samsergey 30 июл в 07:46

Математическая продлёнка. Вокруг ленты Мёбиуса

Простой

13 мин

8.5K

Занимательные задачкиМатематика*Научно-популярное

Туториал

+65

Комментарии 6

belch84 30 июл в 09:30

Добавлю сюда уравнение поверхности Мёбиуса в параметрическом виде:

$\begin{aligned} & x(u,v)=(a+v*cos(u/2))*cos(u)\\ & y(u,v)= (a+v*cos(u/2))*sin(u)\\ &z(u,v)=v*sin(u/2) \end{aligned}, \\ \\ u\in [0,2\pi], v\in [-2,2]$

vlad1953 30 июл в 09:37

Хорошая и познавательная статья. Не так давно я сам опубликовал на хабре две статьи про расслоение (зацепление) Хопфа. После этого (немного изменив свою программу визуализации) мне удалось получить не только отдельные сцепленные торы, но и торы которые пересекают сами себя.

В левом рисунке показано движение вектора Блоха по спирали на сфере Римана-Блоха, а на правом рисунке - соответствующее расслоение (зацепление) Хопфа. А вот еще скриншоты программ где тор несколько раз пересекает сам себя. В результате получается закрученная "змея".