«Мы от Лобачевского». Нижегородская математика для тех, кто не силён в математике

[coctic]

в котором параллельные прямые, к ужасу школьников, могут пересекаться

Параллельные прямые не могут пересекаться по определению.

[bBars]

По определению Евклида

[coctic]

Параллельные прямые - это прямые, которые не имеют общих точек (не пересекаются). Это определение параллельных прямых.В любой геометрии: Евклида, Римана, Лобачевского. Лобачевский не вводил нового определения параллельности.

[Ivan_Pod]

Про определение полностью соглашусь - только немного дополню - параллельные должны лежать в одной плоскости (любой "плоскости" - Евклида, сфере, седловой поверхности...). Не имеют общих точек и скрещивающиеся прямые

[domix32]

У Евклида был постулат о параллельных прямых, что через заданную точку проходит ровно одна параллельная прямая. Соотвественно все геометрии, удовлетворяющие этому условию считаются евклидовыми. Соотвественно, если находится больше одной, то соотвественно это неевклидова геометрия. У геометрии Лобачевского таких параллельных от двух может быть по определению. На поверхности сферы емним можно найти беконечно много таких параллельных прямых.

[Ivan_Pod]

Минимум две - это аксиома. Из этой аксиомы легко получается бесконечность - все те прямые, которые лежат между указанными двуми

Что касается сферы - там вообще нет параллельных прямых. Правда, сферическая геометрия не относится к абсолютным - через диаметрально противоположные точки можно провести более одной прямой

[domix32]

Что касается сферы - там вообще нет параллельных прямых

По определению - можно и даже иногда не одну и даже через одну и ту же точку не лежащей на данной прямой.

[Ivan_Pod]

В сферической геометрии "прямой" считается большой круг - проходящий через две диаметрально противоположные точки. Вполне себе "очевидно", что нельзя нарисовать два больших круга, не имеющих общих точек

[domix32]

Думал, что малые круги тоже будут прямыми, но они изоморфны окружностям на плоскости. Буду знать, спасибо.

[saipr]

Николай Лобачевский родился в Нижнем Новгороде. Всю жизнь прожил в
Казани, 18 лет был ректором Казанского государственного университета.

А единственный в России музей имени Лобачевского находится в Чувашии в городке Козловка недалеко от города Чебоксары. Именно сюда на протяжении 15 лет приезжал Лобачевский в свое имение:

[zumrus]

Мне больше обидно, что Казанский университет профукал Лобачевского, забрендировавшись Лениным, и его перехватил ННГУ. А теперь у нас ни Ленина, ни Лобачевского...

[Seraphimt]

Ныне здравствующий

К сожалению, Новиков умер 2 недели назад.