Comments 60
Думаю еще можно упомянуть один не математический, но существенный в условиях обывательских наблюдений факт.
Человек часто ошибается в подсчете числа случаев наблюдения, потому что игнорирует (не осознает) «неинтересные» и обращает внимание на «удивительные» случаи. Например, очень большое число людей (можно проверить поисковиком) слишком часто наблюдает одинаковые комбинации цифр на часах: 11:11, 23:23, или симметричные 12:21, 53:35 или такие 12:34 и другие «узнаваемые». Якобы 3 раза в день посмотрел на часы, — всегда удивительные комбинации, а на самом деле посмотрел куда больше раз, но не запомнил (не осознал) «скучные» случаи.
Человек часто ошибается в подсчете числа случаев наблюдения, потому что игнорирует (не осознает) «неинтересные» и обращает внимание на «удивительные» случаи. Например, очень большое число людей (можно проверить поисковиком) слишком часто наблюдает одинаковые комбинации цифр на часах: 11:11, 23:23, или симметричные 12:21, 53:35 или такие 12:34 и другие «узнаваемые». Якобы 3 раза в день посмотрел на часы, — всегда удивительные комбинации, а на самом деле посмотрел куда больше раз, но не запомнил (не осознал) «скучные» случаи.
UFO just landed and posted this here
Если бы это был анекдот.
Мне недавно звонили из страховой, чтоб я оформил у них страховку, и девушка сказала, что вероятность попасть в аварию равна 50%
UFO just landed and posted this here
Может у неё есть какая-то инсайдерская информация, почему она перевзвесила вероятности для машины dopusteam :) Или она ему намекала, что может поспособствовать перераспределению вероятностей.
Причем это анекдот немного тоньше, чем думают некоторые, потому что в отсутствии информации априорная вероятность действительно одна вторая!
Боже, когда, КОГДА наконец в этом мире перестанут путать вероятность и плотность вероятности!
Возможность встретить столетнего человека крайне мала по причине того, что они находятся в конце «колокола» Гауссовой кривой распределения человечества по возрастам. Но по сравнению с толпой возможность встретить такого в доме престарелых возрастает на порядки.
Координату электрона нельзя определить, зная его скорость, но с 90% плотностью вероятности он находится в области пространства своей электронной орбитали.
Вероятность выпадения какой-либо стороны на игральном кубике — 1/6, но плотность вероятности выпадения «шестерки» на шулерском кубике со смещенным центром тяжести близка к единице.
Плотность вероятности получить люлей на Гроув-стрит намного ниже, чем у Болласов.
И еще миллиард примеров.
Возможность встретить столетнего человека крайне мала по причине того, что они находятся в конце «колокола» Гауссовой кривой распределения человечества по возрастам. Но по сравнению с толпой возможность встретить такого в доме престарелых возрастает на порядки.
Координату электрона нельзя определить, зная его скорость, но с 90% плотностью вероятности он находится в области пространства своей электронной орбитали.
Вероятность выпадения какой-либо стороны на игральном кубике — 1/6, но плотность вероятности выпадения «шестерки» на шулерском кубике со смещенным центром тяжести близка к единице.
Плотность вероятности получить люлей на Гроув-стрит намного ниже, чем у Болласов.
И еще миллиард примеров.
Боже, когда, КОГДА наконец в этом мире перестанут путать вероятность и плотность вероятности!
А вы сами не путаете вероятность и плотность вероятности? Вы привели несколько примеров и в каждом из них перепутали вероятность и плотность вероятности.
Возмем данное ваше выскзывание:
Вероятность выпадения какой-либо стороны на игральном кубике — 1/6, но плотность вероятности выпадения «шестерки» на шулерском кубике со смещенным центром тяжести близка к единице.
В обоих случаях речь идет о вероятности наступления какого-то события (выпадение шестерки). Для нормального кубика это 1/6, для шулерского — почти 1. Все.
Плотность вероятности применяется тогда, когда мы говорим о недискретных величинах.
