Karaoke 7 фев 2019 в 08:13

Советский номерной знак и колмогоровская сложность

4 мин

16K

Блог компании EdisonАлгоритмы*Занимательные задачкиМатематика*Программирование*

Перевод

+25

Комментарии 15

WinPooh73 7 фев 2019 в 09:34

Помню, школьником вывел формулу с секансом и арктангенсом в уме во время поездки в междугородном автобусе. Возможно, играл в игру Ландау, и какой-то сложный номер попался.
Интересно, какие ещё есть относительно простые комбинации элементарных функций, приводящие от N к N+1?

geher 7 фев 2019 в 10:05

n == ++m
если n==m+1

m1n7 7 фев 2019 в 11:03

Это не математический оператор, насколько я понимаю. А даже если и математический, то это не соответствует духу игры, иначе можно определить оператор +++ для увеличения на 2, ++++ на 3 и так далее и находить мгновенное решение

samsergey 7 фев 2019 в 14:27

По-моему, это вполне себе решение в духе Пеано. Это первое что пришло в голову.

anton19286 7 фев 2019 в 10:13

Использование угла в градусах это ровно такой же чит как и выбор произвольного основания вместо десятичного

WinPooh73 7 фев 2019 в 11:07

Эта формула основана на теореме Пифагора, достаточно представить прямоугольный треугольник с катетами sqrt(N), 1 и гипотенузой sqrt(N+1). Единица измерения угла значения не имеет (хотя арктангенс по определению возвращает значение всегда в радианах).

myemuk 7 фев 2019 в 10:20

sec arctan sec arctan… √44 = √74
что потребовало бы применения секансов и арктангенсов 30 раз.

Есть способ применить данную конструкцию всего 3 раза, если разбить числа 44 и 74 на 4, 4, 7 и 4:
sec arctan sec arctan sec arctan √4 + 4 = √7 + 4

vndtta 7 фев 2019 в 16:57

sec arctan(4-√4)=7-4

n_demitsuri 7 фев 2019 в 12:38

Наш преподаватель физики любил играть и научил нас другой очень похожей игре, которая мне кажется легче и интереснее: из номера автобусного билета (6 цифр) составить 100, располагая между цифрами основные математические действия.

Например:
№ 690214
(90 + 6 + 4)*(2 — 1) = 100

№ 347619
(47 + 3)*(9 — 6 — 1) = 100