Comments 40
Отчасти. Конечно, в силу простоты реализации в электронике, LFSR используют в потоковых шифраторах и для скрэмблинга передаваемых данных. Но, скажем так, алгоритм LFSR нашел свое применение не только в электронике, но и в программном коде. Например, при организации пула для энтропии в рамках псевдоустройства /dev/random в версиях Linux.
p.s. И вот что интересно, а можно ли сделать
Думаю что можно. Если вы имели в виду что-то такое:
#include <inttypes.h>
#include <stdio.h>
#define TAP_MASK_LOW64 0x0
#define TAP_MASK_HIGH64 0x28000005
do_lfsr(uint64_t *p)
{
uint64_t low = p[0] & TAP_MASK_LOW64;
uint64_t high = p[1] & TAP_MASK_HIGH64;
uint64_t s1 = low ^ high;
uint32_t s2 = (uint32_t)s1 ^ (uint32_t)(s1 >> 32);
uint32_t s3 = (s2 & 0xffff) ^ (s2 >> 16);
uint32_t s4 = (s3 & 0xff) ^ (s3 >> 8);
uint32_t s5 = (s4 & 0xf) ^ (s4 >> 4);
uint32_t s6 = (s5 & 0x3) ^ (s5 >> 2);
uint32_t s7 = (s6 & 0x1) ^ (s6 >> 1);
p[1] = (p[1] << 1) | (p[0] >> 63);
p[0] = (p[0] << 1) | s7;
}
int main()
{
uint64_t lfsr_data[2] = {
0xffffffffffffffffull,
0xffffffffffffffffull,
};
volatile unsigned i;
for(i = 0; i < 0xffff * 32; ++i)
do_lfsr(lfsr_data);
printf("%016"PRIx64":%016"PRIx64"\n", lfsr_data[1], lfsr_data[0]);
}
то у меня это выполняется вот столько:
$ gcc lfsr.c -o lfsr $ file lfsr lfsr: ELF 32-bit LSB executable, Intel 80386 ... $ time ./lfsr 976a2d15490d6693:844dc6ff26ad7a9a real 0m0.086s user 0m0.084s sys 0m0.000s
А оно _точно_ «выполняется», а не печатает статический результат вычисленный в момент компиляции?
Да. Во-первых это gcc -O0, т.е. никаких оптимизаций, во-вторых, это volatile счётчик цикла, т.е. честный перебор. В третьих даже если внести печать внутрь do_lfsr, то картинка такая:
....... 1b976a2d15490d66:93844dc6ff26ad7a 372ed45a2a921acd:27089b8dfe4d5af5 6e5da8b45524359a:4e11371bfc9ab5ea dcbb5168aa486b34:9c226e37f9356bd4 b976a2d15490d669:3844dc6ff26ad7a9 72ed45a2a921acd2:7089b8dfe4d5af53 e5da8b45524359a4:e11371bfc9ab5ea6 cbb5168aa486b349:c226e37f9356bd4d 976a2d15490d6693:844dc6ff26ad7a9a 976a2d15490d6693:844dc6ff26ad7a9a real 0m33.816s user 0m1.560s sys 0m6.288s
datacompboy@nuuzerpogodible:~$ time ./lfsr 0
976a2d15490d6693:844dc6ff26ad7a9a
real 0m0.019s
user 0m0.016s
sys 0m0.004s
Точно выполняется…
976a2d15490d6693:844dc6ff26ad7a9a
real 0m0.019s
user 0m0.016s
sys 0m0.004s
Точно выполняется…
int main(int argc, char ** argv)
{
uint64_t lfsr_data[2] = {
0xffffffffffffffffull,
0xffffffffffffffffull,
};
volatile unsigned i;
if(argc < 2) {
printf("Run as \"%s 0\"\n", argv[0]);
return 1;
}
uint64_t arg;
sscanf(argv[1], "%llu", &arg);
lfsr_data[0] += arg;
lfsr_data[1] += arg;
for(i = 0; i < 0xffff * 32; ++i)
do_lfsr(lfsr_data);
printf("%016"PRIx64":%016"PRIx64"\n", lfsr_data[1], lfsr_data[0]);
}
Хах :) Действительно, забыл добавить условие вывода на экран всех вычисленных функцией обратной связи битов.