Например, мы измеряем размер детали. Сделали кучу измерений, нарисовали график распределения размеров, получили красивую кривую. Так вот, ВЫСОТА это кривой в конкретной точке (размер детали) и есть плотность вероятности. И если мы хотим узнать вероятность получения детали с размерами между 100 и 101 мм, мы вычисляем интеграл этой кривой от 100 до 101 и тогда получаем вероятность, которую можно выразить в процентах.
А плотность вероятности может равняться хоть 1000, если наше распределение укладывается в одну тысячную милиметра.
Ну окей. Да, я покривил душой, чтобы поднять дискуссию.
Но и насчет дискретности вы тоже не совсем правы. Гладкая кривая получается в пределе, для бесконечного множества дискретных величин. Но это не значит, что Гауссовому распределению не подчиняются, скажем, рост или вес 20 отобранных для исследования человек. Просто на это допущение дискретности придумали статистических критериев, табулировали их значения и плюют.
Просто эти интерпретационные ловушки про «вероятность в 1/2» бесят. Нужно крайне точно формулировать условия задачи. Вероятность выпадения шестерки на обычном кубике — 1/6. Вероятность выпадения сторон на шулерском кубике не равновероятна. Но нельзя сказать «вероятность выпадения шестерки на кубике — 1/2, выпадет либо нет!». Это же долбаный кубик! Вот если бы мы не знали, кубик в руках у человека или двадцатигранник — другое дело.
И мы приходим к тому, что оперировать вероятностями довольно бессмысленно в реальном мире. Помню, смотрел серию Air Crash Investigation, там самолет от нисходящего потока на посадке провалился вниз и упал на автостраду. На дороге погиб водитель автомобиля. Позавтракать, выехать утром на работу и умереть от падения на голову самолета — вероятность, наверное, миллиардные доли процента. В то же время самолет, падающий на оживленное шоссе, соберет какую-нибудь машину с вероятностью 100%.
Плюс первый комментатор правильно указывает, что значимость событий — это социальный конструкт. Затмения Солнца неизбежны и строго предопределены, но считаются редким и интересным событием.
Но и насчет дискретности вы тоже не совсем правы. Гладкая кривая получается в пределе, для бесконечного множества дискретных величин. Но это не значит, что Гауссовому распределению не подчиняются, скажем, рост или вес 20 отобранных для исследования человек. Просто на это допущение дискретности придумали статистических критериев, табулировали их значения и плюют.
Просто эти интерпретационные ловушки про «вероятность в 1/2» бесят. Нужно крайне точно формулировать условия задачи. Вероятность выпадения шестерки на обычном кубике — 1/6. Вероятность выпадения сторон на шулерском кубике не равновероятна. Но нельзя сказать «вероятность выпадения шестерки на кубике — 1/2, выпадет либо нет!». Это же долбаный кубик! Вот если бы мы не знали, кубик в руках у человека или двадцатигранник — другое дело.
И мы приходим к тому, что оперировать вероятностями довольно бессмысленно в реальном мире. Помню, смотрел серию Air Crash Investigation, там самолет от нисходящего потока на посадке провалился вниз и упал на автостраду. На дороге погиб водитель автомобиля. Позавтракать, выехать утром на работу и умереть от падения на голову самолета — вероятность, наверное, миллиардные доли процента. В то же время самолет, падающий на оживленное шоссе, соберет какую-нибудь машину с вероятностью 100%.
Плюс первый комментатор правильно указывает, что значимость событий — это социальный конструкт. Затмения Солнца неизбежны и строго предопределены, но считаются редким и интересным событием.
Можно и подискутировать.
Если вы рассматриваете эксперимент с двумя исходами «выпала 6», «не выпала 6», то априорная вероятность в отсутствии дополнительной информации 1/2.
То, что вы ждётё 1/6, происходит из-за того, что вы пользуетесь дополнительной информацией «Кубик с щестью гранями, форма идеальна и распределение массы равномерно по всему объёму».
Если у вас этой информации нет, то 1/2.
Если вы рассматриваете эксперимент с двумя исходами «выпала 6», «не выпала 6», то априорная вероятность в отсутствии дополнительной информации 1/2.
То, что вы ждётё 1/6, происходит из-за того, что вы пользуетесь дополнительной информацией «Кубик с щестью гранями, форма идеальна и распределение массы равномерно по всему объёму».
