Комментарии 27
Для быстрого повторения - MathProfi.
Для серьёзного изучения:
Ильин, Позняк - Линейная алгебра
Вержбицкий - Вычислительная линейная алгебра
Задачник Проскурякова
Ильин, Садовничий, Сендов - Математический анализ или Фихтенгольц
Задачник Демидовича или Виноградова, Олехника, Садовничего
Борисенко, Тарапов - Векторный анализ и начала тензорного исчисления
Эльсгольц - Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление
Кудряшов, Радченко - Основные методы решения практических задач в курсе "Уравнения математической физики"
Ну и по численным методам классика:
Бахвалов, Жидков, Кобельков
Калиткин
Демидович, Марон
Математика для взрослых.
Подскажите, что почитать по "Математика для Workflow"?
Искал: «A Mathematical Modelling for Workflows» - что находил с таким названием - там либо про математику, либо про workflow (детали workflow на языке математики - там не было, только название). XML - сериализация BPMN/ YAWL и т.п. не интересует, важно именно математическое представление как "механики" Workflow (движения "бегунка" и т.п.), так и join \ split разнообразных and \ or и др. В workflow pattern этого тоже нет. Нужна книжка по математике с прикладной тематикой Workflow.
Источников много, многими хорошо воспринимаются анимированные демонстрации (как дополнительные материалы), например:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLkyBCj4JhHt9G55u1vgx_DF0C7DXVsBS8
и т.п.
Ссылки на ресурсы интересные, сам на некоторые когда-то натыкался. В комментариях также отмечается фундаментальная литература
Повторение школьной математики.
Матанализ.
Аналитическая геометрия.
Линейная алгебра.
Честно говоря, это всего лишь основы математики, которые преподаются на 1-2 курсе ВУЗа.
А НМУ не рассматривали под это дело? Бесплатно, дистанционно, преподаватели хорошие.
Насчёт мат анализа могу неистово порекомендовать лекции Станислава Валерьевича Шапошникова. Лучше, интереснее и качественней него преподавания этого предмета я не видел, после него действительно появляется понимание и любовь к анализу.
Я, к сожалению, с ними не столкнулась в процессе. Может добавим ссылку здесь, в комментариях? Сможете? Я надеюсь, что кому то будет полезна и статья и наши комментарии. Я нашла плейлист Станислава Валерьевича Шапошникова про матанализ, это он?
Да, он. Это плейлист лекций с МГУ, там подробный стандартный курс. Разве что предупрежу, что в последней трети плейлиста перепутан порядок лекций, приходиться ориентироваться по названию тем.
Так же он читает лекции по анализу в НМУ, там тоже очень хороший курс, но несколько сжатый из-за ограничения на 14 лекций в семестр и не совсем стандартный, много времени уделяется вещам, не затрагиваемые обычно, типа p-адических чисел, и вообще с прицелом на "взгляд под другим углом на классические темы". Там выложены и листки с задачками.
Естественно, что все эти лекции не волшебная таблетка, без решения задачек самому не обойтись, но именно как теория чудо как хороши.
Во-первых, статья огонь. Хотя мне ее прорекламировали, как гуманитарий-новичок изучает математику с нуля - это не так, Вы ктн, как я понимаю. Но не суть.
Во-вторых, позвольте добавить еще один хороший ресурс. По Алгебре, буквально, недавно наткнулся на курс МЦНМО. Он сложный, да. Но при определнных усилиях досягаем. Изложение предмета ооочень доступное. А если комобинировать с их рекомендуемой литературой - то должно прям хорошо зайти.
Вот ссылочка. Там дальше народ сам разберется что к чему: https://www.youtube.com/watch?v=IQUGqbCX_Uc&list=PLp9ABVh6_x4Fj8OH8E6GGoDMSXyMcp2C1&ab_channel=ВидеозаписиНезависимогоМосковскогоУниверситета
Я в курсе, что в математике нет царского пути, но все-таки. Когда-то очень давно я относительно успешно "прошел" курс высшей математики (на физфаке), но по работе после этого использовал только матстатистику (и изредка отдельные элементы аналитической геометрии). А недавно столкнулся со словом "тензор" и понял, что этот раздел я то ли прогулял, то ли произошло какое-то вытеснение... В общем, у меня нет интуитивного понимания, что же такое тензор. Из-за этого чтение всяких википедий и учебников не помогает: закостеневший мозг просто отказывается воспринимать информацию, для которой у него нет подготовленных ящичков в шкафу знаний. Ее просто некуда "уложить".
Обычно я не смотрю обучающие видеоматериалы, - всегда предпочитаю текст. Но в данном случае никакие тексты не помогают. Последняя надежда - на хороший обучающий курс "для чайников". В котором мне бы сперва объяснили суть тензорного исчисления "на пальцах", т.е. без формул, на каких-то простых примерах, чтобы мозг освоился с понятийным аппаратом и воспринял "ландшафт". И затем уже по второму кругу все то же самое с формулами, которые я уже смогу расставлять на нужные полки.
Можете что-нибудь посоветовать?
тут вопрос не простой, чаще всего все про тензеры начинается с линейной алгебры и, если идти с начала, то надо смотреть аналитическую геометрию+линейную алгебру. У Кожевникова П.А. есть лекция 15 в курсе по линейной алгебре и она уже прям про тензоры. И ее не понять, если не смотреть 14 лекций до (наверное).
