Рисуем RGB-куб в изометрической проекции с помощью библиотеки Pycairo

Сегодня мы попробуем нарисовать т.н. RGB-куб — куб, каждая точка поверхности которого будет окрашена в цвет, яркость каждой из компонент которого (красной, зеленой и синей) равна соответствующей координате в трехмерном пространстве. Каждому из цветов отвечает ось координат (x — красный, y — зеленый, z — синий).
Для собственно рисования используем замечательную графическую библиотеку cairo, а именно ее python-версию, Pycairo.
Как известно, данная библиотека используется повсеместно на просторах всем известных проектов, таких как GIMP, Inkscape, Mozilla и многих других. Кроме всего прочего, она позволяет рисовать различные 2D-объекты (эллипсы, прямоугольники, точки и т.д.) и сохранять результаты в разные форматы (PNG, SVG, PDF и т.д.). Этим мы и воспользуемся.
Теперь относительно математического аппарата. Нам нужно уметь преобразовать реальные трехмерные координаты точек поверхности кубика в двухмерные (изометрическая проекция на экран). Это мы сможем сделать с помощью следующих формул:
x' = (x — z) * sin 60^о = (x — z) * 0.866
y' = (x + z) * cos 60^о — y = (x + z) * 0.5 — y,
где x,y,z — реальные координаты точек куба, x',y' — координаты точек на экране.
Основным объектом cairo является т.н. поверхность (surface). Они бывают разных типов (SVG, PNG, PDF...), но в целом работа с ними схожа. Именно с создания такой поверхности мы и начнем:

svg = cairo.SVGSurface(filename, Width, Height)

filename — это имя файла, связанного с данной поверхностью (сюда мы впоследствии запишем результаты своей работы). Width и Height — думаю, понятно.
Получим так называемый «контекст» данной поверхности. Именно в контексте мы позже будем «колдовать».

ctx = cairo.Context(svg)

Cairo позволяет рисовать различные двухмерные фигуры, но в нашем примере нам пригодиться лишь точка (т.е прямоугольник шириной и высотой в один пиксель), нарисовать которую можно следующим образом:

ctx.rectangle(x, y, width, height)    
ctx.set_source_rgb(red,green,blue)                   
ctx.fill()

Как параметр командной строки будем передавать имя файла, в который будет записан результат. Вторым параметром мы будем регулировать то, какую сторону кубика мы хотим увидеть (темную или светлую).
Вот, собственно текст:

#!/usr/bin/env python
import cairo
import sys
 
class _2Dpoint:
    def __init__(self, _x, _y, _z):
        self.x = _x * 0.866 - _z * 0.866
        self.y = _x * 0.5   + _z * 0.5   - _y
 
def draw_point(cntx, x, y, z):
    point = _2Dpoint(x, y, z)
    cntx.rectangle(x0 + point.x, y0 + point.y, 1, 1)   
    if dark:
        red   = float((max_ax - x) / max_ax)
        green = float((max_ax - y) / max_ax)
        blue  = float((max_ax - z) / max_ax)
    else:
        red   = float(x / max_ax)
        green = float(y / max_ax)
        blue  = float(z / max_ax) 
    cntx.set_source_rgb(red,green,blue)                   
    cntx.fill()
 
Width  = 100
Height = 100
 
svg = cairo.SVGSurface(sys.argv[1], Width, Height)
 
if sys.argv[2]=='true':
    dark = True
else:
    dark = False
 
ctx = cairo.Context(svg)
 
x0 = Width / 2
y0 = Height / 2
 
max_ax = 50.0
 
# full red. red = 1
x = max_ax
for y in range(0, Height - y0):
    for z in range(0, Width - x0):
        draw_point(ctx, x, y, z)
 
# full green. green = 1
y = max_ax
for x in range(0, Height - y0):
    for z in range(0, Width - x0):
        draw_point(ctx, x, y, z)
 
# full blue. blue = 1
z = max_ax
for x in range(0, Height - y0):
    for y in range(0, Width - x0):
        draw_point(ctx, x, y, z)
 
svg.finish()

Для его работы необходимо, чтобы был установлен pycairo (должен быть в репозиториях всех основных дистрибутивов, но можно скачать и с официального сайта).
А вот результаты:


Конечно, можно украсить данный пример, параметризировав габариты кубика, а также научиться его поворачивать под разными углами.