Comments 101
Если вводить троичные компьютеры в использование, то под них либо нужно писать свои собственные программы (что дорого и долго)
Разве языкам высокого уровня не все равно какая система счисления используется? Компиляторы конечно уже специфично...
Не совсем понятно, как может улучшить троичная система счисления работу над определенной предметной областью, например, финансовой информацией.
В основе троичной логики лежит то, что фундаментальных значений три. И соответственно она будет удобна для ситуаций, где так же есть 3 фундаментальных ответа. В случае финансов они как раз имеются. "Нам должны", "Мы должны", "Никто не должен". При этом нужно учесть, что в этом случае можно явно выделить значения "Не должен" и "Должен 0 рублей".
Это вы какие-то примитивные финансы рассматриваете. В реальных у вас будет одновременно дебет и кредит по каждому счёту. Вполне нормальна ситуация, когда одновременно контрагент должен нам, а мы должны ему.
Мне показалось что данный пример будет несколько нагляднее. Естественно что может быть 2 числа. ИМХО, в современном мире с высокоуровневыми языками троичная логика будет влиять скорее на производительность программ, нежели изменять их собственную логику. Как минимум, "Не определено" и "Null", в языках появились уже давно. С точки зрения большинства программистов, разницы в том, на уровне языка это значения или железа, никакой нет.
В большинстве языков 0, NULL и undefined — это разные понятия. И сколько вам тогда состояний понадобится?
Не имеет значения, что они разные, поскольку undefined и NULL отдельные типы. Значение имеет то, что в троичной логике Boolean может быть в своём собственном значении Undefined, отдельном от системной. То есть можно явно разделить "Я не знаю о чём ты спрашиваешь" и "То, что ты спрашиваешь, неизвестно".
1 - покупать
0 - держать
-1 - шортить
Точно ответить сложно, но ответ на похожий вопрос: "Чем Гелиоцентрическая система мира лучше, чем Геоцентрическая система мира?" (кроме мировоззренческого) есть -- формулы проще?
Непонятно какой толк в троичной логике. В Сетуне элементы были двоичными, трит хранился в двух битах, причем одна из четырех комбинаций не использовалась . По моему, это кастрированная двоичная машина, а не троичная
Из интервью с Николаем Брусенцовым, создателем "Сетуни": Юлий Израилевич Гутенмахер строил машину ЛЭМ-1 на феррит-диодных элементах. Мне пришла в голову мысль, что раз транзисторов нет, то можно попытаться делать ЭВМ на этих элементах. [...] они используют пару сердечников под каждый бит — рабочий и компенсационный. И мне пришла в голову идея: а что, если заставить компенсационный сердечник работать. Тогда каждая ячейка становится трехзначной. В результате получилось, что в «Сетуни» количество сердечников было в семь раз меньше, чем в ЛЭМ-1. При этом «Сетунь» имела почти вдвое большую разрядность.
Так было в первой Сетуни. Но уже в Сетуни-70 была реализована однопроводная передача трёхзначных сигналов, что по словам разработчика позволило почти в двое уменьшить число электрических соединений и в два с половиной раза снизить энергопотребление.
Незачёт. Незнание материала. Ответ не по теме. - так вроде преподаватели говорят студентам?
Стандартный транзистор может переключать либо положительное напряжение, либо отрицательное (очень условно). А как переключать "0" Вольт, это вообще сказочный вопрос.
Да, есть полупроводники которые могут, но они "не очень". Ещё появляются мэмс-реле. Они могут замечательно. Но что делать с "нулём" - это вопросов вопрос. 0 Вольт это может быть и разрыв соединения.
Собственно именно из-за сложности электрической/технической реализации это направление популярностью не пользуется. А эмулировать в двоичной системе - одни убытки.
доказательство ищите на стр. 37
Какой-то неправильный пример. 30 десятичных знаков - это 10 3-значных десятичных чисел.Никак не 1000. 30 двоичных знаков - это 3 3-значных (2^10 = 1024) десятичных числа. 10 > 3. Десятичная система более емкая чем двоичная.
Есть кто-то, кто может прокомментировать, что именно доказано на странице 37? ;)
Под "знаком" там понимается любое из значений, которые может принимать разряд. Как в типографском наборе - чтобы набрать любое 3-хзначное десятичное число, нам надо 3 набора по 10 литер в каждом. Если же в каждом наборе будет только 2 литеры, как в двоичной системе, то такого количества хватит, чтобы набрать любое 15-значное число. Как-то так.
