Лауреаты Абелевской премии 2021 года — слева 64-летний Ави Вигдерсон из Института перспективных исследований в Принстоне, штат Нью-Джерси и справа 73-летний Ласло Ловас из Университета Лоранда Этвеша (Будапештский университет) и Института математики Альфреда Реньи.
17 марта 2021 года Норвежская академия наук объявила лауреатов Абелевской премии 2021 года. Математический аналог Нобелевской премии получили Ласло Ловас (László Lovász) и Ави Вигдерсон (Avi Wigderson) как первопроходцы, связавшие математику и информатику. Они внесли фундаментальный вклад в теоретическую информатику и дискретную математику, а также сыграли ведущую роль в превращении этих направлений в центральные области современной математики.
Абелевская премия вручается с 2003 года за выдающиеся достижения в математике, ее размер составляет 7,5 млн норвежских крон (около $880 тыс.). Лауреатов премии ежегодно выбирает Норвежская академия наук и литературы. Среди предыдущих лауреатов премии Эндрю Дж. Уайлс, который доказал последнюю теорему Ферма и сейчас работает в Оксфордском университете; Джон Ф. Нэш-младший, жизнь которого изображена в фильме «Игры разума»; и Карен Уленбек, почетный профессор Техасского университета в Остине, которая была первой женщиной, получившей Абелевскую премии.
По словам главы Абелевского комитета, Ласло Ловас и Ави Вигдерсон в течение нескольких десятилетий играли ключевую роль в развитии теории алгоритмов, нейронных сетей и оптимизации вычислений, именно они предрешили, что возможно плодотворное взаимодействие между информатикой и математикой, которое происходит последние несколько десятилетий.
Когда Ави Вигдерсон и Ласло Ловас начинали свою карьеру в 1970-х годах, теоретическая информатика и чистая математика были почти полностью отдельными дисциплинами. Сегодня они так сблизились, что трудно найти грань между ними.
Ласло Ловас родился в 1948 году в Будапеште. В подростковом возрасте он выигрывал золотые медали на Международных математических олимпиадах в 1964, 1965 и 1966 годах. Он получил кандидатскую степень в 1970 году в Венгерской академии наук, преподавал математику в Йельском университете, несколько лет был президентом Международного математического союза. Следуя по пути Пауля Эрдеша, возможно, самого известного венгерского математика 20-го века, доктор Ловас сосредоточился на области комбинаторики, которая изучает закономерности при выборе, расположении и подсчете объектов. Эта область стала важной для решения многих проблем в информатике, таких как проектирование компьютерных сетей.
Многие из первых пионеров информатики, такие как Алан Тьюринг и Джон фон Нейман, были математиками, и доктор Ловас пояснил в интервью после награждения, что его всю жизнь «интересовала эта граница между информатикой и математикой». В рамках его научной работы одним из самых важных открытий является так называемый ЛЛЛ-алгоритм (три Л соответствуют фамилиям трех математиков, которые его создали: доктора Ловаса и двух братьев: Арьена и Хендрика Ленстра), который широко применяется в криптографии и других вычислениях. С помощью алгоритма, созданного доктором Ловасом и его коллегами, другие исследователи смогли выявить слабые места некоторых криптографических систем, показывая, как их можно упростить, а затем легко взломать. Алгоритм также может указать путь к новым методам шифрования, которые потребуются, если, как ожидается, технологии войдут в эпоху квантовых вычислений. ЛЛЛ-алгоритм привел к появлению гомоморфного шифрования, которое позволяет выполнять вычисления с зашифрованными данными без их дешифрования.
Реакция Ласло Ловаса на объявление его лауреатом премии.
Ави Вигдерсон родился в 1956 году в Хайфе. Он учился в Израильском технологическом институте. В 1983 году он получил докторскую степень в Принстонском университете. В 1986 году он вернулся в Израиль, чтобы стать преподавателем Еврейского университета в Иерусалиме. Он присоединился к Института перспективных исследований в Принстоне в 1999 году.
В начале 1970-х ученые-информатики сформулировали основную гипотезу в области вычислительной сложности, задав вопрос, соответствует ли список проблем в P в точности задачам в NP. Этот вопрос был еще актуален, когда Вигдерсон поступил в Технион, Израильский технологический институт. Он внес много основополагающих вкладов в теорию сложности, помогая уточнить, какие проблемы относятся к каким классам сложности и при каких обстоятельствах, включая решение центрального вопроса сложности: как случайность изменяет скорость, с которой можно решать вычислительные задачи, и дает ли это преимущество. Вигдерсон с коллегами изобрел технику, называемую зигзагообразным произведением, которая напрямую связана с несколькими областями чистой математики и обеспечивает стратегию выхода из определенной ситуации, например, из лабиринта, отслеживая только фиксированное количество пересечений. Широта научных работ Вигдерсона отражает то, как область вычислительной сложности расширилась с тех пор, как он в нее вошел.
Одно из ключевых достижений доктора Вигдерсона связано с так называемыми доказательствами с нулевым разглашением. Часто важно показать, что у вас есть что-то — например, криптовалюта, что у вас действительно есть деньги — не разглашая никакой информации о том, что вы знаете. Доктор Вигдерсон, работая с другими математиками, показал, что любое математическое доказательство можно рассматривать как доказательство с нулевым разглашением.
Реакция Ави Вигдерсона на объявление его лауреатом премии.
В 2020 году Абелевскую премию по математике получили Хилель Фарстенберг и Григорий Маргулис за исследования в областях вероятностей и динамики.