Если у вас этой информации нет, то 1/2.
А если у нас есть исходы «выпала 6», «выпала 5» и «не произошло ни того, ни другого», то вероятность выпадания шестёрки равна 1/3. Но если мы забудем про пятёрку, то она снова станет 1/2. Так легким мысленным усилием мы увеличиваем вероятность выпадания шестёрки в полтора раза.
Абсолютно верно. А об чём, собственно, спич? :)
О том, что «раз вероятности неизвестны, примем их равными» — это всё-таки rule of thumb, а не какой-то математический закон (мы ведь о байесианстве говорим, да?). Если слишком сильно размахивать большим пальцем, можно ткнуть им себе в глаз.
А какой другой может быть вариант? Как раз если от меры идти, то при прочих равных условиях (а условия равны, если нет априорной информации), вероятности в пространстве событий должны быть распределены равномерно. Нет никаких причин отдавать какому-то событию предпочтение.
Это вполне правдоподобное рассуждение на пальцах. Вот только оно не формализуется. И в любом случае хотя бы одна часть этого утверждения является бессмысленной. В теории не имеет смысла словосочетание «должны быть». На практике не бывает, что нет априорной информации.
Почему на пальцах и почему не формализуется?
Пространство элементарных событий однородно — другой гипотезы вроде бы никто ещё не предлагал. На этой аксиоме в теории вероятностей строятся всё расчёты вероятностей через частотный подход.
Или Вы можете рассказать что-то интересное?
Интересное рассказываете вы. Я — только скучное и банальное. Например, вот. Общепринятая аксиоматика теорвера. Найдите мне здесь вашу «аксиому».
Ой какой тонкий сарказм…
Такой тонкий, что даже отбивает желание продолжать диалог.
Прошу пардона, у меня был трудный рабочий день, и я высказался резковато. Но суть в том, что аксиоматика Колмогорова вполне допускает, чтобы элементарные события имели различную вероятность. Байесовское определение вероятности вообще ничего не говорит о выборе априорной вероятности, только о способе её уточнения. Если же вы говорите о какой-то экзотической аксиоматизации, это стоит сразу уточнять.
А разве я говорил об аксиоматике Колмогорова? Она тоже не бесспорна, между тем.
Аксиоматика Колмогорова — это чисто математическая абстракция. Даже на Википедии сказано
Там же далее
Вот об этом понятии равновозможности и была речь.
Это чистой воды аксиома.
В условиях, когда дополнительной информации нет, присутствует симметрия явлений (исходов), и вероятности принимаются распределёнными равеномерно по пространству исходов (пространство однородно).
P.S. Если мой вопрос об интересном прозвучал тоже резковато, симметрично прошу прощения.
Аксиоматика Колмогорова — это чисто математическая абстракция. Даже на Википедии сказано
Тем не менее, связующим звеном между абстрактной мерой и вероятностью, выражающей степень возможности наступления события, является именно частота его наблюдения.
Там же далее
Классическое «определение» вероятности исходит из понятия равновозможности как объективного свойства изучаемых явлений. Равновозможность является неопределяемым понятием и устанавливается из общих соображений симметрии изучаемых явлений.
Вот об этом понятии равновозможности и была речь.
Это чистой воды аксиома.
В условиях, когда дополнительной информации нет, присутствует симметрия явлений (исходов), и вероятности принимаются распределёнными равеномерно по пространству исходов (пространство однородно).
P.S. Если мой вопрос об интересном прозвучал тоже резковато, симметрично прошу прощения.
Аксиомы не бывает без аксиоматики. А идея равновероятности становится тем менее интуитивной, чем дальше заходишь в лес. Под лесом я подразумеваю случаи бесконечных вероятностных пространств. Например, из таких же простых и интуитивных соображений появляется парадокс Бертрана.
Аксиомы не бывает без аксиоматики.
Вот тут как-то странно. Аксиоматика — это система аксиом. Как только вы приняли хотя бы одну аксиому, тут же появилась аксиоматика.
Хотя если пойти в глубокую философию, то наверно можно представить аксиоматику как пустое множество без аксиом.
Но вот наоборот затрудняюсь представить.