Но это же немного не та задача. Литеру из набора можно использовать только 1 раз, поэтому они нужны с запасом. Символы системы счисления можно использовать без ограничений.
Так с помощью нехитрого математического трюка Штирлиц 50 лет водил за нос всё гестапо ;)
Ну достаточно очевидно, что сложность реализации в железе одного разряда прямо пропорциональна количеству значений, которые он может принимать - так что логика тут есть. Но вот насколько конкретно сложнее реализовать в железе троичные разряды, чем двоичные - в 1,5 раза или таки больше? (про десятеричные, очевидно, речь не идёт, вряд ли кто в своём уме реально проектировал десятеричное ежелезо). Увы, в посте техническая реализация троичных компьютеров обойдена стороной. Как, скажем, выглядел бы элементарный сумматор и т.п.... а это была бы самая интересная часть.
И это, скорее всего, дало бы ответ на вопрос "почему забросили". Потому что есть у меня подозрение, что сложность там именно что непропорционально разрядности растёт, и с ростом степени интеграции на больших кристаллах это и выход годных снижало, и частоту повышать не давало.
сложность реализации в железе одного разряда прямо пропорциональна количеству значений, которые он может принимать
Ну, наверное как-то связана, но прямую пропорциональность лучше бы доказать. Ячейка памяти, в которой наличие заряда чего-то кодирует, может хранить не только 0/1 (конденсатору всё равно что хранить). Да, схема записи/чтения/refresh усложняется, но эта схема одна на чип, а ячеек памяти может быть очень много.
вряд ли кто в своём уме реально проектировал десятеричное ежелезо
Декадно-шаговые искатели, декатроны.. Древние инженеры всякое проектировали ;)
Как, скажем, выглядел бы элементарный сумматор
Ужасно ;) Иногда сигналы в шине кодируют 0, 1 или 2, иногда -1,0,1. Кодировать отрицательные числа отдельным троичным разрядом - расточительно, использовать отдельный двоичный разряд для знака - странно, использовать несимметричное кодирование (-1 - отрицательные числа, 0,1 - положительные) - ещё страньше.
КМК троичный компьютер не должен быть калькой с двоичного, только троичным.
Вроде было десятеричное. Ну точнее форма записи, где отводили 4 бита на одну десятичную цифру, а не представляли все число в двоичной форме.
Вика говорит, что в такой форме числа могли переваривать VAX, x86, Motorola 68000
Насколько хватает моего английского — в первых версиях это была железная поддержка, потом перешли на софтовую.
BCD
На линотипе литер неограниченное (в разумных пределах) количество.
похоже, здесь речь идет о "родной" двичной записи целых чисел и BCD коде (https://en.wikipedia.org/wiki/Binary-coded_decimal)
Смутил вывод что "их особенно-то никто и не разрабатывал", имхо это всё же следствие. Нам преподавали что троичные компьютеры просто выходили сложнее и дороже. И охотно верю, что в те времена было проще сбегать-посмотреть заряжена ли ячейка, чем измерять на сколько и каким зарядом.
И отдельный вопрос - хранение заряда разного полюса в соседних ячейках на магнитной ленте. А ещё были перфокарты, где небыло "наполовину-дырок", так что двоичность вроде как оправдана.
Где-то в глубинах подсознания: лет 25 назад я проходил мимо факта о том, что наиболее выгодной является система счисления на основе константы e (2.718281828...). Воплотить такое в практике невозможно из-за иррациональности константы. Из целочисленных систем троичная система ближе двоичной, и попытки воплотить были (см. заметку), но по историческим причинам всё пошло-поехало по двоичной системе.
Все проходили мимо этого факта ;) И тут закралось подозрение, что это нифига не факт, а математическая спекуляция. Кто же будет спорить с самим Эйлером! ;) И выгодность совсем не та, которую все представляли.
С кодированием на основе числа е - интересная тема. Но, наверное, для дискретных вычислений она неприменима.
O5.. ;)
Чтобы записать 1000 чисел в десятичной системе, нужно 1000 * 3 = 3000 десятичных ячеек памяти. Или 1000 * 10 = 10 000 двоичных ячеек памяти (2^10=1024). Или 1000 * 7 = 7 000 (3^7 = 2187; 2187 > 1000) троичных ячеек.
Троичная ячейка памяти на феррите по конструкции получилась практически такая же как и двоичная, поэтому в Сетуни это прокатило. А там где феррит не используется - не прокатывает.
