Комментарии 39
Допустим, мы дождались, и физики с математиками достигли святого грааля - Теории Всего.
Невозможное в объективной реальности допущение. :)
Вот когда для функции x=x+1 найдут предел, тогда можно будет и помечтать о конечности процесса познания объективной реальности и теории всего. :)
А, пока наука постулирует бесконечномерность пространства объективной реальности.
Почему? Набор уравнений конечен, и последнее время склонен у уменьшению их количества. Вероятно, Колмогоровская сложность Вселенной очень низка
в теории ординалов это w нулевое, уже вроде как 140 лет)
Кто же так "постулирует"? Явки, пароли?
ну, набор фундаментальных уравнений был немного поменьше 300 лет тому назад.
И даже не знаю - хорошо это будет или плохо, если колмогоровская сложность Вселенной действительно окажется очень низкой ...
Количество уравнений как метрика сложности Вселенной -- не особо удачный выбор. Уравнения описывают модель взаимоотношений определённых сущностей. Количество уравнений со временем снижается не от того, что уменьшается количество сущностей, а от того, что матметоды прогрессируют, т.е. улучшается язык описания. Например, в современной физике четыре уравнения Максвелла записываются как одно, однако сложность описываемых явлений в классической теория электромагнетизма только возросла с тех пор. А если брать квантовую теорию поля, то все компактно выглядящие уравнения представляют собой, "под капотом", систему бесконечного числа уравнений.
Сложность "теории всего" можно оценивать количеством независимых параметров. Оно, действительно, в последние несколько декад уменьшалось, но нет гарантии, что открытие какой-то новой сущности не приведёт к резкому увеличению числа новых параметров. Такое уже происходило на рубеже в 20-м веке, когда начали открывать различные элементарные частицы.
Когда мы говорим о "Вселенной", стоит иметь в виду, что часто это сокращение от "наблюдаемой части Вселенной". К тому же, почти все кандидаты на "теорию всего", так или иначе, подразумевают наличие других Вселенных. Если выяснится, что между различными Вселенными есть заметное (пусть и слабое) взаимодействие, то работе учёным ещё лет на тысячу хватит точно.
Похоже, что "теория всего" - это и есть наблюдаемая Вселенная.
Поэтому для ее построения нужна будет такая энергия, что как только она будет создана - возникнет новая Вселенная ;)
И это означает, что она не возникнет никогда.
Карта - не есть территория (определение не есть определяемое, глобус не есть мир, теория всего не есть вселенная и т.п.) :). Но мне тоже нравится эдакое фрактальное / рекурсивное определение структуры нашей вселенной через знания о ней (по сути, это одна из поэтических форм Сильного Антропного принципа): «Вселенная такова, что в ней (вследствие самоорганизации материи) неизбежно возникают (чуть менее точные / чуть более информационно компактные) модели её самой». Причём, точность моделей выражается в том же свойстве - в возможности возникновения / выражения в ней моделей себя (т.е., модель вселенной включает в себя модель модели вселенной, включающей в себя модель модели модели и т.д.). (На правах полуночной графомании и обоснования неизбежности ИИ / Матрицы :).)
Колмогоровская сложность нашей вселенной определима только через демона Лапласа. Т.е., является логическим парадоксом, а не измеримой / вычислимой величиной :).
Какова форма 'островка жизни'? Насколько он мал? Где мы — ближе к центру или краю?Только озадачились? Физики пытаются решить подобные задачи в рамках ТС уже десятилетия)
Еще дальше от нашего островка химия совсем будет другой, изотопы и атомы тоже. Периодическая таблица «плывет».Сейчас бы хотя бы гипотезу "острова стабильности" подтвердить для начала)
Я видел мало конкретных результатов, все что я видел, касалось космологии/физики, а не биологии/генетики
Я видел мало конкретных результатов, все что я видел, касалось космологии/физики, а не биологии/генетикиНедавно где-то на Хабре промелькнуло Mr. Tompkins world
Дык вроде 114й уже синтезировали, и вроде как укладывается в гипотезу. 298й изотоп пока что "не шмагли", но там разгонять требуется аж ксенон, он мало того что тяжелый, так ещё и ионизируется хуже (благородный газ, однако), не ожидаю, что осилят в ближайшее время.
Возможно я вас не так понял, но мне кажется предпосылка не совсем верная, наше мышление в первую очередь ограничено не скоростью распространения информации, а скоростью изменения среды. Первые организмы были вынуждены реагировать на падение камня, ветер, волны. Первые хищники были вынуждены успевать гоняться за жертвами ну и т.д. Ведь эволюция идет по пути достаточности, а не рекордных показателей.
Думается, если бы наша среда изменялась близко к скорости света, то и процессы в организме происходили несколько иначе (если допустить, что жизнь в таких условиях возможна).