Так мы скорость вывода будем замерять, а не сдвиговый регистр.
Потому что с полным выводом в консоль я вижу 33 секунды, в файл — 1.2 секунды, а в /dev/null — 0.95
Потому что с полным выводом в консоль я вижу 33 секунды, в файл — 1.2 секунды, а в /dev/null — 0.95
Хорошо, «будь по-твоему, старче»:
#include <inttypes.h>
#include <stdio.h>
#define TAP_MASK_LOW64 0x0
#define TAP_MASK_HIGH64 0x28000005
void do_lfsr(uint64_t *p)
{
uint64_t low = p[0] & TAP_MASK_LOW64;
uint64_t high = p[1] & TAP_MASK_HIGH64;
uint64_t s1 = low ^ high;
uint32_t s2 = (uint32_t)s1 ^ (uint32_t)(s1 >> 32);
uint32_t s3 = (s2 & 0xffff) ^ (s2 >> 16);
uint32_t s4 = (s3 & 0xff) ^ (s3 >> 8);
uint32_t s5 = (s4 & 0xf) ^ (s4 >> 4);
uint32_t s6 = (s5 & 0x3) ^ (s5 >> 2);
uint32_t s7 = (s6 & 0x1) ^ (s6 >> 1);
p[1] = (p[1] << 1) | (p[0] >> 63);
p[0] = (p[0] << 1) | s7;
putchar(s7 ? '1' : '0');
}
int main()
{
uint64_t lfsr_data[2] = {
0xffffffffffffffffull,
0xffffffffffffffffull,
};
volatile unsigned i;
for(i = 0; i < 0xffff * 32; ++i)
do_lfsr(lfsr_data);
printf("\n%016"PRIx64":%016"PRIx64"\n", lfsr_data[1], lfsr_data[0]);
return 0;
}
...... 111011011111100001110100101111001110011100001110001111011000001100110100001111101100010101010100100001110000000001000000010011000001000001000011100101000011111101000000011101110110100000110101111001100010110010111101011010010000110100000010010010100001010101001001011110001110101010010000010111010101100001001111011111001110100110111110111000010001101110010111011010100010110100010101010010010000110101100110100100111000010001001101110001101111111100100110101011010111101010011010 976a2d15490d6693:844dc6ff26ad7a9a real 0m0.577s user 0m0.104s sys 0m0.028s
А если занести четность 16-битных чисел в массив — не будет быстрее?
s7=Parity[s3];
s7=Parity[s3];
Я думаю, что с высокой вероятностью не будет, из-за кэша, но не проверял.
С другой стороны, 4- или 8-битная табличка почти наверняка даст ускорение.
С другой стороны, 4- или 8-битная табличка почти наверняка даст ускорение.
Уже проверил. Для массивов время на 2^21 циклов — 0.0354, для чистого xor — 0.0445 (VS2008, 32-битный режим).
И, кстати, на 32-битных числах получается 0.0192 сек:
Но я еще не смотрел, что там получилось в ассемблере.
unsigned int AR[4];
void step3(){
unsigned int q=(AR[0]&Mask0)^(AR[1]&Mask1)^(AR[2]&Mask2)^(AR[3]&Mask3);
unsigned int c=u[(q&0xffff)^(q>>16)];
AR[3]=(AR[3]<<1)|(AR[2]>>31);
AR[2]=(AR[2]<<1)|(AR[1]>>31);
AR[1]=(AR[1]<<1)|(AR[0]>>31);
AR[0]=(AR[0]<<1)|c;
*r1++=c;
}
Но я еще не смотрел, что там получилось в ассемблере.
