Комментарии 22
Это означает, что, записывая результаты предыдущих выпадений «орла» и ориентируясь на равновесие серии, можно ожидать выпадения «орла» (и невыпадения «решки») как следующего элемента серии с большей или меньшей вероятностью – в зависимости от результатов предыдущих выпадений. Что согласуется с опытом каждого, такую серию проводившего.— дальше можно не читать, а сразу обращаться в комиссию по лже-науке.
… я опираюсь здесь на уравнение Бернулли
www.matburo.ru/tvart_sub.php?p=art_moneta
Уравнение Бернулли ничего не говорит о вероятности выпадения следующей монеты, оно говорит только о вероятности получить (ровно) k нужных результатов в серии из n бросков. При этом одним из условий применимости этого уравнения является как раз то, что каждое испытание независимо, т.е. вероятности каждого броска не зависят от предыдущих: "Если вероятность p наступления события A в каждом испытании постоянна..."
Принимаем это как факт, не имея отчетливого представления, почему это происходит…
Ну, потому что в этом смысл понятия "вероятность"?
Представьте, что Вы бросаете эту (достоверно симметричную) монету с двумя друзьями, Петей и Колей.
Сначала делаете с Петей 50 бросков, потом к вашей компании присоединяется Коля, с ним тоже делаете 50 бросков.
Вдвоём с Петей у вас получилось 40 орлов и 10 решек, а потом вместе с Колей — 10 орлов и 40 решек.
У Пети за серию выпало 50 орлов и 50 решек, а у Коли — 10 орлов и 40 решек.
Что выпадет следующим?
Петя говорит, что равновероятно орёл и решка, Коля говорит, что должно быть движение к среднему, и вероятнее орёл.
Получается, в зависимости от того, сколько бросков наблюдатель зафиксировал в прошлом, меняется вероятность одного и того же события в будущем?
В колиной серии — 10 орлов, 40 решек — при продолжении бросаний следующее выпадение орла или решки также будет иметь вероятность 50 на 50. Но при достижении петиной серии (ста бросков) в колиной серии будет около 50 орлов и 50 решек. То есть вероятность частного события не меняется, но меняется вероятность событий в серии.
Кто сказал, что в Колиной серии при продолжении будет 50 орлов и 50 решек?
Или я не понял, и есть какой-то неизвестный мне термин «вероятность событий в серии»?
Понятие Марковский_процесс Вам известно?
Я пишу эти комментарии только для того, чтобы никто не замусорил себе мозги Вашими «выкладками».
И, чтобы никто не замусорил себе мозги, пожалуйста, ответьте обстоятельно за свой вопрос по серии бросков с Петей и Колей:
«Получается, в зависимости от того, сколько бросков наблюдатель зафиксировал в прошлом, меняется вероятность одного и того же события в будущем?»
А в чем вопрос-то?
Бросок монеты — это классический пример независимого события, вероятность его исхода в будущем известна и фиксирована, никакие наблюдения и вообще предшествующие события на нее не влияют.
Вы, возможно, путаете ситуацию с оценкой вероятности по Байесу.
Там, в зависимости, от предыстории перевзвешивается апостериорная вероятность.
Всё отличие в том, что истинная вероятность не известна, а мы пытаемся найти её по результатам экспериментов.
В Вашем примере вероятность фиксирована «симметричностью» монеты.
Поэтому сколько ни бросай, всё равно у орла 0.5 и у решки 0.5
Можно уверенно полагать, что всякий бизнес-план и система расходов по нему
преследует определенные цели и никак не подпадает под случайное распределение,
определяемое, например, бросанием монеты. А именно это распределение наиболее соответствует диаграмме Лоренца в виде дуги окружности.
И почему все многообразие различных бизнесов и проектов по структуре расходов тяготеют
к этой же самой кривой рационального объяснения в рамках моей компетенции не имеет…
Если вы говорите о статистике, вам все-таки придется пользоваться правильными понятиями вероятности. Потому что когда вы говорите "статистически предпочтительная соразмерность", совершенно не понятно, что вы имеете в виду.
А именно это распределение наиболее соответствует диаграмме Лоренца в виде дуги окружности.
