Для многих моделей эпидемий – SIR, SEIR и подобных (детали математического описания см., например, в www.idmod.org/docs/hiv/model-compartments.html) справедливо следующее утверждение: на начальном этапе эпидемии, когда количество заразившихся (I) много меньше размера популяции, скорость роста количества заболевших пропорциональна количеству заболевших:

$$, где β – коэффициент, характеризующий скорость заражения.

Я любитель популярной компьютерной карточной игры Hearthstone, разработанной компанией Blizzard Entertainment. Однажды я задался вопросом: «Можно ли исходя только из правил, описывающих динамику переходов игрока между уровнями при проигрыше\выигрыше партии, получить статистику распределения игроков по достигнутому ими уровню?»



Несмотря на то, что в сети есть огромное количество сайтов и wiki, посвящённых Hearthstone, поверхностный поиск результатов не дал. На глубокий поиск было жаль времени, поэтому я решил задачу «на коленке». Полагаю, это решение может стать темой для занятия в школьном математическом кружке.