Честно говоря, это официальное место для GNU bc, но bc появился в те времена, когда самого GNU ещё и в проекте не было. Это ремейк bc, исключительно ради GNU лицензии, но "немного" захиревший.
А в тот же FreeBSD штатно входит bc, который под лицензией SPDX: BSD-2-Clause, и он действительно существенно шустрее GNU bc (судя по наличию BC_LONG_BIT, см. раздел Perfomnance FreeBSD-bc)
И под Linux его никто не мешает собрать, а может даже и готовый пакет имеется.
double-double (quad-double) - по определению, как обобщение IEEE 754, первое число - корректно округлённое точное значение результата операции, второе число - корректно округлённая точная разность между точным значением и первым числом, и т.д.
В частности, преобразование double-double в IEEE 754 binary64 это просто взять первое число.
Почему это даст прирост точности?
Грубо говоря, у binary128 это 112 бит подряд, а double-double это две группы по 52 бита в произвольных местах.
К примеру, результат операции суммирования будет представлен как: 0x1.0000000000000p+0, 0x1.bff2ee48e0530p-333, не абсолютно точно, ввиду двоичности основы, но весьма точно.
На x86 есть подход double-double который заметно быстрее, но тоже понятно медленнее родного 128 битного...
Тут какая-то у Вас путаница вышла:
double-double, как и quad-double, платформено независимый подход (известные открытые библиотеки требуют IEEE 754 ROUND_HALF_EVEN, но могут быть приспособлены и под иные реализации double). И на arm64 это пока наиболее шустрый способ повышения точности;
Для x86 пока нет честного родного аппаратного IEEE 754 binary128, а long double — старый добрый Intel/Motorola 80 бит формат с 64 бит мантиссой, хоть и хранится в 128 битах (16 байтах). Он традиционно несколько шустрее double-double, но для новых процессоров, по ряду причин, это неточно.
...немного теряет в точности по сравнению с __float128.
Вопрос философский, да, 112 это немного больше 2х52 (236 немного больше 4х52), но в деле некоторых сценариев накопления ошибок 2х52 (4х52) могут оказаться лучше, к примеру, суммирование знакопеременного ряда 1. + 1е-72 - 1.double-double выполнит точно, а IEEE 754 binary128 или IEEE 754 binary256 потеряют все биты и выдадут 0.
В документации Python сказано, что тип Decimal сделан для людей и работает так, как учат детей в школе, с фиксированной точкой. Для науки же предпочтительнее экспоненциальная запись.
В документации на Python сказано ровно противоположное, что это тип с плавающей точкой (экспоненциальная запись, экспонента в диапазоне Emin...Emax ). Но, в отличии от многих других, этот тип десятичный, что для некоторых задач улучшает точность и/или производительность.
Очевидно, что внутреннее представление Decimal не поддерживает экспоненциальную запись, поэтому округляется в ноль
Насчёт выражения a=Decimal(10**1000); (1+1/a) ** a , у Вас это просто некорректное сравнение с mpmath. В примере с mpmath, вычисления проводятся дляточности 3325 бит (mp.prec = 3325), что соответствует почти 1001 цифрам (3325*math.log10(2) ≈ 1000.92), именно поэтому zam(mpmath.mpf(10**1000))отличается от 1.
Поскольку для корректного представления требуется 1001 цифра, одно из двух, либо ваши тесты должны устанавливать точность 1001 цифру, либо заканчиваться на .
Что касается производительности, то при вычислениях, того же zam()mpmath выигрывает 4..5 раз у decimal, но при печати он проигрывает на порядок другой. В данном случае это не так уж принципиально, но, скажем, в случае точного вычисления decimal сможет напечатать результат за минуты, а mpmath потребуются на это дни.
Он считает быстро, но с похожими ошибками (начиная от), как и тип Decimal, и для серьёзных задач не годится, если вы только не хотите заморачиваться всё время и проверять, не получилось ли где маленькое число, которое будет считаться неточно.
Как бы, без знания математики, с серьёзным задачам лучше не связываться. Да, в качестве синтетического теста можно использовать, но, очевидно, для реальных вычислений так делать не стоит.
Бином Ньютона, к примеру, и быстрее, и точнее (надёжнее).
К гадалке не ходи, PARI/GP возводит в степень биномом Ньютона, при этом, для больших n и 1000 знаков, сумма сойдётся примерно на 500 члене.
Хм, да вода состоит из кислорода на 89%, а гореть кислород будет при температуре около 1,5⋅10⁹ К и плотности порядка 10¹⁰ кг/м³. Грубо говоря, когда "воды" будет до хрена и больше.
