Откуда берëтся динамический хаос в простейших механических системах? Как его изучать? А это настоящий хаос или просто что-то очень сложное?

Я начинаю мини-серию статей, в которой мы будем понемногу знакомиться с элементами теории хаоса. За последние полвека сформировался набор классических примеров, кочующих из одного популярного введения в другое: аттрактор Лоренца, логистическое уравнение, двойной маятник, подкова Смэйла и т.п. Я, конечно, их упомяну, но мне бы хотелось показать что, кроме классики, есть хаотические системы, обойдённые вниманием, но, тем не менее, имеющие малую размерность и вполне ясные физические модели, при этом способные порождать красивые и сложные, примеры хаотического поведения, поддающиеся объяснению.

Это пример небольшого исследования, доступного студентам младших курсов, поэтому я позволю себе привести некоторые подробности анализа, которые искушённому читателю могут показаться излишними. Моя задача показать, что даже очень простые системы могут быть очень интересными, красивыми и доступными для глубокого анализа. И, конечно же, это повод показать симпатичные картинки, как правило, фрактальные. Ведь все же любят фракталы, верно? Ну, поехали!