А вот этот трюк с числом e в виде решения все друг у друга переписывают не думая.
Минимум оборудования измеряют в цифроразрядах, нам надо записать любое число в интервале [0, 999], в десятичной системе нам потребуется 3 разряда принимающих 10 значений, итого получается 3*10=30 цифроразрядов, в двоичной системе нам надо 10 разрядов по 2 цифре, итого 2*10=20 цифроразрядов.
Чтоб сравнить двоичную и троичную лучше взять интервал [0, 524 287] (2^19=524 288), итого в двоичной потребуется 2*19=38 цифроразрядов, а в троичной (3^12=531441) 3*12=36 цифроразрядов (и еще у нас остается небольшой диапазон, не охватываемый двоичной системой).
По ссылке выше, в конце есть рассчитанные значения, насколько они хуже идеального случая с числом Эйлера
Для проверки посчитаем соотношения 38/36=1,056 , 1,062/1,004=1,058, таким образом, с учетом неохваченного диапазона, они раны и все соответствует теории.
Ну а по поводу технологий- для двоичной системы уже сто лет ведут разработки лучшие умы, а для троичной пару раз разрабатывали "в гараже" по приколу.
Осталось придумать разумное определение, что такое цифроразряд и как их сравнивать. Потому что мне продолжает казаться, что для записи любого числа от 000 до 999 необходимо и достаточно 3 десятичных разряда или 10 двоичных. Напрямую их сравнивать - все равно что груши с хомячками. Умножить на основание - получатся попугаи разных пород, тоже не пригодные для сравнения. Умножить на количество элементов в ячейке памяти? Это зависит от технологии.
Допустим каждая ячейка памяти у нас представлена неполярным конденсатор, тогда для представления числа 524 287 в троичной системе нам надо будет 36 конденсаторов вместо 38 в двоичной.
Ок. Но ячейка памяти устроена немного сложнее. Нужен ещё как минимум 1 транзистор. Если понадобится напряжение другой полярности - тогда наверное как минимум 2. Если хочется статическую память - в двоичной ячейке 6 транзисторов, в троичной, наверное, больше. Так что если умножать, то на площадь ячейки.
Тогда можно представить что каждая ячейка представлена неким мультиплексором напряжения (сложность изготовления которого линейно растет в зависимости от количества входов). Мне кажется, что цифроразряды имеют право на существование, просто в реальном мире сложно найти реализацию памяти, с линейным ростом сложности от количества входов.
"Вопреки распространенному мнению, будто главное преимущество троичного кода перед двоичным состоит в его экономности, которая обусловлена тем , что 3 ближе чем 2 к основанию натурального логарифма e=2,718... , следует сказать, что эта экономия не превышает 5%, т.е. практически не имеет значения" (c) Н.П. Брусенцов.
Воплотить такое в практике невозможно из-за иррациональности константы
А точно невозможно? Да, я не могу придумать контрпримера, но не уподобляемся ли мы древнему Риму? Который тоже не знал более прогрессивной позиционной системы сличения? И вероятно они не догадывались что 10 и 1 можно записывать одним знаком.
В позиционной системе с иррациональным основанием понадобится бесконечное количество цифр для представления одного разряда. Так что, пока не придумаете какой-то другой принцип представления чисел, основание e для цифровой техники непригодно.
Его можно применить в аналоговой технике, где каждый разряд будет задаваться, например, напряжением от 0 до eВ. Но точность вычислений на такой технике будет крайне низкой.
В позиционной системе с иррациональным основанием понадобится бесконечное количество цифр для представления одного разряда.
Ну если подходить формально, то должно понадобиться число цифр, равное этому числу. Что странно, но это явно не бесконечное количество.
Вот к примеру если основание у нас корень из двух, то достаточно всего двух(а не бесконечности) цифр, для записи любого числа.
По сути это будет двоичная система с мусорными разрядами.
Зачем? да просто показать, что бесконечности цифр не нужно.
Однако, если взять для разрядов системы счисления по основанию e цифры 0 и 1, то не все числа можно будет представить. Если же добавить 2, то все числа представимы, но получим очень неудобный математический аппарат.
1e + 1e = 2e
1e + 2e = 10.0200112000010101102011010021021121202021...e
2e + 2e = 11.0200112000010101102011010021021121202021...e
очень неудобный математический аппарат.
В общем виде-возможно.