И самое интересное, что Вы практически контрпример привели :)
Для опровержения парадокса Бертрана Джейнс использовал как раз принцип неопределённости (он же принцип недостаточного основания Лапласа, он же принцип индифферентности, он же Жора, он же Гога), о котором и зашёл спор.
Если нет априорной информации, то предпочтения нет, а если нет предпочтений, то принимается равновозможность.
И давайте договоримся об определениях.
Возможно, Вы под аксиомой понимаете не то же самое, что я.
В моём понимании аксиома — это всего лишь принятое допущение, которое невозможно доказать, но без него также невозможно двинуться в умозаключениях для разработки теории.
Иногда под аксиомой понимают что-то, не требующее доказательств, как абсолютная истина.
Второй вариант, конечно же, ошибочен.
Аксиома -это всего лишь договорённость, часто основанная на здравом смысле.
И если её опровергнуть, то рушится теория, выстроенная на её фундаменте.
Попытки опровергнуть принцип неопределённости были, но по сию пору в основном мы пользуемся прикладной составляющей ТВ, которая строится на принципе индифферентности.
Практика — критерий истины (или в терминологии Байеса, практика уточняет апостериорную вероятность с каждым наблюдением).
Уточните, в каком месте теорвера необходима ваша «аксиома равновероятности» и что именно без неё обрушится? Мой теорвер строится непосредственно из ZFC через теорию меры и всё такое. И что значит «опровергнуть аксиому»?
Не равновероятности, а равновозможности — это важная поправка.
Без неё обрушится частотный подход в ТВ.
Аксиоматическая интерпретация ТВ с теорией меры сама по себе является всего лишь абстракцией и в прикладном плане не даёт связи с реальными явлениями.
Она говорит, что вероятность — это какая-то функция на сигма-алгебре событий (опять же какой-то) со значениями в интервале 0 — 1, удовлетворяющая некоторым ограничениям.
Как с помощью этой функции посчитать вероятность попадания стрелком в цель при заданных условиях не определяется.
Или давайте даже проще — как определите вероятность выпадания шестёрки на игральном кубике «непосредственно из ZFC через теорию меры и всё такое»? Сможете?
«Опровергнуть аксиому» — показать, что не во всех случаях применения теории допущения обязательно выполняются.
Пример — Лобачевский опровергает аксиому Евклида о параллельных прямых и создаёт свою теорию со своей аксиоматикой, для которой евклидова геометрия как теория не работает (даёт неверные результаты).
Без неё обрушится частотный подход в ТВ.
Аксиоматическая интерпретация ТВ с теорией меры сама по себе является всего лишь абстракцией и в прикладном плане не даёт связи с реальными явлениями.
Она говорит, что вероятность — это какая-то функция на сигма-алгебре событий (опять же какой-то) со значениями в интервале 0 — 1, удовлетворяющая некоторым ограничениям.
Как с помощью этой функции посчитать вероятность попадания стрелком в цель при заданных условиях не определяется.
Или давайте даже проще — как определите вероятность выпадания шестёрки на игральном кубике «непосредственно из ZFC через теорию меры и всё такое»? Сможете?
«Опровергнуть аксиому» — показать, что не во всех случаях применения теории допущения обязательно выполняются.
Пример — Лобачевский опровергает аксиому Евклида о параллельных прямых и создаёт свою теорию со своей аксиоматикой, для которой евклидова геометрия как теория не работает (даёт неверные результаты).
как определите вероятность выпадания шестёрки на игральном кубике «непосредственно из ZFC через теорию меры и всё такое»? Сможете?
Ну, либо я скажу, что «честный кубик» — это такой кубик, у которого по определению вероятность выпадения каждой грани 1/6. Либо я возьму реальный кубик, проведу серию бросков, затем воспользуюсь ЦПТ. Я где-то при этом неявно пользуюсь равновозможностью?
«Опровергнуть аксиому» — показать, что не во всех случаях применения теории допущения обязательно выполняются.
Пример — Лобачевский опровергает аксиому Евклида о параллельных прямых и создаёт свою теорию со своей аксиоматикой, для которой евклидова геометрия как теория не работает (даёт неверные результаты).