P.S. По поиску Яндекс, кто-то уже оценивал что будет при умеренном количестве воды и оценил звезду состава: 48% водорода, 37% кислорода, 14% гелия и 1% прочих химических элементов, не потухнет, но превалирующий тип термоядерной реакции изменится на CNO-цикл, где кислород ее горит, а является катализатором.
Но мы то, знаем, 😉 что при достаточно большом количестве воды из достаточно большого космического шланга и при достаточном умении пожарных, любая звезда сколлапсирует в чёрную дыру без взрыва (т.е. потухнет). 😉
Хм, так и да, при умеренном потоке воды, может и рвануть, но потом же останется чёрная дыра.
Так что, так тоже потушить получится, хоть и с оговорками.
P.S. Конечно, на самом деле, никто не считал смесь водорода (11%) и кислорода (89%), а в составе звёзд перед взрывом сверхновой на фазе горения кислорода, есть много гелия, углерода, неона. Так что, кто знает? Может и не рванёт, а просто затухнет.
Хм, ой, дяденька, у нас так холодно, что банан не родит. Но это замечательно, что Вы, дяденька, называете нас громким словом "республика", мы просто счастливы от этого.
чебурнетом иметь спутниковый интернет
Как бы, очевидно ж: что б каждый гражданин, не только в любом уголке нашей Родины, но в любом уголке мира, мог подключится к любимому чебурнету.
Опять же на продажу, на экспорт немного. Независимый чебурнет - это достаточно ценно.
мусором заполнить орбиту:
О чём речь вообще? О 1 м³ на один Рассвет, ну может 2 м³. Если умеете считать, то умножьте и поделите.
Надеюсь, никто не позволит этим шизикам
Хм, прошу прощения, Вы читать умеете? Как бы, уже всё! Они же провели испытания, т.е. выполнили условия полученной лицензии и, примерно на ближайшие 10 лет, для них стало действовать разрешение от ГКРЧ, Роскомнадзора и МСЭ (ITU).
Как бы, да, кто б спорил, цель математики - накормить народ (Александров), хоть математика даже и не наука.
Очевидно, что Бюро-1440 кого-нибудь, да накормит (подозреваю, что у Мегафон и/или ВТБ, по ряду причин, пропала необходимость вывода денег за рубеж, поэтому они решили составить конкуренцию Роскосмосу (а может на самом деле Ростелекому) в деле новомодной космической связи, но это неточно).
Ну так ДЗЗ - это НОО, легкие ракеты и другая ниша
Честно говоря, ДЗЗ это не только радиолокационный Кондор-ФКА 1 т на 550 км, но и Электро-Л 3 т на ГСО или Ресурс-П/Персона 6... 7 т на 450...700 км. Так что, орбиты разные, ракеты тоже разные.
Другое дело, что OneWEB отморозился, образовалась ниша, как по услугам связи, так и по мощностям выпуска Союзов и Фрегатов. Ну, свято место пусто не бывает же, а если и бывает, то недолго.
для этого вообще не нужна старлинкоподобная группировка, задача которой - бесперебойная маршрутизация
Ну это вопрос тёмный, у ДЗЗ одна из основных проблем - передача информации. И, желательно, оперативная, а у РФ кораблей, как у СССР или КНР практически нет же. Так что, тот же Роскосмос запроектировал свою "немаленькую" Сферу с блекджеком и шлюхами, тьфу, со связью и ДЗЗ.
Хм, замечательный пафосный баян 5-и летней давности. Однако, если, к примеру, открыть ту же Википедию (РКН: иностранный владелец ресурса нарушает закон РФ), можно увидеть, что за отчётный период запущено: Глонасс-М - 4 шт, Глонасс-К - 3 шт. (один модернизированный новыми атомными часами), Глонасс-К2 - 1 шт.
Что тогда, что сейчас, штатно работали все 24 орбитальные позиции в 3-х плоскостях, а в двух из них было по одному аппарату в резерве (или на испытаниях), т.е. было выведено из эксплуатации 11 аппаратов (как бы, делим на 5,5 лет, получаем период обновления 10 лет).
Я даже не буду ссылаться на разные отчёты по качеству предоставляемого времени и координат. И так видно, что процесс идёт своим чередом.
Строго говоря, прямо сейчас там кроме 24 штатных, ещё 2 новых летают и проходят испытания (ну, или может просто ждут, кого в какой орбитальной позиции первого выведут из эксплуатации). Плюс на земле несколько на складах лежит.