Что значит "распределение, определяемое бросанием монеты" (то есть, распределение Бернулли с p = 0.5) "соответствует диаграмме Лоренца в виде дуги окружности"?
При анализе конкретных экономических систем выявлено много соразмерностей распределений близких к диаграмме Лоренца в виде дуги окружности (см.
tekora.ru/press_centr/publikacii/sorazmernost-i-rentabelnost-zatrat/?PAGEN_2=2#_Toc525139400
Отсюда и речь о «предпочтительности».
2. «распределение, определяемое бросанием монеты» (то есть распределение Бернулли с p = 0.5) «соответствует диаграмме Лоренца в виде диагонали из левого нижнего угла в правый верхний угол. А не дуге окружности… Сорри…
3. Вид диаграммы Лоренца отражает тип процесса. Диагональ — процесс случайный, дуга окружности — целенаправленное (экономическое) распределение ресурсов
При анализе конкретных экономических систем выявлено много соразмерностей распределений близких к диаграмме Лоренца в виде дуги окружности
Во-первых, что такое "соразмерность распределения"? Во-вторых, что значит "близких"?
И в-третьих, ну выявлено, и что? Почему это означает, что предпочтительна именно "дуга окружности"?
«распределение, определяемое бросанием монеты» (то есть распределение Бернулли с p = 0.5) «соответствует диаграмме Лоренца в виде диагонали из левого нижнего угла в правый верхний угол. А
Я все равно не понимаю, что вы имеете в виду. Как вы вообще от распределения Бернулли переходите к диаграмме Лоренца? Что вы распределяете по распределению Бернулли?
Вид диаграммы Лоренца отражает тип процесса. Диагональ — процесс случайный
Странно, а Википедия говорит, что диагональ — это признак равного распределения дохода. Например, если каждому жителю абстрактного города выдавать одну и ту же зарплату, будет именно диагональ (потому что у всех равный доход), но это совершенно не случайный процесс.
»Соразмерность распределения" означает здесь соразмерность распределения расходов. Планируемые или фактические они увязаны между собой в систему, поскольку ресурсы любого хозяйствующего субъекта ограничены. «Близких» означает близость кривых распределения расходов в различных хозяйственных системах (пожалуйста, см. графики на habr.com/ru/post/463995
«Почему это означает, что предпочтительна именно „дуга окружности“?»
Кривые расходов разных хозяйств зачастую приближаются к дуге отружности. В открытой литературе объяснения этой эмпирической закономерности нет.(Отсюда аналогия с «золотым сечением», которому тоже нет рационального объяснения — поправьте меня, если ошибаюсь.) При этом в случае максимального приближения кривых расходов, выражаемых через диаграмму Лоренца, к дуге окружности, рентабельность предприятия наиболее высока (см. М. Буева в списке литературы)
«Что вы распределяете по распределению Бернулли?»
Распределение расходов
«Диагональ — это признак равного распределения дохода.» Ваш пример с выплатой зарплат равными долями уместен. В целом же, по авторам www.leonarus.ru/?p=1368 диагональ в диаграмме Лоренца есть необходимое условие случайности процесса, но не достаточное.
означает здесь соразмерность распределения расходов
Что такое соразмерность? Вот конкретное, математическое определение?
Близких» означает близость кривых распределения расходов в различных хозяйственных системах
Как вы измеряете "близость"? В каких единицах?
Кривые расходов разных хозяйств зачастую приближаются к дуге отружности. В открытой литературе объяснения этой эмпирической закономерности нет.
Потому что и закономерности никакой нет, а есть наблюдение без строгих определений.
Что такое "кривая расходов"?
расходов, выражаемых через диаграмму Лоренца
Расходы не могут выражаться через диаграмму Лоренца, это противоречит определению этой диаграммы.
В целом же, по авторам www.leonarus.ru/?p=1368 диагональ в диаграмме Лоренца есть необходимое условие случайности процесса, но не достаточное.
Неравномерные случайные процессы смотрят на это условие с непониманием.