Вы продемонстрировали достойную уважения эрудицию, потому я засомневался, это вы говорите странные вещи или я чего-то не догоняю. Вообще Лобачевский показал, что постулат Евклида независим от остальной системы аксиом планиметрии. То есть он сделал ровно обратное тому, о чём вы говорите — не опроверг аксиому, а показал, что она действительно аксиома.
В случае «честного кубика» вы как раз говорите о равновозможности исходов. Обратимся опять к Википедии
О случае ЦПТ Википедия говорит далее
Лобачевский показал, что существуют такие пространства, где постулат параллельности прямых (или аксиома) не работает. Для его геометрии эта аксиома ложна, для Евклида — верна. Так как аксиома — это только договорённость и ничего более.
Классическое определение вероятности основано на понятии равновозможности исходов. В качестве вероятности выступает отношение количества исходов, благоприятствующих данному событию, к общему числу равновозможных исходов. Например, вероятность выпадения «орла» или «решки» при случайном подбрасывании монетки равна 1/2, если предполагается, что только эти две возможности имеют место[3] и они являются равновозможными.
О случае ЦПТ Википедия говорит далее
Эмпирическое «определение» вероятности связано с частотой наступления события исходя из того, что при достаточно большом числе испытаний частота должна стремиться к объективной степени возможности этого события. В современном изложении теории вероятностей вероятность определяется аксиоматически, как частный случай абстрактной теории меры множества. Тем не менее, связующим звеном между абстрактной мерой и вероятностью, выражающей степень возможности наступления события, является именно частота его наблюдения.
Лобачевский показал, что существуют такие пространства, где постулат параллельности прямых (или аксиома) не работает. Для его геометрии эта аксиома ложна, для Евклида — верна. Так как аксиома — это только договорённость и ничего более.
В случае «честного кубика» я вручную задаю дискретное вероятностное пространство. С элементарными событиями, имеющими вероятности 1/6. Точно так же я могу задать «нечестный» кубик, с вероятностями 0.1, 0.1, 0.1, 0.1, 0.1, 0.5. Никакими равновозможностями я при этом, очевидно, не пользовался. А честный кубик — простой частный случай нечестного.
То, что говорит википедия о ЦПТ, никак не подтверждает ваши слова и никак не противоречит моим.
Аксиома — это аксиома. Я не знаю, что в данном контексте значит «ничего более». Я точно так же могу выкинуть не пятый постулат, а любую другую аксиому планиметрии. Или не выкинуть, а заменить её отрицанием. И опять получится непротиворечивая теория. Значит ли это, что я «опроверг» все аксиомы планиметрии?
То, что говорит википедия о ЦПТ, никак не подтверждает ваши слова и никак не противоречит моим.
Лобачевский показал, что существуют такие пространства, где постулат параллельности прямых (или аксиома) не работает. Для его геометрии эта аксиома ложна, для Евклида — верна. Так как аксиома — это только договорённость и ничего более.
Аксиома — это аксиома. Я не знаю, что в данном контексте значит «ничего более». Я точно так же могу выкинуть не пятый постулат, а любую другую аксиому планиметрии. Или не выкинуть, а заменить её отрицанием. И опять получится непротиворечивая теория. Значит ли это, что я «опроверг» все аксиомы планиметрии?
Здесь вы подменяете одну аксиому «о равновозможности исходов» на другую «о честном кубике, у которого вероятности событий равны». Просто поднимаете абстракцию уровнем выше и неявно пользуетесь равновозможностью исходов. Просто в вашей теории равновозможность названа честностью.
Давайте я ещё раз скажу как вижу.
Наука развивается от теории к теории, так как они должны быть фальсифицируемы.
Учёный делает допущения (в силу того, что как всё обстоит «на самом деле», он знать не может, да и неизвестно возможно ли это — исчерпаема ли информация как устроена природа).
Эти допущения являются аксиомами, и не требуют доказательств (и не могут быть доказаны по вышеуказанной причине).
После этого на основе допущений при помощи логических конструкций строится теория.
Если все логические конструкции не противоречивы и не ошибочны, то теория верна с точностью до допущений (аксиом).
Теория Ньютона верна с точностью до принятых в ней допущений, и мы ей пользуемся, если практика укладывается в их рамки.