А если реализовать через локальные переменные:
то получается 0.00849 сек на 2^21 циклов.
Для 2^28 циклов 64-битный xor дает 5.630с, с 16-битной табличкой — 4.546с, 32-битный на локальных переменных — 1.072с.
void step3(int m){
unsigned int a=AR[0],b=AR[1],c=AR[2],d=AR[3];
do{
unsigned int q=(a&Mask0)^(b&Mask1)^(c&Mask2)^(d&Mask3);
q=u[(q&0xffff)^(q>>16)];
d=(d<<1)|(c>>31);
c=(d<<1)|(b>>31);
b=(d<<1)|(a>>31);
a=(d<<1)|(q);
*r1++=q;
}while(--m);
AR[0]=a; AR[1]=b; AR[2]=c; AR[3]=d;
}
то получается 0.00849 сек на 2^21 циклов.
Для 2^28 циклов 64-битный xor дает 5.630с, с 16-битной табличкой — 4.546с, 32-битный на локальных переменных — 1.072с.
Мои цифры (2 ^ 28 циклов): только xor — 1.889с, 4-битная таблица — 1.677с, 8-битная — 1.517с
только хардкор, только непереносимый код! ;)
почему именно MMX, а не SSE/SSE2?
почему именно MMX, а не SSE/SSE2?
Чтобы огрести проблем с FPU, не? (:
А если серьёзно, скажите, какой смысл использовать в этой задаче любую из названных технологий?
Если говорить о расширенных наборах инструкций, я вижу (и то сомнительный) выигрыш только от использования popcnt.
А если серьёзно, скажите, какой смысл использовать в этой задаче любую из названных технологий?
Если говорить о расширенных наборах инструкций, я вижу (и то сомнительный) выигрыш только от использования popcnt.
в XXI веке живем, считаю, что оптимизацией должен заниматься копилятор :)
Согласен :) Более того, если я правильно помню, то на тот момент, когда мне необходим был этот код, технология SSE2 была очень молода, а команды SSE мне показались не очень «удобными».
xorps, andps выглядят как перспективные для данной задачи
Весело у вас. Я давно с ассемблером не экспериментировал, а тут решил попробовать. Когда замена одного регистра в арифметической команде увеличивает время работы на 16 тактов — это круто!
Быстрее всего получилось с 8-битной таблицей. Главный цикл выглядит так:
(программа переделана из листинга C++, поэтому метки странные).
На 2^28 циклов дает 1.46 секунды (предыдущая «быстрая» программа была с ошибкой, даже с тремя).
mov DWORD PTR _m$[esp+20], 65536
npad 5
$LL3@step3:
push ebx
mov ebx,1
npad 10
$LL4@step3:
mov eax, edi
and eax, MASK3
mov ebp, ecx
and ebp, MASK2
xor eax, ebp
mov ebp, edx
and ebp, MASK1
xor eax, ebp
mov ebp, esi
and ebp, MASK0
xor eax, ebp
mov ebp, eax
shr ebp, 16
xor ebp, eax
mov eax, ebp
shr ebp, 8
xor ebp, eax
and ebp, 255
movzx eax, BYTE PTR _u[ebp]
shld edi,ecx,1
shld ecx,edx,1
shld edx,esi,1
add esi,esi
or esi,eax
ror eax,1
rcl ebx,1
jnc short $LL4@step3
mov eax,ebx
pop ebx
mov DWORD PTR [ebx], eax
add ebx,4
sub DWORD PTR _m$[esp+20], 1
jne $LL3@step3
(программа переделана из листинга C++, поэтому метки странные).
На 2^28 циклов дает 1.46 секунды (предыдущая «быстрая» программа была с ошибкой, даже с тремя).
Вы об ошибках с «d<<1»? :)
Судя по сгенерированному коду, полином задается через константы. Мне кажется исполняемый код не даст такие же результаты, если полином будет меняться в процессе работы, например циклический сдвиг. Фактически, вся логика работы с 256 битами данных (регистр и маска), была сокращена до 128 и аккуратно разбросана по стандартным регистрам.