Что до заказчика, то нужны и координаты, и зондирование земли, и связь, одно другому не мешает, а где-то даже помогает. Если вольют в отрасль небольшую денежку (типа, одного большого моста), так и слава Богу, отрасль в целом от этого только выиграет.
Честно говоря, Союз дешевле выйдет, и быстрее. Он же одноразовый, с конвейера, если вообще не со склада.
А Dragon-ы и Falcon-ы многоразовые, их же надо аккуратно восстанавливать и проверять после каждого полёта, их же в срочном порядке со склада не возьмёшь, надо как-то в расписание вклиниваться.
Другое дело, что ввиду санкций допсоглашение к контракту было бы сложнее согласовать и подписать. Тем более, что не форс-мажор, поживут пока астронавты на МКС, МКС большой, работа тоже чай найдётся.
... ну и нафига пилить контент если можно просто копипастить нейронку?
Эволюцию не остановить. Было время, когда, вплоть до мультиков, японский автопром сравнивали с вёдрами болтов и гаек, а сейчас - уважаемая отрасль. Сейчас китайцев во многих отраслях ещё так же клеймят, но... ИМХО, и с нейронками будет аналогично, пока так себе, но...
P.S. Что до "в витухе 8 жил", то замечу, строго говоря, 4 пары и один экран, и это как бы намекает. Как бы, гальваническая развязка, гальванической развязкой, но статические и/или грозовые наводки никто не отменял, так что, так или иначе, но для защиты изоляции, заземление, хотя бы по статике, нужно обеспечивать для каждой пары (MCT1/2/3/4). А с сигнальными средними точками TC1/2/3/4, подозреваю, что и так понятно зачем они выведены.
... вытеснять традиционные источники информации, такие как поисковые системы и Википедия, последствия для общества, связанные с политическими предубеждениями...
Хм, это ж у кого какие традиции, однако. И да, достаточно затруднительно доказательно оценить политические предубеждения той же Википедии (РКН: иностранный владелец ресурса нарушает закон РФ) ввиду отсутствия методики, а вот чат-боты - пожалуйста. Забавно.
Это смотря с какой стороны смотреть. Возможно, внутри взрослый человек и не изменится, но его тексты, его аналитика, которую он готовит с помощью чат-ботов будут выражать не только и не столько его позицию.
Мне кажется, некоторые возмущающиеся в соцсетях предлагают: "нечего сказать - промолчи, за умного сойдёшь".
В общем, я, конечно, не в курсе положения на рынке труда, тем более где-то там, но советы как "переждать год" действительно несколько странные. Да и год ли?
Честно говоря, это официальное место для GNU bc, но bc появился в те времена, когда самого GNU ещё и в проекте не было. Это ремейк bc, исключительно ради GNU лицензии, но "немного" захиревший.
А в тот же FreeBSD штатно входит bc, который под лицензией SPDX: BSD-2-Clause, и он действительно существенно шустрее GNU bc (судя по наличию BC_LONG_BIT, см. раздел Perfomnance FreeBSD-bc)
И под Linux его никто не мешает собрать, а может даже и готовый пакет имеется.
double-double(quad-double) - по определению, как обобщение IEEE 754, первое число - корректно округлённое точное значение результата операции, второе число - корректно округлённая точная разность между точным значением и первым числом, и т.д.В частности, преобразование
double-doubleвIEEE 754 binary64это просто взять первое число.Грубо говоря, у
binary128это 112 бит подряд, аdouble-doubleэто две группы по 52 бита в произвольных местах.К примеру, результат операции суммирования
будет представлен как:
0x1.0000000000000p+0, 0x1.bff2ee48e0530p-333, не абсолютно точно, ввиду двоичности основы, но весьма точно.Тут какая-то у Вас путаница вышла:
double-double, как иquad-double, платформено независимый подход (известные открытые библиотеки требуют IEEE 754 ROUND_HALF_EVEN, но могут быть приспособлены и под иные реализацииdouble). И наarm64это пока наиболее шустрый способ повышения точности;Для
x86пока нет честного родного аппаратногоIEEE 754 binary128, аlong double— старый добрый Intel/Motorola 80 бит формат с 64 бит мантиссой, хоть и хранится в 128 битах (16 байтах). Он традиционно несколько шустрееdouble-double, но для новых процессоров, по ряду причин, это неточно.Вопрос философский, да, 112 это немного больше 2х52 (236 немного больше 4х52), но в деле некоторых сценариев накопления ошибок 2х52 (4х52) могут оказаться лучше, к примеру, суммирование знакопеременного ряда
1. + 1е-72 - 1.double-doubleвыполнит точно, аIEEE 754 binary128илиIEEE 754 binary256потеряют все биты и выдадут 0.Ну нельзя же так, смотрим в книгу, что видим?
