Да, согласен.
Однако автор применял корреляцию к абсолютным значениям курсов.
Но даже при применении её к приращениям в работе я испытываю дискомфорт: без статанализа самих временных рядов, делать что либо странно.
Да и вообще, статистика временных рядов, насколько я её понял, говорит о нестационарности биржевых показателей. Никакие GARCH'и не работают и все пошли во фрактальный анализ.
Мешает зависимость от времени.
Рассмотрим две независимые стандартные нормальные случайные величины:
X, Y ~ N(0, 1)
Корреляция между ними будет ноль, так как они независимы. И как не упорядочивай выборки из этих величин — ничего не изменится.
Рассмотрим случайные процессы с дискретным временем: X'(t)=t*10+X и Y'(t)=t*10+Y.
Рассмотрим первые n членов обоих процессов. Корреляция между ними будет равна 1, поскольку оба этих процесса будут возрастать.
Вот и получается, что при замене величины на процесс корреляция ведёт себя непредсказуемо.
В определении корреляции сказано, что она применяется к случайным величинам.
Однако, случайный процесс это не случайная величина, а семейство случайных величин.
Из-за этого, для случайных процессов разработана целая теория, которая сильно отличается от «обычной» теории вероятностей.
Вы уж извините, но, мне кажется, работа неверна с самого начала.
Корреляция используется для оценки линейной связи случайных величин, а курс — случайный процесс. Для процессов используется взаимная корреляционная функция. Её оценка — это, мягко говоря, непросто.
И всё было бы ещё ничего, однако не доказано, что у курсов валют корреляционная функция вообще существует.
Помогите разобраться, почему вы называете ошибки в статье «ошибками второго рода».
Ошибка второго рода — это, формально, неотвержение гипотезы при её неверности. К примеру, ненахождение опухоли на рентгене, когда она есть. Или несрабатывание радара, когда самолёт есть.
А вот нахождение заболевания там, где его нет, и подобные примеры являются ошибками первого рода.
Однако автор применял корреляцию к абсолютным значениям курсов.
Но даже при применении её к приращениям в работе я испытываю дискомфорт: без статанализа самих временных рядов, делать что либо странно.
Да и вообще, статистика временных рядов, насколько я её понял, говорит о нестационарности биржевых показателей. Никакие GARCH'и не работают и все пошли во фрактальный анализ.
Я привёл пример нестационарного ряда. Насколько я помню, о его автокорреляционной функции лучше вообще не говорить.
Рассмотрим две независимые стандартные нормальные случайные величины:
X, Y ~ N(0, 1)
Корреляция между ними будет ноль, так как они независимы. И как не упорядочивай выборки из этих величин — ничего не изменится.
Рассмотрим случайные процессы с дискретным временем: X'(t)=t*10+X и Y'(t)=t*10+Y.
Рассмотрим первые n членов обоих процессов. Корреляция между ними будет равна 1, поскольку оба этих процесса будут возрастать.
Вот и получается, что при замене величины на процесс корреляция ведёт себя непредсказуемо.
Однако, случайный процесс это не случайная величина, а семейство случайных величин.
Из-за этого, для случайных процессов разработана целая теория, которая сильно отличается от «обычной» теории вероятностей.
Есть запрет на использование аппарата, разработанного для случайных величин к случайным процессам.
Корреляция используется для оценки линейной связи случайных величин, а курс — случайный процесс. Для процессов используется взаимная корреляционная функция. Её оценка — это, мягко говоря, непросто.
И всё было бы ещё ничего, однако не доказано, что у курсов валют корреляционная функция вообще существует.
Ошибка второго рода — это, формально, неотвержение гипотезы при её неверности. К примеру, ненахождение опухоли на рентгене, когда она есть. Или несрабатывание радара, когда самолёт есть.
А вот нахождение заболевания там, где его нет, и подобные примеры являются ошибками первого рода.