Но можно посмотреть ролик про тензор, в нем дается визуальное представление (можно запустить перевод от яндекса в браузере, или смотреть в оригинале на английском).
Для воспоминаний по линейной алгебре посмотрите тот плейлист, который я давала про сущность линейной алгебры (он на русском и хорошо переведен). Есть такой плейлист, он тоже на английском, но зато полностью про тензоры. Просто большинство видео все-таки уже с формулами, а эти с рисунками и с картинками. Визуализация в начале помогает сформировать "ландшафт". Вот тут как раз поясняется на 17 минуте когда появляется тензор, и это последний ролик в плейлисте про линейную алгебру.
Без формул не получится. Хорошие видео от eigenchris вам уже посоветовали, могу добавить еще этот плейлист, но тоже на английском (в более новых видео этот канал, к сожалению, скатился на совсем обывательский уровень и потерял любую образовательную ценность, но старые - прекрасны). В нем наглядно показано что есть метрический тензор, ковариантная производная и ее компоненты, тензор Римана. Как только становятся понятны эти объекты, любой абстрактный тензор в общем-то тоже встает на место.
этот раздел я то ли прогулял, то ли произошло какое-то вытеснение
Не исключено, что в университете в курсе векторного и тензорного анализа до тензоров просто не дошли. У меня был такой курс, но именно тензорам досталось одно занятие в последнюю неделю перед сессией — всё остальное время в нас вколачивали векторные поля, дивергенции и роторы. И кажется, что это было правильно: досконально разбираться в тензорах нужно только на некоторых специальностях теоретической физики. В общем, может и не нужно лезть в тензоры лезть, если нет практической необходимости?
Мне в какой-то момент жизни захотелось поработать с уравнениями Максвелла в необычных координатах, и я вспомнил, что там было что-то про тензоры. Найти нужные формулы и понять, как их применить, мне тогда сильно помогла методичка:
— Р. А. Шарипов «Быстрое введение в тензорный анализ».
Бесплатная, всего 50 страниц в PDF.
@firegurafiku, спасибо! Скачал, глянул пока очень бегло... кажется, это как раз то, что нужно!
Не исключено, что в университете в курсе векторного и тензорного анализа до тензоров просто не дошли.
Кстати, да. Я хотя и не был отличником, но учиться приходилось серьезно,
чтобы стипендии не лишиться.
Так как жил я в основном на нее. Ну и на "летнюю халяву", естественно. Был самый конец СССР, тогда геологи охотно брали студентов-физиков в свои партии. Это давало приличные деньги и массу впечатлений, ну и жизненного опыта заодно ;-)
И профессионального, кстати, тоже.
У меня до сих пор тетрадки с конспектами остались. А в некоторые я порой даже заглядываю, так как в интернете (как ни странно) до сих пор далеко не все можно найти. Но вот тензоров я у себя в тетрадках не обнаружил. Так что вполне возможно, что действительно мы по ним очень кратко прошлись.
досконально разбираться в тензорах нужно только на некоторых специальностях теоретической физики.
Как оказалось в моем случае - не только теоретической ;-) Я вот вообще специализируюсь по временным рядам в геофизике... много лет занимался статобработкой, и горя не знал. Однако же механика сплошных сред, как выяснилось, все это время караулила за углом ;-)
Не имею цели обидеть или придраться. Но как можно зашить диссертацию по тех. дисциплине, не зная мат. анализа? Если не секрет какая тема работы была на защите, и как вам удалось защититься не имея знаний в основе основ- мат. анализе?
Добрый день, диссертация любого кандидата наук, если не засекречена, то лежит в открытом доступе. Вы ведь хорошо об этом знаете?
Почитайте диссертации по 05.13.19, и можно тот еще паспорт специальности, который был до 2021 года, до 2.3.6 и поймете о чем я, могу даже подборку докторских прислать, хотите? Там математики маловато, как мне кажется. Но у меня все-таки нельзя сказать, что было нулевое все, нет, я же изучала отдельно многие дисциплины. Но, конечно же, я не сидела с задачникам кудрявцева до защиты. Просто после защиты мне понадобилось гораздо больше, а для этого надо все заново систематизировать, особенно если вам уже 39-40 лет.
А что посоветуете для тех, кому закрыли Ютуб?))
Про математику. Как придумать формулу процесса (формализация операции математикой)? Что-то в этом направлении
Я кандидат технических наук в информационной безопасности.
Может быть подскажите подробную картинку, где четко отрисованы границы ИБ.
Полагаю, что есть области ответственности в ИБ, которые вообще не привязаны к ИТ. Как идет разграничение ИБ с ИТ, риск-менеджментом (опер-риски и т.п.), обычной безопасностью?
Насколько подробно и глубоко вы вникали в анализ, подробно ли изучали все доказательства, и если да, понадобилось ли вам это? Когда я открывал американский учебник "calculous" я был удивлен насколько это курс был "не фундаментальным".
Если прочитали все книги, то можно перейти к приложениям. Больше интерактива, легче усвоить сложные концепции.
Например - https://play.google.com/store/apps/details?id=com.fooz.math_puzzles
Математика для взрослых. Дорожная карта от выпускника Хармфульского клуба математики