Так можно проиллюстрировать для Евклида-Лобачевского.
Евклид постулировал параллельность прямых.
И на плоскости никто не может оспорить эту аксиому.
И для плоскости евклидова геометрия работает и непротиворечива, и мы ей пользуемся даже на геоиде, если можем допустить, что участок, на котором мы её применяем, «достаточно плоский».
Но Лобачевский отбросил эту аксиому, показав, что есть другие варианты, и построил свою теорию.
В этой теории аксиома параллельность не выполняется, и на её основе нельзя делать логические выводы.
В этом смысле в теории Лобачевского аксиома параллельности прямых опровергнута — прямые не параллельны в смысле Евклида, из посылки «если» не следует вывод «то».
Давайте я ещё раз скажу как вижу.
Наука развивается от теории к теории, так как они должны быть фальсифицируемы.
Учёный делает допущения (в силу того, что как всё обстоит «на самом деле», он знать не может, да и неизвестно возможно ли это — исчерпаема ли информация как устроена природа).
Эти допущения являются аксиомами, и не требуют доказательств (и не могут быть доказаны по вышеуказанной причине).
После этого на основе допущений при помощи логических конструкций строится теория.
Если все логические конструкции не противоречивы и не ошибочны, то теория верна с точностью до допущений (аксиом).
Теория Ньютона верна с точностью до принятых в ней допущений, и мы ей пользуемся, если практика укладывается в их рамки.
Так можно проиллюстрировать для Евклида-Лобачевского.
Евклид постулировал параллельность прямых.
И на плоскости никто не может оспорить эту аксиому.
И для плоскости евклидова геометрия работает и непротиворечива, и мы ей пользуемся даже на геоиде, если можем допустить, что участок, на котором мы её применяем, «достаточно плоский».
Но Лобачевский отбросил эту аксиому, показав, что есть другие варианты, и построил свою теорию.
В этой теории аксиома параллельность не выполняется, и на её основе нельзя делать логические выводы.
В этом смысле в теории Лобачевского аксиома параллельности прямых опровергнута — прямые не параллельны в смысле Евклида, из посылки «если» не следует вывод «то».
Здесь вы подменяете одну аксиому «о равновозможности исходов» на другую «о честном кубике, у которого вероятности событий равны». Просто поднимаете абстракцию уровнем выше и неявно пользуетесь равновозможностью исходов. Просто в вашей теории равновозможность названа честностью.Ну, если по-вашему каждый, кто рассматривает дискретное вероятностное пространство с одинаковыми вероятностями элементарных событий, использует «аксиому равновозможности» — пожалуй, я никак не могу это опровергнуть. Но примерно на тех же основаниях я могу заявить, что каждый, кто работает с натуральными числами, неявно использует аксиому Шевякова: натуральные числа таковы, каковы они есть, и больше никаковы.
Эти допущения являются аксиомамиЭти допущения называются гипотезами. В естественных науках. Математика не является естественной наукой, она вообще не соответствует традиционным критериям научности.
Так можно проиллюстрировать для Евклида-Лобачевского.Что такое плоскость?
Евклид постулировал параллельность прямых.
И на плоскости никто не может оспорить эту аксиому.
Что такое плоскость?
Зависит от того, в каком контексте вы это понятие рассматриваете.
Эти допущения называются гипотезами.
Гипотезы — это то, что требует доказательства. Аксиомы доказательств не требуют.
Скажите, на чём конкретно основаны ваши воззрения на научную методологию? Вы употребляете знакомые мне термины незнакомыми способами. Можете указать на какой-нибудь учебник, монографию либо иной (мета)научный труд, где эти термины употребляются именно в том смысле, который вкладываете в них вы?
Википедия устроит?
Гипо́теза (др.-греч. ὑπόθεσις «предположение»[1] от ὑπό «снизу, под» + θέσις «тезис») — предположение[2] или догадка; утверждение, предполагающее доказательство, в отличие от аксиом, постулатов, не требующих доказательств. Гипотеза считается научной, если она удовлетворяет научному методу, то есть объясняет все факты, которые гипотеза призвана объяснить; не является логически противоречивой; принципиально проверяема, то есть потенциально может быть проверена критическим экспериментом; не противоречит ранее установленным фактам; приложимо к возможно более широкому кругу явлений.