но тут показали некоторое удобство фиеричной системы счисления.
https://habr.com/ru/post/302178/
Возможно у еричной тоже есть преимущества, просто неочевидные.
А возможно нужно брать не с основанием e, а с каким-то другим близким(ближе, чем 3)
Не то, чтобы контр-пример с е-основанием, но с иррациональным, "фи" - "система счисления Бергмана": https://habr.com/ru/post/302178/
Натуральные здесь представимы конечным числом знаков.
во времена, когда 8-битные CPU были большими, мы занимались разработкой векторного управления асинхронными и вентильными электродвигателями.
Так вот, формируя электронным способом трёхфазную синусоиду, постоянно сталкиваешься с делением на три и манипуляциями градусными мерами вроде 120 (1/3 от 360), 60 (1/3 от 180) градусов и так далее.
команд деления у CPU тогда не было, а считать нужно было быстро. Если компенсационную формулу CPU мог пересчитать в фоновом режиме за (сравнительно) большой интервал времени, то по прерыванию, ему нужно было сделать два деления и одно умножение на три.
в какой-то момент мы попробовали перевести измерительные счётчики в троичную систему. Да, инкремент такого счётчика был сравнительно дорогим, но зато вот эти самые деления стали страшно дешёвыми — сдвиг на разряд влево-право. В итоге двигатель крутился, причём исключительно на программном, а не аппаратном (ПЛИС) обеспечении.
эх, давно это было… романтика!
На хабре много говорили про троичные компьютеры. Если нужны подробности, зайдите на сайт nedopc.org
Военные всё давно знали. Невыдуманная история с моей военной кафедры. Преподаватель уж не помню по чему так и сказал: "Бит может находиться в трех состояниях - один, ноль и ничего". Я подумал, что это несколько отличается от того, что я читал в книжках, но может я плохо знаю аппаратную часть? И в скажем выключенном компьютере в ячейках памяти действительно ничего? В конце концов необязательно кодировать нулем и пятью вольтами.
Если рассматривать аналоговый сигнал, то там действительно ноль значит "ничего". Или, другими словами, человек может быть не только жив или мёртв, но и отсутствовать в принципе.
В дискретном преобразовании Фурье основание тройки тоже предпочтительнее чем двойки — но уже не по соображениям скорости, а по соображениям удобства. В частности, в чётных размерах частота Найквиста не имеет фазы.
В системах автоматизации также часто используется логика открыто/закрыто/идёт открытие или закрытие (поскольку в реальном мире мгновенное изменение состояния невозможно).
Ну да - ну там прозвучало именно "бит", так-то ясно, что физическая реализация может быть разной и со своими ограничениями.
"В частности, в чётных размерах частота Найквиста не имеет фазы".
А можно подробнее? Очень интересно!
Смысл этого в том, чтобы амплитуда синусоиды не зависела от времени измерения. Но по факту FFT даёт результат в виде
,то есть пару чисел a и b для каждой частоты k, и уже из этих a и b можно получить искомые амплитуду и фазу.
Тут можно заметить, что при k=0 коэффициент a всегда равен нулю. Это значит, что синусоида с нулевой частотой (или постоянная смещения) описывается только одним числом. Например, если сигнал имеет вид [1,1,1,1,1,1,1,1] постоянная смещения равна 1, если сигнал имеет вид [-3,-1,-3,-1,-3,-1,-3,-1] то постоянная смещения равна -2.
Но возможен и другой случай когда наоборот, коэффициент b всегда равен нулю — когда
представимо в виде 
, n целое. Это случай максимально высокой частоты, т.е. сигнал вида [1,-1,1,-1,1,-1,1,-1], и в частотном домене уже не получится оперировать её фазой и сдвинуть например на 45°. Так вот, если размер FFT чётный, такие значения k попадают в разрядную сетку, а если нечётный, то нет. Эти нюансы не имеют значения, когда речь идёт об обычном спектральном анализе или свёртке через FFT, но имеют значение в более сложных алгоритмах, когда кепстры считаются и всякое такое.
Изначально они были гораздо более простым решением (сделать детектор «есть ток — нет тока» было гораздо легче, чем «ток ниже — ток номинальный — ток выше» — а ведь силу тока надо было точно контролировать…). Со временем их стало так много, и они стали так хорошо изучены, что нужды в каких-то более продвинутых системах пока (!) не возникает.