В документации на Python сказано ровно противоположное, что это тип с плавающей точкой (экспоненциальная запись, экспонента в диапазоне Emin...Emax ). Но, в отличии от многих других, этот тип десятичный, что для некоторых задач улучшает точность и/или производительность.
Насчёт выражения
a=Decimal(10**1000); (1+1/a) ** a , у Вас это просто некорректное сравнение с mpmath.В примере с mpmath, вычисления проводятся дляточности 3325 бит (mp.prec = 3325), что соответствует почти 1001 цифрам (3325*math.log10(2) ≈ 1000.92), именно поэтомуzam(mpmath.mpf(10**1000))отличается от 1.Поскольку для корректного представления
требуется 1001 цифра, одно из двух, либо ваши тесты должны устанавливать точность 1001 цифру, либо заканчиваться на 
.
Что касается производительности, то при вычислениях, того же
zam()mpmathвыигрывает 4..5 раз уdecimal, но при печати он проигрывает на порядок другой. В данном случае это не так уж принципиально, но, скажем, в случае точного вычисленияdecimalсможет напечатать результат за минуты, аmpmathпотребуются на это дни.Как бы, без знания математики, с серьёзным задачам лучше не связываться. Да, в качестве синтетического теста
можно использовать, но, очевидно, для реальных вычислений так делать не стоит.
Бином Ньютона, к примеру, и быстрее, и точнее (надёжнее).
К гадалке не ходи, PARI/GP возводит в степень биномом Ньютона, при этом, для больших n и 1000 знаков, сумма сойдётся примерно на 500 члене.
Хм, да вода состоит из кислорода на 89%, а гореть кислород будет при температуре около 1,5⋅10⁹ К и плотности порядка 10¹⁰ кг/м³. Грубо говоря, когда "воды" будет до хрена и больше.
P.S. По поиску Яндекс, кто-то уже оценивал что будет при умеренном количестве воды и оценил звезду состава: 48% водорода, 37% кислорода, 14% гелия и 1% прочих химических элементов, не потухнет, но превалирующий тип термоядерной реакции изменится на CNO-цикл, где кислород ее горит, а является катализатором.
Но мы то, знаем, 😉 что при достаточно большом количестве воды из достаточно большого космического шланга и при достаточном умении пожарных, любая звезда сколлапсирует в чёрную дыру без взрыва (т.е. потухнет). 😉
Хм, так и да, при умеренном потоке воды, может и рвануть, но потом же останется чёрная дыра.
Так что, так тоже потушить получится, хоть и с оговорками.
P.S. Конечно, на самом деле, никто не считал смесь водорода (11%) и кислорода (89%), а в составе звёзд перед взрывом сверхновой на фазе горения кислорода, есть много гелия, углерода, неона. Так что, кто знает? Может и не рванёт, а просто затухнет.
Что имелось ввиду?
Хм, ой, дяденька, у нас так холодно, что банан не родит. Но это замечательно, что Вы, дяденька, называете нас громким словом "республика", мы просто счастливы от этого.
Как бы, очевидно ж: что б каждый гражданин, не только в любом уголке нашей Родины, но в любом уголке мира, мог подключится к любимому чебурнету.
Опять же на продажу, на экспорт немного. Независимый чебурнет - это достаточно ценно.
О чём речь вообще? О 1 м³ на один Рассвет, ну может 2 м³. Если умеете считать, то умножьте и поделите.
Хм, прошу прощения, Вы читать умеете? Как бы, уже всё! Они же провели испытания, т.е. выполнили условия полученной лицензии и, примерно на ближайшие 10 лет, для них стало действовать разрешение от ГКРЧ, Роскомнадзора и МСЭ (ITU).
В некотором смысле, в некоторых областях, - конкуренты.
Впрочем, Сфера - это весьма разветвлённый проект, так что, если взглянуть с оптимизмом, то должны прийти к взаимодополнению. Почему нет? 😉
Как бы, да, кто б спорил, цель математики - накормить народ (Александров), хоть математика даже и не наука.
Очевидно, что Бюро-1440 кого-нибудь, да накормит (подозреваю, что у Мегафон и/или ВТБ, по ряду причин, пропала необходимость вывода денег за рубеж, поэтому они решили составить конкуренцию Роскосмосу (а может на самом деле Ростелекому) в деле новомодной космической связи, но это неточно).