Очень часто случается так, что я работаю за компьютером (разговариваю по работе или пишу в чате), а телевизор включен. Какова вероятность того, что слово (исключая предлоги, простые частоупотребимые слова), которое я сейчас пишу или говорю, совпадает со словом, которое произносят по ТВ (в диапазоне +- 1 секунда). По моим наблюдениям, вероятность такого достаточно высока (несколько раз в неделю), а иногда — это целые словосочетания или даже фразы.
Вероятность такого действительно высока, потому что услышав слово или фразу, идеально подходящую к контексту письма, вы скорее всего напишете именно так, а не иначе. Последовательность событий мозг поправит постфактум, если захочется (как он постоянно делает, «вспоминая» вещие сны и прочие воспоминания, не существовавшие до момента вспоминания).
Всю статью можно заменить тремя словами: парадокс дней рождения.
Нельзя.
Почему? Мне показалось, статья именно об этом когнитивном искажении.
Это простой частный случай.
Ещё раз пересмотрел статью. Она вся именно об этом.
Позвольте. Все тексты в этой жизни можно заменить парой слов или небольшим предложением. Но почему-то люди читают «Недоросль» вместо того, чтобы просто прочитать фразу «Не ленитесь и будьте благородны». Статья детализирует какую-то идею, развивает ее.
И… кстати она не об этом. Как сказал человек выше, это только частный случай того, что наши ожидания о вероятности не соответствуют действительности. То есть в случае с днями рождения действительно видно, что вероятность совпадения выше, чем кажется на первый взгляд. В принципе, идеи связаны. Статья проецирует этот «парадокс» на нашу жизнь и возможно помогла кому-то понять некоторые «совпадения».
И… кстати она не об этом. Как сказал человек выше, это только частный случай того, что наши ожидания о вероятности не соответствуют действительности. То есть в случае с днями рождения действительно видно, что вероятность совпадения выше, чем кажется на первый взгляд. В принципе, идеи связаны. Статья проецирует этот «парадокс» на нашу жизнь и возможно помогла кому-то понять некоторые «совпадения».
Собственно, самый интересный вопрос в том, какие события будут сочтены необычными. Необычными будут сочтены события, которые наш мозг выстраивает в предчувствие закономерности. Если я три раза подряд на парковке рядом с собой обнаружу с обоих сторон красные машины, у меня будет предчувствие, что это закономерность. Если я буду обнаруживать красные машины рядом с собой на протяжении года с вероятностью 70%, то я сдамся в дурку сам, пропуская этап звонков в полицию посчитаю это закономерностью.
Мозг триггерится на определённые последовательности событий как предощущение закономерности, что в свою очередь, пища для интуиции.
Теперь вопрос: а можем ли мы описать что такое "предощущение закономерности"? Т.е. какое у нас пространство вероятностей? И тут — sky is the limit.
Вот если я увижу два автомобиля с номерами 404, 500 и 200 подряд, это удивительное совпадение или нет?
А если проедут машины xxx386, xxx486 и PNT### (формат номеров на кипре) — это удивительное совпадение?
Я встречал формулировку «цепь событий считается необычной, если её можно описать короче, чем сумма длин описаний этих событий по отдельности».
Тогда цепь «слева и справа от меня стояли красные машины» — необычная, потому что это описание короче, чем «слева от меня стояла красная машина, и справа стояла красная машина». А цепь «я встретил автомобили с номерами HTTP Not Found, Internal Error и OK» необычной не является, потому что это описание длиннее, чем «я встретил с номерами 404, 500 и 200».
Тогда цепь «слева и справа от меня стояли красные машины» — необычная, потому что это описание короче, чем «слева от меня стояла красная машина, и справа стояла красная машина». А цепь «я встретил автомобили с номерами HTTP Not Found, Internal Error и OK» необычной не является, потому что это описание длиннее, чем «я встретил с номерами 404, 500 и 200».
Однако если мне после этого попадётся машина с номером 403, а потом 201 — это будет повод конкретно задуматься.
Вообще, компрессия описания требует словаря. Если словарь уже в голове, то можно сильно экономить.