…
Тем не менее, если кто-то всё-таки решится вложить время и деньги в разработку троичных машин и программ, то, потенциально, это приведёт к значительному росту мощностей компьютеров по всему миру
а почему тогда останавливаться именно на троичных? в nand уже qlc массово используется (в одной ячейке хранятся 4 бита = 16 значений).
Насколько я это понимаю , троичная логика неравно системе счисления ( хоть десятичной или 4ричной).
сделать что-то на троичной логике сложно но можно, четвиричная и дальше слишком сложны для мозга, помоему представить форму шара в 5 измерениях могут 1 из 10, аналогично и с логикой, очень тяжело формулировать все в новой логике, когда бинарная так комфортна. так как за машиной на такой логике должны быть и алгоритмы учитываются большую вариативность.
опять же , возможно люди сократят эти шаги 2ичная, 3ичная, 4ричная. .. и сразу начнут худо бедно описывать квантовую которая включает все эти варианты.
Главное достоинство троичного кода -- симметричность и естественное представление чисел со заком, упрощающие арифметические операции, а вовсе не в том, что 3 больше чем 2. Поэтому дальнейшее увеличение числа основания СС не имеет никакого смысла, т.к. кроме усложнения, ничего сверх того, что умеет троичная СС, "пятеричная" или "семиричная" уже не дадут.
Интересно, почему троичные компьютеры рассматриваются с точки зрения однополярного напряжения и токов? симметричные CMOS схемы с двуполярным питанием вполне могут работать на +- логике с нулевым значением (нет напряжения - выход в третьем состоянии). Собственно вся двоичная логика на CMOS с открытым коллектором разве не такова? Только там применяются "токи смещения", что кмк является наоборот усложнением для реализации двоичной логики, не?
Сложное.. для начала вся булева логика идёт в лес ;) Чему равно 1 xor -1? 1-разрядный сумматор с переносом - как он будет выглядеть по сравнению с двоичным? А многоразрядный быстрый сумматор?
http://www.wikiznanie.ru/ru-wz/index.php/Троичный_сумматор тут есть вся математика троичного сумматора и даже вариации на базе двоичной логики. Но, как раз аппаратных решений на базе троичной логики -U,0,+U сходу не нашел. Я про этот путь написал.
Спасибо, ознакомлюсь. Пока что нагуглил вот такое: http://314159.ru/kushnerov/kushnerov1.pdf оказывается работы в этом направлении активно ведутся, тут ссылки на 2005год.
Познавательная статья, было интересно узнать что помимо 0,1,2 было ещё и -1,0,1
Я собственно чего подумал то... Вот наглядная табличка, где отображено кол-во ячеек памяти необходимых для хранения того или иного значения в памяти компьютера. И в случае троичной системы ячеек памяти надо значительно меньше. А следовательно и работа с арифметическими действиями будет протекать гораздо быстрее, так как значительно уменьшается время обращения к памяти.
Ну это я так... для наглядности. :)
'По фалангами пальцев без большого' - считать по костяшками называется, можно было не упоминать
Далее — сложение, самая часто выполняемая операция, которую сильно тормозят переносы из разряда в разряд — в случае двоичной системы они происходят в 50 % случаев, а в троичной (симметричной) системе — в 8 случаях из 27, т. е., примерно в 29,6% случаев. Большая скорость и меньшее количество элементов повышают быстродействие троичной машины примерно в 1,6 раза, и, соответственно, уменьшают энергопотребление.
ЕМНИП сложение выполняется за один такт, быстрее уже некуда
Тут писали что двоичная логика несовершенна т.к. не даёт варианта значение не определено.
Я натыкался на рассуждение, что троичная тоже не совершенна.
Т.к. на каждый вопрос по сути даёшь 2 бита ответа:
1й бит: может ли утверждение быть истинным?
2й бит: может ли утверждение быть ложным?
к примеру
2>1 может быть истинным, но не может быть ложным, ответ 10
1>2 - не может быть истинным, может быть ложным, ответ 01
x>3 - может быть как истинным, так и ложным, ответ 11
Это утверждение ложно. - не может быть ни истинным, ни ложным, ответ 00
Почему вы не упомянули одну важную особенность, что элементная база и принципы ее работы сильно отличались от того, что используется в современных двоичных компьютерах?
уменьшают энергопотребление.
Так для того чтобы иметь три уровня сигнала нужно диапазон расширять и всякие преобразования держать на более затратных уровнях. Так что сильно не факт, что энергопотребление уменьшится.