Кажется, озвученные вами проблемы как раз и следуют из неизвестности (или принципиальной недостижимости) Теории Всего.
Теория всего понимается достаточно узко, как теорию всего на фундаментальном уровне. Она не обязана объяснять, например, биологию, хотя часть биологии выводима из нее (очень долго и сложно)
Не совсем так. Она обязана дать в распоряжение людей закон самоорганизации материи на всех уровнях этой самоорганизации (делая все известные на текущий момент физические законы следующими из неё). Иначе она и не "всего" вовсе :).
Нет.
Приведу пример - клеточная игра 'Жизнь'. Ее "теорией всего" является небольшой свод правил (если пустую клетку окружают ровно три...).
Тем не менее, в игре Жизнь возможно создание машины тьюринга, которая, например. эмулирует нашу вселенную, вместе с Землей и экономикой. Тем не менее, от свода правил о поведении клеток не требуют экономических теорий
Есть правила перемещения всех молекул в бочке, есть их точные координаты и скорости. Но это не фундаментальные законы термодинамики, которым движение этих молекул подчиняется вообще :).
(Надеюсь, понятно возражение вашему примеру из моей аналогии, более формально я всё это обозвать не сумею. Не уверен, что моя интуиция корректна, но хотелось бы, чтобы хотя бы была понятной :).)
Или, получается, я согласился с вами, но превратил ваш тезис в доказательство невозможности Теории Всего (при условии NP != P)? Ох, уже ночь на дворе, концентрации не хватает :).
Может ли скорость света быть другой.
Нет, потому что нет такой величины как скорость света. Есть 1 метр (расстояние которое человеку удобно показать руками и) и 1 секунда (время одного удара сердца человека). И есть скорость света, измеренная в руках на удар сердца. В цивилизации мышей скорость света была бы немного другой (лапки, сердце).
Какова форма 'островка жизни'? Насколько он мал? Где мы - ближе к центру или краю?
А не все ли равно? Тут уж как сложилось. В этом вопросе нет ничего фундаментального.
Есть ли другие островки жизни, отличающейся от нашей?
Скорее всего нет. Не похоже, чтобы вселенная была обречена на жизнь. Скорее это большая случайность. И вряд ли она должна повторяться одновременно на базе принципиально разных химических процессов.
Вопросы, которые не решит теория всего
Почему квантовая механика именно такова какая она есть? Что стоит за этими принципами и почему реальная вселенная сплетается из возможных альтернатив именно таким образом (согласно принципам КА) а не иным? Можем ли мы переформулировать КА как-то более конструктивно, например с использованием понятия "информация" или как-то еще? Даст ли нам это что-то практически?
Почему электрон на одном конце вселенной ведет себя по тем же законам, что электрон на другом? Что именно настолько стабилизирует вселенную?
Как работает интеллект человека и вообще интеллект? Можно ли создать интеллект кардинально более мощный чем человеческий? Что он будет делать, каким он будет, что поймет о вселенной и своем существовании?
Что такое эволюция, идущая в направлении повышения уровня организации и можно ли ее как-то формально отличить от отсутствия таковой? Почему эволюция продвигается к сложным системам от простых? Можно ли этот процесс описать или объяснить математически? Если ли вообще объективная формально доказуемая разница между мозгом и камнем, человеком и медузой? Если вывести теорию эволюции, что интересного она позволит нам делать или предсказывать?
Можем ли мы создать с помощью некого особенно изощренного использования квантовой механики материалы с совершенно необычными свойствами? Например, сейчас мы видим сверхпроводимость. Это очень простое свойство. Если упорядочить атомы в материале неким совершенно особым способом, какого еще волшебства можно добиться?
А что если вопросы, которые возникнут при нахождении ответа, будут зависеть от самого ответа?
Например, полное понимание того, что было в начальным момент происхождения вселенной, или доказательство существования мультивселенных.
А то это может быть похоже на предположение, что города не смогут выдержать миллионы жителей, потому что потонут в лошадином навозе на дорогах.
ну скажем так: на телеканале "культура" был познавательный документальный фильм, где : "Учитывая, что для рассуждений о сути мироздания нужно (вероятно) триллион или куда больше 'тактов', то свет за время одной мысли существа любого типа в любом физическом мире просто обязан улететь от мозга очень далеко. " ставили эксперимент - у подопытного в режиме МРТ снимали активность мозга, и "поднять руку "(например) происходило за некоторое время до "поднять руку" то есть, человек сначала поднимал руку, а потом заявлял об этом желании. так что куда там табун мыслей шальных (с) песня
Если рассуждать о классах задач, то все задачи анализа возможных конфигураций системы с большим количеством параметров неразрешимы из-за численной оценки комбинаций, превышающих разумные значения.
