подобные страхи имеют место быть, однако основное опасение не в этом. Решения от ИИ являются ущербными с точки зрения математиков... но почему?
Данная статья разбирает, что не так с доказательствами, полученными машиной (на самом деле все так, то есть в этих доказательств чаще всего нет логических ошибок), и чем именно они уступают доказательствам, придуманным людьми.
Открыл кейс — получил предмет. Между этими двумя событиями лежат HMAC, миллион тикетов и RTP, который кто-то посчитал заранее. Я написал сайт с кейсами CS2 целиком и выложил под MIT: про то, где в «provably fair» проходит граница между «проверяемым» и «выгодным», и почему 0,023% перекоса я оставил осознанно.
36 недель. Столько, по моему мнению, занимает путь от нуля до выхода на рынок ML-инженером. Не 2-3 месяца, как обещают курсы, — чуть дольше. Зато на выходе у вас будет фундамент, с которым можно пройти не только собеседования, но и испытательный срок.
В этой статье — весь маршрут по неделям: что учить, в каком порядке, сколько на это уходит времени и что можно смело отложить до первого оффера.
В 1902 году вышла книга Гиббса 'Основные принципы статистической механики, разработанные со специальным применением к рациональному обоснованию термодинамики', в которой идеи молекулярно-кинетической теории обобщались на произвольные системы. К сожалению, введенная Гиббсом статистическая энтропия формально остается постоянной в неравновесном процессе в изолированной системе. Таким образом, в общем рассмотрении Гиббса возникло противоречие между формальным математическим выводом и вторым законом термодинамики.
Гиббс первым заметил это обстоятельство и предложил возможные решения, которые были переведены на язык уравнений в статье супругов Эренфестов ‘Принципиальные основы статистического подхода в механике‘ в 1912 году. Были введены понятия грубой и точной плотности вероятности, а также грубой и точной энтропии по Гиббсу. Грубая энтропия Гиббса с использованием грубой плотности вероятности в изолированной системе должна возрастать. Тем не менее, это обстоятельство привело ряд физиков к мысли о субъективности термодинамической энтропии. Физик Эдвин Джейнс (1922 - 1998) является наиболее ярким выразителем этой идеи, и эта статья посвящена рассмотрению и обсуждению его взглядов.
Итан Сигел (американский астрофизик‑теоретик и научный журналист, автор рубрики «Спросите Итана», один из пропагандистов современных научных знаний), разъясняет один из ключевых вопросов современной физики: чем время как четвертая координата отличается от трёх пространственных?
@avshkol перевёл эту статью, поскольку здесь это разъясняется в простой и понятной форме. Если вы пока знакомы только с ньютоновской физикой, осознание различия пространственных и временной оси даст вам мощный буст в понимании природы Вселенной...
Разбирал старые методички по линейной алгебре (да, у меня правда есть такая привычка, не спрашивайте) и наткнулся на отрывок про химию. Автор пишет: «Молекула воды — это вектор (2, 0, 1). Молекула метана — вектор (4, 1, 0)». И дальше без смущения переходит к линейной зависимости векторов, как будто написанное выше — самая естественная вещь на свете.
Сначала я подумал, что это методическая вольность ради упражнения. Потом посидел с этим с полчаса и понял, что автор-то прав, а заодно и случайно объяснил, почему вообще из любой предметной области можно слепить нейросеть. Просто в 1990-х это называлось линейной алгеброй, а не representation learning.
В наше время, а дальше больше, знание умножения и сложения становится стратегическим. Вот то самое умножение в столбик, знакомое с начальной школы и сложение с переносом, знакомое еще раньше умножения, теперь стратегический ресурс.
И причина простая как 2х2. Весь обмен информацией теперь шифруется и подписывается. А это, как ни крути, умножение и сложение больших чисел
Любая передача информации, денег, команд и знаний нынче требует стандартных шагов: зашифровать-расшифровать и проверить. А это, в основном, именно те самые умножения и сложения больших чисел в большом количестве.
Ну и поскольку самый наш любимый размер это 256 битовые числа, то попробуем кое-что тут посмотреть интересного.
Как человек, что все еще верит в возможности FIRE на рынке РФ, я задался вопросом: что будет с вашим рентным портфелем, если наступит затяжной рыночный кризис, а вы продолжите ежемесячно изымать деньги на жизнь? Исследование показало, что стандартные способы инвестиций имеют склонность к обнулению капитала со временем (иногда лишь ускоряя это обнуление). А значит, было бы неплохо придумать модель долгосрочного инвестирования, что и рассматривается в статье. Будет интересно, если: хотите увидеть, как математика побеждает рыночный хаос (обывателям); забрать готовые модули бэктестера к себе в продакшен (новичкам, как я); имеете собственное видение по теме/любителям подсказать словом (созидателям и/или действующим квантам).