Помнится на хабр писались статьи, как чувак самостоятельно собирал троичный компьютер. Про него бы вспомнить
Интересуюсь темой троичных компов давно и сразу вижу ошибки от неглубокого анализа.
Например, двоичный компьютер столкнувшись с парадоксальным запросом в
духе «Второе утверждение истинно — первое утверждение ложно» впадёт в
ступор. Троичный компьютер в ответ может просто выдать 0 — он не
ответит, но избежит ответа. Или 1 — если работает на «логике парадокса».
Это в случае, когда вы кодируете битами логические рассуждения, кодируйте байтами и будет вам 254 варианта между истина и ложно. На двоичной логике прекрасно эмулируется четверичная, восьмеричная и так далее. По сути триада: TRUE, FALSE, NULL в SQL и логические операции между ними это почти ваша троичная логика.
В двоичной системе, чтобы показать, что число имеет отрицательное
значение, нужен дополнительный знак. В троичной системе если ведущий
разряд числа отрицателен, то и число отрицательно.
И что? Знак ничего не сжирает, при наличии знака, всех вариаций значений столько же - 256 для восьми бит.
Из предыдущих двух пунктов выходит третий — увеличенная скорость
вычислений при пониженном объёме занимаемой памяти. В двоичной системе
нужно два разряда, чтобы показать знак числа, а вот в троичной системе
нужен только один разряд (собственно, само число). Далее — сложение,
самая часто выполняемая операция, которую сильно тормозят переносы из
разряда в разряд — в случае двоичной системы они происходят в 50 %
случаев, а в троичной (симметричной) системе — в 8 случаях из 27, т. е.,
примерно в 29,6% случаев. Большая скорость и меньшее количество
элементов повышают быстродействие троичной машины примерно в 1,6 раза,
и, соответственно, уменьшают энергопотребление.
Это если бы сложение делалось по тупому: ожидая перенос от предыдущей операции. Современное сложение делается по Carry-lookahead_adder или Carry-save_adder для умножений, и длинная регистра и вероятность переносов на скорость не влияют.
Тем не менее, если кто-то всё-таки решится вложить время и деньги в разработку троичных машин и программ, то, потенциально, это приведёт к значительному росту мощностей компьютеров по всему миру, и, теоретически, может даже снизить необходимость в микропроцессорах с нанометровым техпроцессом.
Нет не приведёт. Особенно из-за недостатков троичной системы, о которых в статье ни слова.
А первый и главный недостаток состоит в том, что чтобы чётко отличать уровни в троичных элементах друг от друга вам нужно повышать напряжение. А это уже повышенное тепловыделение.
Например, квант может быть, как волной, так и частицей. Когда не ясно, в
каком состоянии находится квант — это называется «Суперпозицией»,
отразить которую как раз может помочь дополнительное значение троичной
логики.
Тут физики меня поправят, но думаю что последняя проблема квантовых компьютеров - это как нативно хранить неопределённое состояние.
Троичная логика для квантовых компьютеров хороша не тем, что можно нативно хранить состояние неопределённости. Проблема квантовых компьютеров - построение длинного стабильного регистра из кубитов. И вот как раз то, что в троичной логике нужно меньше кубитов для достижения того же объёма, и есть преимущество применения недвоичной логики. Но именно троичной здесь дело может и не ограничиться, вполне возможно использование и больших размерностей, если это дело приведёт к уменьшению количества оборудования.
А первый и главный недостаток состоит в том, что чтобы чётко отличать уровни в троичных элементах друг от друга вам нужно повышать напряжение. А это уже повышенное тепловыделение.
Предполагается, что воплощение в железе троичной логики подразумевает применение сигналов положительной и отрицательной полярности. Так что по крайней мере с различимостью сигналов проблем быть не должно.
Между +3.3В и -3.3В как раз помещается 6.6В ;)
Не подскажите радиодеталь толерантную к полярности, которую можно использовать для этого? Ну кроме реле.
Может вам сразу троичный компьютер построить? ;-)
Так в этом то и вопрос. Все пускающие слюни по троичной логике думают, что это радиодеталь сама собой появится.
Ну, сама собой она естественно не появится. Насколько я понимаю, основным препятствием для создания троичных логических элементов на современном технологическом уровне являются ограничения сложившейся технологии массового производства КМОП микросхем (слышал краем уха что технология "кремний на изоляторе" вроде как позволяет обойти имеющиеся ограничения, но она слишком дорогая). Тем не менее время от времени попадаются публикации (как например эта https://pandia.ru/text/80/614/58974.php ), свидетельствующие, что исследования в этом направлении пусть и не спеша, но ведутся. Так что была бы поставлена задача, а решение найдётся.