Приведу пример:
Число́ Ше́ннона — оценочное минимальное количество неповторяющихся шахматных партий, вычисленное в 1950 году американским математиком Клодом Шенноном. Составляет приблизительно 10^120.
Для сравнения — количество атомов в наблюдаемой Вселенной составляет по разным оценкам от 10^79 до 10^81, то есть в 10^40 раз меньше числа Шеннона.Исследование бесконечных множеств, например, множество простых чисел, или пример с оценкой последовательности, известной как Гипотеза Коллатца (проблема 3x+1).
Исследование конфигураций, описываемых странным аттрактором.
Это говорит о принципиальной невозможности анализа без какой-то радикальной редукции комбинаторного множества этого класса задач. При этом стоит отметить, что редукцию (и это следует из контекста рассуждений в статье выше) мы будем производить исходя из оценки свойств исследуемых конфигураций миров на "допустимых диапазонах" в рамках измерений.
Простыми словами, мы увидим, что при такой-то конфигурации, с нашей точки зрения, жизнь в исследуемой мире невозможна, потому что структура атома (любого), допустим, будет нестабильна (это показано на рисунке "островком стабильности"). Но при этом мы допускаем фатальную ошибку, исключая любые иные формы взаимодействия более высоких порядков (комбинации значений в измерениях), а их между прочим N! (факториальная зависимость).
Простейший пример:
Допустим, мы собираем гоночный автомобиль, и при оценке параметров массы автомобиля, исходим из того, что высокий вес авто мешает ускорению из-за инерции, и отсекаем все решения, которые по нашей оценке слишком тяжелые, делая болид в 1100 кг веса, но есть класс авто, которые весят в 2+ раза больше, и при этом позволяют реализовать очень интенсивное ускорение за счет оптимизации других параметров.
Так и в нашем случае эго-центризма, - тот факт, что мы субъективно интерпретируем этот мир таким, оценивая его конфигурацию через набор констант, и делая предположения о его структуре - фактически, реализуя факторный анализ, - говорит нам о том, что мы не знаем модель мира, но когда модель зависимостей всех параметров всех порядков неизвестна достоверно, мы не можем сделать редукцию никак, кроме как через набор аксиом. О проблеме интерпретации еще будет пара слов ниже.
Может оказаться так, что конфигурация пространства-времени зависима от уникального сочетания совокупности отдельно взятых параметров, и все они связаны в единую модель, но не являются независимыми сами по себе, поэтому редукция потенциального множества конфигураций (фазового пространства) на заданной метрике, пусть для упрощения [ a, b, c, d, ... ], на основании того, что параметр "а" может быть, по нашему представлению, в диапазоне от 0.73 до 0.87, может быть принципиально ошибочным - мы банально выбросим те варианты более сложных конфигураций, которые могут оказаться допустимыми по критерию интерпретации динамических процессов внутри такого мира, которые мы субъективно могли бы оценить как "жизнь".
Вы совершенно правы, относительно сложности задачи, но, на мой взгляд, стоит отметить, что существует задача еще более высокого уровня, которая не связана с исследованием гипотетических конфигураций иных миров, а присутствует здесь и сейчас в фактической реальности - феномен интерпретатора.
Рассматривать проблему (задачу) феномена интерпретатора можно с различных позиций, как материальной, так и сугубо математической, отчасти эту проблему можно рассмотреть с позиции антропного принципа, но ни один современный подход за всю историю человечества (насколько я могу судить по той информации, что изучал многие годы) не продвинулся сколь-либо значимо в этом направлении.
То, что эти задачи не разрешимы строго, путем перебора комбинаций, не означает, что мы можем сложить руки - есть эвристики, приблизительные методы итд.
Разумеется, это так, все совершенно верно, и в допустимых в прикладном значении рамках мы (человечество) активно используем эвристические методы, методы нечеткой логики, для решения задач там, где это возможно.
В некотором смысле нами движет любопытство, приводящее к гипотезам вида - "а что, если бы мы проанализировали изменение отдельно взятых параметров, то смогли бы гипотетически и приблизительно предположить, что миры с иными конфигурациями не могут содержать жизнь". Но в этом одновременно и вся ирония - из-за самой природы объекта, над которым мы мыслим, такие исследования лишены какого-либо смысла, кроме смысла заниматься самим процессом. Это похоже не игру ради игры, ради процесса, и я не отрицаю, что это интересно и захватывающе, так как и сам периодически "залипаю" в подобных процессах, но не ради победы, финала, детерминированного ответа.
Моя основная мысль здесь скорее в том, что мы можем заранее понять, можем ли мы решить задачу точно, или же наше решение будет где-то на грани софистики.
