Счисление пути в закрытых помещениях сейчас является очень актуальной задачей. Так как используемые для навигации сигналы GPS/ГЛОНАСС в закрытых помещениях недоступны.
Главной задачей при счислении пути является определение среднего шага — поскольку длина полного шага не постоянна, а изменяется в зависимости от скорости, то есть в процессе ходьбы она должна постоянно уточняться для увеличения точности счисления перемещения.
Изменение динамических параметров в течение цикла ходьбы: вертикальная (Rz) и продольная (Rx) составляющие опорной реакции, в % к массе тела.
Длину шага достаточно точно можно определить по формуле, где Д-длина одного шага в метрах, Р — рост человека в метрах. Более точно длина шага определяется промером какого-нибудь ровного линейного участка местности, например дороги, протяженностью 200-300 м, который заранее измеряется мерной лентой (рулеткой, дальномером и т. п.). При приближенном измерении расстояний длину пары шагов принимают равной 1,5 м. Средняя ошибка измерения расстояний шагами в зависимости от условий движения составляет около 2-5% пройденного расстояния.
Для точного распознавания факта шага в общем цикле ходьбы человека нам интересны следующие фазы, показанные на рисунке выше.
Алгоритм определения шагов заключается в определении двух групп фаз в цикле движения человека. Суть метода состоит в определении этих максимумов см. рисунок выше и по ним определения факта шага человека. Следует отметить, что максимумы зависят от темпа ходьбы:
Динамическая функция вертикальной составляющей силы реакции опоры.
Из последнего рисунка понятно, что если выполняются следующие условия:
причем
тогда фиксируется сделанный шаг.
Условно объединим первую и вторую подфазу в первую группу и третью с четвертой во вторую группу, основываясь на том, что внутри этих группах изменение динамических параметров примерно одинаково —
Общее ускорение ноги в течение двух групп фаз с горизонтальной и вертикальной составляющими.
Буквами а, h, g обозначено горизонтальное, вертикальное и гравитационное ускорение соответственно.
Положение трехосевого акселерометра
Ещё один важный параметр — значение голеностопного угла, оно зависит от походки каждого отдельно человека, а так же накладываются погрешности измерения самим акселерометром.
Проблема решается за счет вычисления производной от функции изменения голеностопного угла, нахождения ее максимумов, таким образом, что становится известной общая форма кривой θ(t). Ниже представлен график изменения голеностопного угла в течение всего цикла двойного шага.
Изменение динамической характеристики голеностопного угла ноги (град) и первой производной (рад/с).
В настоящее время для вычисления длины шага применяются следующие методы: эмпирические, аппроксимационные, основанные на интегрировании ускорения за пройденный шаг. Если рассмотреть динамику ходьбы человека, показанную на рисунках выше. Одна нога постоянно находится в контакте с землей, а другая перемещается под действием мышц.
Но, прямое интегрирование данных от датчика влечет за собой быстрорастущую со временем ошибку из-за присутствия медленно меняющейся компоненты сигнала, называемой дрейфом нуля. Поэтому для обработки разумно использовать ZUPT-метод. Основной задачей метода является поиск участков, соответствующих состоянию покоя стопы относительно грунта. В моменты отсутствия движения сигналы датчиков близки к уровню шума и могут быть приняты за ноль. Таким образом, в периоды покоя стопы происходит обнуление скорости и ускорения сенсоров, из сигнала удаётся убрать дрейф нуля, что делает результат интегрирования более точным.
Метод детектирования шага можно так же использовать для поднимающегося или спускающегося по лестнице человека
Изменение динамических параметров в течение цикла при ходьбе по лестнице вверх: А– вертикальная (Rz) и продольная (Rx) составляющие опорной реакции, в % к массе тела; Б – голеностопный угол правой ноги (град) – сплошная линия и их первые производные (рад/с) –пунктирная линия.
Постоянное отслеживание динамических параметров человека позволит в полной мере детектировать шаг, а так же определить характер движения.
В идеальном случае позиция (x) человека в момент времени (t) может быть определена по его ускорению, двойным его интегрированием:
Так же, для уточнения счисления координат, в инерциальной системе определения координат движущегося человека необходим датчик ускорения, размещенный на поясе.
Проблему погрешности измерения самим акселерометром от части можно решить по способу коррекции тангажа и крена. Необходимо отметить, что погрешности вычисления углов по формулам зависит от погрешностей акселерометров, и они не
нарастают со временем.
Так же необходимым параметром является направление азимута для его определения воспользуемся формулами проекции ускорений по осям акселерометра на плоскость движения человека
Сделаем вывод: применяя приведенные выше методы можно с большой точностью отслеживать перемещение человека в закрытых помещениях.
Литература, используемая для написания поста
Главной задачей при счислении пути является определение среднего шага — поскольку длина полного шага не постоянна, а изменяется в зависимости от скорости, то есть в процессе ходьбы она должна постоянно уточняться для увеличения точности счисления перемещения.
Изменение динамических параметров в течение цикла ходьбы: вертикальная (Rz) и продольная (Rx) составляющие опорной реакции, в % к массе тела.Длину шага достаточно точно можно определить по формуле, где Д-длина одного шага в метрах, Р — рост человека в метрах. Более точно длина шага определяется промером какого-нибудь ровного линейного участка местности, например дороги, протяженностью 200-300 м, который заранее измеряется мерной лентой (рулеткой, дальномером и т. п.). При приближенном измерении расстояний длину пары шагов принимают равной 1,5 м. Средняя ошибка измерения расстояний шагами в зависимости от условий движения составляет около 2-5% пройденного расстояния.