Так что была бы поставлена задача, а решение найдётся.
Вот именно ;) Для какой-такой задачи необходима именно троичная система? Лёгкое целочисленное деление на 3, вот собственно и всё. Преимущества троичной системы для прочих математических операций не доказаны. Для хранения - никто не собирается городить новую элементарную базу для достижения теоретических 5% экономии.
Египетские пирамиды без компьютеров строились, так что при желании человечество может вообще без компьютеров прожить :-) Но это не значит, что не нужно стремиться к лучшему. Троичный компьютер позволяет делать всё то же, что и двоичный, только более простым и естественным образом, без "костылей". Чем перечислять все преимущества троичной арифметики, проще отправить вас читать Брусенцова. Очевидно, что если бы всё ограничивалось 5-ти процентной экономией, то не было бы такого количества работ, посвящённых троичной логике -- например, вот перечень использованной литературы в одной попавшейся мне публикации, посвящённой созданию троичного логического элемента:
[1] Hayes B. Third base // American Scientist. - 2001. - V. 89. № 6. - P. 490–494.
[2] Korotkov A.S., Morozov D.V., Pilipko M.M., Sinha A. Delta-Sigma ADC for Ternary Code System (Part I: Modulator Realization) // Proc. Int. Symp. Signals, Circuits and Systems. - July 2007. - V. 1 - P. 1–4.
[3] Д. Кнут. Искусство программирования для ЭВМ. Т.2. Получисленные алгоритмы. - М.: МИР, 1977.
[4] Брусенцов Н.П. Опыт разработки троичной вычислительной машины // Вестник МГУ. Сер. 1: математика, механика. - 1965. - №2. - С. 39–48.
[5] Брусенцов Н.П. Заметки о троичной цифровой технике // Сб. научных трудов Юбилейной Международной научно-технической конференции 50 лет модулярной арифметике, ноябрь 2005. - М., Зеленоград, 2006. - C. 618–641.
[6] Ji-Zhong Shen, Mao-Qun Yao, Xie-Xiong Chen, Hua-Hua Chen Ternary BiCMOS circuit structure and its design at switch level // Proc. 5th Int. Conf. ASIC. - Oct. 2003. - V. 1. - P. 581–585.
[7] Xunwei Wu; Penjun Wang; Yinshui Xia. Design of ternary Schmitt triggers based on its sequential characteristics // Proc. 32nd IEEE Int. Symp. Multiple-Valued Logic. - May 2002. - P. 156–160.
[8] Waho T., Chen K.J., Yamamoto M. Resonant-tunneling diode and HEMT logic circuits with multiple thresholds and multilevel output // IEEE J. Solid-State Circuits. - Feb. 1998. - V. 33. - № 2. - P. 268–274.
[9] Waho T.; Hattori K.; Takamatsu Y. Flash analog-to-digital converter using resonant-tunneling multiple-valued circuits // Proc. 31st IEEE Int. Symp. Multiple-Valued Logic. - May 2001. - P. 94–99.
[10] Nunez J., Quintana J.M., Avedillo M.J. Limits to a Correct Evaluation in RTD-based Ternary Inverters // ICECS’06. - Dec. 2006. - P. 403–406.
[11] Nunez J., Quintana J.M., Avedillo M.J. Correct DC Operation in RTD-based Ternary Inverters // 2nd IEEE Int. Conf. NEMS’07. - Jan. 2007. - P. 860–865.
[12] Uemura T., Baba T. A three-valued D-flip-flop and shift register using multiple-junction surface tunnel transistors // Proc. 31st IEEE Int. Symp. Multiple-Valued Logic. - May 2001. - P. 89–93.
[13] Dhande A.P., Ingole V.T. Design Of 3-Valued R-S & D Flip-Flops Based on Simple Ternary Gates // 2nd World Enformatika Conference, WEC'05. - Feb. 2005. - P. 62–65.
[14] Патент Германии DE 198 32 101 A1 Realisierung Ternärer Grundschaltungen in CMOS Technologie, J. Stackelberg. - 27.01.2000.
[15] Патент Японии № 2005036757 Ternary logic inverter circuit, N. Kazuto. - 08.02.2007.