Возможно, вам доводилось видеть, как выглядит программа управления логическим контроллером, например, станка. Две вертикальные линии, как шины питания, между ними горизонтальные «ступеньки», на ступеньках — контакты и катушки, как на схеме из учебника электрики пятидесятых годов. Это называется ladder logic, «лестничная логика», и на ней до сих пор держится заметная часть мировой промышленности. Конвейеры, лифты, насосные станции и даже линии розлива пива.
Так вот, каждая ступенька этой лесенки — выражение из алгебры, которую придумал человек, умерший почти за век до появления первых серийных компьютеров. Сын сапожника, ни дня не учившийся в университете. Профессор математики без школьного, по сути, образования. Человек, чью смерть — тут я забегаю вперёд, но удержаться невозможно — ускорили мокрые простыни и искренняя вера в гомеопатию.
Зовут его Джордж Буль. Если вы хоть раз писали if (a && !b), вы пользовались его математикой. Если использовали фильтры в интернет-магазине — тоже. Если просто читаете этот текст с экрана — ну, вы поняли.
Его биография — это готовый сценарий байопика: нищета, скандал с обвинением в плагиате в четырнадцать лет, мистическое озарение в поле, женитьба на племяннице человека, в честь которого назвали Эверест, нелепая смерть и потомки, среди которых автор «Овода» и нобелевский лауреат.
Ну а теперь давайте обо всём по порядку. Прошу под кат.
Ранее в «Базовые модели надежности отказоустойчивого кластера» [2] были показаны теоретические подходы к построению моделей (непрерывная цепь Маркова, CTMC, Continuous‑Time Markov Chain) отказоустойчивого кластера (fault‑tolerant cluster).
Предлагаемый ниже практикум «Промпт‑инжиниринг для моделей надежности отказоустойчивого кластера» имеет цель популяризации практических расчетов надежности «подручными средствами» — через ИИ/AI (искусственный интеллект через AI‑чат, например, ChatGPT). Задача — формализовать промпты для формирования модели надежности и проведения по ней расчета стационарного коэффициента готовности, Кг.
Промпт (prompt) — запрос, текстовая инструкция, которую пользователь даёт нейросети.
Промпт‑инжиниринг — практика проектирования, итерации и верификации текстовых инструкций (промптов) для получения предсказуемых, точных и воспроизводимых результатов от больших языковых моделей (LLM).
Коэффициента готовности, напомним [1], что Кг — численно равен вероятности застать систему (в данном случае кластер) в одном из ее работоспособных состояний (сложение вероятностей каждого такого состояния). Предлагаемые подходы могут быть применены и для других сложных резервируемых структур с учетом ограничений СТМС: случайный процесс «без памяти» с дискретными состояниями и непрерывным временем, а также экспоненциальное распределение времён до отказа/восстановления, независимость отказов компонентов, см. [6], [7].
Специализированные для расчетов надёжности пакеты RAS (Reliability, Availability, and Serviceability) типа SHARPE, MEADEP, RAScad, CARMS, RAPTOR и тому подобное позволяют строить и рассчитывать сложные модели. Есть более простые системы (и бесплатные), которые можно использовать для рассмотренных ранее моделей надежности отказоустойчивого кластера, например, relind.ru. Можно использовать универсальные средства (не специализированные под расчет надёжности), например, для расчета марковских цепей, или расчеты делать непосредственно в Matlab и Mathcad и подобных. Однако все это требует достаточно высокий «порог входа» и имеет встроенные в конкретный soft‑продукт ограничения, как, по существу, так и по визуализации.
В прошлой статье показал скатерть Улама
( https://ru.wikipedia.org/wiki/Скатерть_Улама https://en.wikipedia.org/wiki/Ulam_spiral )
немного её усовершенствовал в косынку и померял с разных сторон.
Но вот если рисовать точки не по квадрату? Скатерть Улама рисуется обходом точки в форме квадрата, а если обходить по треуголнику или пятиугольнику?
Сохранится тонкая структура линий?
Думаю, что скатерть изменится, но по сути как тонкая структура сохранится, т.е. линии будут, но в другом месте, но точно будут.
Ну как сказать опередил, честно говоря, нет, не опередил, скорее опоздал. Но об этом позже, начну с цифры, которая в этой истории главная. «Сетунь» стоила 27 500 рублей — со всей периферией, с телетайпом, с барабаном, с фотовводом. PDP-8, которую в Штатах считали рекордно дешёвой машиной, стоила 20 000 долларов за один процессорный блок. Без ничего. Это сравнение приводит сам Брусенцов в интервью.
Плюс к этому «Сетунь» была троичной. Единственной серийной троичной машиной в истории человечества, и её закрыли.
Обычно после этого идёт текст про Госплан, который задушил гения, опередившего время на тридцать лет. Я такой текст читала раз пять в разных изложениях, и каждый раз спотыкалась об одно и то же место: вот тут, где объясняют, почему тройка экономичнее двойки, всегда написано «примерно в семь раз». А через абзац — что оптимум системы счисления достигается при основании e. Это два утверждения из разных вселенных, и между ними никто никогда не показывал переход.
Ну я и полезла считать сама.