Я немного оптимизировал код. Он стал похож на Ваш и jcmvbkbc вариант, только вместо таблиц у меня lahf/not:
На 2^21 циклах скорость работы ~0.02 с. Но, зато, я легко могу добавить конструкцию следующего типа без обращения к памяти:
Жаль что в MMX нет SHLD :)
Судя по сгенерированному коду, полином задается через константы. Мне кажется исполняемый код не даст такие же результаты, если полином будет меняться в процессе работы, например циклический сдвиг. Фактически, вся логика работы с 256 битами данных (регистр и маска), была сокращена до 128 и аккуратно разбросана по стандартным регистрам.
Я немного оптимизировал код. Он стал похож на Ваш и jcmvbkbc вариант, только вместо таблиц у меня lahf/not:
mov ecx, RR_
l1:
; Apply LFSR mask
movq mm(inRTmpH),mm(inRSH)
pand mm(inRTmpH),mm(inRMH)
movq mm(inRTmpL),mm(inRSL)
pand mm(inRTmpL),mm(inRML)
; Calculate new bit
pxor mm(inRTmpH),mm(inRTmpL)
movd ebx, mm(inRTmpH)
psrlq mm(inRTmpH),020h
movd eax, mm(inRTmpH)
xor ebx,eax
mov ax,bx
sar ebx,010h
xor ax,bx
xor al,ah
lahf
not eax
sar eax,0Ah
and eax,01h
; Append new bit
psrlq mm(inRSL),01h
movq mm(inRTmp),mm(inRSH)
psllq mm(inRTmp),03Fh
por mm(inRSL),mm(inRTmp)
psrlq mm(inRSH),01h
movd mm(inRTmp), eax
psllq mm(inRTmp),03Fh
por mm(inRSH),mm(inRTmp)
loop l1
На 2^21 циклах скорость работы ~0.02 с. Но, зато, я легко могу добавить конструкцию следующего типа без обращения к памяти:
movq mm(inRTmpH),mm(inRSH)
movq mm(inRTmpL),mm(inRSH)
psllq mm(inRTmpH),03Fh
psllq mm(inRTmpL),03Fh
psrlq mm(inRSH),01h
psrlq mm(inRSL),01h
por mm(inRSH),mm(inRTmpL)
por mm(inRSL),mm(inRTmpH)
Жаль что в MMX нет SHLD :)
movq mm(inRTmpH),mm(inRMH)
movq mm(inRTmpL),mm(inRML)
psllq mm(inRTmpH),03Fh
psllq mm(inRTmpL),03Fh
psrlq mm(inRMH),01h
psrlq mm(inRML),01h
por mm(inRMH),mm(inRTmpL)
por mm(inRML),mm(inRTmpH)конечно же…
Можно и без SHLD:
При 8-битной таблице так получилось даже быстрее, чем с shld — 1.17 сек на 2^28 циклов. Пока таблица была 16-битной, adc работал медленнее.
add esi,esi
adc edx,edx
adc ecx,ecx
adc edi,edi
or esi,eax
При 8-битной таблице так получилось даже быстрее, чем с shld — 1.17 сек на 2^28 циклов. Пока таблица была 16-битной, adc работал медленнее.
Да, это бесспорно. Но опять же, маска остается константой. Да и в инструкциях MMX нет аналога ADC, к сожалению.
А вообще бит C там есть? Вместо adc, например в 8086, можно обойтись и rcl. Но вообще без C писать длинную арифметику непросто (если нет команд сложения с переполнением).
Там команд то… на пальцах задней ноги пересчитать можно. Что по поводу флагов, то:
Отсюда: Art of Assembly: MMX Technology Instructions
Жаль, что не ввели сразу «горизонтальную» арифметку. Сильно упростило бы.