Измеряется она так:
1. Строится диаграмма Лоренца
2. Аппроксимируется специальной однопараметрической функцией
f(x, alfa)=1 -(1-x^alfa)^(1/alfa)
3. alfa — индикатор соразмерности: значения alfa от 1 до бесконечности:
alfa = 1 — равномерное распределение диаграмма Лоренца — диагональ
alfa = 2 — неравномерное распределение диаграмма Лоренца — дуга окружности
alfa >> 2 — существенно неравномерное распределение диаграмма Лоренца — сильно прогнутая линия
4. «Близость» определяется значениями alfa. Кривые с alfa 1,85 ближе к alfa 2,00, чем кривая с alfa 1,75.
5. функция соразмерности позволила рассчитать «энтропию» (адаптивность) распределения, значения которой изменяется от 0 до 100% с максимумом при alfa = 2
«Близких» означает близость кривых распределения расходов в различных хозяйственных системах
Как вы измеряете „близость“? В каких единицах?
Как пример: Кривые с alfa 1,85 ближе к alfa 2,00, чем кривая с alfa 1,75.
Кривые расходов разных хозяйств зачастую приближаются к дуге окружности. В открытой литературе объяснения этим эмпирическим фактам нет.
Потому результаты наблюдений еще не имеют общепринятых определений.
»Что такое «кривая расходов»?
Кривая распределения расходов, выражаемых через диаграмму Лоренца
«Расходы не могут выражаться через диаграмму Лоренца, это противоречит определению этой диаграммы».
Здесь используется расширенное применение диаграммы Лоренца. Если она работает при демонстрации доходов, то может быть полезной и при анализе расходов.
А также при анализе других ресурсов (времени, единиц товара и тд.)
В целом же, по авторам www.leonarus.ru/?p=1368 диагональ в диаграмме Лоренца есть необходимое условие случайности процесса, но не достаточное.
«Неравномерные случайные процессы смотрят на это условие с непониманием».
Если при серии бросков монеты орел и решка будут выпадать равномерно, диаграмма Лоренца совпадет с диагональю. При неравномерности их выпадений диаграмма от диагонали будет отклоняться.
Соразмерность — это степень неравномерности распределения.
А что такое "степень неравномерности распределения"?
Критерий согласия, которым можно пользоваться для проверки гипотезы о равномерности распределения — знаю. А "степень неравномерности" — не знаю.
Строится диаграмма Лоренца
Диаграмму Лоренца нельзя построить для произвольного распределения.
Аппроксимируется специальной однопараметрической функцией
Почему именно этой?
Кривые расходов разных хозяйств зачастую приближаются к дуге окружности. В открытой литературе объяснения этим эмпирическим фактам нет.
Это не факты. Это вычисления, которые подогнаны сами под себя.
Что такое "разных хозяйств"? На какой выборке хозяйств проводились измерения? На какой доле выборки "кривые расходов были близки", а на какой — нет? С какой статистической значимостью можно утверждать, что "близость кривой расхода к дуге окружности" коррелирует с хоть каким-то свойством хозяйства?
Кривая распределения расходов, выражаемых через диаграмму Лоренца
Нельзя выразить распределение расходов через диаграмму Лоренца.
Здесь используется расширенное применение диаграммы Лоренца.
В каком общепринятом источнике ознакомиться с этой методикой?
Если она работает при демонстрации доходов, то может быть полезной и при анализе расходов.
Совершенно не обязательно. Более того, она работает при "демонстрации" не всех доходов, а вполне конкретной метрики — распределения доходов в обществе.
Если при серии бросков монеты орел и решка будут выпадать равномерно, диаграмма Лоренца совпадет с диагональю. При неравномерности их выпадений диаграмма от диагонали будет отклоняться.
Процесс от этого менее случайным не станет. Поэтому "диагональ в диаграмме Лоренца" не может быть необходимым условием случайности процесса.
Короче.
Вы взяли какую-то методику ("диаграмму Лоренца") и пытаетесь ее натянуть на другие применения, совершенно вольно оперируя терминологией. В получившемся результате вы усматриваете какие-то "закономерности", хотя, опять же, никакой формальной методики оценки, насколько эти результаты статистически значимы, нет.
Аппроксимируется специальной однопараметрической функцией
А, да, кстати. Если аппроксимируется — значит, неточно. Как ошибка аппроксимации влияет на оценку?
«Золотое сечение» в экономике — 2