[16] Toto F., Saletti R. CMOS dynamic ternary circuit with full logic swing & zero-static power consumption // Electronics Letters. - May 1998. - V. 34. - № 11. - P. 1083–1084.
[17] Mateo D.; Rubio A. Design and implementation of a 5×5 trits multiplier in a quasi-adiabatic ternary CMOS logic // IEEE J. Solid-State Circuits. - July 1998. - V. 33. - № 7. - P. 1111–1116.
[18] Herrfeld A, Hentschke S. Ternary Multiplication Circuits Using 4-Input Adder Cells and Carry Look-Ahead // Proc. 29th IEEE Int. Symp. Multiple-Valued Logic. - May 1999. P. 174–179.
[19] Gundersen H., Jensen R., Berg Y. A novel ternary switching element using CMOS recharge semi floating-gate devices // Proc. 35th Int. Symp. Multiple-Valued Logic. - May 2005. - P. 54–58.
[20] Gundersen H., Berg Y. A novel balanced ternary adder using recharged semi-floating gate devices // Proc. 36th Int. Symp. Multiple-Valued Logic. - May 2006. - P. 18–21.
[21] Berg Y., Jensen R., Lomsdalen J., Gundersen H., Aunet S. Fault Tolerant CMOS Logic Using Ternary Gates // Proc. 37th Int. Symp. Multiple-Valued Logic. - May 2007. - P. 38–38.
[22] Connell C.L., Balsara P.T. A novel single-rail variable encoded completion detection scheme for self-timed circuit design using ternary multiple valued logic // Proc. IEEE 2nd Dallas CAS Workshop Low Power/Low Voltage Mixed Signal Circuits Systems. - March 2001. - P. 7–10.
[23] C.N. Rozon, H.T.Mouftah. Realization of a three-valued logic built-in testing structure // IEEE J. Solid-State Circuits. - June 1990. - V. 25. - №. 3. - P. 814–820.
[24] Ji-Zhong Shen, Zhi-Gang Zhu, Mo Zhu. The general structure and design method of ternary monostable multivibrator // Proc. 5th Int. Conf. ASIC. - Oct. 2003. - V. 1. - P. 586–590.
[25] Патент Японии № 2005080257 CMOS driver circuit and CMOS inverter circuit, Japan Radio CO Ltd (F. Hideki). - 24.03.2005.
[26] Патент Японии № 2007208512 (WO 2007 088901) Three-valued logic function circuit, Japan Advanced Inst of Science and Tech (H. Yasushi, S. Masaaki). - 09.08.2007.
Как видите, в списке фигурирует не только Брусенцов ;-)
Троичный компьютер позволяет делать всё то же, что и двоичный, только более простым и естественным образом, без "костылей".
Кроме деления на 3, какие ещё преимущества? ;) Зато есть фундаментальный недостаток - неудобно делить на 2. Все алгоритмы с делением на 2 начинают работать немного хуже ;)
Очевидно, что если бы всё ограничивалось 5-ти процентной экономией, то не было бы такого количества работ, посвящённых троичной логике
Неочевидно. Ради 5% экономии производители электроники уже вовсю клепали бы троичную память и троичные процессоры. А учёные занимаются разными вещами, кто за гранты, кто just for fun. Некоторые вещи могут пригодиться через пару сотен лет (как некоторые особенности простых чисел, спасибо Эйлеру), некоторые, возможно, никогда.
Ну да, других задач кроме как делить числа на 2 у компьютера нет ))
Кроме деления на 3, какие ещё преимущества?
Устойчивость к ошибкам округления, например.
Устойчивость к ошибкам округления, например.
Откуда вдруг?
Оттуда что при использовании СС с нечётным основанием математическое ожидание распределения ошибок округления равно нулю, т.е. такие системы не подвержены накоплению ошибок. Само округление производится простым отсечением лишних разрядов, т.к. значение отбрасываемой части всегда меньше половины младшего сохраняемого разряда.
Логично. Это невредное свойство. Возможно, его даже можно использовать с пользой.
А теперь представьте, как выглядит умножение/деление в этой системе.
А в чём проблема? Оно аппаратно немного сложнее, но вполне реализуемо.
Чем перечислять все преимущества троичной арифметики, проще отправить вас читать Брусенцова.
Бруснецов жил во времена когда компы вручную паяли и Сетунь благодаря троичной логике был прост в производстве. А ещё память тогда была в дефиците, и нативность логики в железе была важна. Сейчас ситуация несколько другая.
Сообразим на троих. Троичные компьютеры