Алгоритмы *

У всего, что написано ниже есть маленькая предыстория. Здесь мы решили сосредоточится на технических подробностях. Итак, перед нашим пытливым умом поставили следующую задачу:

• есть лист бумаги, который необходимо сложить определенным образом;
• для подсказок складывающему желательно воспользоваться технологией расширенной реальности и накладывать информацию о подсказках поверх получаемых изображений.

Было решено в качестве маркеров на листе расставить специальные баркоды и модулю отрисовки возвращать информацию об их содержании и положении на изображении, в то время как в самом модуле будет хранится информация о том, когда и как этой информацией воспользоваться.

Редакционное расстояние, или расстояние Левенштейна — метрика, позволяющая определить «схожесть» двух строк — минимальное количество операций вставки одного символа, удаления одного символа и замены одного символа на другой, необходимых для превращения одной строки в другую. В статье излагается метод вычисления редакционного расстояния при использовании небольшого объема памяти, без существенной потери скорости. Данный подход может быть применен для больших строк (порядка 10⁵ символов, т.е. фактически для текстов) при получении не только оценки «схожести», но и последовательности изменений для перевода одной строки в другую.

Хотя сам Зденек Катал был против, но исходные коды его алгоритма отслеживания объектов в видеопотоке Tracking-Learning-Detection (aka Predator) всё-таки попали в открытый доступ. Судя по всему, они были какое-то время выложены на сайте автора и кто-то успел сделать копию. А поскольку код публиковался под лицензией GPL 2.0, то не осталось никаких препятствий для его дальнейшего распространения.

Проект TLD на github: 1, 2, 3, 4, 5

Основная часть сделана на Matlab и его относительно легко можно транслировать в C за пару дней.

Сам трекинг осуществляется методом Лукаса-Канаде и с помощью OpenCV.

Иногда нужно что-то зашифровать, но привлекать серьёзные алгоритмы шифрования вроде и не к месту — будет как из пушки по воробьям. Например, нужна простая защита траффика от пользователей/троянов со снифферами, но сами данные не стоят того, чтобы на них тратилось много времени на шифровку-расшифровку, ну и на саму реализацию тоже. Или вам нужно как-то обеспечить закрытость неких хранимых данных от обычных пользователей. Понятно, что подобные алгоритмы не устоят против целенаправленных попыток взлома профессионалами, но мы попытаемся усложнить работу и им, хотя такая задача обычно и не ставится. Вот это-то обычно и называется scrambling.

Под катом я изложу идеи для подобных алгоритмов и обещаю, что они будут посложнее обыкновенного XOR с фиксированым ключом. На всякий случай обращаю внимание на то, что эти алгоритмы не претендуют на звание криптостойких, но уверен, что вы сможете найти им применение.

Чешский студент из британского университета Суррея Зденек Катал (Zdenek Kalal) в рамках практической части кандидатской диссертации разработал алгоритм Tracking-Learning-Detection (aka Predator) для отслеживания объектов в видеопотоке с самообучением (точность распознавания улучшается с каждым фреймом).

Демо проекта

Исходные коды на github: 1, 2, 3, 4, 5

Иногда полезно представить граф в графической форме, так чтобы была видна структура. Можно привести десятки примеров, где это может пригодиться: визуализация иерархии классов и пакетов исходного кода какой-нибудь программы, визуализация социального графа (тот же Twitter или Facebook) или графа цитирования (какие публикации на кого ссылаются) и т.д. Но вот незадача: количество ребер в графе зачастую настолько велико, что нарисованный граф просто невозможно разобрать. Взгляните на эту картинку:



Это граф зависимостей некой программной системы. Он представляет собой дерево разбиения на пакеты (серые шарики — пакеты, белые — классы), на которое поверх наложены ребра зависимости одних классов от других. Чтобы не рисовать стрелки направления, ребра нарисованы в виде градиентных линий, где зеленый — это начало, а красный — конец ребра. Как видите, граф настолько визуально перегружен, что архитектуру программы невозможно проследить.
Под катом описание метода, решающего эту проблему.

Введение

Добрый день.
Не нашел простого и внятного описания данного алгоритма на русском языке. Решил восполнить сей пробел. Прежде всего что это такое? LR(0)-анализатор в первую очередь это синтаксический анализатор. Цель синтаксического анализатора обработать входной поток лексем(базовые элементы языка, которые производит лексический анализатор на основе входного потока символов, примеры лексем — число, запятая, символ) и сопоставить его с описанием языка заданного в определенном формате. Сопоставление заключается в построении определенной структуры данных, чаще всего — дерева. Дальше эта структура пойдет на следующий этап — семантический анализ, где уже компилятор пытается понять смысл, заключенный в дереве.