«The packed arithmetic instructions operate on a set of bytes, words, or double words within a 64-bit block. For example, the PADDW instruction computes four 16-bit sums of two operand simultaneously. None of these instructions affect the CPU's FLAGs register. Therefore, there is no indication of overflow, underflow, zero result, negative result, etc.»
Отсюда: Art of Assembly: MMX Technology Instructions
Жаль, что не ввели сразу «горизонтальную» арифметку. Сильно упростило бы.
Link is broken. The correct link: Art of Assembly: MMX Technology Instructions
И, кстати, взятие маски из памяти:
and eax, DWORD PTR _AM+12
и т.п. вообще не повлияло на скорость — осталось 1.17 сек
and eax, DWORD PTR _AM+12
и т.п. вообще не повлияло на скорость — осталось 1.17 сек
А Вы уверены, что на выходе компилера, эта инструкция не превращается что-то типа в следующий opcode? :)
25 78563412
В листинге написано
00000042 23 05 0000000C E and eax, DWORD PTR _AM+12
Так что не превращается. Да и с чего бы? Массив с маской описан в соседнем файле.
00000042 23 05 0000000C E and eax, DWORD PTR _AM+12
Так что не превращается. Да и с чего бы? Массив с маской описан в соседнем файле.
Андрей, а можете поделиться уже скомпилированным кодом?
astr73.narod.ru/Files/cpol.zip — там cpp и asm (исходники), lst, полученный из asm и собранный exe (32-битное консольное приложение для Windows)
Спасибо… Кажется, я был прав (смещение в EXE-файле: 0x05B5):
002811B5 |. 8BDA ||MOV EBX,EDX
002811B7 |. 81E3 563412F0 ||AND EBX,F0123456
002811BD |. 8BC8 ||MOV ECX,EAX
002811BF |. 81E1 F0DEBC9A ||AND ECX,9ABCDEF0
002811C5 |. 33D9 ||XOR EBX,ECX
Да, это похоже на фрагмент откомпилированной C-шной функции step1 (оставленной для контроля). Правда, регистры я сейчас вижу совсем другие:
003E103A mov ebx,dword ptr [esp+24h]
003E103E and ebx,12345679h
003E1044 mov edi,ebp
003E1046 mov ecx,esi
003E1048 and ecx,0F0123456h
003E104E mov eax,edx
003E1050 and eax,789ABCDEh
003E1055 xor eax,ebx
003E1057 and edi,9ABCDEF0h
003E105D xor ecx,edi
Да, так и есть. Запутали меня (:
Похоже, использование таблиц в данном случае эффективнее.
Кстати, вот тоже работающий вариант не использующий XOR в принципе (:
(правда медленный):
013E1400 > 8BC7 MOV EAX,EDI
013E1402 . 2305 44303E01 AND EAX,DWORD PTR DS:[13E3044]
013E1408 . 8BE9 MOV EBP,ECX
013E140A . 232D 40303E01 AND EBP,DWORD PTR DS:[13E3040]
013E1410 . 33C5 XOR EAX,EBP
013E1412 . 8BEA MOV EBP,EDX
013E1414 . 232D 3C303E01 AND EBP,DWORD PTR DS:[13E303C]
013E141A . 33C5 XOR EAX,EBP
013E141C . 8BEE MOV EBP,ESI
013E141E . 232D 38303E01 AND EBP,DWORD PTR DS:[13E3038]
Похоже, использование таблиц в данном случае эффективнее.
