Вам я посоветовал бы для начала У. Росс Эшби «Введение в кибернетику», попробуйте освоить «Умозрительные эксперименты с последовательностными машинами». С этими авторами Вы точно будите в хорошей компании
Если ее потенциально наказывать и поощрять, возможно, через лет десять развития технологии, Вы сможете ее как-то заинтересовать, чтобы устно объяснить правила игры. Но все это — пока что фантастика.
Говорят, были такие далекие времена, когда вместо википедии люди читали книги, а если мужчина возвращался домой позже обычного, то от него непременно пахло шахматами. Я вскоре опубликую третью часть — она пока в работе.
Я вас понимаю. Думаю, что у людей, так или иначе соприкоснувшимися с практическими задачами восприятия машин, есть некоторое представление о проблемах, которым посвящена публикация, однако и Ваша критика вполне обоснована — статья рассчитана на широкий круг читателей и не должна поэтому предполагать у них какого-то специального опыта. Давайте я сначала опишу задачу, которую, по всей видимости, в общем виде пока что не по силам будет решить ни одному исследовательскому коллективу в мире. Если бы это было не так, то вы бы обязательно нашли статью с похожим содержанием — мне ничего похожего найти не удалось.
И так, задача.
Перед вами экран, который горит одним из трех цветов: красным, белым или зеленым, и две кнопки №1 и №2. Вы можете нажимать на каждую из этих кнопок в любой последовательности сколько угодно раз, причем известно, что цвет экрана, если и меняется(что совсем не обязательно), то только в момент нажатия кнопок. Заведомо известно, что весь этот эксперимент представляет крайне простое явление, настолько простое, что любой ребенок немного поэкспериментировав с кнопками, сможет назвать его суть. Требуется создать алгоритм, (не заглядывая в ответ) который достаточно долго нажимая на кнопки, смог бы абстрактно охарактеризовать это явление.
Перед тем, как раскрыть суть эксперимента, я хотел бы акцентировать внимание на том, что если программист знает в чем она заключается, то эта задача может показаться ему простой — нетрудно написать тривиальную специализированную программу. Тем не менее, любая подобная программа скорее всего провалится, если явление подменить на какое-нибудь сравнимое с исходным по простоте.
Теперь о том, что же показывает экран на самом деле. На самом деле, на столе лежит ожерелье формы окружности из не более чем 10 бусин: красного, белого и зеленого цвета, причем на ожерелье бусы одинакового цвета могут находится рядом. Изначально выбрана бусина, цвет которой и показывает экран перед первым нажатием кнопки. При каждом последующем нажатии на №1 экран будет показывать цвет бусины справа (против хода часовой стрелки) от той, чей цвет он показывал до нажатия, кнопка №2 имеет противоположный эффект.
Программа по наблюдаемым закономерностям между нажатием кнопок и цветом экрана должна сформировать абстрактные понятия движения, места, и ту идею, что эти «места» находятся в простом циклическом порядке, если ожерелье симметрично, это так же должно быть отмечено соответствующим абстрактным понятием конкретной симметрии.
Я должен признать, что текст написан в своеобразном стиле, однако, если у Вас есть замечания по содержанию или какие-то вопросы, я бы на них с удовольствием ответил, будь Ваш комментарий чуть более развернутым)
В любых рассуждениях Вы можете использовать вещь только назвав ее как-то. Множество имен — подмножество счетного множества конечных символьных цепочек, «значит» оно счетно. В существование вещей, которые нельзя назвать, Вы можете верить или не верить, но в любом случае их нельзя использовать внутри рассуждений. Теорема анализа о несчетности множества действительных чисел утверждает лишь то, что их нельзя занумеровать функцией выразимой в самом анализе, однако никто не запрещает использовать расширенный более выразительный язык.
Начинающему в области метаматематики советую книгу Френкель, Бар-Хиллель «Основания теории множеств». Не пугайтесь, если вдруг узнаете, что действительных чисел «счетно». Неплохо было бы посмотреть введение в книге Черча по логике. Достаточно полной монографией является книга Клини «Введение в метаматематику».
Как наиболее приемлемую, для технологического внедрения. Гексагональная решетка среди других решеток служит лучшим приближением свойств изотропной плоскости.