Существует 2 класса синтаксических анализаторов — восходящие анализаторы и нисходящие. Первые строят дерево начиная с листьев, которые являются входными лексемами, вторые соответственно наоборот начинают с корня дерева. Собственно LR и значит то, что анализатор будет читать поток слева направо (L — 'Left') и строить дерево снизу вверх (пусть не смущает буква R, которая значит Right, объяснения даны чуть ниже). Индекс 0 обозначает то что мы не предпросматриваем следующие лексемы, а работаем только с текущей. Какие же плюсы даёт нам выбор этого типа анализаторов?

• Он быстр.
• Покрывает множество языков. То есть если вы придумали язык и описали его, то с большой долей вероятности LR-анализатор его сможет обработать.
• Синтаксические ошибки обнаруживаются так быстро как это возможно. Сразу же как встречается символ, который не соответствует предыдущему входному потоку, мы можем вывести ошибку об этом.

Есть и недостатки:

• Относительная сложность построения.
• Можно вогнать анализатор в ступор неоднозначностью описания языка.

Прочитав статью об алгоритмах поиска подстроки в строке, я обнаружил, что там не рассказывается об алгоритме Бойера-Мура. Пара слов о нём всё-таки там есть, а именно, говорится, что алгоритм Бойера-Мура заслужил себе звание «алгоритма по умолчанию», потому что он в среднем дает лучшее время поиска (с чем я полностью согласен). Под катом рассказано об упрощенной версии этого алгоритма. В принципе, большинство скорее всего изучало этот алгоритм на 1-м или 2-м курсе ВУЗа (как и я), поэтому они могут пропустить эту статью, ничего нового тут нет.

Легко подсчитать, что несжатое полноцветное изображение, размером 2000*1000 пикселов будет иметь размер около 6 мегабайт. Если говорить об изображениях, получаемых с профессиональных камер или сканеров высокого разрешения, то их размер может быть ещё больше. Не смотря на быстрый рост ёмкости устройств хранения, по-прежнему весьма актуальными остаются различные алгоритмы сжатия изображений.
Все существующие алгоритмы можно разделить на два больших класса:

• Алгоритмы сжатия без потерь;
• Алгоритмы сжатия с потерями.

Когда мы говорим о сжатии без потерь, мы имеем в виду, что существует алгоритм, обратный алгоритму сжатия, позволяющий точно восстановить исходное изображение. Для алгоритмов сжатия с потерями обратного алгоритма не существует. Существует алгоритм, восстанавливающий изображение не обязательно точно совпадающее с исходным. Алгоритмы сжатия и восстановления подбираются так, чтобы добиться высокой степени сжатия и при этом сохранить визуальное качество изображения.

Сегодня прочитал интересную статью по алгоритмам заливки и решил немного дополнить её. Если в оригинальной статье говорилось о заливке произвольных областей, то мы с вами поговорим о частном, но более распространённом случае заливке многоугольников.
В этом топике мы рассмотрим три группы алгоритмов:

• Алгоритм закраски с затравкой
• Алгоритмы со списком рёберных точек
• Алгоритмы XOR

Постановка задачи

Пусть дан массив A длины N, и дано число K ≤ N. Требуется найти максимум (минимум, сумма ...) в подотрезках длины K данного массива. Это частный случай задачи RMQ (Range Minimum Query — минимум на отрезке), но с дополнительными ограничениями — постоянная длина отрезка поиска. В данном решении задача не предполагает возможность изменения элементов массива.

Именно так называлась работа, представленная мной на Балтийском научно-инженерном конкурсе, и принёсшая мне очаровательную бумажку с римской единичкой, а также новенький ноутбук.

Работа заключалась в распознавании CAPTCHA, используемых крупными операторами сотовой связи в формах отправки SMS, и демонстрации недостаточной эффективности применяемого ими подхода. Чтобы не задевать ничью гордость, будем называть этих операторов иносказательно: красный, жёлтый, зелёный и синий.

Введение

Сегодня мне хотелось бы рассказать о методе эффективного вычисления суммы элементов массива с l-того по r-тый. Самый известный из таких методов — это древо отрезков(RSQ), но он довольно сложен в написании и понимании, поэтому я хочу предложить более простой, но менее эффективный — Sqrt-декомпозиция.

Формальная постановка задачи

Дан массив A[0..n-1], нам нужно научиться эффективно вычислять сумму элементов A[l..r] для произвольных l и r, не выходящих за пределы массива. Без ограничения общности будем считать, что l <= r.