Позволю себе еще один пример: допустим мы хотим испечь вкусный кекс, но мы не знаем точный рецепт, мы просто понимаем приблизительные ингредиенты и приблизительные их пропорции, не имея модели, определяющие вкусовые качества и свойства конечного продукта. В таком случае успех с точки зрения ощущений при употреблении в пищу конечного продукта будет носить случайный характер, а наше мастерство в кулинарном деле - пропорционально кол-ву экспериментов - то есть тому, насколько мы смогли удачно редуцировать фазовое пространство (комбинаторное множество) всех возможных вариантов кексов из всех допустимых ингредиентов.
Существуют ли формы жизни в иных мирах? Вопрос эквивалентный задаче выпечки вкусного кекса без заранее определенного рецепта. В таком случае, условные "островки жизни" - это такие же "островки вкусных кексов", где вроде бы не слишком много соли, не слишком много сахара, не слишком много воды и т.д. Вроде бы должно быть вкусно, а как будет - так будет, но сам процесс исследования и выпекания увлекателен для нашего разума, хотя и является математической рутиной, - по сути проблемой, необходимость решения которой породила теорию автоматического управления.
Разговаривая про комбинаторные взрывы, стОит упомянуть ещё и об проблеме N != NP. Ведь все шахматные партии можно бы было и не перебирать, если бы у нас была некая формула движения шахматной фигуры, в которую можно бы было подставить пару параметров, и получить её нужное состояние на доске в любой момент времени (ну, или получив какой-то другой полезный математический конструкт, позволяющий делать содержательные предсказания). Вообще, невозможность Теории Всего интуитивно следует именно из N != NP, хотя сама эта возможность существования доказательства невозможности Теории Всего недоказуема :). Мы (человеки) никогда не сможем выбрать из нескольких математических миров тот, в котором мы живём, если они не различимы физическим экспериментом. (На правах утренней графомании :).)
Совершенно верно, причем неравенство N != NP порождает ловушку для пытливых умов. Этой проблемой (классом задач) можно заниматься бесконечно из любопытства, можно перегорать в поисках ответов, не находя их долгое время, и от того, эти "крепкие орешки" будут становиться все более интересными - вершинами, покорение которых, на мой взгляд, должно быть в основе как минимум популяризации математики и математического мышления.
Так в моем личном опыте было с простыми числами, и вот уже много лет, буквально в любой задаче, при определенной глубине проработки, упираешься в простые числа, с улыбкой понимая, и думая про себя "ну вот мы снова встретились)", а затем стоит выбор - попытаться снова проработать интереснейшую задачу оценки распределения, залипнув надолго и скорее всего безрезультатно, или же умерить свой пыл и реализовать необходимый и достаточный с практической точки зрения аппарат решения задачи.
В этом прелесть всей математики - она позволяет моделировать, но все модели, какими бы целостными и завершенными, самодостаточными они ни казались, фундаментально имеют слабую основу, уходящую корнями в осознание невозможности точного решения.
Математика словно кино, в последней сцене которого есть намеки на продолжение)
Да, скорее всего проблема "N != NP" является фундаментальным парадоксом - т.е., условия и смысл формулировки могут лишь уточняться (в попытках избавиться от парадокса), но никогда не достигнут "теоремной" полноты, достаточной для окончательного решения. Это как мозаика из бесконечного набора плиток, между которыми, как их ни укладывай, всегда остаётся небольшой зазор (который, кажется, можно заполнить другим набором плиток, стОит только ещё чуть-чуть постараться :)).
Это называется undecidable statement. С такими математики уже встречались. В таких случаях надо доказать, что утверждение недоказуемо и неопровергаемо
А если даже доказательство этого превращается в парадокс, который никак "не ухватить" формальными суждениями? Фальсифицируемого решения, вероятно, не предвидится, и нам остаётся полагаться лишь на философский выбор (например, на постулаты позитивизма об локальности и прагматичности, зависимости от задачи любой теории :)).
Это я описал тут
https://habr.com/ru/post/648091/
Да кто уже только это ни описывал :). Мне, например, хорошо зашли книжки "Структура реальности" Дойча и "Гёдель, Эшер, Бах: эта бесконечная гирлянда" Хофштадтера, в них темы познаваемости мира плотненько перетираются. И с вашим разделением по уровням могу согласиться, выглядит стройно (хотя нужно признаться, что я не особо прошарен в математике, специального математического образования не имею, потому моя критика оч поверхностна).
Об островках жизни - если размерность метавселенной достаточно велика то парадокс Ферми решается элементарно - большинство цивилизаций живут на малообитаемой "кожуре" островов (объем кожуры нмерного апельсина куда больше обьема мякоти)
http://popadancev.net.s3-website-us-east-1.amazonaws.com/paradoks-fermi-i-multivselennaya/
Что будет после Теории Всего? (TOE)