Отличный вопрос, можно я его переформулирую: в статье предполагается некоторый лаборант, который видит два пучка ламп, знает что один из них связан с рецепторами вполне конкретного зонда, другой отвечает за индикацию движений. Как именно связаны и за какие движения отвечают лампы лаборанту не известно, он должен это установить из наблюдений за состоянием ламп.
А что, если у лаборанта есть только два букета ламп и нет никакого знания об их значении, может ли он понять, что поведение этих ламп точно такое, как если бы они представляли рецепторы и движения подобного зонда?
Да, существует способ дать определение зонду в терминах ламп, правда с использованием понятий арифметики натуральных чисел.
В случае, когда зонд в качестве сложного или простого движения имеет поворот на 60 градусов, не однотонных раскрасок нет. Если же есть только плоскопараллельные движения, то, например, окрасив плоскость черно-белой зеброй, вы потеряете возможность различить некоторые рецепторы.
Являясь большим сторонником индуктивного изложения, когда вместо догматически введенных определений читатель получает ряд подходящих примеров и эти самые определения и выводы делает путем обобщения сам, я отложил до последней части некоторую формализацию изложенных здесь идей. Однако Ваш взгляд на язык, пожалуй, требует некоторого комментария уже сейчас. «Язык»- многозначное слово, как слово «три»: последнее называет как число так и арабскую цифру. С каждым явлением, связан некоторый класс понятий и отношений между этими понятиями. Например с конечными множествами связанны понятия «число», «больше», «следующий». Именно их я и подразумеваю под языком арифметики конечных множеств, независимо от способа выражения: будь-то графическим, звуковым или нервным. Так, наверное, формулы арифметических свойств в одних странах пишут справа налево, в других — сверху вниз, или вообще изображают иероглифами. Тем не менее, при достаточной технической развитости цивилизаций все эти «языки» (аналогия — «цифра») выражают один и тот же круг понятий (аналогия — число). В этом случае мое понимание языка можно приблизительно выразить как некоторой общей чертой всех этих национальных арифметических диалектов. Ваша точка зрения более традиционна для математики и выражает скорее то, что называют логисцистическими системами.
И так, задача.
Перед вами экран, который горит одним из трех цветов: красным, белым или зеленым, и две кнопки №1 и №2. Вы можете нажимать на каждую из этих кнопок в любой последовательности сколько угодно раз, причем известно, что цвет экрана, если и меняется(что совсем не обязательно), то только в момент нажатия кнопок. Заведомо известно, что весь этот эксперимент представляет крайне простое явление, настолько простое, что любой ребенок немного поэкспериментировав с кнопками, сможет назвать его суть. Требуется создать алгоритм, (не заглядывая в ответ) который достаточно долго нажимая на кнопки, смог бы абстрактно охарактеризовать это явление.
Перед тем, как раскрыть суть эксперимента, я хотел бы акцентировать внимание на том, что если программист знает в чем она заключается, то эта задача может показаться ему простой — нетрудно написать тривиальную специализированную программу. Тем не менее, любая подобная программа скорее всего провалится, если явление подменить на какое-нибудь сравнимое с исходным по простоте.
Теперь о том, что же показывает экран на самом деле. На самом деле, на столе лежит ожерелье формы окружности из не более чем 10 бусин: красного, белого и зеленого цвета, причем на ожерелье бусы одинакового цвета могут находится рядом. Изначально выбрана бусина, цвет которой и показывает экран перед первым нажатием кнопки. При каждом последующем нажатии на №1 экран будет показывать цвет бусины справа (против хода часовой стрелки) от той, чей цвет он показывал до нажатия, кнопка №2 имеет противоположный эффект.
Программа по наблюдаемым закономерностям между нажатием кнопок и цветом экрана должна сформировать абстрактные понятия движения, места, и ту идею, что эти «места» находятся в простом циклическом порядке, если ожерелье симметрично, это так же должно быть отмечено соответствующим абстрактным понятием конкретной симметрии.
Теперь мотивы автора должны прояснится.
А что, если у лаборанта есть только два букета ламп и нет никакого знания об их значении, может ли он понять, что поведение этих ламп точно такое, как если бы они представляли рецепторы и движения подобного зонда?
Да, существует способ дать определение зонду в терминах ламп, правда с использованием понятий арифметики натуральных чисел.