Кстати, вот тоже работающий вариант не использующий XOR в принципе (:
(правда медленный):
.data
SH_ dq 0FFFFFFFFFFFFFFFFh ; Sequence[127-64]
SL_ dq 0FFFFFFFFFFFFFFFFh ; [63-0]
MH_ dq 00000000000000000h ; Mask[127-64] taps: 128,126,101,99
ML_ dq 00000000028000005h ; [63-0]
RR_ dd 0001FFFE0h ; Amount of rounds
_55 dq 05555555555555555h
_33 dq 03333333333333333h
_0F dq 00F0F0F0F0F0F0F0Fh
_FF dq 000FF00FF00FF00FFh
.code
; Initialize MMX registers
movq mm(inRSH),SH_
movq mm(inRSL),SL_
movq mm(inRMH),MH_
movq mm(inRML),ML_
mov ecx, RR_
l1:
; Apply LFSR mask
movq mm(inRTmpH),mm(inRSH)
pand mm(inRTmpH),mm(inRMH)
movq mm(inRTmpL),mm(inRSL)
pand mm(inRTmpL),mm(inRML)
; Calculate new bit
movq mm(inRTmp),mm(inRTmpH)
movq mm(inRTmpH),mm(inRTmpL)
psrlw mm(inRTmpH),01h
pand mm(inRTmpH),_55
pand mm(inRTmpL),_55
paddw mm(inRTmpL),mm(inRTmpH)
movq mm(inRTmpH),mm(inRTmpL)
psrlw mm(inRTmpH),02h
pand mm(inRTmpH),_33
pand mm(inRTmpL),_33
paddw mm(inRTmpL),mm(inRTmpH)
movq mm(inRTmpH),mm(inRTmpL)
psrlw mm(inRTmpH),04h
pand mm(inRTmpH),_0F
pand mm(inRTmpL),_0F
paddw mm(inRTmpL),mm(inRTmpH)
movq mm(inRTmpH),mm(inRTmpL)
psrlw mm(inRTmpH),08h
pand mm(inRTmpH),_FF
pand mm(inRTmpL),_FF
paddw mm(inRTmpL),mm(inRTmpH)
movq mm(inRTmpH),mm(inRTmpL)
psllq mm(inRTmpL),020h
paddd mm(inRTmpH),mm(inRTmpL)
movq mm(inRTmpL),mm(inRTmpH)
psllq mm(inRTmpL),010h
paddw mm(inRTmpH),mm(inRTmpL)
psllq mm(inRTmpH),0Fh
movq mm(inRTmpL),mm(inRTmp)
movq mm(inRTmp),mm(inRTmpH)
movq mm(inRTmpH),mm(inRTmpL)
psrlw mm(inRTmpH),01h
pand mm(inRTmpH),_55
pand mm(inRTmpL),_55
paddw mm(inRTmpL),mm(inRTmpH)
movq mm(inRTmpH),mm(inRTmpL)
psrlw mm(inRTmpH),02h
pand mm(inRTmpH),_33
pand mm(inRTmpL),_33
paddw mm(inRTmpL),mm(inRTmpH)
movq mm(inRTmpH),mm(inRTmpL)
psrlw mm(inRTmpH),04h
pand mm(inRTmpH),_0F
pand mm(inRTmpL),_0F
paddw mm(inRTmpL),mm(inRTmpH)
movq mm(inRTmpH),mm(inRTmpL)
psrlw mm(inRTmpH),08h
pand mm(inRTmpH),_FF
pand mm(inRTmpL),_FF
paddw mm(inRTmpL),mm(inRTmpH)
movq mm(inRTmpH),mm(inRTmpL)
psllq mm(inRTmpL),020h
paddd mm(inRTmpH),mm(inRTmpL)
movq mm(inRTmpL),mm(inRTmpH)
psllq mm(inRTmpL),010h
paddw mm(inRTmpH),mm(inRTmpL)
psllq mm(inRTmpH),0Fh
paddw mm(inRTmpH),mm(inRTmp)
psrlq mm(inRTmpH),03Fh
psllq mm(inRTmpH),03Fh
; Append new bit
psrlq mm(inRSL),01h
movq mm(inRTmp),mm(inRSH)
psllq mm(inRTmp),03Fh
por mm(inRSL),mm(inRTmp)
psrlq mm(inRSH),01h
por mm(inRSH),mm(inRTmpH)
Sign up to leave a comment.
Шустрый 128-битный LFSR (MMX required)