Как стать автором
Обновить

Наибольшие малые многогранники: новые решения в комбинаторной геометрии

Время на прочтение6 мин
Количество просмотров10K
Всего голосов 24: ↑20 и ↓4+16
Комментарии26

Комментарии 26

НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
При использовании вероятностных алгоритмов справедливо к результату исследования добавлять слово «вероятно».
НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
Спасибо за то, что почитали информацию из моего профиля) Я польщен вашим вниманием.

Поясню для вас немного: «первый» — относится ко времени появления сертифицированных инструкторов.
«Руководитель» — это не системный администратор (мою должность можно назвать с той же легкостью «IT-директор»).

Последнее: я не убеждаю никого в своей крутости) В статьях даже нет упоминания про меня (кроме небольшой строки внизу). Я рассказываю про интересные задачи, которые можно решать с помощью языка Wolfram Language, часть из которых решаю сам, а часть — являются переводами из официальных блогов и журналов Wolfram Research.
НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
Спасибо за то, что указали на неточности перевода. Эти места скорректированы.
Перевод скорректирован.
Есть такие конструкторы для создания многогранников.

image
Я так понял, для 6, 7, 8, 9 и 16 автор нашел глобальный оптимум, а для остальных — просто хорошие решения (пока не понятно глобальный это оптимум или нет). И что оптимальность следует из существования некого root object.

Кто-нибудь на пальцах может объяснить что такое root object и как оно доказывает, что решение оптимально?
Root object — это специальная конструкция в языке Wolfram Language, основанная на функции Root.

Root[f, k] задает k-й корень полиномиального уравнения f[x]=0.

Этот символьный объект является аналитическим и Wolfram Language может производить множество различных вычислений, опираясь на его свойства. Эти объекты служат для представления решений полиномиальных уравнений степени выше 4-й, которые по теореме Абеля — Руффини не могут быть решены в радикалах. Если посмотрите на решение Эда Пега, вы увидите и полином f и номер корня k. Полином представляется в виде чистой функции с аргументом #1 (аналог x, по сути).

Простой пример:

image

image
Ладно, хорошо, теперь это понятно. Теперь я даже вижу в статье полиномы с дикими коэффициентами. А откуда берутся эти полиномы и как они соотносятся с многогранниками? И почему в полиноме 16 степени мы берем именно 5й корень, их же там целых 16? Желательно тоже на пальцах, если не затруднит.

Еще в тексте фигурирует некий параметр r, но определения того, что это такое, я в статье не нашел.
Как бы то ни было
Возведение числа в квадрат, которое больше или меньше единицы, даст большее или меньшее число соответственно.

-3 < 1, но (-3)^2 > 1.

Для правильного тетраэдра с объёмом в sqrt(2)/12= 0.117851 потребуется четыре точки.

Перевод совсем не ОК, лучше «для четырёх точек решением будет правильный тетраэдр». Так как мы фиксируем точки и ищем решение, а не наоборот.

Для правильной пирамиды с единичным перпендикуляром потребуется 5 точек, а её объём равен sqrt(3)/12 = 0.1443375; это решение было получено в 1976-ом году [1].

Тут перевод даже не близок к оригиналу, там:
Five points need a unit equilateral triangle with a perpendicular unit line, with volume Square root of 3/12 = 0.1443375; solved in 1976 [1].

Где вы увидели пирамиду? Тут рассказано про конструкцию по ссылке [1], где берутся два «перпендикулярных» симлекса на трёх и на двух вершинах с единичными сторонами и рассматривается их выпуклая оболочка.
Спасибо за ваши замечания, мы скорректируем перевод.
Перевод скорректирован.
Я хотел сказать "… фиксируем количество точек..."
НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
Вы можете говорить что угодно, это ваше личное субъективное мнение, высказанное в классической манере интернет-хама. Единственное ваше желание — хамить, спровоцировать на ответную негативную реакцию. Именно поэтому вы пишите брызжущие слюной комментарии, в отличие от, скажем, mkot, указавшего выше на конкретные огрехи нашего с Кириллом перевода, которые мы исправим. У вас ничего не получится, можете не стараться, меня из себя вы не выведите)
Если по-честному, то ваши переводы действительно требуют серьёзной доработки.