Для точного распознавания факта шага в общем цикле ходьбы человека нам интересны следующие фазы, показанные на рисунке выше.
- Первая подфаза (0 – 15% цикла) соответствует фазе амортизации. В этой фазе происходит развитие переднего толчка, начинается подъем общего центра масс.
- Вторая подфаза – выпрямление ноги (16 – 30% цикла) – наступает спад опорной реакции (в конце фазы обозначается ее минимум), завершается подъем общего центра масс (достигается момент вертикали).
- Третья подфаза – наклон голени вперёд (31 – 50% цикла) – развивается задний толчок; общий центр масс начинает опускаться (достигается пик ускорения падения общего центра масс).
- Четвертая подфаза – отталкивание ноги от пола (51 – 65%) – вначале происходит разгибание в плюснефаланговом суставе, комбинирующееся с наклоном голени вперёд. Оба перемещения противоположно влияют на положение общего центра масс: первое способствует его повышению, второе – его понижению. В середине этой фазы возникает подошвенное сгибание в голеностопном суставе. Это движение приводит к повышению уровня общего центра масс, которое частично нейтрализуется продолжающимся разгибанием в плюснефаланговом суставе.
Алгоритм определения шагов заключается в определении двух групп фаз в цикле движения человека. Суть метода состоит в определении этих максимумов см. рисунок выше и по ним определения факта шага человека. Следует отметить, что максимумы зависят от темпа ходьбы:
Динамическая функция вертикальной составляющей силы реакции опоры.
Из последнего рисунка понятно, что если выполняются следующие условия:
причем
тогда фиксируется сделанный шаг.
Условно объединим первую и вторую подфазу в первую группу и третью с четвертой во вторую группу, основываясь на том, что внутри этих группах изменение динамических параметров примерно одинаково —
Общее ускорение ноги в течение двух групп фаз с горизонтальной и вертикальной составляющими.
Буквами а, h, g обозначено горизонтальное, вертикальное и гравитационное ускорение соответственно.
Положение трехосевого акселерометраЕщё один важный параметр — значение голеностопного угла, оно зависит от походки каждого отдельно человека, а так же накладываются погрешности измерения самим акселерометром.
Проблема решается за счет вычисления производной от функции изменения голеностопного угла, нахождения ее максимумов, таким образом, что становится известной общая форма кривой θ(t). Ниже представлен график изменения голеностопного угла в течение всего цикла двойного шага.
Изменение динамической характеристики голеностопного угла ноги (град) и первой производной (рад/с).
В настоящее время для вычисления длины шага применяются следующие методы: эмпирические, аппроксимационные, основанные на интегрировании ускорения за пройденный шаг. Если рассмотреть динамику ходьбы человека, показанную на рисунках выше. Одна нога постоянно находится в контакте с землей, а другая перемещается под действием мышц.
Но, прямое интегрирование данных от датчика влечет за собой быстрорастущую со временем ошибку из-за присутствия медленно меняющейся компоненты сигнала, называемой дрейфом нуля. Поэтому для обработки разумно использовать ZUPT-метод. Основной задачей метода является поиск участков, соответствующих состоянию покоя стопы относительно грунта. В моменты отсутствия движения сигналы датчиков близки к уровню шума и могут быть приняты за ноль. Таким образом, в периоды покоя стопы происходит обнуление скорости и ускорения сенсоров, из сигнала удаётся убрать дрейф нуля, что делает результат интегрирования более точным.
Метод детектирования шага можно так же использовать для поднимающегося или спускающегося по лестнице человека
Изменение динамических параметров в течение цикла при ходьбе по лестнице вверх: А– вертикальная (Rz) и продольная (Rx) составляющие опорной реакции, в % к массе тела; Б – голеностопный угол правой ноги (град) – сплошная линия и их первые производные (рад/с) –пунктирная линия.
Постоянное отслеживание динамических параметров человека позволит в полной мере детектировать шаг, а так же определить характер движения.
В идеальном случае позиция (x) человека в момент времени (t) может быть определена по его ускорению, двойным его интегрированием:
Так же, для уточнения счисления координат, в инерциальной системе определения координат движущегося человека необходим датчик ускорения, размещенный на поясе.
Проблему погрешности измерения самим акселерометром от части можно решить по способу коррекции тангажа и крена. Необходимо отметить, что погрешности вычисления углов по формулам зависит от погрешностей акселерометров, и они не
нарастают со временем.
Так же необходимым параметром является направление азимута для его определения воспользуемся формулами проекции ускорений по осям акселерометра на плоскость движения человека
Сделаем вывод: применяя приведенные выше методы можно с большой точностью отслеживать перемещение человека в закрытых помещениях.
Литература, используемая для написания поста
- Труды 52-й научной конференции МФТИ «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук»: Часть V. Физическая и квантовая электроника. Том 2. — М.: МФТИ, 2009. — 151 с.
- 35А.С. Витензон, К.А. Петрушанская. Российский журнал биомеханики,, К фазовому анализу ходьбы и некоторых ритмических движений человека, 2005, том 9, № 1.
- Витензон А. С. Зависимость биомеханических параметров от скорости ходьбы. — В сб.: «Протезирование и протезостроение», 1974, М., ЦНИИПП, с 53-65
- Патент RU 2 345 326, способ коррекции инерционной навигационной системы
- Applications of Magnetoresistive Sensors in Navigation Systems, Michael J. Caruso, Honeywell Inc.
- A Step, Stride and Heading Determination for the Pedestrian Navigation System, Jeong Won Kim, Journal of Global Positioning Systems (2004) Vol. 3, No. 1-2: 273-279
- miltop.narod.ru/Distance/other.htm