Комментарии 14
У него ещё в 2004 вышла книжка «Задачи для детей от 5 до 15 лет» — надо с неё начать, что ли.
У нас были похожие ощущения, когда мы студентами листали эту книжку. И когда наткнулись на задачу с понятным условием, решили попробовать свои силы :)
Спасибо.
Цвета помогают понять, где в текущей конфигурации потенциальные места для улучшения.
Если подумать, как максимизировать количество темных областей, становится понятно, что темные области должны быть треугольниками. Поэтому я закрасил темные не-треугольники синим цветом. Кроме того, светлых треугольников не должно существовать, так как их сразу же можно превратить в темные треугольники с повышением счета. Светлые треугольники могут существовать только в середине какой-то многоходовой комбинации. Чтобы такие комбинации проще было делать, я подсвечиваю светлые треугольники желтым.
Пропустил вопрос о четном числе линий. Можно доказать, что в нечетном случае не должно быть параллельных прямых. А вот в четном случае они появляются, причем только парами. С точки зрения игровой механики трудно задавать, чтобы две произвольные линии были параллельными.
Если же в четном случае ограничиться вариантами, когда параллельных прямых нет, то к оптимальной конфигурации в нечетном случае можно добавить линию, пересекающую только внешние области, и сразу получить оптимальную конфигурацию для четного случая.
Примерно то же можно сказать в терминах проективной плоскости. Если рассматривать задачу на проективной плоскости, то к конфигурации с нечетным количеством линий надо добавить бесконечно удаленную прямую, чтобы шахматная раскраска была согласованной. В четном случае ничего добавлять не надо. И тогда становится понятно, что четный и нечетный случаи тесно связаны между собой.
С учетом этой связи я запрограммировал более простой случай.
центрально-симметричная конфигурация (поворот на 120° переводит ее в себя)
Только вопрос, а медленное движение линий в разные стороны когда не взаимодействуешь с ними это баг или фича?
А где вы увидели установку кук?
Приложение сохраняет конфигурацию на каждом уровне в LocalStorage по понятным причинам. Я даже об этом упоминать не стал: сегодня это само собой разумеется. Сравните, например, с оригинальной браузерной версией 2048, там сделано так же.
2. Собственно на счёт именно кук не уверен. В новой фоксе привычного плагина нет. Тут вопрос к тому, как uMatrix это отрабатывает. Если в нём запретить куки (приравнивает ли он LS к печенькам?) — сайт отрубается полностью, как будто отключены скрипты. Что вообще никак не очевидно. И в любом случае по логике он должен прекрасно работать и без них. Ну не сохранил прогресс, это уже проблемы юзера.
Головоломка Арнольда: от комбинаторной геометрии к браузерной игрушке