Эта статья представляет собой описание компонента HexaPath, реализующего поиск пути по алгоритму А* в гексагональной сетке. В сети мной было найдено большое количество описаний алгоритма на примере квадратной сетки и некоторое количество реализаций, но ни одного упоминания о шестиугольной сетке. И я написал свою реализацию. Выкладываю исходники. Вдруг кому-нибудь понадобится это, а писать самому будет лень.

Здравствуйте, уважаемое сообщество! Думаю, многим знакома такая структура данных как суффиксное дерево. На Хабре уже было описание как его построить и зачем. Если вкратце, то оно нужно тогда, когда надо много раз искать какие-то произвольные образцы X_i в заранее заданном тексте A, а строится такое дерево мучительно с помощью алгоритма Укконена (есть и другие варианты, но они предполагают еще большее количество страданий). Общее наблюдение при работе с алгоритмами таково, что деревья — это, конечно, хорошо, но на практике их лучше избегать из за серьезных оверхэдов по памяти и не очень оптимального (с точки зрения эффективности оперирования данными компьютером) расположения. Кроме того, именно в таком дереве есть еще более существенная неприятность, а именно алфавитнозависимость структуры. Для решения этих проблем был придуман суффиксный массив. О том как его строить и как использовать и пойдет в этой статье.

Материал статьи предполагает знание понятий суффикса и префикса строки, а также знание того, как работает бинарный поиск. Надо также представлять, что такое стабильная сортировка и поразрядная сортировка, а также понимание, что имеется ввиду под стабильной сортировкой подсчетом. Для некоторых частей нам понадобится знание задачи о минимуме на отрезке — Range Minimum Query (RMQ). Ну, в общем, вас предупредили: никто не говорил, что будет просто.

Решил продолжить цикл статей по стеганографии, на хабре уже был рассмотрен примитивный алгоритм LSB. Решил написать о методе Куттера-Джордана-Боссена (его также называют методом «креста»), который применяется для встраивания информации в изображения.

В этой статье я расскажу про достаточно важную в информатике и теории автоматов тему – минимизацию булевых функций. Этим вопросом задавались пожалуй все, кто изучал или сталкивался с данной тематикой.

Существует немало методов, однако наибольший интерес представляют те, которые могут быть формализованы, а соответственно запрограммированы без особых сложностей. А также работающие с произвольными булевыми выражениями. Идеального метода не придумано, все имеют те или иные слабые и сильные качества. Я остановлюсь на так называемом методе Гиперкубов — Методе Квайна.

Метод, к сожалению, применим только для Совершенных ДНФ, поэтому при большом числе переменных использование затруднено гигантским выражением СДНФ.

Введение

Алгоритмы нечеткого поиска (также известного как поиск по сходству или fuzzy string search) являются основой систем проверки орфографии и полноценных поисковых систем вроде Google или Yandex. Например, такие алгоритмы используются для функций наподобие «Возможно вы имели в виду …» в тех же поисковых системах.

В этой обзорной статье я рассмотрю следующие понятия, методы и алгоритмы:

• Расстояние Левенштейна
• Расстояние Дамерау-Левенштейна
• Алгоритм Bitap с модификациями от Wu и Manber
• Алгоритм расширения выборки
• Метод N-грамм
• Хеширование по сигнатуре
• BK-деревья

А также проведу сравнительное тестирование качества и производительности алгоритмов.

Категорически приветствую! В прошлый раз я писал о вероятностном алгоритме определения принадлежности элемента множеству, в этот раз будет про вероятностную оценку похожести. Не надо большого ума, чтобы додуматься до следующего показателя схожести двух множеств А и Б:



То есть, количество элементов в пересечении делённое на количество элементов в объединении. Эта оценка называется коэффициентом Жаккара (Jaccard, поэтому «J»), коэффициент равен нулю, когда множества не имеют общих элементов, и единице, когда множества равны, в остальных случаях значение где-то посередине.

В «Занимательной арифметике» известного популяризатора наук Якова Исидоровича Перельмана в конце первой главы я нашел пример следующих «Арифметических курьезов»:

100 = 1+2+3+4+5+6+7+8*9
100 = 12+3-4+5+67+8+9
100 = 12-3-4+5-6+7+89
100 = 123+4-5+67-89
100 = 123-45-67+89

Первое из этих решений я нашел еще в начальной школе на олимпиаде по математике, и теперь подумав, что, может быть, та победа повлияла на мое будущее становление, я решил воздать должное этой задаче и найти все возможные решения, написав соответствующий скрипт на Python.