Например: "автономера с http-кодами вокруг". Это даёт ссылку на "словарь" http-кодов.
А какой-то математик может сказать, что у него пошли номера комнат в отеле по A001204 (7, 2, 1, 1, 3, 18, 5, 1, 1, 6) и для него это будет чертовское совпадение. А для меня будет забавно, что меня часто селят в номер 1. Но у меня будет два раза по два раза подряд, а у него будет, кхэм, 10 совпадений из визуально рандомной последовательности.
Нужно не только выбрать «словарь http-кодов», но и выбрать из этого словаря нужные элементы — а там, как назло, названия статусов в основном длиннее, чем их значения. Так что для компрессии этот словарь не очень полезен.
По поводу A001204 — всё верно, необычность цепи событий зависит от априорной информации. Формулировка «необычность == сжимаемость» вполне это отражает.
По поводу A001204 — всё верно, необычность цепи событий зависит от априорной информации. Формулировка «необычность == сжимаемость» вполне это отражает.
бывают и такие совпадения — и номер и марка и цвет совпали
www.youtube.com/watch?v=4vP4eJ9NhwE
www.youtube.com/watch?v=4vP4eJ9NhwE
Ага, и эти совпадения не так уж невероятны, поскольку двойника стараются эксплуатировать в том же городе/регионе, чтобы не спалиться сразу, ведь алиби невиновного водителя будет гораздо проще подтвердить, если он живет и работает за 500 км от места, откуда пришел штраф.
В ролике омоновцы перепутали машину. Машина с бандитами ехала сзади, а они сначала скрутили первую машину. Потом поняли, что ошиблись. Различались только буквы в номере, а цифры номера, цвет машины и марка машины были одинаковыми.
Первому чуваку просто не повезло.
Первому чуваку просто не повезло.
А, это тот древний ролик про кайены на Ленинском, я просто не ходил по ссылке. Не, есть реальная проблема полных «двойников», которые ездят как хотят в надежде, что штрафы с камер будут приходить другому лицу. Недолго, но работает, ну, в зависимости от настойчивости оштрафованного в восстановлении справедливости.
Анекдот напомнило:
Приходит как-то атеист к священнику, и говорит
-Батюшка, а вот ты в Бога веришь… а как же ты уверен что Он есть… Доказательства есть?
Священник призадумался… И говорит
-Ну вот например наш звонарь. Несчастный человек. Грешник, пьет и не может остановиться. Но Богу люб. Зимой с колокольни упал… Божья благодать его в сугроб направила. Он жив остался. Это ли не чудо?
-Ну это случайность…
-Так мало того, он весной с колокольни опять упал… И опять Божия благодать его в озеро бросила. Снова жив остался!
-Ну… это совпадение…
Тут вбегает жена священника… и кричит «Батюшка, наш звонарь опять с колокольни упал! На землю упал!»
Батюшка и атеист в один голос «Что? Помер?»
Жена отвечает… «Да нет же! Чудо. Жив он!»
Священник торжествует — Ну разве это не чудо Божие… не доказательство что Бог есть!
Атеист — Неет… это уже привычка.
-Батюшка, а вот ты в Бога веришь… а как же ты уверен что Он есть… Доказательства есть?
Священник призадумался… И говорит
-Ну вот например наш звонарь. Несчастный человек. Грешник, пьет и не может остановиться. Но Богу люб. Зимой с колокольни упал… Божья благодать его в сугроб направила. Он жив остался. Это ли не чудо?
-Ну это случайность…
-Так мало того, он весной с колокольни опять упал… И опять Божия благодать его в озеро бросила. Снова жив остался!
-Ну… это совпадение…
Тут вбегает жена священника… и кричит «Батюшка, наш звонарь опять с колокольни упал! На землю упал!»
Батюшка и атеист в один голос «Что? Помер?»
Жена отвечает… «Да нет же! Чудо. Жив он!»
Священник торжествует — Ну разве это не чудо Божие… не доказательство что Бог есть!
Атеист — Неет… это уже привычка.
Sign up to leave a comment.
Случайные жизненные совпадения, или как вышло, что на тракторном заводе вам подарили торт