Для меня нет. Я прошлым летом вынужден был поработать со школьной геометрией и обнаружил, что вот этот момент — допустимость отражений — царапает мою математическую интуицию. Потом понял, в чём дело: я воспринимал "наложение" как движение внутри плоскости, а в этом случае отражение (смена ориентации) невозможно. А в школе, когда начинают рассказывать планиметрию, уже держится в уме будущая стереометрия (хоть школьникам об этом не говорят): можно взять плоскую фигуру, перевернуть её за пределами плоскости и положить опять на плоскость. Ну и, понятно, формулировки всяких планиметрических теорем проще, если равенство понимать и с точностью до смены ориентации.
Киселев в своём учебнике геометрии, кстати, оговаривал этот момент: он различает "прямую" конгруэнцию (без отражения) и "непрямую" (с отражением).
Я подозреваю, что это мог быть неточный пересказ рассуждений Литтлвуда из "Математической смеси":
В одном разговоре недавно возник вопрос: может ли работа в 2 строки быть признана диссертационной? Я давно уже знаю ответ: в математике — да.
Бесспорным примером является проективное определение длины, данное Кэли, если исходить из разумного понимания слов "2 строчки". Для теоремы Пикара можно придерживаться буквального понимания: одна строка для утверждения, другая-для доказательства.
Прошу прощения за оффтоп, но ни о каких сводных братьях/сестрах в этой задаче речь не идёт. "Сводные" — это те, у кого нет общих родителей (например, мой отец женился на женщине, у которой был сын от предыдущего брака — вот он-то будет мне сводным).
Да, математика нередко разочаровывает любителей броских заголовков и ярких лозунгов.
В конце концов, рассуждая о непрерывных распределениях вероятности мы всегда работаем с какими-то интегральными характеристиками: с интервалами, а не с точками.
Верно. Поэтому и в обсуждаемом утверждении стоило бы заменить "ортогональность" на что-нибудь вроде "эпсилон-ортогональности". И, конечно, ни о каких "почти всех" не может быть речи, потому что это выражение имеет точный смысл.
У вас в обычной ситуации на полгода вперёд туалетная бумага припасена в квартирке?
Сколько раз вам уже отрубали интернет?
Где вы видели девятиэтажную хрущёвку?
45
Для меня нет. Я прошлым летом вынужден был поработать со школьной геометрией и обнаружил, что вот этот момент — допустимость отражений — царапает мою математическую интуицию. Потом понял, в чём дело: я воспринимал "наложение" как движение внутри плоскости, а в этом случае отражение (смена ориентации) невозможно. А в школе, когда начинают рассказывать планиметрию, уже держится в уме будущая стереометрия (хоть школьникам об этом не говорят): можно взять плоскую фигуру, перевернуть её за пределами плоскости и положить опять на плоскость. Ну и, понятно, формулировки всяких планиметрических теорем проще, если равенство понимать и с точностью до смены ориентации.
Киселев в своём учебнике геометрии, кстати, оговаривал этот момент: он различает "прямую" конгруэнцию (без отражения) и "непрямую" (с отражением).
Я подозреваю, что это мог быть неточный пересказ рассуждений Литтлвуда из "Математической смеси":
То, что "раскрывается" на первых страницах школьного учебника — совсем не обязательно тривиальность.
А что такое вероятность?
Карта выглядит как кусок таблицы Менделеева.
Мерси!
Самоса — это такой пирожок индийский. Тот, о ком вы говорите — Сомоса.
"Обезьяна с гранатой" — это не про чёрных метафора.
Прошу прощения за оффтоп, но ни о каких сводных братьях/сестрах в этой задаче речь не идёт. "Сводные" — это те, у кого нет общих родителей (например, мой отец женился на женщине, у которой был сын от предыдущего брака — вот он-то будет мне сводным).
Всё-таки найти в гугле материалы с ключевыми словами ещё не значит дать ответ на вопрос.
Да, математика нередко разочаровывает любителей броских заголовков и ярких лозунгов.
Верно. Поэтому и в обсуждаемом утверждении стоило бы заменить "ортогональность" на что-нибудь вроде "эпсилон-ортогональности". И, конечно, ни о каких "почти всех" не может быть речи, потому что это выражение имеет точный смысл.
Верное утверждение получается, если вставить одно "не": В пространствах
высокойлюбой размерности почти все векторы НЕ ортогональны друг другу.А что такое объём в бесконечномерном пространстве?
Да не, это я как раз понял. Вопрос в том, с какой стати алгоритм должен останавливаться именно в тот момент, когда некоторый метод укажет на себя.
Да, я невнимательно прочёл этот "алгоритм" двумя комментариями выше. Теперь не пойму, чем мотивирован этот пункт 3, зачем это всё.
Почему обязательно совпадает?