Вот наугад взял:
половина огромного ромбокубоктаэдра

Что-такое огромный ромбокубоктаэдр? В оригинале great rhombcuboctahedron. Слова great и small рядом с телами обычно переводят как большой и малый. Дальше, почему половина тела? На что это должно быть похоже? Снова в оригинале было half the vertices of. То есть особым образом выбранная половина вершин. И т. п.

На самом деле ваши статьи гораздо бы улучшились и их бы стало приятнее читать, если бы их кто-нибудь, кто хорошо разбирается в теме, вычитал бы перед публикацией.
НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
Вы видимо знаете мою биографию лучше меня. Если вы считаете себя великим математиком, напишите статью, покажите сами класс) А то, насколько я вижу, вы только занимаетесь критиканством других, прячась за своей анонимной страничкой, не содержащей никакой информации о вас. Приведите свою оф. страницу, список ваших опубликованных работ, должность, организацию, фото, ваш город и пр., чтобы мы могли оценить ваш уровень профессионализма. Информация обо мне представлена наиболее полно в LinkedIn (за исключением последней должности в Баласс, которая еще не описана) ru.linkedin.com/in/osipovroman
НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
Ок, аноним brainick.
P.S. Потрудитесь почитать мой профиль дальше первой строчки.
НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
Утомили вы меня уже выцеплять только удобные вам куски, чтобы выдрав их из общего контекста и содержания подать так, как вам нужно.

Если бы вы потрудились погуглить, вы бы нашли, что это за общество «Женщины в науке и образовании», организующее ежегодную международную конференцию «Математика. Компьютер. Образование» www.mce.biophys.msu.ru при поддержке огромного количества уважаемых организаций и деятелей науки и образования. Если вы думаете, что такой умный и пошутили о названии этой организации первым — о, вы сильно ошибаетесь.

Что касается кандидатской — я никогда не говорил, что она была защищена и что у меня есть к. ф-м. н.

Мое общение на этом с вами окончено. На дальнейшие комментарии с вашей стороны отвечать не буду, потому что смысла тратить на вас время, объясняя кто я и чем занимаюсь — не вижу вообще.

Распинаться перед интернет-троллем-анонимом у меня желания больше нет. Удачи.
НЛО прилетело и опубликовало эту надпись здесь
А со мной вы будете разговаривать?

Мне кажется, вы слишком строги к Роману и выставляете слишком высокую планку для публикуемой здесь информации. Насколько я могу судить, Хабр не является научной площадкой. Учитывая, что авторство статей (тех, о которых идет речь) принадлежит не Роману, критиковать можно две вещи: качество перевода и процесс отбора информации. По переводу, насколько я вижу, Роман принимает и учитывает замечания. По отбору — в конце концов, это его дело.

Я понимаю ваше стремление увеличить плотность информации и отношение сигнал / шум, но на таких ресурсах как Хабр, мне думается, это lost cause (да и вообще, задача совсем не из простых, и в первую очередь должна решаться создателями площадки, а не блоггерами, на таких площадках как Хабр). Я мог бы перечислить несколько причин, почему это так (как мне представляется), но скажу лишь, что, по моему мнению, это прямо заложено в бизнес и социальную модель Хабра и вполне устраивает его создателей. Это вполне в духе времени, нравится это или нет. Пытаться превратить площадку в то, чем она не является — неблагодарный труд. В конце концов, никто не мешает попробовать организовать площадку, где будут действовать другие правила, и сделать ее успешной и посещаемой.

Возвращаясь к постам этого блога, я бы посоветовал в первую очередь рассматривать их как иллюстрации к применению функционала Wolfram Mathematica, рассчитанные на широкую (и потому разно-уровневую, и в целом не очень взыскательную) аудиторию. Есть два подхода к подаче информации: можно либо предоставлять много разного и давать каждому возможность решать, что ценно, а что нет, либо давать «избранное», но тогда отбирающий во-многом принимает решение за читателя. И раз уж вы заговорили об отечественной науке, то позвольте мне, как человеку имевшему дело и с отечественным, и с зарубежным подходом, сказать вот что: во-многом, именно отсутствие упора на «единственном правильном пути к истине» помогает западным ученым выходить на высокий уровень и получать замечательные результаты (сравните, например, лекции Фейнмана с курсом Ландау, для начинающего физика-теоретика).
Зарегистрируйтесь на Хабре, чтобы оставить комментарий