Честно говоря, ДЗЗ это не только радиолокационный Кондор-ФКА 1 т на 550 км, но и Электро-Л 3 т на ГСО или Ресурс-П/Персона 6... 7 т на 450...700 км. Так что, орбиты разные, ракеты тоже разные.
Другое дело, что OneWEB отморозился, образовалась ниша, как по услугам связи, так и по мощностям выпуска Союзов и Фрегатов. Ну, свято место пусто не бывает же, а если и бывает, то недолго.
Ну это вопрос тёмный, у ДЗЗ одна из основных проблем - передача информации. И, желательно, оперативная, а у РФ кораблей, как у СССР или КНР практически нет же. Так что, тот же Роскосмос запроектировал свою "немаленькую" Сферу с блекджеком и шлюхами, тьфу, со связью и ДЗЗ.
Хм, замечательный пафосный баян 5-и летней давности. Однако, если, к примеру, открыть ту же Википедию (РКН: иностранный владелец ресурса нарушает закон РФ), можно увидеть, что за отчётный период запущено: Глонасс-М - 4 шт, Глонасс-К - 3 шт. (один модернизированный новыми атомными часами), Глонасс-К2 - 1 шт.
Что тогда, что сейчас, штатно работали все 24 орбитальные позиции в 3-х плоскостях, а в двух из них было по одному аппарату в резерве (или на испытаниях), т.е. было выведено из эксплуатации 11 аппаратов (как бы, делим на 5,5 лет, получаем период обновления 10 лет).
Я даже не буду ссылаться на разные отчёты по качеству предоставляемого времени и координат. И так видно, что процесс идёт своим чередом.
Хм, неужели в самом деле все ГЛОНАССы погорели?
Строго говоря, прямо сейчас там кроме 24 штатных, ещё 2 новых летают и проходят испытания (ну, или может просто ждут, кого в какой орбитальной позиции первого выведут из эксплуатации). Плюс на земле несколько на складах лежит.
Что до заказчика, то нужны и координаты, и зондирование земли, и связь, одно другому не мешает, а где-то даже помогает. Если вольют в отрасль небольшую денежку (типа, одного большого моста), так и слава Богу, отрасль в целом от этого только выиграет.
Хм, Индия Statlink пустила, а этих не пустит?! Ну-ну. Впрочем, будем посмотреть, от 6 спутников до 288 спутников дистанция огромного размера.
Хм, а разве отчёт о том как именно он вернулся был опубликован?
Честно говоря, Союз дешевле выйдет, и быстрее. Он же одноразовый, с конвейера, если вообще не со склада.
А Dragon-ы и Falcon-ы многоразовые, их же надо аккуратно восстанавливать и проверять после каждого полёта, их же в срочном порядке со склада не возьмёшь, надо как-то в расписание вклиниваться.
Другое дело, что ввиду санкций допсоглашение к контракту было бы сложнее согласовать и подписать. Тем более, что не форс-мажор, поживут пока астронавты на МКС, МКС большой, работа тоже чай найдётся.
Эволюцию не остановить. Было время, когда, вплоть до мультиков, японский автопром сравнивали с вёдрами болтов и гаек, а сейчас - уважаемая отрасль. Сейчас китайцев во многих отраслях ещё так же клеймят, но... ИМХО, и с нейронками будет аналогично, пока так себе, но...
P.S. Что до "в витухе 8 жил", то замечу, строго говоря, 4 пары и один экран, и это как бы намекает. Как бы, гальваническая развязка, гальванической развязкой, но статические и/или грозовые наводки никто не отменял, так что, так или иначе, но для защиты изоляции, заземление, хотя бы по статике, нужно обеспечивать для каждой пары (MCT1/2/3/4). А с сигнальными средними точками TC1/2/3/4, подозреваю, что и так понятно зачем они выведены.
Хм, это ж у кого какие традиции, однако. И да, достаточно затруднительно доказательно оценить политические предубеждения той же Википедии (РКН: иностранный владелец ресурса нарушает закон РФ) ввиду отсутствия методики, а вот чат-боты - пожалуйста. Забавно.
Это смотря с какой стороны смотреть. Возможно, внутри взрослый человек и не изменится, но его тексты, его аналитика, которую он готовит с помощью чат-ботов будут выражать не только и не столько его позицию.
Мне кажется, некоторые возмущающиеся в соцсетях предлагают: "нечего сказать - промолчи, за умного сойдёшь".
В общем, я, конечно, не в курсе положения на рынке труда, тем более где-то там, но советы как "переждать год" действительно несколько странные. Да и год ли?